第一章 运动图象　追及、相遇问题检测题Word版含答案

　运动图象　追及、相遇问题　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、基础与经典
1． A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动，如图所示是它们运动的位移—时间图象，由图象可知它们在t0时间内(　　)
A．A＝B＝C
B．A>B>C
C．t0时刻之前A一直在B、C的后面
D．A的速度一直比B、C的要大
答案　A
解析　在位移—时间图象上的任意一点表示该时刻的位置，所以它们的初位置、末位置相同，则位移相同，平均速度＝也相同，所以A正确，B错误；t0时刻之前，A在任意时刻的位置坐标大于B、C的位置坐标，所以A一直在B、C的前面，故C错误；图象的斜率表示该时刻的速度，所以A物体的速度先比B、C的大，后比B、C的要小，故D错误。
2． 某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t＝25 s时同时到达目的地。则下列叙述正确的是(　　)
A．摩托车B的加速度为摩托车A的4倍
B．两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B晚出发10 s
C．在0～25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为180 m
D．在0～25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为400 m
答案　D
解析　速度—时间图象的斜率表示加速度，故aA＝ m/s2＝0．4 m/s2，aB＝ m/s2＝2 m/s2，aB＝5aA，A错误；图象与坐标轴围成的面积表示位移，故xA＝×(30＋20)×25 m＝625 m，xB＝×30×15 m＝225 m，因为两者在t＝25 s相遇，而发生的位移不同，故两者不是从同一地点出发的，B错误；在t＝25 s时两车达到相同的速度，在此之前摩托车A的速度一直大于摩托车B的速度，两辆摩托车距离一直在缩短，所以在t＝0时刻，两辆摩托车间的距离最远，故Δx＝xA－xB＝400 m，C错误，D正确。
3． 一个物体沿直线向右运动，t＝0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2，规定向右为正方向，物体的加速度随时间的变化规律如图所示，则下列判断正确的是(　　)
A．物体做匀加速直线运动
B．物体的加速度与时间成正比
C．t＝5 s时刻物体的速度为6．25 m/s
D．t＝8 s时刻物体的速度为13．2 m/s
答案　D
解析　从题图可知，物体的加速度在不断变化，显然A错误；加速度与时间成一次函数关系，a-t图线没有过坐标原点，因此不是正比关系，B错误；题图中的图线与坐标轴所围的面积代表速度的改变量，由于a＝1＋0．1t(m/s2)，Δv＝t＝t(m/s)，当t＝5 s时，Δv＝6．25 m/s，v＝v0＋Δv＝8．25 m/s，C错误；同理知D正确。
4．
随着科学技术的发展，具有自主知识产权的汽车越来越多。现有两辆不同型号的电动汽车甲、乙，在同一平直公路上，从同一地点，朝相同方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。则(　　)
A．两车加速阶段的加速度大小之比为3∶1
B．乙追上甲的时刻为15 s末
C．乙刚出发时，甲车在其前方25 m处
D．15 s后两车间距离开始逐渐增大
答案　C
解析　由加速度定义式易得，甲车加速阶段的加速度a1＝2 m/s2，乙车加速度a2＝1 m/s2，A项错误；速度—时间图线与时间轴所围面积表示位移，故在15 s内，甲车位移大于乙车位移，乙车没有追上甲车，B项错误；由图象可知，t＝5 s时乙车出发，此时甲车的位移为25 m，又两车从同一地点出发，故C项正确；15 s后，乙车速度大于甲车速度，在15 s时甲车在前，乙车在后，故15 s后两车间距离开始不断减小，D项错误。
5．A、B、C、D四个质量均为2 kg的物体，在光滑的水平面上做直线运动，它们运动的x-t、v-t、a-t、F-t图象如图所示，已知物体在t＝0时的速度均为零，其中0～4 s内物体运动位移最大的是(　　)
答案　A
解析　由A项x-t图象可知，4 s末到达位置为－1 m处，总位移大小为2 m；由B项v-t图象可知，速度在前2 s内沿正方向，2～4 s沿负方向，且对称，4 s内总位移为零；由C项a-t图象可知：物体在第1 s内向正方向做匀加速直线运动，第2 s内向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度减为0，然后在2～3 s向负方向做匀加速直线运动，在3～4 s向负方向做匀减速直线运动，4 s末速度为零，并回到出发点，总位移为零，其v-t图象如图1所示；D项F-t图象转化成a-t图象，如图2所示，由图象可知：物体在第1 s内做匀加速直线运动，第2 s内做匀减速直线运动，2 s末速度减为0，第3 s内沿正方向做匀加速直线运动，第4 s做匀减速直线运动，4 s末速度又减为0，是单向直线运动，0～4 s内的位移为1 m。综上所述，A项位移最大，A正确。
　
6．(多选) 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是(　　)
A．该物体做匀加速直线运动
B．该物体的加速度大小为
C．该物体在位移中点的速度大于v0
D．该物体在运动中间时刻的速度大于v0
答案　BC
解析　由匀变速直线运动的速度位移关系公式v2－v＝2ax可得v2＝2ax＋v，故物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误；由上式知，v2-x图象的斜率等于2a，由图可得：2a＝－，则得物体的加速度大小为|a|＝，所以B正确；因为物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速度等于v0，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于v0，C正确，D错误。
7． 一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其-t图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．质点做匀速直线运动，速度为0．5 m/s
B．质点做匀加速直线运动，加速度为0．5 m/s2
C．质点在第1 s内的平均速度为0．75 m/s
D．质点在1 s末速度为1．5 m/s
答案　D
解析　由图知＝0．5＋0．5t，故x＝0．5t＋0．5t2，说明质点做匀加速直线运动，故A错误；质点做匀加速直线运动，根据x＝v0t＋at2，得加速度a＝2×0．5 m/s2＝1 m/s2，故B错误；质点的初速度v0＝0．5 m/s，在1 s末速度为v＝v0＋at＝0．5 m/s＋1 m/s＝1．5 m/s，所以D正确；质点在第1 s内的平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，故C错误。
8． A、B两物体运动的v-t图象如图所示，由图象可知(　　)
A．A、B两物体运动方向始终相同
B．A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等方向相反
C．A、B两物体在前4 s内不可能相遇
D．A、B两物体若在6 s时相遇，则计时开始时二者相距30 m
答案　D
解析　在0～4 s内，A、B速度方向相反，A错误。v-t图象的斜率为加速度，所以A、B加速度方向相同，B错误。A、B如果初位置很近且相向运动则可能相遇，C错误。t＝6 s相遇时，sB＝22．5 m，sA＝－7．5 m，则计时开始时二者应相距s0＝sB－sA＝30 m，D正确。
9．(多选)在平直公路上，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，还有3 s绿灯就要熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图象可能是(　　)
答案　BC
解析　由v-t图象与时间轴围成的图形面积表示位移知：sA＝ m≠20 m，A错误；sB>15 m，可能为20 m，B正确；sC＝ m＝20 m，C正确；sD＝ m＝17．5 m<20 m，D错误。故选B、C。
10． A、B两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系如图所示，其中t2＝2t1，关于两个物体的运动，下列中判断正确的是(　　)
A．t1时刻，两物体速度相同
B．t2时刻，两物体位置相同
C．t2时刻，两物体速度相同
D．运动过程中两物体不可能相遇
答案　C
解析　根据图线与横轴所围面积等于速度变化量可知，t1时刻，A物体速度是B物体速度的2倍，A错误；t2时刻，两物体速度相同，A物体在B物体前面，B错误，C正确；由于t2时刻后B物体速度大于A物体，运动过程中两物体可以相遇，D错误。
二、真题与模拟
11．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
答案　CD
解析　根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，甲图线上对应点的切线与乙图线平行，斜率相同，两车速度相等，D正确。
12．(2018·全国卷Ⅱ)(多选) 甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是(　　)
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
答案　BD
解析　在v-t图象中图象与t轴所包围的面积代表运动的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度大小先减小后增大，乙的加速度大小也是先减小后增大，故C错误，D正确。故选B、D。
13． (2016·全国卷Ⅰ)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　)
A．在t＝1 s时，甲车在乙车后
B．在t＝0时，甲车在乙车前7．5 m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
答案　BD
解析　由v-t图象可知a甲＝10 m/s2，a乙＝5 m/s2，t＝3 s时，两车并排行驶，x甲＝a甲t2＝45 m，x乙＝v乙t＋a乙t2＝52．5 m，则t＝0时，甲车在乙车前x乙－x甲＝7．5 m，B正确；t＝2 s时，两车速度相等，由图象与横坐标轴所围面积表示位移知，两车位移差为10 m>7．5 m，两车没有并排行驶，C错误；t＝1 s时，x甲′＝a甲t′2＝5 m，x乙′＝v乙t′＋a乙t′2＝12．5 m，两车位移差x乙′－x甲′＝7．5 m，此时两车并排行驶，A错误；在t＝1 s到t＝3 s时间内，甲车行驶了x甲－x甲′＝40 m，乙车行驶了x乙－x乙′＝40 m，D正确。
14．(2016·江苏高考)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是(　　)
答案　A
解析　小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，x最大，速度最大时x为零，设高度为h，则速度v与位置x的关系为v2＝2g(h－x)，0≤x≤h，故A正确。
15．
(2019·湖北模拟)(多选)A、B两辆汽车从同一地点、沿同一方向同时出发做直线运动，它们速度的平方(v2)随位置(x)的变化图象如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．汽车A的加速度大小为4 m/s2
B．汽车A、B在x＝6 m处的速度大小为2 m/s
C．汽车A、B在x＝8 m处相遇
D．汽车A、B在x＝9 m处相遇
答案　BC
解析　根据匀变速直线运动的速度位移关系公式v2－v＝2ax得：v2＝v＋2ax，所以v2-x图象的斜率等于2a。对于汽车A，则有2aA＝＝－4，可得aA＝－2 m/s2，大小为2 m/s2，故A错误；汽车A、B在x＝6 m 处的速度大小设为v，由图象知：对于汽车A，有v＝36，得A的初速度v0＝6 m/s，由v2－v＝2aAx得v＝＝ m/s＝2 m/s，所以B正确；对于汽车B，初速度为0，加速度为aB＝＝ m/s2＝1 m/s2，设经过时间t两车相遇，则有v0t＋aAt2＝aBt2，得t＝4 s，则x＝aBt2＝×1×42 m＝8 m，即汽车A、B在x＝8 m处相遇，所以C正确，D错误。
16．(2018·湖南联考)(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离s0＝100 m。t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图1、2所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是(　　)
A．t＝3 s时两车相距最近
B．0～9 s内两车位移之差为45 m
C．t＝6 s时两车距离最近为10 m
D．两车在0～9 s内会相撞
答案　BC
解析　由加速度—时间图象可画出两车的速度—时间图象，如图所示。由图象可知，t＝6 s时两车同速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差：Δx＝×30×3 m＋×30×(6－3) m＝90 m，则此时两车相距：Δs＝s0－Δx＝10 m，此后也不会相撞，故C正确，A、D错误；0～9 s内两车位移之差为Δx′＝×30×3 m＝45 m，故B正确。
17． (2019·山西吕梁高三期末)司机驾驶汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况刹车直到停止运动，从司机发现情况到停止运动这段时间内汽车的-t图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为5．5 s
B．汽车刹车过程的加速度大小为2．0 m/s2
C．汽车刹车过程的加速度大小为4．0 m/s2
D．从司机发现情况开始至刹车停止，汽车的总位移为30 m
答案　C
解析　通过图象可知，第一阶段在司机反应时间0．5 s内，汽车做匀速直线运动，第二阶段司机刹车，汽车做匀减速直线运动到停止，根据匀变速直线运动规律x＝v0t＋at2，得到＝v0＋at, 可得v0＝10 m/s，a＝－4 m/s2，B错误，C正确；减速所用时间t减＝＝2．5 s，故从司机发现情况开始到汽车停止所用时间为3 s，A错误；全程位移为x＝v0t匀 ＋t减＝17．5 m，D错误。综上所述，应选C。
18． (2018·广东肇庆一模)(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2(x2>x1)，初始时，甲车在乙车前方x0处(　　)
A．若x0＝x1＋x2，两车能相遇
B．若x0C．若x0＝x1，两车相遇1次
D．若x0＝x2，两车相遇1次
答案　BC
解析　v-t图象与时间轴所围成的面积表示位移，甲在前面做初速度为零的匀加速直线运动，乙在后面x0处做初速度不为零的匀加速直线运动，T时刻前乙比甲多运动x1，若x1>x0，则T时刻前乙能够追上甲，之后甲的速度超过乙，甲会再一次追上乙，即相遇两次；若x1＝x0，即T时刻乙恰好追上甲，之后甲的速度超过乙，即相遇一次；若x1x0，两车相遇两次，故B项正确；若x1＝x0，两车相遇一次，故C项正确；若x0＝x2，则x0>x1，故不能相遇，故D项错误。综上所述，本题正确答案为B、C。
19． (2018·广东佛山顺德区一模)在t＝0时刻，甲、乙两汽车从相距1．5 km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示。忽略汽车掉头所需时间，下列对两汽车运动状态的描述正确的是(　　)
A．在t＝2×10－2 h时刻，乙车改变运动方向
B．在t＝3×10－2 h时刻，甲、乙两车相距0．45 m
C．在t＝4×10－2 h时间内，乙车运动的加速度大小在任意时刻总比甲车的大
D．在t＝5×10－2 h时刻，甲、乙两车相遇
答案　D
解析　在t＝2×10－2 h时刻，乙车的速度仍然为负值，说明运动方向并未改变，A错误。由题图可知，在t＝3×10－2 h时刻甲车的速度是36 km/h，由图象与时间轴所围面积等于位移可知，甲车的位移大小x甲＝0．54 km，乙车的位移大小x乙＝0．6 km，此时两车相距Δx＝1．5 km－x甲－x乙＝0．36 km，B错误。根据速度—时间图象的斜率等于加速度可知，在1×10－2～2×10－2 h内，乙车运动的加速度为0，比甲车的小，C错误。在3×10－2～5×10－2 h内，甲车沿正方向运动，乙车也沿正方向运动，甲车的位移大小x甲′＝0．96 km，乙车的位移大小x乙′＝0．6 km，此时两车相距Δx′＝x甲′－(Δx＋x乙′)＝0，可知在t＝5×10－2 h时刻，甲、乙两车相遇，D正确。
20． (2018·天津和平区二模)如图所示，A、B分别是甲、乙两球从同一地点沿同一直线运动的v-t图象，根据图象可以判断出(　　)
A．在t＝4 s时，甲球的加速度小于乙球的加速度
B．在t＝5 s时，两球相距最远
C．在t＝6 s时，甲球的速率小于乙球的速率
D．在t＝8 s时，两球相遇
答案　D
解析　甲球的加速度a1＝＝－10 m/s2，故甲球的加速度大小为10 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反；乙球的加速度a2＝＝ m/s2，故甲球的加速度大于乙球的加速度，A错误。当两球速度相同时相距最远，即40＋a1t＝－20＋a2(t－2)，解得t＝4．4 s，即t＝4．4 s时两球相距最远，B错误。t＝6 s时甲球的速度v1＝v0＋a1t＝－20 m/s，乙球的速度v2＝v0′＋a2(t－2)＝ m/s，故t＝6 s时甲球的速率大于乙球的速率，C错误。设t时刻两球相遇，有40t＋a1t2＝－20(t－2)＋a2(t－2)2，解得t＝8 s，D正确。
21． (2018·湖南长郡中学等十四校联考)(多选)如图所示，交通法规定“斑马线礼让行人”，否则驾驶员将受到罚款200元并扣除3分的处罚。若以12 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过斑马线，此时汽车的前端距停车线12 m，该车减速时的加速度大小为7．5 m/s2，下列说法中正确的是(　　)
A．在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
B．驾驶员立即刹车制动，则至少需1．6 s汽车才能停止
C．若经0．2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
D．若经0．4 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
答案　BC
解析　若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间为t＝＝ s＝1．6 s，在t时间内的位移为s＝vt－at2＝9．6 m，故A错误，B正确；若汽车前端恰好能止于停车线处，则汽车匀速运动的时间为t＝ s＝0．2 s，故C正确，D错误。
一、基础与经典
22．现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车速度vB＝30 m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800 m才能够停止。
(1)求B车刹车后减速运动的加速度多大？
(2)若B车刹车8 s后，A车以加速度a1＝0．5 m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？
答案　(1)0．25 m/s2　(2)能　232 m
解析　(1)设B车减速运动的加速度大小为a，有
0－v＝－2ax1，解得：a＝0．25 m/s2。
(2)设B车减速时间为t时两车的速度相同，有
vB－at＝vA＋a1(t－Δt)，代入数值解得t＝32 s。
在此过程中B车前进的位移为xB＝vBt－＝832 m。
A车前进的位移为xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464 m。
因xA＋x>xB，故不会发生撞车事故。
此时两车最近且相距Δx＝xA＋x－xB＝232 m。
23．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2．5 m/s2，甲车运动6 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5 m/s2，求：
(1)两辆汽车再经过多长时间相遇；
(2)两辆汽车相遇处距A处的距离。
答案　(1)4 s　8 s　(2)125 m　245 m
解析　(1)甲车运动6 s的位移为x0＝a1t＝45 m此时甲车尚未追上乙车。
设此后经过时间t与乙车相遇，
则有a1(t＋t0)2＝a2t2＋85 m，
将上式代入数据并整理得：t2－12t＋32＝0，
解得：t1＝4 s，t2＝8 s。
t1、t2都有意义，t1＝4 s时，甲车追上乙车；t2＝8 s时，乙车追上甲车再次相遇。
(2)第一次相遇地点距A的距离：
x1＝a1(t1＋t0)2＝125 m，
第二次相遇地点距A的距离：
x2＝a1(t2＋t0)2＝245 m。
二、真题与模拟
24．(2019·江西五校协作体考试)足球运动员进行训练时，运动员将一静止的足球踢向正前方32 m处的一堵墙，足球以v1＝10 m/s的水平初速度沿地面滑行，足球在地面上做匀减速直线运动，加速度大小为a1＝1 m/s2，足球撞到墙后反向弹回做匀减速运动，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬间速度大小的。运动员将足球踢出后立即由静止开始以a2＝2 m/s2的加速度追赶足球，他能达到的最大速度v2＝8 m/s。求：
(1)足球弹回瞬间的速度大小；
(2)运动员至少经过多长时间才能追上足球(保留两位有效数字)。
答案　(1)1．5 m/s　(2)5．9 s
解析　(1)设足球与墙碰撞前瞬间的速度大小为v3
由运动学公式有v－v＝－2a1x
解得v3＝6 m/s
足球弹回瞬间的速度大小v4＝v3＝1．5 m/s。
(2)足球从被踢出至撞到墙的瞬间的运动时间为
t1＝＝4 s
运动员速度达到8 m/s所用时间t2＝＝4 s
在4 s时间内运动员前进的位移为x2＝t2＝16 m
4 s时足球运动员未能追上足球，速度达到最大，之后做匀速运动追上足球时所用时间最少
假设运动员追上足球时，球已停止运动，足球从反弹到减速为0的时间为t3
0＝v4－a1t3
解得t3＝1．5 s
足球反弹后运动的距离为x3＝＝1．125 m
设运动员匀速前进的时间为t4，
则有x3＋v2t4＝x－x2
解得t4＝ s>1．5 s
故追上时足球已停止运动，假设成立
该运动员追上足球至少需要的时间t＝t2＋t4＝5．9 s。
25．(2018·太原期末)在平直的高速公路行车道上，有五辆间距为100 m的货车以90 km/h的速度匀速行驶，在第五辆车后200 m处的相邻车道上，有一小型客车的行驶速度也为90 km/h。该小型客车司机为了超过前面的货车，先使客车做匀加速运动，当客车速度达到108 km/h时，保持速度不变。从客车开始加速到刚好超过这五辆货车，所用时间为125 s，忽略货车的长度，求：
(1)客车加速的时间；
(2)客车加速时加速度的大小。
答案　(1)10 s　(2)0．5 m/s2
解析　(1)货车的速度及客车的初速度相同，设为v0，客车加速后速度为v＝30 m/s，设客车追的过程总时间为t，加速阶段时间为t1，位移为x1，匀速阶段位移为x2
x1＝t1
x2＝v(t－t1)
货车在此过程位移
x＝v0t
由几何关系
x1＋x2＝x＋(5－1)×100 m＋200 m
解得t1＝10 s。
(2)客车加速时的加速度
a＝
解得a＝0．5 m/s2。