北师大版八年级数学上册7.1为什么要证明课件（18张）

课件18张PPT。1 为什么要证明1.知识目标
（1）通过实例，使学生了解通过观察、实验、归纳、类比、
猜测等活动得到的命题，其正确性有待确认.
(2）知道证明的意义及证明的必要性.
2.教学重点
判定一个结论正确与否需进行推理.3.教学难点
理解数学推理的重要性．考考你的眼力 线段a与线段b哪个
比较长？ 谁与线段d在
一条直线上？ab检验你的结论a=b你的眼睛欺骗你了吗？猜猜看 假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？
能放进一粒草莓吗？

能放进一个拳头吗？猜猜看 假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？有理有据地推理解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为大数学家也有失误举出反例是检验错误数学结论的有效方法. 这个故事告诉我们：
1、 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度. 2、没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确. 3、要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.寻找质数 有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.你怎么看待这个结论？例：做一做 当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数还是和数？ 对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数吗？解: 结论错误. 当n=6时
n2+3n+1
=36+18+1
=55 ∵55为合数
∴当n为正整数时， n2+3n+1的值一定是质数错误.仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.议一议实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？ 归 纳
1、实验、观察、归纳得到的结论不一定正确.因此，要判断一个结论是否正确，仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明.
2、检验一个数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举出反例、推理.跟踪练习平行相等是 2.如图，四边形ABCD 四边的中点为E、F、G、H，度量四边形EFGH 的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD 的形状，还能得到类似的结论吗？ BAECDFHG解：通过度量，可以猜测：四边形EFHG为平行四边形. 拔尖自助餐有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：
（1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”；
（2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”；
（3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”；
已知(1),(2),(3)中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？ 我们发现（1）与（3）互相矛盾，可两件矛盾的事不能都是真的，必有一假；题设真话只有一句.这样（2）必是假话，从而苹果在黄箱子里.1.下列结论中你能肯定的是（ ）
A.今天下雨，明天必然还下雨
B.三个连续整数的积一定能被6整除
C.小明在数学竞赛中一定能获奖
D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人
2.下列问题用到推理的是（ ）
A.根据a=10，b=10,得到a=b
B.观察得到了三角形有三个角
C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘
D.由经验可知过两点有且只有一条直线
3.顺次连接等腰梯形四边中点，所得到的四边形（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形BAD当堂检测4.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个嫌疑犯被察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：
①罪犯不在A,B,C三人之外；②C作案时总得有A作从犯；
③B不会开车.在此案中肯定的作案对象是（　　）
　　Ａ．嫌疑犯A　　　　　Ｂ．嫌疑犯B
　　Ｃ．嫌疑犯C　　　　　Ｄ．嫌疑犯A和C
5.用长为L的铁丝围成如图的圆
和正方形，则圆的面积与正方形
的面积的关系是（ ）
A.圆的面积大于正方形的面积
B.圆的面积小于正方形的面积
C.圆的面积等于正方形的面积
D.不能确定A D 1.仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.2.检验数学结论的常用方法：
实验验证、举反例、推理等. 祝同学们学习进步！再见！