贵州省都匀市2019年3月高二选修3-2《电磁感应》单元检测试题 （答案）

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贵州省都匀一中2019年3月高二《电磁感应》单元检测试题
组卷：meota 审题：meota
考试时间：90分钟 总分：110分
第Ⅰ卷
一、选择题（共12题，每小题5分，共计60分。其中第1-6小题为单项选择题，只有一项是符合题意的；第7-12小题为多项选择题，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1.科学发现推动人类社会的进步,科学技术的应用改变人们的生活。在下列叙述中正确的是 (　A　)
A.法拉第依据他发现的电磁感应现象制作的圆盘发电机,是人类历史上的第一台发电机
B.现代科学研究中常要用到高速电子,电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备,而感生电场是由恒定的强磁场产生的
C.电动机转动时,线圈中也会产生感应电动势,这个电动势可以增强电源电动势的作用,促进线圈的转动
D.机场、车站和重要场所的安检门,探测含有金属零件的地雷的探测器都是利用静电感应的原理工作的
2.穿过同一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图中的①~④所示,下列关于回路中感应电动势的论述正确的是(　D　)
A.图①回路产生恒定不变的感应电动势
B.图②回路产生的感应电动势一直在变大
C.图③回路0~t1时间内产生的感应电动势小于t1~t2时间内产生的感应电动势
D.图④回路产生的感应电动势先变小再变大
3.如图所示,光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内,并处在竖直向上、大小为B的匀强磁场中。现有一质量为m的导体棒以初速度v0从某一位置开始在导轨上只受安培力作用,水平向右运动,恰好运动到A点静止。在运动过程中,导体棒与导轨始终构成等边三角形回路,且通过A点的总电荷量为q,电路中电阻恒为R,则(　C　)
A.在此过程中导体棒做匀减速运动
B.在此过程中电路中产生的内能为
C.开始运动时,回路面积为
D.当导体棒的速度为时,回路中感应电流的大小为开始时的一半
4.如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个用相同材料、相同粗细的导线绕制的单匝闭合正方形线圈1和2,其边长L1=2L2,在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落,再逐渐完全进入磁场,最后落到地面。运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈1、2落地时的速度大小分别为v1、v2,在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2,通过线圈截面的电荷量分别为q1、q2,不计空气阻力,则(　A　)
A.v1Q2,q1>q2
B.v1=v2,Q1=Q2,q1=q2
C.v1Q2,q1=q2
D.v1=v2,Q15.如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R。磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB。AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为( C )
A.Bav　　　B.　　　C.　　　D.
6.闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁场的方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向,abcda方向为导线框中感应电流的正方向,水平向右为安培力的正方向。关于导线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象,下列选项正确的是(　D　)




7.如图所示,一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环,横杆可绕中心点自由转动,老师拿一条形磁铁插向其中一个小环,后又取出插向另一个小环,同学们看到的现象及现象分析正确的是(　BD　)
A.磁铁插向左环,横杆发生转动
B.磁铁插向右环,横杆发生转动
C.磁铁插向左环,左环中不产生感应电动势和感应电流
D.磁铁插向右环,右环中产生感应电动势和感应电流
8．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的有(　AD　)
A．当开关S闭合瞬间，A、B两灯同时亮，最后B灯熄灭
B．当开关S断开瞬间，A、B两灯同时熄灭
C．当开关S断开瞬间，a点电势比b点电势低
D．当开关S断开瞬间，流经灯泡B的电流由a到b
9.一圆形闭合线圈,放在随时间均匀变化的磁场中,线圈平面和磁场方向垂直。下述哪些情况线圈中的电流将变为原来的一半(　CD　)
A.使线圈匝数减少一半
B.使线圈面积减小一半(仍为圆形)
C.使线圈半径减小一半
D.使磁感应强度的变化率减小一半
10.英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示,一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置,环内存在竖直向上的磁场,环上套一电荷量为q的质量为m的小球,已知磁感应强度大小B随时间均匀增加,其变化率为k,由此可知(　AD　)
A.环所在处的感生电场的电场强度的大小为
B.小球在环上受到的电场力为kqr
C.若小球只在感生电场力的作用下运动,则其运动的加速度为
D.若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做的功大小是πr2qk
11.如图所示,两根平行长直金属轨道,固定在同一水平面内,间距为d,其左端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。一质量为m的导体棒ab垂直于轨道放置,且与两轨道接触良好,导体棒与轨道之间的动摩擦因数为μ。导体棒在水平向右、垂直于棒的恒力F作用下,从静止开始沿轨道运动距离l时,速度恰好达到最大(运动过程中导体棒始终与轨道保持垂直)。设导体棒接入电路的电阻为r,轨道电阻不计,重力加速度大小为g。在这一过程中(　BD　)
A.导体棒运动的平均速度为
B.流过电阻R的电荷量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于回路产生的电能
D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于导体棒增加的动能
12.如图,竖直平面(纸面)两水平线间存在宽度为d的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。一质量为m、边长也为d的正方形线圈从磁场上方某处自由落下,t1时刻线圈的下边进入磁场,t2时刻线圈的上边进入磁场,t3时刻线圈上边离开磁场。已知线圈平面在下落过程中始终与磁场方向垂直,且线圈上、下边始终与磁场边界平行,不计空气阻力,则线圈下落过程中的v-t图象可能正确的是(　AB　)




第Ⅱ卷
二、计算题（共4小题，共计10+10+15+15=50分。按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

13.如图所示,足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ=37°放置,在斜面上虚线aa'和bb'与斜面底边平行,在aa'、bb'围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场,磁感应强度为B=1 T;现有一质量为m=10 g、总电阻为R=1 Ω、边长为d=0.1 m的正方形金属线圈MNPQ,让PQ边与斜面底边平行,从斜面上端静止释放,线圈刚好匀速穿过磁场。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求:
(1)线圈进入磁场区域时,受到的安培力大小;
(2)线圈穿过磁场时的速度大小;
(3)整个线圈穿过磁场的过程中,线圈上产生的焦耳热。
解析:(1)对线圈受力分析有
F安+μmgcos θ=mgsin θ (3分)
代入数据得F安=0.02 N。 (2分)
(2)F安=BId (1分)
E=Bdv (1分)
I=
解得F安= (2分)
代入数据得v=2 m/s。 (1分)
(3)由于线圈刚好匀速穿过磁场,则磁场宽度d=0.1 m (1分)
Q=W安=F安·2d=4×10-3 J。 (3分)

14.如图所示,质量为50 g,长为1 m的导线AB,放在水平金属框架M上,与金属框架始终良好接触,并能做无摩擦滑动。整个金属框架置于B1=0.5 T的匀强磁场中,另一线圈abcd与框架构成串联回路,面积S=0.2 m2,线圈放在B2=0.5 T的匀强磁场中,整个回路的电阻是0.2 Ω,若将线圈abcd迅速地旋转90°,使其平面与B2垂直,此时导线AB正好飞离金属框架M。设金属框架高出地面0.8 m。(g取10 m/s2)求:
(1)此过程中,通过导线AB的电荷量;
(2)导线AB落地时的水平距离。
解析:因线框迅速转动,时间Δt很小,故可用平均值代替瞬时值。
(1)ΔΦ=B2S
E=
I=
q=I·Δt==0.5 C。
(2)B1IL=ma
a=
v=aΔt=5 m/s
t=0.4 s
s=vt=2.0 m。

15.如图所示,两根等高的四分之一光滑圆弧轨道,半径为r、间距为L,图中Oa水平,Oc竖直,在轨道顶端连有一阻值为R的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑,到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好,轨道电阻不计,求 :
(1)金属棒到达轨道底端cd时的速度大小和通过电阻R的电流;
(2)金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量;
(3)若金属棒在拉力作用下,从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动,则在到达ab的过程中拉力做的功为多少。
解析:(1)金属棒到达轨道底端cd时,由牛顿第二定律有
2mg-mg= (2分)
解得v= (1分)
感应电动势E=BLv (1分)
感应电流I= (1分)
所以I=。 (1分)
(2)金属棒从ab下滑到cd的过程中,由能量守恒定律得
Q=mgr-mv2 (2分)
产生的焦耳热Q=mgr (1分)
平均感应电动势 (1分)
平均感应电流 (1分)
通过R的电荷量q=·Δt (1分)
解得q=。 (1分)
(3)设金属棒所在位置与O点连线和竖直方向上的夹角为
θ=ωl=·t (1分)
则t时刻金属棒中的感应电流为i=cos (1分)
金属棒中产生的交变电流的有效值I= (1分)
在周期内产生的热量Q2=I2R· (1分)
由功能关系有WF-mgr=Q2 (2分)
解得拉力做的功为WF=mgr+。 (1分)
16.如图所示,倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道连接。轨道宽度均为L=1 m,电阻忽略不计。匀强磁场Ⅰ仅分布在水平轨道平面所在区域,方向水平向右,大小B1=1 T;匀强磁场Ⅱ仅分布在倾斜轨道平面所在区域,方向垂直于倾斜轨道平面向下,大小B2=1 T。现将两质量均为m=0.2 kg,电阻均为R=0.5 Ω的相同导体棒ab和cd,垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上,并同时由静止释放。g取10 m/s2。
(1)求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小;
(2)若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中,ab棒产生的焦耳热Q=0.45 J,求该过程中通过cd棒横截面的电荷量;
(3)若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10 m,cd棒由静止释放后,为使cd棒中无感应电流,可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化,将cd棒开始运动的时刻记为t=0,此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1 T,试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内,磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式。
解析:(1)cd棒匀速运动时速度最大,设为vmax,棒中感应电动势为E,电流为I,
感应电动势E=BLvmax,电流I=,
由平衡条件得mgsin θ=BIL,代入数据解得vmax=1 m/s;
(2)设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t,通过的距离为x,cd棒中平均感应电动势为E1,平均电流为I1,通过cd棒横截面的电荷量为q,
由能量守恒定律得mgxsin θ=+2Q,
电动势E1=,电流I1=,电荷量q=I1t,
代入数据解得q=1 C;
(3)设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为Φ0,cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中,设加速度大小为a,经过时间t通过的距离为x1,穿过回路的磁通量为Φ,cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0,则Φ0=B0L,加速度a=gsin θ,位移x1=at2
Φ=BL,
解得t0= s,
为使cd棒中无感应电流,必须有Φ0=Φ,
解得B= (t< s)。















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