四年级上册数学教案 第五单元 《用字母表示数》教学设计北师大版

《字母表示数》教学设计

教学目标：
⑴知识与技能：在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感。
⑵过程与方法：经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性。
⑶情感、态度与价值观：激发学生用字母表示数的兴趣，感受用字母表示数的简洁美，体会发现规律的快乐，发展学生的数学思想。
教学重点: 感受和发现用字母表示数的意义和方法，并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数和数量关系，解决生活中简单的实际问题。
教学难点:从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
教学资源：多媒体课件等。
教法学法：
（1）教法：采用情境导入法、讲授法、归纳总结法、练习法等。
（2）学法：采用自主探究、合作交流的学习方法。
教学过程：
一、儿歌导入：
1、编儿歌，找关系。
提问：同学们喜欢听儿歌吗？老师这里有一首儿歌，一起来读读看：
(课件出示: 1只青蛙1张嘴；2只青蛙2张嘴……)
预设1：（学生们都不读了的情况）
能接着往下读吗？我找一个同学读一读!
要求提速：读快一些！
把它读完！
提问：能读完吗？谁能用一句话表示出这首儿歌?
让学生尝试用一句话来表达。（多找几名学生回答）
（因为太多了，所以学生会说着说着就不说了，或者会直接说读不完。）
预设2：（还有学生在接着读）
我发现有的同学不读了，为什么不读了？
读不完，那谁能在最短的时间内有一句话来说完。
让学生尝试用一句话来表达。（多找几名学生回答）
预设：如果学生说出了无数只青蛙无数张嘴、几只青蛙几张嘴的话，(当学生说出几只青蛙几张嘴的时候，教师板书出来。)可以引导思考这里的“几”表示什么数？（让学生回答）
转折：这里既然可以用汉字来表示，那么用英文能不能表示呢？
提问：可以用什么来表示呢？（让学生思考，回答。）还可以用什么来表示？
可不可以用n来表示？那该怎么说呢？（指名回答）
(根据学生回答板书: n只青蛙n张嘴)
引出课题:这里的n又表示的是什么呢？
这就是我们今天研究的内容:用字母表示数。（板书课题）
启发思考:这句话中前面的n和后面的n表示的一样吗？
（让学生发现，在一个问题中应该用一个字母表示一个数字。）
归纳：看来，在一个问题中，相同的字母表示相同的数。
二、探究新知
1、猜一猜:
过渡语：那么字母还能用来表示什么呢？能表示年龄吗？
(1) 组织学生玩猜年龄的游戏。
想不想知道老师的年龄？老师不能直接告诉你，我需要一个助手,谁愿意做老师的助手?
提问：先告诉我你的年龄（四年级学生预计10岁，生说师板书）。那好，老师比你大18岁。
再提问：你怎么知道老师的年龄的？（板书学生说的算式）
那我们联想一下，当学生一岁的时候，老师多大？五岁的时候呢？分别板书学生的算式。
(2)那当他b岁的时候，老师的年龄怎么表示呢？（b+18）
(3)这个b在表示年龄的时候可以代表哪些数呢？（让学生说说自己的看法）
说完后提问：那是不是这个字母能代表所有的数呢？为什么？
（让学生发现这里字母在表示年龄的时候范围是有限制的）
归纳：看来在表示年龄的时候，字母的大小是有限制的。
引导思考：这里的b是可以变化的，那b在变化的时候，b+18的大小会怎么样呢？什么是不变的？（师生之间的年龄关系始终不变。）
那么b+18表示的是什么呢？那么从这个b+18中你还能看出点什么信息？（预设：学生应该会说出看出老师比学生大了18岁。然后让学生反说，也就是学生比老师小18岁。）
(4)提问：那如果老师的年龄是50岁的时候，学生的年龄是多少呢？你是怎么知道的？
(5)小结:通过刚才的学习,老师发现我们班有一群善于思考的同学, 字母可以表示数，而含有字母的式子,如b+18等不仅可以表示数,还能表示数量间的关系。
过渡： 字母的作用大不大啊？那还能用字母来干什么呢？
2、摆一摆: （用含有字母的式子表示数及多少的关系。）
请看大屏幕：摆一个三角形需要几根小棒？（3根）怎么列式。
摆2个这样的三角形需要多少根呢?你能列出算式吗？
摆3个三角形呢？4个？
如果接下去摆10个三角形呢？像这样说下去，我们能说出多少个算式来？说不完，那能不能也用字母表示呢？你想用哪个字母表示？（生说）
摆a个三角形用多少根小棒呢？（a×3，板书）
这里的a又能够表示哪些数呢？（分别指名回答，逐步引导学生发现这个a可以代表所有的数。）
对比：不论摆多少个三角形，都可以用a×3来表示。与这些许许多多说不完的数和式子相比，你觉得用字母表示数有什么优点？（更加的简洁）
4、介绍含有乘法的式子的简写方法。
其实这里还有更简洁的写法，a×3中间的乘号可以记作一个小圆点，（板书写法）或者直接省略不写，不过在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。（教师示范写法）大家也写写看，是不是更加简便了？
三、解决实际问题，用含有字母的式子进行表述交流。
1、学习了这么多，咱们回头再来看刚才那首没完没了的儿歌，其实它的完整版是这样的：
1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿
2只青蛙， 2张嘴， 4只眼睛， 8条腿
来读一读，能不能接下去说？生试说（）只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿……
（让学生接着说，会发现越来越难以口算，产生概括规律的想法。）
引导归纳：能不能用我们刚才学过的方法用字母一句话来概括这首儿歌？在小组内交流一下。
引导学生归纳类似于a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿的答案。
【预设：如果学生说出a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿，可以让学生解释，这里用四个字母来分别表示，能不能看出这些量之间的关系呢？（不能）那怎样才能把关系也交代清楚呢？（指名回答自己的结果）这里用了同一个字母来表示数字，而用含有字母的式子又交代了数量之间的关系。】
2、用字母还能表示有关图形的计算公式与运算定律。
在我们的学过的数学知识中，用字母还可以表示什么呢？（能不能表示运算定律与计算公式？）
如果我们用a、b分别表示两个加数，你能用字母表示出加法的交换律吗？
正方形的周长怎么计算？如果我们用a表示正方形的边长，C表示周长，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？（C=a×4）
看一看这个公式，与以往的文字公式相比，字母公式是不是更加简洁？
3、再来看这两个问题：
（课件出示）
想一想，然后回答这两个问题。
用含有字母的式子表示计算公式。
（四）全课总结，了解历史，把课堂向纵深延伸
1、文化的延伸 介绍代数之父韦达的知识
同学们,用字母表示数,这在我们今天看来是在寻常不过的事情,但在它诞生之初却是一个伟大的创造(出示课件)
2、总结：今天我们共同研究了用字母表示数,学到这里,你对字母有了那些新的认识,有那些收获?
3、教师结语:短短的40分钟,同学们从猜想到用字母表示数,是一件多么了不起的事情呀,但是我们的探索才刚刚开始,还有许多问题等着我们去研究!