五年级下册数学教案6.5《圆的周长》苏教版

圆的周长
教学内容：
五年级下册第92～94页，例4、例5、“试一试”和练习十四的第1～4题。
教学目标：
1．理解圆周长的含义，掌握求圆周长的计算方法，并能正确计算圆的周长。
2．经历操作、猜想、验证等学习活动，培养探究能力及合作意识，提升思维水平。
3．深刻理解圆周率的意义，通过介绍我国古代数学家在圆周率方面的伟大成就，感受数学文化，激发民族自豪感。
教学重点：
圆的周长与直径关系的探讨，理解圆周长的计算方法。
教学难点：
理解圆周率的意义。
教具准备：
学生利用前置性学习课件自学相关内容，完成前置学习单。
教学过程：
一、开门见山，介绍圆的相关知识
1．师：课前大家通过前置性学习课件自学了《圆的周长》相的关内容，并且完成了前置学习单。下面我们先来进行知识点的反馈
请一位同学拿着学习单反馈相关知识点
1.长方形的周长= 正方形的周长=
2.围成一个平面图形的（ ）叫做周长。
3.圆是由一条圆滑的（ ）围成的。围成圆的（ ），叫做圆的周长。
4.猜想：圆的周长和（ ）有关，也就是和圆的（ ）有关。
2．师：通过自学，同学们猜想：圆的周长和圆的直径有倍数关系。那么你们是如何猜想自己的验证的？
指名口答
追问：胶带，硬币等等可以采用“绳测法”或者“滚测法”，样的关系！
师提问：在验证猜想的过程中，你遇到什么困难？你有什么感想？
比较：绳测法和滚测法有什么共同特点？
小结：介绍测量过程的注意点，突出几种量法的共同点——化曲为直。
6.师：如果是摩天轮你还能用这两种方法吗？所以我们务必要通过操作验证，去发现圆的周长和圆的直径之间存在什么关系？(出示表格)
验证猜想，反馈操作结果
请同学展示自己的操作结果的表格
选择的圆形物品
周长/cm
直径/cm
周长除以直径的商
（得数保留两位小数）
师：通过验证你们发现圆的周长大约是圆的直径的3倍
追问：为什么圆的周长除以直径所得的结果却不完全一样呢？
引导学生认识：测量总是存在一定误差的，用测量得到的数据进行计算，结果得到的只是一个大概的倍数……
讨论验证
①圆的周长不会是圆的直径的2倍（出示有一条直径的圆）
②圆的周长不会是圆的直径的4倍（出示正方形中间的圆）
③圆的周长是圆的直径的3倍多一点（出示割圆图片）
师：其实关于圆的周长和直径直径的倍数关系的研究已经有悠久的历史了。
①介绍《周髀算经》：“周三径一”
②介绍刘徽“割圆术”
③介绍阿基米德算出圆的周长是圆的直径的倍数在和之间
④祖冲之算出圆的周长与直径的倍数在3.1415926～3.1415927之间，这是世界上圆周率最早的七位小数的值，比国外科学家早1000多年。
4.揭示圆周率的概念。
介绍：人们在研究中发现，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个无限不循环小数，但同时也是一个固定不变的数。近代圆周率的研究结果这个倍数我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。为了方便，一般保留2位小数，取它的近似值3.14。
5.归纳圆的周长计算公式。
谈话：知道了周长除以直径等于圆周率，你能推导出圆周长的计算公式吗？
组织学生进行交流。
圆的周长÷圆的直径=圆周率（π）
圆的周长=圆周率×圆的直径
C=πd 或 C=2πr
说明：π是一个固定的数，写的时候我们通常把数字写在字母的前面。乘号省略。
三．巩固练习，内化新知
1．算一算：d ＝4厘米，求圆的周长。
学生独立完成，注意正确运用圆周长的公式。
2．选一选：r ＝5厘米，那么C ＝（ ）。
A. 3.14×5 B. 2×3.14×5 C. 3.14×2
追问：为什么还要乘2。
理解：同一个圆里，直径是半径的2倍，因此得出圆周长的另一个计算公式：C＝2πr。
3．判断。
（1）两个圆的周长相等，那它们的直径也相等。（ ）
（2）圆的周长是半径的π倍。 （ ）
（3）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ）
（4）圆的周长总是它直径的3.14倍。 （ ）
4．解决问题：摩天轮的辐条（半径）的长度是10米，请你计算出它的周长。
学生独立练习，订正时教师指名说说是怎样计算的。
四．全课总结，体验收获
同学们，通过今天这节课的学习，有哪些收获？