人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》检测卷
[测试范围：第十九章 时间100分钟 总分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的( )
A. 方差 B. 中位数 C. 众数 D. 平均数
2. 学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：
写作能力
普通话水平
计算机水平
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( )
A. 小丽增加多 B. 小亮增加多
C. 两人成绩不变化 D. 变化情况无法确定
3. “莲城读书月”活动结束后，对八年级(3)班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：
阅读数量
1本
2本
3本
3本以上
人数(人)
10
18
13
4
根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
4. 某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约( )
A. 2000只 B.14000只 C. 21000只 D. 98 000只
5. 一组数据：1，－1，3，x，4，它有唯一的众数3，则这组数据的中位数为( )
A. －1 B. 1 C. 3 D. 4
6. 一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是( )
A. 6 B. 5 C. 4.5 D. 3.5
7. 根据下表中的信息解决问题：
数据
37
38
39
40
41
频数
8
4
5
a
1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
8. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6.应该选( )
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都可以 D. 无法确定
9. 已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )
A. a＜13，b＝13 B. a＜13，b＜13
C. a＞13，b＜13 D. a＞13，b＝13
10. 已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( )
A. 3，2 B. 3，4 C. 5，2 D. 5，4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分.
12. 某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林(每块长1千米，宽0.5千米)进行统计，每块防护林的树木数量如下(单位：棵)：65100，63200，64600，64700，67400. 根据以上的数据估算这一防护林总共约有 棵树.
13. 某校广播体操比赛，六位评委对九年级(2)班的打分如下(单位：分)：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年级(2)班的最后得分是 分(结果精确到0.1分)．
14. 在环保整治行动中，某市环保局对辖区的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是 ，众数是 .
15. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是 .
16. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 .
17. 一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是 .
18. 已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是 .
三、解答题(共66分)
19. (8分)YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格.请回答下列问题：
时间
第一天
7：00～8：00
第二天
7：00～8：00
第三天
7：00～8：00
第四天
7：00～8：00
第五天
7：00～8：00
需要租用自
行车却未租
到车的人数(人)
1500
1200
1300
1300
1200
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？
(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是多少？
20. (8分)某专业养羊户要出售100只羊.现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为26，31，32，36，37.
(1)估计这100只羊中每只羊的平均质量；
(2)估计这100只羊一共能卖多少钱.
21. (9分)甲、乙两支仪仗队各10名队员的身高(单位：cm)如下表：
甲队
179
177
178
177
178
178
179
179
177
178
乙队
178
178
176
180
180
178
176
179
177
178
(1)甲队队员的平均身高为 cm，乙队队员的平均身高为 cm；
(2)请用你学过的统计知识判断哪支仪仗队的身高更为整齐.
22. (9分)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示.
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.
23. (10分)某校八年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册.特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书.班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：
册数
4
5
6
7
8
90
人数
6
8
15
2
(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由.
24. (10分)某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
甲
10
8
9
8
10
9
10
8
乙
10
7
10
10
9
8
8
10
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；
(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由.
25. (12分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示.
(1)根据图示填写下表：
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
高中部
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
参考答案
1. A 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. C 8. A 9. A 10. B
11. 88
12. 6500000
13. 9.4
14. 92 95
15. 乙
16. 5
17. 3
18. 2
19. 解：(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，∴中位数是1300.
(2)平均每天需要租用自行车却未租到车的人数为(1500＋1200＋1300＋1300＋1200)÷5＝1300(人)，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是1300＋700＝2000(人).
20. 解：(1)每只羊的平均质量为x＝×(26＋31＋32＋36＋37)＝32.4(kg). 答：估计这100只羊中每只羊的平均质量约为32.4 kg.
(2)32.4×100×11＝35640(元). 答：估计这100只羊一共能卖约35640元.
21. 解：(1)178 178
(2)s＝×[3×(177－178)2＋4×(178－178)2＋3×(179－178)2]＝0.6；s＝×[2×(176－178)2＋(177－178)2＋4×(178－178)2＋(179－178)2＋2×(180－178)2]＝1.8. ∵0.6<1.8，∴甲仪仗队的身高更为整齐.
22. 解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，∴a＝6，b＝＝7.2.
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生.
(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定.
23. 解：(1)设捐7册图书的有x人，捐8册图书的有y人.由题意，得解得∴捐7册图书的有6人，捐8册图书的有3人.
(2)平均数是10，中位数是6，众数是6.其中平均数10不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学中38名同学的捐书册数都没有达到10册，平均数主要受到捐书90册的2位同学的捐书册数的影响，故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况.
24. 解：(1)9 9
(2)甲的方差为×[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.75，乙的方差为×[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]＝1.25.
(3)∵0.75＜1.25，∴甲的成绩比较稳定. 故选甲参加全国比赛更合适.
25. 解：(1)
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100
(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.
