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高三物理考前复习
第一讲 整体法解题
物理解题方法专题
整体法解题
一.整体法:在研究物理问题时,把所研究的对象作为一个整体来处理的方法
二.整体法解题的特点:由于整体处理时,可以不用去考虑内部的某些细节,因此可以收到化难为易,化繁为简,事半功倍的效果.
三.整体法的分类:(1)把几个物体作为一个整体;(2)把几个物理过程作为一个整体; (3)把几个未知物理量作为一个整体.
四.整体法解题的关键:界定合适的整体范围;掌握整体与局部,整体与外界的关系
例1.直径为D的圆柱形桶内放入两直径为d(2d＞D)的光滑圆球，如所示，其中只与球的重力有关而与桶的直径D无关的力是： ( )
A. 球对桶底的压力；
B. 下面球对桶侧面的压力；
C. 上面球对桶侧面的压力；
D. 上球对下球的压力
A
(1)把几个物体作为一个整体
例3.如图所示，质量为M的木块中间有一竖直槽，槽内有一质量为m的物块，现用一竖直向上的力F拉物块，使物块沿槽匀速上升，物块所受摩擦力的大小总共是f，木块始终静止，此过程中，木块对水平地面的压力的大小为：( )
A. Mg－F； B. Mg－f；
C. (M+m)－F； D. (M+m)g－f
BC
例2 如图所示,A为静止在水平地面上的圆柱体，B为一匀质板，它的一端搭在A上，另一端用细绳悬起，板和竖直方向的夹角?〈90?。则 ( )
A. 板B对A没有摩擦力的作用
B. 板B对A有摩擦力的作用
C. 地面对A没有摩擦力的作用
D. 地面对A有摩擦力的作用
B D
例4.用轻质细绳把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是图中的：( )
A
例5 .用等长绝缘细绳悬挂并用绝缘细绳连接两个带相同正电荷,质量相同的小球A与B，在水平方向是匀强电场E中处于平衡状态。此时，绳OA平行于绳O’B。现将O’B剪断，两球再次平衡时，可能出现的图形是 ( )
B
例6 . 如图所示，人和升降机的质量分别为m、M(m＞M)，求人至少要用多大拉力F拉绳子方可使升降机离开地面?
答:F=(M+m)g/2
例7 . 两根质量均为m的等长为L的质量均匀分布的均匀杆OA,OB分别可绕O,A转动。欲使两杆水平平衡，应在竖直方向加多大的外力F？力的作用点C在哪里？
答:F=3mg/2
AC=L/3
例8.如图所示，直角形轻质硬棒ABC,水平部分放置在地面上,BC长为L.在棒的A端用长为L1轻线挂一个重为G,半径为R 的球,则在C端至少应作用F=___________N的力才能使棒处于平衡状态.
G R/ L
例9.如图所示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上，Q受到一个水平作用力F，P和Q都保持静止，这时Q受到的静摩擦力大小为f1，P受到水平面的静摩擦力的大小为f2，现在力F变大，但不破坏Q、P的静止状态， 则：( )
A. f1一定变大； B. f1不一定变大；
C. f2一定变大； D. f2不一定变大。
BC
例10. 如图所示，质量为m的物体放在质量为M倾角为?的斜面上，恰能匀速滑下，斜面静止在地面上。今用一沿斜面方向向上的力拉物体，使它匀速上滑，斜面仍静止，求:(1)拉力F的大小.(2)地面对斜劈的静摩擦力f大小(3)地面对斜劈的支持力N大小 。
答: (1) F= 2mg sin?
(2) f= 2mgsin? cos?
(3) N=(M+m)g-2mgsin2?
例11. 如图所示，图中所有的接触面均光滑，当m1沿斜面下滑时，要求斜面体保持静止，则对斜面体施加多大的水平力F，方向如何?图中的字母均属于已知量。
答：外加水平力F的方向向右，
大小F=m1ax=m1g(m1sinα－m2)cosα/(m1+m2)
例12.如图所示，质量为M1，半径为R的均匀圆球与质量为M2的重物分别用细线AD，ACE悬挂于同一点A，并处于平衡状态。已知悬点A到球心O的距离为L，不计摩擦，求悬挂圆球的线AD与竖直方向的夹角?
答: ?=arcsin M2 R/(M1 L+ M2 L)
例13.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为m1和m2,带电量分别为q1和q2,用绝缘细线悬挂后,因静电力排斥而使两悬线张开,分别与铅垂线方向成夹角?1和 ?2,且两球同处一水平线上,若? 1=?2,则下列说法正确的是:
A. q1一定等于q2 B. m1一定等于m2
C.一定满足q1 / m1= q2 / m2
D.必需同时满足q1 = q2, m1= m2
答：B
例14.如图所示，质量分别为m,2m,3m的三个小球A，B，C，其中B带＋Q电量。A，C不带电，绝缘细线将三球连接，并将A球悬挂于天花板上，空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度为E，三球处于静止状态。求（1）A，B间的细线的拉力。（2）将悬挂A的细线剪断后一小段时间内， A，B间的细线的拉力
答:(1)FAB=5mg+EQ
(2)F'AB=EQ/3
例15.如图所示， R1= 5欧, R2=10欧, 当电键K接a时,安培表的示数为1.5A.当电键K接b时,安培表的示数为1A.设安培表是理想的,求电源的电动势?
提示:将虚线框内的电阻作为一个整体
答： ?=15V
例16.如图所示，一个质量不计的直角支架两端分别连接质量都为m的小球A和B，支架两直角边的长度分别为2L和L，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，开始时OA边处于水平位置，由静止释放。(1)小球A运动到最低点时，系统的重力势能减少了多少?（2） A运动到最低点时， A球的速度为多少?（3）在转动过程中OA杆向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
答： (1) EP=mgL
(2) VA=(8gL/5)1/2
(3) ?=37?
（2）把几个物理过程作为一个整体;
例17.如图所示，一根对称的“?”形玻璃管放置于竖直平面内，空间有一竖直向上的匀强电场E，有一个质量为m，带正电量为Q的小球在管内从A点由静止开始运动，它与管壁的摩擦系数为?，管AB长为L，小球在B端与管作用时无能量损失，管与水平面的夹角为?，设EQ>mg,求小球运动的总路程S
答: S = Ltg ? / ?
例18.如图所示，质量为m=3?10-9 kg,带电量q=- 4.5?10-14 C的液滴，由M处开始自由下落，从小孔N进入两平行金属板A，B之间，MN间距h=20cm。A，B间距为d=12cm。要使液滴不落到B板上，求UAB的最小值
例19.如图(甲)所示，电压表VA的读数为UA=12V;图(乙)电压表VA,VB的读数分别为UA’ =6V,UB’ =12V.若电压表的内阻不很大,电源内阻不能忽略,求电源的电动势?
(3)把几个未知物理量作为一个整体
? = UA UB’ /(UA - UA’ )=24V
提示:将r/RA作为一个整体
例20.如图所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,一端通过导线与阻值为R=0.5 ?的电阻连接;导轨上放一质量为m=0.1kg,电阻r=0.3?的金属杆,均匀磁场竖直向下.电压表的量程为0-1V;电流表的量程为0-3A.当用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做V=2m/s匀速 运动时.有一电表满偏,另一电表没有满偏.求(1)恒定拉力F的大小(2)若撤去拉力F到金属杆最终停下, 通过R的电量q及R的上产生的热量Q
提示:将BL作为一个整体
答:(1)F=1.6N
(2)q=0.25C; Q=0.125J
高三物理考前复习
第二讲 假设法解题
物理解题方法专题
假设法解题
一.假设法:根据所研究物理问题,从题设条件的各种可能情况中，做出某种假设，然后从这假设出发，运用物理概念和规律进行推理或计算，从而寻找问题的正确答案。
二.假设法解题的特点:运用假设法解题，可以使复杂问题简单化，抽象的物理思维具体化，深奥的物理概念浅显化。
三.假设法的分类:(1)假设一个物理状态;(2)假设一个模型; (3)假设一个物理过程; (4)假设一个条件; (5)假设一个结论.
四.假设法解题的关键:选定合适的假设对象;合理运用物理概念和规律进行推理或计算.
例1.如图所示,用轻绳AC，BC吊起一个物体，它们与竖直方向的夹角分别为?=60?和?=30?。若AC绳能承受的最大拉力为100N，BC绳能承受的最大拉力为150N，要使两绳都不断，物体的重力不应超过多少？
?
?
A
C
B
答：重力不应超过173牛
答:AB
例3.如图所示,一辆向右运动的车厢顶上悬挂两个单摆M,N.它们只能在图示平面内摆动.某一瞬间出现图示情景,由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢的运动情况可能是
A. 车厢做匀速直线运动,M摆在摆动,N摆静止.
B. 车厢做匀速直线运动,M摆在摆动,N摆也在摆动.
C. 车厢做匀速直线运动,M摆静止,N摆在摆动.
D. 车厢做匀加速直线运动,M摆静止,N摆在摆动
答:A B D
例4.如图所示,一端封闭的玻璃管,开口向下竖直插入水银槽中,管内封闭一部分气体,此时管内水银面高出管外水银面26cm.若将玻璃管缓慢地竖直上提10cm而未离开水银槽,则管内外水银面的高度差将是:
A. H=36cm B. 36cm>H>26cm
C. H>36cm D. 无法判断
答: B
思路提示:
气体中的定性判断题常用的方法:(1)假设法(2)极限法
例5.如图所示电路中,灯泡L1和L2都正常发光,突然L1比原来亮一些,L2比原来暗一些,只有一处故障,则可能是:
A.R1断路 B. R2断路
C. R3断路 D. R3短路
答: B
例7.如图所示,一位同学画了一组平行不等间距的电场线.试问.是否存在这样的电场?怎么你的结论.
证明:假设电场存在.
假设有一个正电荷q沿虚线abcda移动一周,设ab处场强为E1, cd处场强为E2.
则电场力做功W= E1qL- E2qL
因为E1?E2.所以W ?0
由电场力做功特点可知电荷移动一周,电场力做功必为0. （即E1=E2）
可见这样的电场不存在
例6.如图所示,一端封闭,粗细均匀的等臂U形细管,开口端向下竖直放置,当温度为27?C时,管内空气柱AB段长50cm, BC段长10cm,水银柱CD段长5cm, DE段长15cm.现要使水平管内没有水银,管内空气的温度可能是多少K?(大气压强为P0=75cmHg)
答: T?238K
例8.如图所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,一端通过导线与阻值为R=0.5 ?的电阻连接;导轨上放一质量为m=0.1kg,电阻r=0.3?的金属杆,均匀磁场竖直向下.电压表的量程为0-1V;电流表的量程为0-3A.当用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做V=2m/s匀速 运动时.有一电表满偏,另一电表没有满偏.求(1)满偏的电表是什么表,说明理由(2)恒定拉力F的大小
答:(1)电压表满偏
(2) F=1.6N
例7.如图所示,A,B两个固定汽缸,缸内气体被活塞封闭着,A缸活塞的面积为SA,B缸活塞的面积为SB,且SA> SB,两活塞之间用一根轻杆连接,大气压强为P0 . 当两边气体升高相同的温度，则活塞将向什么方向移动？
答:向右移动
例8如图所示,A，B两物体叠放在滑动摩擦系数?=0.1的水平地面上.质量mA=2kg, mB=1kg .A,B之间的最大静摩擦力fm=1.2N.物体A受水平推力F的作用,求以下两种情况,A,B之间的摩擦力的大小. (1)F=4.5N.(2)F=9N
答:(1)f1=0.5N
(2) f2=1N
例9.如图所示,有一开口容器,容积为V0=0.46m3.容器内空气的温度从t1=0?C升高到t2=27?C时，求从容器中溢出的空气质量为多少？（已知0?C时空气的密度?0=1.3kg/m3)
答:?m/m= ?V/V= ?T/T
?m=(T-T0)m/T = (T-T0)?0V0/T
=0.054kg
例10.一辆质量为5000kg的汽车,额定功率为60KW,受到阻力为车重0.1倍,在水平公路上以加速度a=0.5m/s2从静止开始匀加速行驶,求汽车出发t=12s时，发动机的实际功率P。
答: P=45W
高三物理考前复习
第三讲 守恒法解题
物理解题方法专题
守恒法解题
一.守恒法:在研究物理变化过程中,存在某些物理量守恒的关系,利用所研究对象的某些物理量守恒的关系来分析问题和处理问题的方法
二.守恒法解题的特点:采用守恒法解题可以摆脱具体过程中复杂细节的困扰,仅对过程的初末状态列出方程求解.从而提高解题的效率.
三.守恒法的分类:(1)能量守恒;（2）机械能守恒；（3）功能关系守恒；（4）质量数,电荷数守恒；
例1.如图所示,一质量均匀的不可伸长的绳索，重为G, A,B两端固定在天花板上,今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点.在此过程中绳索AB的重心位置将:
A. 逐渐升高 B. 逐渐降低
C. 先升高后降低 D. 始终不变
提 示:
能量守恒
答: A
例2.如图所示,一根质量为m,长为L的铁链,有L/n的长度 悬挂在光滑的水平桌边(n>1).从静止开始运动,求当铁链全部离开桌边时的速度V?(桌子足够高)
例3.如图所示,A，B分别为竖直放置的光滑圆轨道的最高点和最低点，小球通过A点时的速度大小为VA=2(5)1/2m/s,则小球通过最高点B的速度不可能的是
A. 4m/s B. (5)1/2m/s
C. 2m/s D. 1.8m/s
A
B
VA
答: D
例4.如图所示，两个完全相同的，带电量也相同的小球A，B分别固定在两处，二球间作用力为F,用一个不带电的大小完全相同的小球C先和A接触,再与B接触,然后移去C,则A、B间的作用力变为:
A. F/2 B. F/4 C. F/8 D. 3F/8 E. 4F/9 F. 0
答：C D
用一个不带电的大小完全相同的小球C和A 、B反复接触,然后移去C,则A、B间的作用力变为:
答： E F
例5.如图所示，一质量为m,电量为q粒子在电势差为U1的加速电场中又静止开始运动，然后射入电势差为U2的相距为d的两块平行金属板间的电场中，粒子射出平行板区的速度大小为V，求粒子在偏转电场只的侧向位移Y(不计重力)
答: Y=(mV2/2- U1q) d /U2q
解:U1q+U2qY/d=mV2/2
例6.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻等势线间的电势差相等.一个正电荷只受电场力作用.在等势线U3上时,具有动能EK3=20J.它运动到等势线U1上时,速度为零.令U2=0,则(1)它运动到等势线U2上时,动能为多少?(2)当它的电势能为EP=4J时,它的动能为多少?
答:(1) EK2=10J
(2) EK=6J
提示：电荷只受电场力作用下运动时。动能和电势能的总和保持不变
例7.如图所示，光滑水平杆上穿有两个质量均为m的小球A，B。质量也为m的第三个小球C用两根长为L的细线与A，B相连，把细杆上的两个小球拉至相距L后释放，求A，B即将相碰瞬间时的速度。
例8.如图所示,用电动机提升一质量m=50kg的物体,电源的电动势?=110V,不计电源内阻及各处的摩擦,当重物以速度V=0.9m/s匀速上升时,电路中的电流强度I=5A.求电动机线圈的电阻r为多少??
答:r=4 ?
例9:如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高为H 处自由下落,不计空气阻力.假设桌面处的重力势能为零点,则小球落地前瞬间的机械能为:
A. mgh B. mgH
C. mg(H+h) D. mg(H-h)
答: B
例10.一架自动扶梯,倾角为30°,电动机的电压为380V，电动机的最大输出功率为4.9KW,扶梯以速度V=0.4m/s匀速向上行驶,空载时的电流为5A.如果每位乘客的平均质量为m=60kg.则这架自动扶梯最多同时能站多少位乘客?
答: 25位
高三物理考前复习
第四讲 对称法解题
物理解题方法专题
对称法解题
一.对称法:在研究物理问题时,利用所研究的对象的对称特性来分析问题和处理问题的方法
二.对称法解题的特点:采用对称法可以避免繁琐的物理分析和数学推导。而直接利用事物之间的对称关系得出结论；不仅使解决问题的步骤变得简捷，而且对事物的结构有更深刻的理解。
三.对称法的分类:(1)物理过程的对称；（2）运动轨迹的对称；（3）镜象对称；（4）分割法；（5）填补法
例2.在同一地点用相等的初速度V0=5m/s,先后竖直向上抛出两个小球,第二个小球比第一个小球晚抛?t=2s.不计空气阻力,求第一个小球抛出后经多少时间t,两个小球在空中相遇?
提示:利用竖直上抛运动的对称性,相遇时两小球的速度等值反向
答:t=6s
解：V0 - gt= - [ V0 - g(t-2) ]
例3.如图所示,长度为L的长方形木块堆放在水平面上,且每一块都相对下面一块伸出L/m.(m?2).求最多堆放n块而不翻倒?
答:n=m
解：S=L+(n-2)L/m
不翻倒的条件
S/2= L-L/m
例4.如图所示,两相距L=4米竖直的墙的两点固定两钉子A,B.在两钉子间悬挂一根总长为5米的轻绳.在轻绳上用一光滑的轻挂钩C吊起一质量m=1.2千克的物体D.求绳子AC,BC上的拉力.
答:FAC=FBC=10牛
例5.如图所示, 质量为m的木块放在竖直方向的弹簧上，弹簧下端固定，当用手将木块向下压缩，放手后木块上下作简谐振动。若木块对弹簧的最大压力是木块重力的1.5倍.则木块对弹簧的最小压力是木块重力的_______倍
思路: 利用振动的对称性
对称点的S,V,a大小相等
0.5
解:N1-mg=ma1
mg-N2=ma2
a1=a2
例6.作简谐振动的物体，从通过平衡位置O点开始计时,物体第一次到达P点的时间为t1=0.3S.又经过t2=0.2S第二次通过P点,求物体第三次到达P点还要经过的时间t3.
答:情况1
t3=1.4S
答:情况2
t3’=1/3S
例7.如图所示，在水平方向的匀强电场中,用长L的绝缘细线栓住一质量为m,带电量为＋q的小球,线的上端固定于O点,开始时把线拉成水平,小球由静止开始向下摆动,当细线转过?=60°时的速度恰好为零.
求(1)小球所受的电场力F电.
(2)小球在B点时细线的拉力FB
例8.如图所示，A，B两物体质量分别为m1,m2.用轻弹簧连接，B物体放在水平地面上，必须加F=___________的压力.才能在撤去压力后A 弹起恰好能使 B物体离开地面。
(m1+m2)g
例9.如图所示，质量为m的小球被三根轻弹簧a,b,c固定在O点。c竖直向下，a,b,c之间的夹角为120?。小球平衡时，弹簧a,b,c的弹力大小之比为3:3:1.在单独剪断c弹簧的瞬间,小球的加速度大小及方向可能为
A. g/2,竖直向下 B. g/2,竖直向上
C. g/4,竖直向下 D. g/4,竖直向上
答: A D
例10.如图所示，用平行于倾角为?的光滑斜面的推力,使质量为m的物体从静止开始沿斜面向上运动.当物体运动到斜面的中点时撤去推力.物体恰好能到达斜面的顶端.则推力F的大小为
A. 2mg(1-sin?) B. 2mg sin?
C. 2mg cos? D. 2mg(1+sin?)
答: B
例11.如图所示，半径为R的均匀带电圆环位于竖直平面内.圆环带电量为Q,一个质量为m的小球,由长为L的绝缘轻线悬挂在圆环的最高点A.当小球也带同样性质的电荷时.在垂直圆环平面的对称轴OO’上处于平衡状态,求小球的带电量q.
例12.如图所示，半径为R,厚度为h,密度为?的均匀圆盘,可绕盘心O转动.若通过O挖去半径为R/2的小圆盘,求剩余部分对O的最大力距Mm.
答: Mm= ?? h R3/8
例12.如图所示，a,b为两个固定的电荷,带等量同种电荷,O点为两者连线的中点,O1,O2是连线的中垂线.一个电子(重力不计),从O1一侧沿O1O2方向射入,则电子穿过O再向右运动的过程中,它的加速度
A. 逐渐变大 B. 逐渐变小
C. 先变小再变大 D. 先变大再变小
答: C
高三物理考前复习
第五讲 特例法解题
物理解题方法专题
特例法解题
一.特例法:在研究物理问题时,回避一般性的讨论，而只选择个别有代表性的特例进行讨论，然后再将讨论的结果推回到一般性的问题上的方法。
二.特例法解题的特点:采用特例法在解选择题时可以缩短解题时间，避免不必要的详尽分析和复杂的数学运算。在解文字选择题时，使某文字取一特定值，以此定值代入备选项中，可以迅速获得问题的结论。当两个变量存在单调函数关系时，可使某个变量变化到某个现实的端值，然后对另一变量进行判断，使解题变得简便。或把物理变化过程人为夸大，把问题外推到理想的极端状态加以考虑，使问题变得更加明显，易辨。
三.特例法的分类:(1)定值特例；（2）端值特例；（3）极端特例
例1.如图所示,河岸平直的河流，水流速度为V1。船在河中A点，距河岸最近处O点的距离为d。船在静水中的速度为V2，要使在最短的时间内将船靠岸，则船靠岸的地点B距O点的距离L为
A. L= dV2/(V22-V12)1/2 B. L= 0
C. L= dV1/V2 D. L= dV2/V1
A
B
O
d
V1
取定值特例
设V1=0
则L=0
L
答: C
例2.如图所示,在粗糙水平面上有两个质量分别为M,m的木块A,B,中间用一原长为L劲度系数为K的轻弹簧连接,木块与对面的动摩擦系数为?.现用一水平力拉木块A,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离S.
A. L+ ? mg/K B. L+ ? (M+m)g/K
C. L+ ? Mg/K D. L+ ? M m g/ (M+m) K
取定值特例
设m=0
则S = L
答: A
例3.如图所示,在光滑水平面上有两个质量分别为m1 ,m2的木块A,B.现用一水平力F推木块A,则两木块A对木块B的作用力N为
A. N= m1F/ (m1 +m2) B. N= m2F/ (m1 +m2)
C. N= F D. N= m2F /m1
A
B
V
F
m1
m2
取定值特例
设m1=0
则N= F
答: B
例4.如图所示,一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m的平盘，盘中有一质量为M的物体。当盘静止时，弹簧伸长了L。现向下拉盘使弹簧再伸长?L后停止。然后松手放开。设弹簧始终处于弹性限度内。则刚松手时盘对物体的支持力N为
A. N= (1+ ?L/L)Mg B. N= (1+ ?L/L)(M+ m) g
C. N= ?L Mg /L D. N= ?L (M + m) g /L
取定值特例
设?L =0
则N= Mg
答: A
例5.如图所示,在光滑水平面上放着两块长度相同,质量分别为M1,M2的木板,在两木板的左端各放一个大小,形状,质量完全相同的物块,开始时,各物均静止,现在两物块上各作用一水平力F1,F2.当物块与木板分离时,两木板的速度分别为V1,V2.物块与两木板之间的动摩擦系数相同.则下列说法正确的是
A. 若F1= F2, M1>M2. 则V1>V2
B. 若F1= F2, M1V2
C. 若F1> F2, M1=M2. 则V1>V2
D. 若F1< F2, M1=M2. 则V1>V2
取极端特例 若F1= F2, 取质量大的木板为无穷大,则B正确
若M1=M2 ,取F大的力为无穷大,则作用在木板上的时间几乎为零,木板获得的速度几乎为零.则D正确
例6.如图所示,当木板的倾角为?时,物体沿木板下滑的加速度为零,若将木板的倾角增大到?时,(?<90?).则同一物体沿木板下滑的加速度a’为
A. a’=sin(? - ? )g/cos ? B. a’= sin(? + ? )g/cos ?
C. a’= cos(? - ? )g/cos ? D. a’= cos(? - ? )g/cos ?
取端值特例
设? = ? 则a’ = 0
或设?= 90? 则a’ = g
答: A
例7.如图所示电路中,当滑动变阻器的滑片P向右移动时.电灯A,B,C的亮度将如何变化?
答:A,B变暗,C变亮
取端值特例
设R为无穷大 则B变暗。A变暗； C变亮
例8.一个由静止开始做匀加速运动的物体在第1s内走过的路程是3m。则它在第ns内走过的路程SN和前ns内走过的路程Sn
A. SN =3(2n-1)2m; Sn=6n2m
B. SN =3(2n-1)m ; Sn=6n2m
C. SN =3(2n-1)m; Sn=3n2m
D. SN =(2n-1)2m; Sn=3n2m
取定值特例
设n=1则SN = 3m; Sn= 3m
设n=2则SN = 9m; Sn= 12m
答: C
例9.如图所示,升降机以加速度a匀加速下降,机内有以倾角为?的粗糙斜面.质量为m的物块静止放在斜面上.则该物块对斜面的压力N为
A. N =m (g – a ) cos?
B. N = m (g + a ) cos?
C. N = mg cos?
D. N = mg (sin ? + cos? )
取定值特例
设 a = g
则N = 0
答: A
例10.如图所示,A,B两个固定汽缸,缸内气体被活塞封闭着,A缸活塞的面积为SA,B缸活塞的面积为SB,且SA> SB,两活塞之间用一根轻杆连接,大气压强为P0 . 当两边气体升高相同的温度，则活塞将向什么方向移动？
答:向右移动
取端值特例
设温度下降到0K 则P=0,活塞向左移动;反之温度升高活塞向右移动
例11.如图所示,被竖直上抛的物体与落回抛出点的末速度大小之比为K, 而空气阻力在物体运动过程中大小不变,则空气阻力与物体重力大小之比为
A. K B. 1/K
C. (K2-1)/(K2+1) D. (K2 + 1)/(K2 - 1)
取端值特例
设K=1 ;即初速度=末速度
则空气阻力为0,空气阻力与物体重力大小之比为0
答: C
例12.如图所示的电路中，电源内电阻不能忽略,电阻R1=10?， R2=8 ?.当开关K接到位置1时,电流表的示数为I1=0.2A;当开关K接到位置2时,电流表的示数I2可能为
A. 0.27A B. 0.24A
C. 0.21A D. 0.18A
答: B C
I2= I1(10+r)/(8+r)
取端值特例
设电源内电阻r两个极端情况 r ??时 I2= 0.2A
r ?0 时 I2= 0.25A
0.2A < I2 < 0.25A
例13.如图所示,质量分别为m1,m2的两个小球，用轻弹簧连接， m1用长L1的细线栓在轴OO’上，当m1,m2均以角速度?绕轴OO’转动时，两球间距为L2。此时若将细线烧断，则在线烧断瞬间，两球的加速度a1,a2分别为
A. a1= ?2 L1 , a2= ?2 (L1+ L2)
B. a1= m2 ?2 (L1+ L2)/ m1, a2= ?2 (L1+ L2)
C. a1= m1 ?2 (L1+ L2)/ m2, a2= ?2 L2
D. a1= ?2 L1 , a2= m1 ?2 (L1+ L2)/ m2
取端值特例
设m2 =0 ;
则a1=0
答: B
例14.如图所示,质量为M的气球,载有质量为m的砂袋以加速度a上升.当将体积可以忽略的砂袋抛下后,气球上升的加速度将变为a’
A. a’= m(g+a)/M+a
B. a’= M (g+a)/ m
C. a’=(M/m+1)a
D. a’=(M/m+ m/M) (g+a)
取端值特例
设m =0 ;
则a’= a
答: B
高三物理考前复习
第六讲 图象法解题
物理解题方法专题
图象法解题
一.图象法:图象是描述两个物理量之间关系的常用工具.利用图象法分析解答问题直观,明了,清晰.
二.图象法解题的特点:采用图象法在解题时除了能直接表明物理量的变化特点外,还能表示其他物理量的变化情况,如图象的截距,斜率,面积等.充分利用图象带来的信息,是解物理题的一种有用的方法.
三.图象法的分类:(1)看图象获取有用的信息；（2）画图象描述两个物理量之间变化关系；（3）用图象分析解答物理问题.
例1.如图所示,物体竖直上抛后又落向地面,设向上的速度为正,受空气阻力大小不变,它在整个运动过程中的V-t图象是:
答: B
例2.物体沿一直线运动,在t 时间内通过的路程为S.它在中间位置S/2处的速度为V1,它在中间时刻t/2处的速度为V2,则V1,V2的关系为
A. 当物体做匀加速直线运动时,V1>V2
B. 当物体做匀减速直线运动时,V1>V2
C. 当物体做匀速直线运动时,V1=V2
D. 当物体做匀减速直线运动时,V1提示:用图象法分析
答: ABC
例3 一个物体做减速直线运动时依次经过A，B，C三个位置，其中B是A，C两点连线的中点。物体在AB段的加速度为a1，BC段的加速度为a2 。现测得物体经过A，B，C三点时的速度间的关系为VB=(VA+VC)/2，则 （ ）
A. a1 > a2
B. a1 < a2
C. a1 = a2
D. 条件不足无法确定
A
例4一个小物体从光滑斜面上由静止开始下滑在它通过的路径中取A,E并分成长度相等的四段,如图所示,VC表示C点的瞬时速度,V表示AE 段的平均速度,则VC和V的关系是 （ ）
A. VC = V
B. VC > V
C. VC < V
D. 以上三个关系都有可能
B
例5一物体做直线运动的速度图象如图所示，由图看出 （ ）
A. 物体在10秒内的位移是10米
B. 在8～10秒内，加速度方向改变了一次
C. 整个过程中加速度的最大值是4米/秒2
D. 物体往返以后，离出发点的最近距离是5.5米
ACD
例6 竖直放置的平行四边形的光滑管道ABCD，在上端管口A，同时释放小球甲和乙，甲小球沿管道ABC到达最低点C，用时间为t1，乙小球沿管道ADC到达最低点C，用时间为t2，小球转弯时速度大小不变,则t1和t2的关系为（ ）
A. t1 > t2 B. t1 < t2
C. t1 = t2 D. 无法判断
B
例7 每隔1秒在地面上以V0=30米/秒的初速度竖直上抛出一个小球。假设小球在空中不发生碰撞。求（1）任一时刻空中最多有几个小球？（2）对任一小球，在空中可遇到多少个小球从它旁边擦过？
答: (1)6个 (2)10个
例8.如图所示,A,B为两个单摆的振动图象,则它们的摆长之比LA:LB=________.它们的最大偏角之比?A:?B=_________.单摆A的摆长为LA=_______m.
1:4
12:1
4
1/4
2
例10.如图(a)所示,一列简谐波在t=0时刻的波形图,图(b)所示为X=5m处质点的振动图形,由图可知该波的波长?=_____m.频率f=_________HZ.波速V=_______m/s.波向着________传播.在图中标出a,b,c,d各点的运动方向,画出0.7s后的波形图.
10
5
50
右
例11.如图所示，两列振幅，波长和波速都相同的简谐波，分别沿x轴正方向和负方向传播相遇。波速都为V=2m/s.当t=0时刻波形如图，在x轴上x=4.5m处的P点，经最短时间t1出现位移最大值，经最短时间t2出现位移为0。则t1和t2分别是 （ ）
A．0.75s，0.25s B．1.50s，0.25s
C．0.25s，0.75s D．0.50s，0.75s
A
例12.如图所示，实线是一列波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0.5s时刻的波形图.求(1)这列波可能的波速(2)若3T<0.5s<4T. ①若图示的这列波是在甲介质中向右传播的图形,求它在甲介质中的波速V甲? ② 若图示的这列波是在乙介质中向左传播的图形,求它在乙介质中的波速V乙?(3)如果这列波在丙介质中的传播速度为V=74m/s,则这列波向哪个方向传播?
答: (1)V右=16n+6（向右); V左=16n+10(向左). (2) ①V甲=54m/s. ②V乙=58m/s. (3)向左传播
例13.如图所示,一列简谐波在t=0时刻的波形图,波向左传播,已知t=0.7s时,质点P在t=0以后又第二次出现波峰,则t=_____s时质点Q第一次出现波峰,并且画出该时刻的波形图.
0.9
例14. A,B两列波相向而行,在某时刻的波形与位置如图所示,已知波的传播速度为V,图中的标尺每格长度为L.在图中画出又经过t=7L/V时的波形.
例15.如图所示，一小球以一定的初速度从地面开始竖直上抛，运动过程中受到恒定的空气阻力。上升的最大高度为H，则当运动过程中动能与势能大小相等时，离地面的高度h为：（设地面重力势能为零）[ ]
A. 在上升过程中,h>H/2 B. 在上升过程中,h C. 在下降过程中,h>H/2 D. 在下降过程中,hA D
提示:用图象法
启示:若不计空气阻力,则h=H/2
例16.一定质量的理想气体由状态A依次变化到状态B、C、D、A整个变化过程如图所示。在下表中将体积V,温度T,压强P的变化情况填入表格
过程 A-B B-C C-D D-A
体积V
温度T
压强P
例17.如图所示，是质量相等的两部分同种气体的等压线，根据图中给出的条件，当t=273℃时，气体A的体积比气体B的体积大_____米3，它们的压强之比PA:PB=_____
0.4
1:3
例18.一定质量的理想气体由状态A依次变化到状态B、C、D、A、E、C，整个变化过程如图所示。已知在状态A时气体温度为TA=320K，求(1)状态B时温度.(2)状态D时的温度.(3)整个过程中的最高温度。
答: (1)TB=80K
(2)TD=320K
(3)Tmax= TF =500K
例19. 一定质量的理想气体，经如图一系列变化过程，其中ab延长线过O，且cd平行于ab ,判断ab、bc、cd和da四个过程中气体体积如何变化。
答：
ab过程中体积不变bc过程中体积减小cd过程中体积增大da过程中体积增大
例20.如图所示,一定质量的理想气体由状态A变化到状态B,已知在状态A时气体温度为TA=300K.求整个过程中的最高温度Tmax
答: Tmax =484K
例21.如图所示,水平放置的圆柱形气缸固定不动,A,B两活塞面积分别为SA=20cm2,SB=10cm2,它们用一根轻绳连接,B与水平轻绳相连,绳跨过轻滑轮悬挂一质量为m的重物C.A,B静止时,缸中理想气体的压强P1=1.2P0,温度T1=600K，两气柱长均为L,不计摩擦,大气压P0=105Pa,并设气缸足够长.求:(1)重物质量m(2)缓慢降低缸内气体温度,使AB间绳的拉力为零,试在P-V图上画出缸内气体状态变化的图线,并计算图线拐点处气体的温度.
答: (1) m =2Kg
例22.如图所示,两根相同材料组成的电阻丝串联接在电源两端,用电压表测AC两端的电压U及AC两端的长度X,其测量数据在U-X图象中画出如图的图象.求两根电阻丝的电阻之比为R1:R2=_______.两根电阻丝的横截面积之比为S1:S2=_______.
3:1
1:2
例23.如图所示U-I图象中的直线a为闭合电路的路端电压U与总电流I的图象.则(1)电源的电动势?和内电阻r为多少(2)若外电阻R=10 ?,电源的输出功率P出为多少
答: (1) ? =6V r=2 ?
(2) P出=2.5W
例24.如图所示U-I图象中的直线a为闭合电路的路端电压U与总电流I的图象.b,c分别为电阻R1 ,R2两端的电压随电流变化的关系图象.现将电源分别与电阻R1 ,R2 组成闭合电路,根据图象能得到的正确判断是 A.电阻R1 ,R2分别与电源组成闭合电路,电阻上的功率相等B.电阻R1 ,R2分别与电源组成闭合电路,电源的总功率相等C.外电阻越大,通过的电流越小,它两端的电压越高 D.当外电路的电阻从小变大时,它的功率先变大后变小
答:ACD
例25.有两个额定电压均为220V，额定功率均为66W的电灯泡A，B。灯泡A的灯丝是由金属钨组成，钨丝的电阻将随温度的升高而增大，灯泡B的灯丝是由碳丝组成，碳丝的电阻将随温度的升高而减少。现将灯泡A，B 串联后接在220V电压。电灯泡A，B的实际功率PA，PB的关系为
A. PA > PB B. PA < PB
C. PA = PB D. 无法判断
答: B
例26.如图所示电路中,当变阻器R2 改变时,三个电压表的电压与电流的变化图象如图所示,则图线a表示电压表_____,图线b 表示电压表_____,图线c 表示电压表_____.图线b与图线c 相交时,另一电压表的示数为________.
V1
V3
V2
V3=0V
例27.如图所示U-R图象为闭合电路的路端电压U与外电阻R的图象.当R =6 ?时,电源的内电阻上消耗的功率为P=______W,此时电源的效率?=________%
4.5
75
例28.如图所示图象中,直线OAC表示电源的总功率P总随电流I变化的图象,抛物线OBC表示电源的内功率P内随电流I变化的图象,A,B对应的横坐标为4A.求.(1)电源的电动势?和内电阻r(2)外电阻R(3)直线段AB表示的功率PAB
答: (1) ? =6V r=1 ?
(2) R=0.5 ?
(3) PAB=8W
例29.如图所示为两个额定电压为220伏的白炽灯L1和L2的U-I的特性曲线. L2的额定功率为_________W.现将L1和L2串联后接在220伏的电源上.电源内阻忽略不计.此时L2的实际功率为________W
L1
L2
99
17.5
例30.如图所示图象中,坐标轴1/I表示电路中总电流的倒数.R表示总的外电阻.由图象可求出(1)电源的电动势?和内电阻r各为多少?(2)当1/I=0.4A-1时,对应的外电阻R1为多少?
答: (1) ? =10V r=2 ?
(2) R1=2 ?
例31.如图所示图象中,坐标轴1/U表示电路中路端电压的倒数.1/R表示总的外电阻的倒数.由图象可求出(1)电源的电动势?和内电阻r各为多少?(2)当1/U=0.2V-1时,对应的外电阻R1为多少?
答: (1) ? =10V r=2 ?
(2) R1=2 ?
例32.如图所示,竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路,导线abcd所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场.螺线管下方水平桌面上有一导体圆环.导线abcd所围区域内的磁感强度按下列各图所示的方法随时间变化导体圆环将对桌面的压力变大的图线有_________
B
例33.如图所示,质量m=2kg的物体放在摩擦系数?=0.5的水平面上,用水平拉力拉物体从静止开始运动.拉力做的功W与位移S的图象如图.求(1)在9s内拉力做功的平均功率.(2)9s内拉力的最大功率.(3) 9s内克服摩擦力做的功
答: (1) P平=6.75W
(2) Pm=15W
(3)Wf=18J
例34.如图所示,质量m=1kg的物体放在水平面上,用水平拉力拉物体从 某一初速开始运动.前进4m时撤去拉力.物体的动能EK与位移S的图象如图.求(1)在物体开始的初速度V0.(2)物体与水平面的摩擦系数? (3)水平拉力F
答: (1) V0=2m/s
(2) ? =0.25
(3)F=4.5N
例35.如图所示,一辆质量m=2000kg的汽车.从静止开始运动,所受的阻力恒定,加速阶段汽车的牵引力F与速度的倒数(1/V)的图象如图.汽车的最大速度Vm=30m/s. 求(1)在汽车的速度V=15m/s时的功率P. (2)汽车匀加速运动阶段的时间t
0
2000
1/30
6000
1/V(s/m)
F(N)
例36.如图所示,静止放在光滑水平面上的长木板，有一质量m=1kg的木块以V0=3m/s的初速度从木板的左端滑到木板上。木块和木板的V-t图象如图。求（1）木块和木板之间的滑动摩擦系数?和长木板的质量M。（2）木块在木板上滑行的距离L。（3）木块的动能减少量?Ekm.木块的动能增加量?EkM. （4）在这过程中产生的热量Q
答: (1) ? =0.2 M=2kg
(2) L=1.5m
(3) ?Ekm=4J
?EkM =1J
(4) Q=3J
例37.如图所示,一倾角为?木板，有一小木块以恒定的初速度从木板的底端滑上木板，在木板上滑行的最大距离为S。最大距离S与倾角? 的关系图象如图。求（1）初速度V0和摩擦系数? .（2）当倾角? 为多少时，滑行的距离有最小值。最小值Smin为多少？
答: (1) ? =0.2 M=2kg
(2) L=1.5m
例38.如图所示,电源电动势?=8V，内阻不计。R1=10?， R2=30?。它们都是阻值不随温度改变的定值电阻。白炽灯L1和L2相同，它们的I-U特性曲线如图所示。求（1）当电键K断开时。L1的功率P1。（2）当电键K闭合时，白炽灯L1和L2两端的电压U和两灯消耗的总功率P
答: (1) P1 =1.5W
(2) U=3V P =1.2W
例39.如图所示为白炽灯L的I-U特性曲线。将灯L分别接入甲，乙两个电路。每节电池的电动势均为?0=1.5V,内电阻为r0=1.5 ?.电阻R=18 ?.求（1）甲,乙两电路中灯L的实际功率P甲, P乙分别为多少（2）当若将乙电路中的电阻R替换为另一完全相同的小灯泡L,其他条件不变,则此时电源内部的发热功率P热为多少?
答: (1) P甲 =0.23W P乙=0.15W
(2) P热=0.26W
例40.一物体悬挂在细绳的下端,由静止开始沿竖直方向运动,运动过程中物体的机械能E与物体的位移S的关系如图所示,其中0-S1过程的图线为曲线,S1-S2过程的图线为直线.下列判断正确的是
A.0-S1过程中物体所受合力一定是变力,且不断减少
B. S1-S2过程中物体可能做匀速直线运动
C. S1-S2过程中物体可能做变加速直线运动
D. 0-S1过程中物体的动能可能不断增大
答: B D
高三物理考前复习
第七讲 等效法解题
物理解题方法专题
等效法解题
一.等效法:在研究物理问题时,在保证效果相同的条件下，把原来陌生的，复杂的事物转化成熟悉的，简单的事物进行分析问题和处理问题的方法
二.等效法解题的特点:采用等效法把实际的复杂的物理模型转化为与之等效的另一种理想的，简单的模型，把非典型的事物转化为典型的事物进行分析和处理。
三.等效法的分类:(1)把几个事物等效代替一个事物的等效合成；（2）把一个事物等效代替几个事物的等效分解；（3）关联事物间的相互替代。
例1.如图所示,两个半球壳拼成的球形容器内部已经抽成真空,球形容器的半径为R,大气的压强为P0,使两个半球壳沿图中箭头方向互相分开,应施加的拉力F至少为
A. 4?R2P0 B. 2?R2P0
C. ?R2P0 D. ?R2P0 /2
答: C
（1） 等效力
例2.如图所示,三个力相互成120?.F1=30N, F2=40N, F3=50N,求这三个力的合力?F
例3 如图所示，在水平地面上有A,B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳连接，现A物体以VA 水平速度向左匀速运动，当系绳被拉成夹角分别为?， ?时，B物体运动速度VB =__________________.
VA COS ?/ COS ?
（2） 等效运动
例4.如图所示,通过滑轮拉木块水平向右运动.已知拉绳的速度为V1,两绳之间的夹角为?,求木块前进的速度V2
例5.如图所示,长度为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在升降平台上,平台以速度V匀速上升.当棒与竖直方向的夹角为?时,求棒的角速度?
答: ?=V/Lsin ?
例3.如图所示, 在光滑水平面上放一个质量m2=0.76kg,高h=0.2m的木块A,木块上搁有以根长L=1m的光滑轻杆.杆一端O有固定转轴,杆的另一端固定一质量m1=1kg的小球B.开始杆与水平面的夹角为?=53?. 木块从静止开始向右运动到杆与水平面的夹角为?=37?时.求(1)B球的势能改变量?EP.(2)此时B球的速度设为V1,杆上P点的速度为VP,则V1:VP(3)此时木块A的速度VA
答: (1)?EP=2J
(2) V1:VP=3:1
(3) VA = 1m/S
例32.如图所示,电枢电阻不计，磁场恒定，先将电枢与电阻R连接，再在电枢转轴上绕足够长的轻绳，绳的下端挂一质量为m的重物，能以V1速度匀速下降如图(a).再将一内阻不计，电动势为?的电源接入电路，悬挂重物质量不变，如图(b).求最后重物匀速上升的速度V2
例20.如图所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,一端通过导线与阻值为R=0.5 ?的电阻连接;导轨上放一质量为m=0.1kg,电阻r=0.3?的金属杆,均匀磁场竖直向下.电压表的量程为0-1V;电流表的量程为0-3A.当用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做V=2m/s匀速 运动时.有一电表满偏,另一电表没有满偏.求(1)恒定拉力F的大小(2)若撤去拉力F到金属杆最终停下, 通过R的电量q及R的上产生的热量Q，金属杆滑行距离d
提示:将BL作为等效未知量
答:(1)F=1.6N
(2)q=0.25C; Q=0.125J
D=0.25m
第一讲 整体法解题
物理解题方法专题
整体法解题
一.整体法:在研究物理问题时,把所研究的对象作为一个整体来处理的方法
二.整体法解题的特点:由于整体处理时,可以不用去考虑内部的某些细节,因此可以收到化难为易,化繁为简,事半功倍的效果.
三.整体法的分类:(1)把几个物体作为一个整体;(2)把几个物理过程作为一个整体; (3)把几个未知物理量作为一个整体.
四.整体法解题的关键:界定合适的整体范围;掌握整体与局部,整体与外界的关系
例1.直径为D的圆柱形桶内放入两直径为d(2d＞D)的光滑圆球，如所示，其中只与球的重力有关而与桶的直径D无关的力是： ( )
A. 球对桶底的压力；
B. 下面球对桶侧面的压力；
C. 上面球对桶侧面的压力；
D. 上球对下球的压力
A
(1)把几个物体作为一个整体
例3.如图所示，质量为M的木块中间有一竖直槽，槽内有一质量为m的物块，现用一竖直向上的力F拉物块，使物块沿槽匀速上升，物块所受摩擦力的大小总共是f，木块始终静止，此过程中，木块对水平地面的压力的大小为：( )
A. Mg－F； B. Mg－f；
C. (M+m)－F； D. (M+m)g－f
BC
例2 如图所示,A为静止在水平地面上的圆柱体，B为一匀质板，它的一端搭在A上，另一端用细绳悬起，板和竖直方向的夹角?〈90?。则 ( )
A. 板B对A没有摩擦力的作用
B. 板B对A有摩擦力的作用
C. 地面对A没有摩擦力的作用
D. 地面对A有摩擦力的作用
B D
例4.用轻质细绳把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是图中的：( )
A
例5 .用等长绝缘细绳悬挂并用绝缘细绳连接两个带相同正电荷,质量相同的小球A与B，在水平方向是匀强电场E中处于平衡状态。此时，绳OA平行于绳O’B。现将O’B剪断，两球再次平衡时，可能出现的图形是 ( )
B
例6 . 如图所示，人和升降机的质量分别为m、M(m＞M)，求人至少要用多大拉力F拉绳子方可使升降机离开地面?
答:F=(M+m)g/2
例7 . 两根质量均为m的等长为L的质量均匀分布的均匀杆OA,OB分别可绕O,A转动。欲使两杆水平平衡，应在竖直方向加多大的外力F？力的作用点C在哪里？
答:F=3mg/2
AC=L/3
例8.如图所示，直角形轻质硬棒ABC,水平部分放置在地面上,BC长为L.在棒的A端用长为L1轻线挂一个重为G,半径为R 的球,则在C端至少应作用F=___________N的力才能使棒处于平衡状态.
G R/ L
例9.如图所示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上，Q受到一个水平作用力F，P和Q都保持静止，这时Q受到的静摩擦力大小为f1，P受到水平面的静摩擦力的大小为f2，现在力F变大，但不破坏Q、P的静止状态， 则：( )
A. f1一定变大； B. f1不一定变大；
C. f2一定变大； D. f2不一定变大。
BC
例10. 如图所示，质量为m的物体放在质量为M倾角为?的斜面上，恰能匀速滑下，斜面静止在地面上。今用一沿斜面方向向上的力拉物体，使它匀速上滑，斜面仍静止，求:(1)拉力F的大小.(2)地面对斜劈的静摩擦力f大小(3)地面对斜劈的支持力N大小 。
答: (1) F= 2mg sin?
(2) f= 2mgsin? cos?
(3) N=(M+m)g-2mgsin2?
例11. 如图所示，图中所有的接触面均光滑，当m1沿斜面下滑时，要求斜面体保持静止，则对斜面体施加多大的水平力F，方向如何?图中的字母均属于已知量。
答：外加水平力F的方向向右，
大小F=m1ax=m1g(m1sinα－m2)cosα/(m1+m2)
例12.如图所示，质量为M1，半径为R的均匀圆球与质量为M2的重物分别用细线AD，ACE悬挂于同一点A，并处于平衡状态。已知悬点A到球心O的距离为L，不计摩擦，求悬挂圆球的线AD与竖直方向的夹角?
答: ?=arcsin M2 R/(M1 L+ M2 L)
例13.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为m1和m2,带电量分别为q1和q2,用绝缘细线悬挂后,因静电力排斥而使两悬线张开,分别与铅垂线方向成夹角?1和 ?2,且两球同处一水平线上,若? 1=?2,则下列说法正确的是:
A. q1一定等于q2 B. m1一定等于m2
C.一定满足q1 / m1= q2 / m2
D.必需同时满足q1 = q2, m1= m2
答：B
例14.如图所示，质量分别为m,2m,3m的三个小球A，B，C，其中B带＋Q电量。A，C不带电，绝缘细线将三球连接，并将A球悬挂于天花板上，空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度为E，三球处于静止状态。求（1）A，B间的细线的拉力。（2）将悬挂A的细线剪断后一小段时间内， A，B间的细线的拉力
答:(1)FAB=5mg+EQ
(2)F'AB=EQ/3
例15.如图所示， R1= 5欧, R2=10欧, 当电键K接a时,安培表的示数为1.5A.当电键K接b时,安培表的示数为1A.设安培表是理想的,求电源的电动势?
提示:将虚线框内的电阻作为一个整体
答： ?=15V
例16.如图所示，一个质量不计的直角支架两端分别连接质量都为m的小球A和B，支架两直角边的长度分别为2L和L，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，开始时OA边处于水平位置，由静止释放。(1)小球A运动到最低点时，系统的重力势能减少了多少?（2） A运动到最低点时， A球的速度为多少?（3）在转动过程中OA杆向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
答： (1) EP=mgL
(2) VA=(8gL/5)1/2
(3) ?=37?
（2）把几个物理过程作为一个整体;
例17.如图所示，一根对称的“?”形玻璃管放置于竖直平面内，空间有一竖直向上的匀强电场E，有一个质量为m，带正电量为Q的小球在管内从A点由静止开始运动，它与管壁的摩擦系数为?，管AB长为L，小球在B端与管作用时无能量损失，管与水平面的夹角为?，设EQ>mg,求小球运动的总路程S
答: S = Ltg ? / ?
例18.如图所示，质量为m=3?10-9 kg,带电量q=- 4.5?10-14 C的液滴，由M处开始自由下落，从小孔N进入两平行金属板A，B之间，MN间距h=20cm。A，B间距为d=12cm。要使液滴不落到B板上，求UAB的最小值
例19.如图(甲)所示，电压表VA的读数为UA=12V;图(乙)电压表VA,VB的读数分别为UA’ =6V,UB’ =12V.若电压表的内阻不很大,电源内阻不能忽略,求电源的电动势?
(3)把几个未知物理量作为一个整体
? = UA UB’ /(UA - UA’ )=24V
提示:将r/RA作为一个整体
例20.如图所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,一端通过导线与阻值为R=0.5 ?的电阻连接;导轨上放一质量为m=0.1kg,电阻r=0.3?的金属杆,均匀磁场竖直向下.电压表的量程为0-1V;电流表的量程为0-3A.当用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做V=2m/s匀速 运动时.有一电表满偏,另一电表没有满偏.求(1)恒定拉力F的大小(2)若撤去拉力F到金属杆最终停下, 通过R的电量q及R的上产生的热量Q
提示:将BL作为一个整体
答:(1)F=1.6N
(2)q=0.25C; Q=0.125J
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第二讲 假设法解题
物理解题方法专题
假设法解题
一.假设法:根据所研究物理问题,从题设条件的各种可能情况中，做出某种假设，然后从这假设出发，运用物理概念和规律进行推理或计算，从而寻找问题的正确答案。
二.假设法解题的特点:运用假设法解题，可以使复杂问题简单化，抽象的物理思维具体化，深奥的物理概念浅显化。
三.假设法的分类:(1)假设一个物理状态;(2)假设一个模型; (3)假设一个物理过程; (4)假设一个条件; (5)假设一个结论.
四.假设法解题的关键:选定合适的假设对象;合理运用物理概念和规律进行推理或计算.
例1.如图所示,用轻绳AC，BC吊起一个物体，它们与竖直方向的夹角分别为?=60?和?=30?。若AC绳能承受的最大拉力为100N，BC绳能承受的最大拉力为150N，要使两绳都不断，物体的重力不应超过多少？
?
?
A
C
B
答：重力不应超过173牛
答:AB
例3.如图所示,一辆向右运动的车厢顶上悬挂两个单摆M,N.它们只能在图示平面内摆动.某一瞬间出现图示情景,由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢的运动情况可能是
A. 车厢做匀速直线运动,M摆在摆动,N摆静止.
B. 车厢做匀速直线运动,M摆在摆动,N摆也在摆动.
C. 车厢做匀速直线运动,M摆静止,N摆在摆动.
D. 车厢做匀加速直线运动,M摆静止,N摆在摆动
答:A B D
例4.如图所示,一端封闭的玻璃管,开口向下竖直插入水银槽中,管内封闭一部分气体,此时管内水银面高出管外水银面26cm.若将玻璃管缓慢地竖直上提10cm而未离开水银槽,则管内外水银面的高度差将是:
A. H=36cm B. 36cm>H>26cm
C. H>36cm D. 无法判断
答: B
思路提示:
气体中的定性判断题常用的方法:(1)假设法(2)极限法
例5.如图所示电路中,灯泡L1和L2都正常发光,突然L1比原来亮一些,L2比原来暗一些,只有一处故障,则可能是:
A.R1断路 B. R2断路
C. R3断路 D. R3短路
答: B
例7.如图所示,一位同学画了一组平行不等间距的电场线.试问.是否存在这样的电场?怎么你的结论.
证明:假设电场存在.
假设有一个正电荷q沿虚线abcda移动一周,设ab处场强为E1, cd处场强为E2.
则电场力做功W= E1qL- E2qL
因为E1?E2.所以W ?0
由电场力做功特点可知电荷移动一周,电场力做功必为0. （即E1=E2）
可见这样的电场不存在
例6.如图所示,一端封闭,粗细均匀的等臂U形细管,开口端向下竖直放置,当温度为27?C时,管内空气柱AB段长50cm, BC段长10cm,水银柱CD段长5cm, DE段长15cm.现要使水平管内没有水银,管内空气的温度可能是多少K?(大气压强为P0=75cmHg)
答: T?238K
例8.如图所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,一端通过导线与阻值为R=0.5 ?的电阻连接;导轨上放一质量为m=0.1kg,电阻r=0.3?的金属杆,均匀磁场竖直向下.电压表的量程为0-1V;电流表的量程为0-3A.当用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做V=2m/s匀速 运动时.有一电表满偏,另一电表没有满偏.求(1)满偏的电表是什么表,说明理由(2)恒定拉力F的大小
答:(1)电压表满偏
(2) F=1.6N
例7.如图所示,A,B两个固定汽缸,缸内气体被活塞封闭着,A缸活塞的面积为SA,B缸活塞的面积为SB,且SA> SB,两活塞之间用一根轻杆连接,大气压强为P0 . 当两边气体升高相同的温度，则活塞将向什么方向移动？
答:向右移动
例8如图所示,A，B两物体叠放在滑动摩擦系数?=0.1的水平地面上.质量mA=2kg, mB=1kg .A,B之间的最大静摩擦力fm=1.2N.物体A受水平推力F的作用,求以下两种情况,A,B之间的摩擦力的大小. (1)F=4.5N.(2)F=9N
答:(1)f1=0.5N
(2) f2=1N
例9.如图所示,有一开口容器,容积为V0=0.46m3.容器内空气的温度从t1=0?C升高到t2=27?C时，求从容器中溢出的空气质量为多少？（已知0?C时空气的密度?0=1.3kg/m3)
答:?m/m= ?V/V= ?T/T
?m=(T-T0)m/T = (T-T0)?0V0/T
=0.054kg
例10.一辆质量为5000kg的汽车,额定功率为60KW,受到阻力为车重0.1倍,在水平公路上以加速度a=0.5m/s2从静止开始匀加速行驶,求汽车出发t=12s时，发动机的实际功率P。
答: P=45W
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第三讲 守恒法解题
物理解题方法专题
守恒法解题
一.守恒法:在研究物理变化过程中,存在某些物理量守恒的关系,利用所研究对象的某些物理量守恒的关系来分析问题和处理问题的方法
二.守恒法解题的特点:采用守恒法解题可以摆脱具体过程中复杂细节的困扰,仅对过程的初末状态列出方程求解.从而提高解题的效率.
三.守恒法的分类:(1)能量守恒;（2）机械能守恒；（3）功能关系守恒；（4）质量数,电荷数守恒；
例1.如图所示,一质量均匀的不可伸长的绳索，重为G, A,B两端固定在天花板上,今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点.在此过程中绳索AB的重心位置将:
A. 逐渐升高 B. 逐渐降低
C. 先升高后降低 D. 始终不变
提 示:
能量守恒
答: A
例2.如图所示,一根质量为m,长为L的铁链,有L/n的长度 悬挂在光滑的水平桌边(n>1).从静止开始运动,求当铁链全部离开桌边时的速度V?(桌子足够高)
例3.如图所示,A，B分别为竖直放置的光滑圆轨道的最高点和最低点，小球通过A点时的速度大小为VA=2(5)1/2m/s,则小球通过最高点B的速度不可能的是
A. 4m/s B. (5)1/2m/s
C. 2m/s D. 1.8m/s
A
B
VA
答: D
例4.如图所示，两个完全相同的，带电量也相同的小球A，B分别固定在两处，二球间作用力为F,用一个不带电的大小完全相同的小球C先和A接触,再与B接触,然后移去C,则A、B间的作用力变为:
A. F/2 B. F/4 C. F/8 D. 3F/8 E. 4F/9 F. 0
答：C D
用一个不带电的大小完全相同的小球C和A 、B反复接触,然后移去C,则A、B间的作用力变为:
答： E F
例5.如图所示，一质量为m,电量为q粒子在电势差为U1的加速电场中又静止开始运动，然后射入电势差为U2的相距为d的两块平行金属板间的电场中，粒子射出平行板区的速度大小为V，求粒子在偏转电场只的侧向位移Y(不计重力)
答: Y=(mV2/2- U1q) d /U2q
解:U1q+U2qY/d=mV2/2
例6.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻等势线间的电势差相等.一个正电荷只受电场力作用.在等势线U3上时,具有动能EK3=20J.它运动到等势线U1上时,速度为零.令U2=0,则(1)它运动到等势线U2上时,动能为多少?(2)当它的电势能为EP=4J时,它的动能为多少?
答:(1) EK2=10J
(2) EK=6J
提示：电荷只受电场力作用下运动时。动能和电势能的总和保持不变
例7.如图所示，光滑水平杆上穿有两个质量均为m的小球A，B。质量也为m的第三个小球C用两根长为L的细线与A，B相连，把细杆上的两个小球拉至相距L后释放，求A，B即将相碰瞬间时的速度。
例8.如图所示,用电动机提升一质量m=50kg的物体,电源的电动势?=110V,不计电源内阻及各处的摩擦,当重物以速度V=0.9m/s匀速上升时,电路中的电流强度I=5A.求电动机线圈的电阻r为多少??
答:r=4 ?
例9:如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高为H 处自由下落,不计空气阻力.假设桌面处的重力势能为零点,则小球落地前瞬间的机械能为:
A. mgh B. mgH
C. mg(H+h) D. mg(H-h)
答: B
例10.一架自动扶梯,倾角为30°,电动机的电压为380V，电动机的最大输出功率为4.9KW,扶梯以速度V=0.4m/s匀速向上行驶,空载时的电流为5A.如果每位乘客的平均质量为m=60kg.则这架自动扶梯最多同时能站多少位乘客?
答: 25位
高三物理考前复习
第四讲 对称法解题
物理解题方法专题
对称法解题
一.对称法:在研究物理问题时,利用所研究的对象的对称特性来分析问题和处理问题的方法
二.对称法解题的特点:采用对称法可以避免繁琐的物理分析和数学推导。而直接利用事物之间的对称关系得出结论；不仅使解决问题的步骤变得简捷，而且对事物的结构有更深刻的理解。
三.对称法的分类:(1)物理过程的对称；（2）运动轨迹的对称；（3）镜象对称；（4）分割法；（5）填补法
例2.在同一地点用相等的初速度V0=5m/s,先后竖直向上抛出两个小球,第二个小球比第一个小球晚抛?t=2s.不计空气阻力,求第一个小球抛出后经多少时间t,两个小球在空中相遇?
提示:利用竖直上抛运动的对称性,相遇时两小球的速度等值反向
答:t=6s
解：V0 - gt= - [ V0 - g(t-2) ]
例3.如图所示,长度为L的长方形木块堆放在水平面上,且每一块都相对下面一块伸出L/m.(m?2).求最多堆放n块而不翻倒?
答:n=m
解：S=L+(n-2)L/m
不翻倒的条件
S/2= L-L/m
例4.如图所示,两相距L=4米竖直的墙的两点固定两钉子A,B.在两钉子间悬挂一根总长为5米的轻绳.在轻绳上用一光滑的轻挂钩C吊起一质量m=1.2千克的物体D.求绳子AC,BC上的拉力.
答:FAC=FBC=10牛
例5.如图所示, 质量为m的木块放在竖直方向的弹簧上，弹簧下端固定，当用手将木块向下压缩，放手后木块上下作简谐振动。若木块对弹簧的最大压力是木块重力的1.5倍.则木块对弹簧的最小压力是木块重力的_______倍
思路: 利用振动的对称性
对称点的S,V,a大小相等
0.5
解:N1-mg=ma1
mg-N2=ma2
a1=a2
例6.作简谐振动的物体，从通过平衡位置O点开始计时,物体第一次到达P点的时间为t1=0.3S.又经过t2=0.2S第二次通过P点,求物体第三次到达P点还要经过的时间t3.
答:情况1
t3=1.4S
答:情况2
t3’=1/3S
例7.如图所示，在水平方向的匀强电场中,用长L的绝缘细线栓住一质量为m,带电量为＋q的小球,线的上端固定于O点,开始时把线拉成水平,小球由静止开始向下摆动,当细线转过?=60°时的速度恰好为零.
求(1)小球所受的电场力F电.
(2)小球在B点时细线的拉力FB
例8.如图所示，A，B两物体质量分别为m1,m2.用轻弹簧连接，B物体放在水平地面上，必须加F=___________的压力.才能在撤去压力后A 弹起恰好能使 B物体离开地面。
(m1+m2)g
例9.如图所示，质量为m的小球被三根轻弹簧a,b,c固定在O点。c竖直向下，a,b,c之间的夹角为120?。小球平衡时，弹簧a,b,c的弹力大小之比为3:3:1.在单独剪断c弹簧的瞬间,小球的加速度大小及方向可能为
A. g/2,竖直向下 B. g/2,竖直向上
C. g/4,竖直向下 D. g/4,竖直向上
答: A D
例10.如图所示，用平行于倾角为?的光滑斜面的推力,使质量为m的物体从静止开始沿斜面向上运动.当物体运动到斜面的中点时撤去推力.物体恰好能到达斜面的顶端.则推力F的大小为
A. 2mg(1-sin?) B. 2mg sin?
C. 2mg cos? D. 2mg(1+sin?)
答: B
例11.如图所示，半径为R的均匀带电圆环位于竖直平面内.圆环带电量为Q,一个质量为m的小球,由长为L的绝缘轻线悬挂在圆环的最高点A.当小球也带同样性质的电荷时.在垂直圆环平面的对称轴OO’上处于平衡状态,求小球的带电量q.
例12.如图所示，半径为R,厚度为h,密度为?的均匀圆盘,可绕盘心O转动.若通过O挖去半径为R/2的小圆盘,求剩余部分对O的最大力距Mm.
答: Mm= ?? h R3/8
例12.如图所示，a,b为两个固定的电荷,带等量同种电荷,O点为两者连线的中点,O1,O2是连线的中垂线.一个电子(重力不计),从O1一侧沿O1O2方向射入,则电子穿过O再向右运动的过程中,它的加速度
A. 逐渐变大 B. 逐渐变小
C. 先变小再变大 D. 先变大再变小
答: C
高三物理考前复习
第五讲 特例法解题
物理解题方法专题
特例法解题
一.特例法:在研究物理问题时,回避一般性的讨论，而只选择个别有代表性的特例进行讨论，然后再将讨论的结果推回到一般性的问题上的方法。
二.特例法解题的特点:采用特例法在解选择题时可以缩短解题时间，避免不必要的详尽分析和复杂的数学运算。在解文字选择题时，使某文字取一特定值，以此定值代入备选项中，可以迅速获得问题的结论。当两个变量存在单调函数关系时，可使某个变量变化到某个现实的端值，然后对另一变量进行判断，使解题变得简便。或把物理变化过程人为夸大，把问题外推到理想的极端状态加以考虑，使问题变得更加明显，易辨。
三.特例法的分类:(1)定值特例；（2）端值特例；（3）极端特例
例1.如图所示,河岸平直的河流，水流速度为V1。船在河中A点，距河岸最近处O点的距离为d。船在静水中的速度为V2，要使在最短的时间内将船靠岸，则船靠岸的地点B距O点的距离L为
A. L= dV2/(V22-V12)1/2 B. L= 0
C. L= dV1/V2 D. L= dV2/V1
A
B
O
d
V1
取定值特例
设V1=0
则L=0
L
答: C
例2.如图所示,在粗糙水平面上有两个质量分别为M,m的木块A,B,中间用一原长为L劲度系数为K的轻弹簧连接,木块与对面的动摩擦系数为?.现用一水平力拉木块A,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离S.
A. L+ ? mg/K B. L+ ? (M+m)g/K
C. L+ ? Mg/K D. L+ ? M m g/ (M+m) K
取定值特例
设m=0
则S = L
答: A
例3.如图所示,在光滑水平面上有两个质量分别为m1 ,m2的木块A,B.现用一水平力F推木块A,则两木块A对木块B的作用力N为
A. N= m1F/ (m1 +m2) B. N= m2F/ (m1 +m2)
C. N= F D. N= m2F /m1
A
B
V
F
m1
m2
取定值特例
设m1=0
则N= F
答: B
例4.如图所示,一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m的平盘，盘中有一质量为M的物体。当盘静止时，弹簧伸长了L。现向下拉盘使弹簧再伸长?L后停止。然后松手放开。设弹簧始终处于弹性限度内。则刚松手时盘对物体的支持力N为
A. N= (1+ ?L/L)Mg B. N= (1+ ?L/L)(M+ m) g
C. N= ?L Mg /L D. N= ?L (M + m) g /L
取定值特例
设?L =0
则N= Mg
答: A
例5.如图所示,在光滑水平面上放着两块长度相同,质量分别为M1,M2的木板,在两木板的左端各放一个大小,形状,质量完全相同的物块,开始时,各物均静止,现在两物块上各作用一水平力F1,F2.当物块与木板分离时,两木板的速度分别为V1,V2.物块与两木板之间的动摩擦系数相同.则下列说法正确的是
A. 若F1= F2, M1>M2. 则V1>V2
B. 若F1= F2, M1
C. 若F1> F2, M1=M2. 则V1>V2
D. 若F1< F2, M1=M2. 则V1>V2
取极端特例 若F1= F2, 取质量大的木板为无穷大,则B正确
若M1=M2 ,取F大的力为无穷大,则作用在木板上的时间几乎为零,木板获得的速度几乎为零.则D正确
例6.如图所示,当木板的倾角为?时,物体沿木板下滑的加速度为零,若将木板的倾角增大到?时,(?<90?).则同一物体沿木板下滑的加速度a’为
A. a’=sin(? - ? )g/cos ? B. a’= sin(? + ? )g/cos ?
C. a’= cos(? - ? )g/cos ? D. a’= cos(? - ? )g/cos ?
取端值特例
设? = ? 则a’ = 0
或设?= 90? 则a’ = g
答: A
例7.如图所示电路中,当滑动变阻器的滑片P向右移动时.电灯A,B,C的亮度将如何变化?
答:A,B变暗,C变亮
取端值特例
设R为无穷大 则B变暗。A变暗； C变亮
例8.一个由静止开始做匀加速运动的物体在第1s内走过的路程是3m。则它在第ns内走过的路程SN和前ns内走过的路程Sn
A. SN =3(2n-1)2m; Sn=6n2m
B. SN =3(2n-1)m ; Sn=6n2m
C. SN =3(2n-1)m; Sn=3n2m
D. SN =(2n-1)2m; Sn=3n2m
取定值特例
设n=1则SN = 3m; Sn= 3m
设n=2则SN = 9m; Sn= 12m
答: C
例9.如图所示,升降机以加速度a匀加速下降,机内有以倾角为?的粗糙斜面.质量为m的物块静止放在斜面上.则该物块对斜面的压力N为
A. N =m (g – a ) cos?
B. N = m (g + a ) cos?
C. N = mg cos?
D. N = mg (sin ? + cos? )
取定值特例
设 a = g
则N = 0
答: A
例10.如图所示,A,B两个固定汽缸,缸内气体被活塞封闭着,A缸活塞的面积为SA,B缸活塞的面积为SB,且SA> SB,两活塞之间用一根轻杆连接,大气压强为P0 . 当两边气体升高相同的温度，则活塞将向什么方向移动？
答:向右移动
取端值特例
设温度下降到0K 则P=0,活塞向左移动;反之温度升高活塞向右移动
例11.如图所示,被竖直上抛的物体与落回抛出点的末速度大小之比为K, 而空气阻力在物体运动过程中大小不变,则空气阻力与物体重力大小之比为
A. K B. 1/K
C. (K2-1)/(K2+1) D. (K2 + 1)/(K2 - 1)
取端值特例
设K=1 ;即初速度=末速度
则空气阻力为0,空气阻力与物体重力大小之比为0
答: C
例12.如图所示的电路中，电源内电阻不能忽略,电阻R1=10?， R2=8 ?.当开关K接到位置1时,电流表的示数为I1=0.2A;当开关K接到位置2时,电流表的示数I2可能为
A. 0.27A B. 0.24A
C. 0.21A D. 0.18A
答: B C
I2= I1(10+r)/(8+r)
取端值特例
设电源内电阻r两个极端情况 r ??时 I2= 0.2A
r ?0 时 I2= 0.25A
0.2A < I2 < 0.25A
例13.如图所示,质量分别为m1,m2的两个小球，用轻弹簧连接， m1用长L1的细线栓在轴OO’上，当m1,m2均以角速度?绕轴OO’转动时，两球间距为L2。此时若将细线烧断，则在线烧断瞬间，两球的加速度a1,a2分别为
A. a1= ?2 L1 , a2= ?2 (L1+ L2)
B. a1= m2 ?2 (L1+ L2)/ m1, a2= ?2 (L1+ L2)
C. a1= m1 ?2 (L1+ L2)/ m2, a2= ?2 L2
D. a1= ?2 L1 , a2= m1 ?2 (L1+ L2)/ m2
取端值特例
设m2 =0 ;
则a1=0
答: B
例14.如图所示,质量为M的气球,载有质量为m的砂袋以加速度a上升.当将体积可以忽略的砂袋抛下后,气球上升的加速度将变为a’
A. a’= m(g+a)/M+a
B. a’= M (g+a)/ m
C. a’=(M/m+1)a
D. a’=(M/m+ m/M) (g+a)
取端值特例
设m =0 ;
则a’= a
答: B
高三物理考前复习
第六讲 图象法解题
物理解题方法专题
图象法解题
一.图象法:图象是描述两个物理量之间关系的常用工具.利用图象法分析解答问题直观,明了,清晰.
二.图象法解题的特点:采用图象法在解题时除了能直接表明物理量的变化特点外,还能表示其他物理量的变化情况,如图象的截距,斜率,面积等.充分利用图象带来的信息,是解物理题的一种有用的方法.
三.图象法的分类:(1)看图象获取有用的信息；（2）画图象描述两个物理量之间变化关系；（3）用图象分析解答物理问题.
例1.如图所示,物体竖直上抛后又落向地面,设向上的速度为正,受空气阻力大小不变,它在整个运动过程中的V-t图象是:
答: B
例2.物体沿一直线运动,在t 时间内通过的路程为S.它在中间位置S/2处的速度为V1,它在中间时刻t/2处的速度为V2,则V1,V2的关系为
A. 当物体做匀加速直线运动时,V1>V2
B. 当物体做匀减速直线运动时,V1>V2
C. 当物体做匀速直线运动时,V1=V2
D. 当物体做匀减速直线运动时,V1
答: ABC
例3 一个物体做减速直线运动时依次经过A，B，C三个位置，其中B是A，C两点连线的中点。物体在AB段的加速度为a1，BC段的加速度为a2 。现测得物体经过A，B，C三点时的速度间的关系为VB=(VA+VC)/2，则 （ ）
A. a1 > a2
B. a1 < a2
C. a1 = a2
D. 条件不足无法确定
A
例4一个小物体从光滑斜面上由静止开始下滑在它通过的路径中取A,E并分成长度相等的四段,如图所示,VC表示C点的瞬时速度,V表示AE 段的平均速度,则VC和V的关系是 （ ）
A. VC = V
B. VC > V
C. VC < V
D. 以上三个关系都有可能
B
例5一物体做直线运动的速度图象如图所示，由图看出 （ ）
A. 物体在10秒内的位移是10米
B. 在8～10秒内，加速度方向改变了一次
C. 整个过程中加速度的最大值是4米/秒2
D. 物体往返以后，离出发点的最近距离是5.5米
ACD
例6 竖直放置的平行四边形的光滑管道ABCD，在上端管口A，同时释放小球甲和乙，甲小球沿管道ABC到达最低点C，用时间为t1，乙小球沿管道ADC到达最低点C，用时间为t2，小球转弯时速度大小不变,则t1和t2的关系为（ ）
A. t1 > t2 B. t1 < t2
C. t1 = t2 D. 无法判断
B
例7 每隔1秒在地面上以V0=30米/秒的初速度竖直上抛出一个小球。假设小球在空中不发生碰撞。求（1）任一时刻空中最多有几个小球？（2）对任一小球，在空中可遇到多少个小球从它旁边擦过？
答: (1)6个 (2)10个
例8.如图所示,A,B为两个单摆的振动图象,则它们的摆长之比LA:LB=________.它们的最大偏角之比?A:?B=_________.单摆A的摆长为LA=_______m.
1:4
12:1
4
1/4
2
例10.如图(a)所示,一列简谐波在t=0时刻的波形图,图(b)所示为X=5m处质点的振动图形,由图可知该波的波长?=_____m.频率f=_________HZ.波速V=_______m/s.波向着________传播.在图中标出a,b,c,d各点的运动方向,画出0.7s后的波形图.
10
5
50
右
例11.如图所示，两列振幅，波长和波速都相同的简谐波，分别沿x轴正方向和负方向传播相遇。波速都为V=2m/s.当t=0时刻波形如图，在x轴上x=4.5m处的P点，经最短时间t1出现位移最大值，经最短时间t2出现位移为0。则t1和t2分别是 （ ）
A．0.75s，0.25s B．1.50s，0.25s
C．0.25s，0.75s D．0.50s，0.75s
A
例12.如图所示，实线是一列波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0.5s时刻的波形图.求(1)这列波可能的波速(2)若3T<0.5s<4T. ①若图示的这列波是在甲介质中向右传播的图形,求它在甲介质中的波速V甲? ② 若图示的这列波是在乙介质中向左传播的图形,求它在乙介质中的波速V乙?(3)如果这列波在丙介质中的传播速度为V=74m/s,则这列波向哪个方向传播?
答: (1)V右=16n+6（向右); V左=16n+10(向左). (2) ①V甲=54m/s. ②V乙=58m/s. (3)向左传播
例13.如图所示,一列简谐波在t=0时刻的波形图,波向左传播,已知t=0.7s时,质点P在t=0以后又第二次出现波峰,则t=_____s时质点Q第一次出现波峰,并且画出该时刻的波形图.
0.9
例14. A,B两列波相向而行,在某时刻的波形与位置如图所示,已知波的传播速度为V,图中的标尺每格长度为L.在图中画出又经过t=7L/V时的波形.
例15.如图所示，一小球以一定的初速度从地面开始竖直上抛，运动过程中受到恒定的空气阻力。上升的最大高度为H，则当运动过程中动能与势能大小相等时，离地面的高度h为：（设地面重力势能为零）[ ]
A. 在上升过程中,h>H/2 B. 在上升过程中,h
提示:用图象法
启示:若不计空气阻力,则h=H/2
例16.一定质量的理想气体由状态A依次变化到状态B、C、D、A整个变化过程如图所示。在下表中将体积V,温度T,压强P的变化情况填入表格
过程 A-B B-C C-D D-A
体积V
温度T
压强P
例17.如图所示，是质量相等的两部分同种气体的等压线，根据图中给出的条件，当t=273℃时，气体A的体积比气体B的体积大_____米3，它们的压强之比PA:PB=_____
0.4
1:3
例18.一定质量的理想气体由状态A依次变化到状态B、C、D、A、E、C，整个变化过程如图所示。已知在状态A时气体温度为TA=320K，求(1)状态B时温度.(2)状态D时的温度.(3)整个过程中的最高温度。
答: (1)TB=80K
(2)TD=320K
(3)Tmax= TF =500K
例19. 一定质量的理想气体，经如图一系列变化过程，其中ab延长线过O，且cd平行于ab ,判断ab、bc、cd和da四个过程中气体体积如何变化。
答：
ab过程中体积不变bc过程中体积减小cd过程中体积增大da过程中体积增大
例20.如图所示,一定质量的理想气体由状态A变化到状态B,已知在状态A时气体温度为TA=300K.求整个过程中的最高温度Tmax
答: Tmax =484K
例21.如图所示,水平放置的圆柱形气缸固定不动,A,B两活塞面积分别为SA=20cm2,SB=10cm2,它们用一根轻绳连接,B与水平轻绳相连,绳跨过轻滑轮悬挂一质量为m的重物C.A,B静止时,缸中理想气体的压强P1=1.2P0,温度T1=600K，两气柱长均为L,不计摩擦,大气压P0=105Pa,并设气缸足够长.求:(1)重物质量m(2)缓慢降低缸内气体温度,使AB间绳的拉力为零,试在P-V图上画出缸内气体状态变化的图线,并计算图线拐点处气体的温度.
答: (1) m =2Kg
例22.如图所示,两根相同材料组成的电阻丝串联接在电源两端,用电压表测AC两端的电压U及AC两端的长度X,其测量数据在U-X图象中画出如图的图象.求两根电阻丝的电阻之比为R1:R2=_______.两根电阻丝的横截面积之比为S1:S2=_______.
3:1
1:2
例23.如图所示U-I图象中的直线a为闭合电路的路端电压U与总电流I的图象.则(1)电源的电动势?和内电阻r为多少(2)若外电阻R=10 ?,电源的输出功率P出为多少
答: (1) ? =6V r=2 ?
(2) P出=2.5W
例24.如图所示U-I图象中的直线a为闭合电路的路端电压U与总电流I的图象.b,c分别为电阻R1 ,R2两端的电压随电流变化的关系图象.现将电源分别与电阻R1 ,R2 组成闭合电路,根据图象能得到的正确判断是 A.电阻R1 ,R2分别与电源组成闭合电路,电阻上的功率相等B.电阻R1 ,R2分别与电源组成闭合电路,电源的总功率相等C.外电阻越大,通过的电流越小,它两端的电压越高 D.当外电路的电阻从小变大时,它的功率先变大后变小
答:ACD
例25.有两个额定电压均为220V，额定功率均为66W的电灯泡A，B。灯泡A的灯丝是由金属钨组成，钨丝的电阻将随温度的升高而增大，灯泡B的灯丝是由碳丝组成，碳丝的电阻将随温度的升高而减少。现将灯泡A，B 串联后接在220V电压。电灯泡A，B的实际功率PA，PB的关系为
A. PA > PB B. PA < PB
C. PA = PB D. 无法判断
答: B
例26.如图所示电路中,当变阻器R2 改变时,三个电压表的电压与电流的变化图象如图所示,则图线a表示电压表_____,图线b 表示电压表_____,图线c 表示电压表_____.图线b与图线c 相交时,另一电压表的示数为________.
V1
V3
V2
V3=0V
例27.如图所示U-R图象为闭合电路的路端电压U与外电阻R的图象.当R =6 ?时,电源的内电阻上消耗的功率为P=______W,此时电源的效率?=________%
4.5
75
例28.如图所示图象中,直线OAC表示电源的总功率P总随电流I变化的图象,抛物线OBC表示电源的内功率P内随电流I变化的图象,A,B对应的横坐标为4A.求.(1)电源的电动势?和内电阻r(2)外电阻R(3)直线段AB表示的功率PAB
答: (1) ? =6V r=1 ?
(2) R=0.5 ?
(3) PAB=8W
例29.如图所示为两个额定电压为220伏的白炽灯L1和L2的U-I的特性曲线. L2的额定功率为_________W.现将L1和L2串联后接在220伏的电源上.电源内阻忽略不计.此时L2的实际功率为________W
L1
L2
99
17.5
例30.如图所示图象中,坐标轴1/I表示电路中总电流的倒数.R表示总的外电阻.由图象可求出(1)电源的电动势?和内电阻r各为多少?(2)当1/I=0.4A-1时,对应的外电阻R1为多少?
答: (1) ? =10V r=2 ?
(2) R1=2 ?
例31.如图所示图象中,坐标轴1/U表示电路中路端电压的倒数.1/R表示总的外电阻的倒数.由图象可求出(1)电源的电动势?和内电阻r各为多少?(2)当1/U=0.2V-1时,对应的外电阻R1为多少?
答: (1) ? =10V r=2 ?
(2) R1=2 ?
例32.如图所示,竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路,导线abcd所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场.螺线管下方水平桌面上有一导体圆环.导线abcd所围区域内的磁感强度按下列各图所示的方法随时间变化导体圆环将对桌面的压力变大的图线有_________
B
例33.如图所示,质量m=2kg的物体放在摩擦系数?=0.5的水平面上,用水平拉力拉物体从静止开始运动.拉力做的功W与位移S的图象如图.求(1)在9s内拉力做功的平均功率.(2)9s内拉力的最大功率.(3) 9s内克服摩擦力做的功
答: (1) P平=6.75W
(2) Pm=15W
(3)Wf=18J
例34.如图所示,质量m=1kg的物体放在水平面上,用水平拉力拉物体从 某一初速开始运动.前进4m时撤去拉力.物体的动能EK与位移S的图象如图.求(1)在物体开始的初速度V0.(2)物体与水平面的摩擦系数? (3)水平拉力F
答: (1) V0=2m/s
(2) ? =0.25
(3)F=4.5N
例35.如图所示,一辆质量m=2000kg的汽车.从静止开始运动,所受的阻力恒定,加速阶段汽车的牵引力F与速度的倒数(1/V)的图象如图.汽车的最大速度Vm=30m/s. 求(1)在汽车的速度V=15m/s时的功率P. (2)汽车匀加速运动阶段的时间t
0
2000
1/30
6000
1/V(s/m)
F(N)
例36.如图所示,静止放在光滑水平面上的长木板，有一质量m=1kg的木块以V0=3m/s的初速度从木板的左端滑到木板上。木块和木板的V-t图象如图。求（1）木块和木板之间的滑动摩擦系数?和长木板的质量M。（2）木块在木板上滑行的距离L。（3）木块的动能减少量?Ekm.木块的动能增加量?EkM. （4）在这过程中产生的热量Q
答: (1) ? =0.2 M=2kg
(2) L=1.5m
(3) ?Ekm=4J
?EkM =1J
(4) Q=3J
例37.如图所示,一倾角为?木板，有一小木块以恒定的初速度从木板的底端滑上木板，在木板上滑行的最大距离为S。最大距离S与倾角? 的关系图象如图。求（1）初速度V0和摩擦系数? .（2）当倾角? 为多少时，滑行的距离有最小值。最小值Smin为多少？
答: (1) ? =0.2 M=2kg
(2) L=1.5m
例38.如图所示,电源电动势?=8V，内阻不计。R1=10?， R2=30?。它们都是阻值不随温度改变的定值电阻。白炽灯L1和L2相同，它们的I-U特性曲线如图所示。求（1）当电键K断开时。L1的功率P1。（2）当电键K闭合时，白炽灯L1和L2两端的电压U和两灯消耗的总功率P
答: (1) P1 =1.5W
(2) U=3V P =1.2W
例39.如图所示为白炽灯L的I-U特性曲线。将灯L分别接入甲，乙两个电路。每节电池的电动势均为?0=1.5V,内电阻为r0=1.5 ?.电阻R=18 ?.求（1）甲,乙两电路中灯L的实际功率P甲, P乙分别为多少（2）当若将乙电路中的电阻R替换为另一完全相同的小灯泡L,其他条件不变,则此时电源内部的发热功率P热为多少?
答: (1) P甲 =0.23W P乙=0.15W
(2) P热=0.26W
例40.一物体悬挂在细绳的下端,由静止开始沿竖直方向运动,运动过程中物体的机械能E与物体的位移S的关系如图所示,其中0-S1过程的图线为曲线,S1-S2过程的图线为直线.下列判断正确的是
A.0-S1过程中物体所受合力一定是变力,且不断减少
B. S1-S2过程中物体可能做匀速直线运动
C. S1-S2过程中物体可能做变加速直线运动
D. 0-S1过程中物体的动能可能不断增大
答: B D
高三物理考前复习
第七讲 等效法解题
物理解题方法专题
等效法解题
一.等效法:在研究物理问题时,在保证效果相同的条件下，把原来陌生的，复杂的事物转化成熟悉的，简单的事物进行分析问题和处理问题的方法
二.等效法解题的特点:采用等效法把实际的复杂的物理模型转化为与之等效的另一种理想的，简单的模型，把非典型的事物转化为典型的事物进行分析和处理。
三.等效法的分类:(1)把几个事物等效代替一个事物的等效合成；（2）把一个事物等效代替几个事物的等效分解；（3）关联事物间的相互替代。
例1.如图所示,两个半球壳拼成的球形容器内部已经抽成真空,球形容器的半径为R,大气的压强为P0,使两个半球壳沿图中箭头方向互相分开,应施加的拉力F至少为
A. 4?R2P0 B. 2?R2P0
C. ?R2P0 D. ?R2P0 /2
答: C
（1） 等效力
例2.如图所示,三个力相互成120?.F1=30N, F2=40N, F3=50N,求这三个力的合力?F
例3 如图所示，在水平地面上有A,B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳连接，现A物体以VA 水平速度向左匀速运动，当系绳被拉成夹角分别为?， ?时，B物体运动速度VB =__________________.
VA COS ?/ COS ?
（2） 等效运动
例4.如图所示,通过滑轮拉木块水平向右运动.已知拉绳的速度为V1,两绳之间的夹角为?,求木块前进的速度V2
例5.如图所示,长度为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在升降平台上,平台以速度V匀速上升.当棒与竖直方向的夹角为?时,求棒的角速度?
答: ?=V/Lsin ?
例3.如图所示, 在光滑水平面上放一个质量m2=0.76kg,高h=0.2m的木块A,木块上搁有以根长L=1m的光滑轻杆.杆一端O有固定转轴,杆的另一端固定一质量m1=1kg的小球B.开始杆与水平面的夹角为?=53?. 木块从静止开始向右运动到杆与水平面的夹角为?=37?时.求(1)B球的势能改变量?EP.(2)此时B球的速度设为V1,杆上P点的速度为VP,则V1:VP(3)此时木块A的速度VA
答: (1)?EP=2J
(2) V1:VP=3:1
(3) VA = 1m/S
例32.如图所示,电枢电阻不计，磁场恒定，先将电枢与电阻R连接，再在电枢转轴上绕足够长的轻绳，绳的下端挂一质量为m的重物，能以V1速度匀速下降如图(a).再将一内阻不计，电动势为?的电源接入电路，悬挂重物质量不变，如图(b).求最后重物匀速上升的速度V2
例20.如图所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,一端通过导线与阻值为R=0.5 ?的电阻连接;导轨上放一质量为m=0.1kg,电阻r=0.3?的金属杆,均匀磁场竖直向下.电压表的量程为0-1V;电流表的量程为0-3A.当用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做V=2m/s匀速 运动时.有一电表满偏,另一电表没有满偏.求(1)恒定拉力F的大小(2)若撤去拉力F到金属杆最终停下, 通过R的电量q及R的上产生的热量Q，金属杆滑行距离d
提示:将BL作为等效未知量
答:(1)F=1.6N
(2)q=0.25C; Q=0.125J
D=0.25m
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