3.6 巧用动态圆处理带电粒子在磁场中的运动问题 22张PPT
文档属性
| 名称 | 3.6 巧用动态圆处理带电粒子在磁场中的运动问题 22张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-05-02 13:03:54 | ||
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文档简介
巧用动态圆处理带电粒子在磁场中的运动问题
知识点一 速度大小不确定，方向确定
方法一 放缩圆
知识点二 速度大小确定，方向不确定
方法二 旋转圆
轨迹圆的缩放
当粒子的入射速度方向一定而大小可变时，粒子做圆周运动的圆心一定在粒子入射点所受洛伦兹力的方向上，半径R不确定，利用圆规作出一系列大小不同的内切圆.从圆的动态中发现临界点。
知识点一 速度大小不确定，方向确定
例1. 如图所示，一足够长的矩形区域 abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为 B的匀强磁场，在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ=300 、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。求：求：⑴.粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。
⑵.如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。
θ
θ
r1
r2
V0
θ
2θ
2θ
A
2.如图所示,在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（边界上有磁场）,磁场的磁感应强度大小为B . 一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(不计重力)以速度 v 从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域,若该三角形的两直角边长均为2L,要使粒子从CD边射出,则 v 的取值范围为( )
【总结】带电粒子在磁场中以不同的速度运动时，圆周运动的半径随着速度的变化而变化，因此可以将半径放缩，运用“放缩法”探索出临界点的轨迹，使问题得解；对于范围型问题，求解的关键是画出“临界轨迹”，求出“临界半径R0”。
速度大小不确定，方向确定
速度大小不确定，方向确定
B
v
轨迹圆的旋转
当粒子的入射速度大小一定而方向不确定时，从不同方向入射粒子的轨迹圆都一样大，只是位置绕入射点发生旋转。
知识点二 速度大小确定，方向不确定
扫过的面积是以2R为半径的圆的面积;该圆的圆心的轨迹是以R为半径的圆；
3．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?
解：各个粒子在磁场中运动的半径均相同, 在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧上,如图虚线示:各粒子的运动轨迹如图实线示
2R
R
2R
M
N
O
A
4．如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v =4.8 x 106 m/s,已知α粒子的电荷与质量之比 ,
现只考虑在图纸平面
中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度.
解:粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用R表示轨道半径,有
因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中ab上侧与ab相切,则此切点P1就是该粒子能打中的上侧最远点.
s
a
b
P1
再考虑ab的下侧.任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径、S为圆心作圆,交ab于ab下侧的P2点,此即下侧能打到的最远点.
P2
N
L＝16cm
5.如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B=0.6T的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab，在距ab距离为l=16cm处，有一点状的放射源S向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s，已知 α粒子的电荷与质量之比 ，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。
即：2R > l > R
∴P1P2=20cm
解：α 粒子带正电，沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径R为
6.如图，半径为 r=3×10－2m的圆形区域内有一匀强磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处射入磁场，该粒子荷质比为 ，不计重力。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与oa的夹角表示）？最大偏转角多大？
说明：半径确定时，通过的弧越长，偏转角度越大。而弧小于半个圆周时，弦越长则弧越长。
解析：
b
α
? = 37?
最大偏转角为 2? = 74?
解析：
因此，在ab上方的粒子可能出现的区域为以aO为直径的半圆，如图所示。在ab下方粒子可能出现的区域为以a为圆心，aO为半径所作圆与磁场相交的部分，如图。
最大偏转角为180?，射时粒子的方向应与oa的夹角为30?。
拓展：若改粒子射入磁场的速度为v0′=3.0×105m/s，其它条件不变。用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区域。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与oa的夹角表示）？最大偏转角多大？
【总结】当大量的带电粒子以相同的速率从同一位置垂直磁场向各个方向射出时，向各个方向运动的粒子运动的轨迹都是半径相同的圆，通过旋转圆的办法，就可以把这些不同圆的轨迹找到，同时也可找到有关要求的范围。
速度大小确定，方向不确定
知识点一 速度大小不确定，方向确定
方法一 放缩圆
知识点二 速度大小确定，方向不确定
方法二 旋转圆
课堂小结
◆愿“性灵出万象，风骨超常伦”的物理学能助
各位同学踏进理想大学的殿堂！
谢谢大家！
知识点一 速度大小不确定，方向确定
方法一 放缩圆
知识点二 速度大小确定，方向不确定
方法二 旋转圆
轨迹圆的缩放
当粒子的入射速度方向一定而大小可变时，粒子做圆周运动的圆心一定在粒子入射点所受洛伦兹力的方向上，半径R不确定，利用圆规作出一系列大小不同的内切圆.从圆的动态中发现临界点。
知识点一 速度大小不确定，方向确定
例1. 如图所示，一足够长的矩形区域 abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为 B的匀强磁场，在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ=300 、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。求：求：⑴.粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。
⑵.如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。
θ
θ
r1
r2
V0
θ
2θ
2θ
A
2.如图所示,在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（边界上有磁场）,磁场的磁感应强度大小为B . 一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(不计重力)以速度 v 从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域,若该三角形的两直角边长均为2L,要使粒子从CD边射出,则 v 的取值范围为( )
【总结】带电粒子在磁场中以不同的速度运动时，圆周运动的半径随着速度的变化而变化，因此可以将半径放缩，运用“放缩法”探索出临界点的轨迹，使问题得解；对于范围型问题，求解的关键是画出“临界轨迹”，求出“临界半径R0”。
速度大小不确定，方向确定
速度大小不确定，方向确定
B
v
轨迹圆的旋转
当粒子的入射速度大小一定而方向不确定时，从不同方向入射粒子的轨迹圆都一样大，只是位置绕入射点发生旋转。
知识点二 速度大小确定，方向不确定
扫过的面积是以2R为半径的圆的面积;该圆的圆心的轨迹是以R为半径的圆；
3．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?
解：各个粒子在磁场中运动的半径均相同, 在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧上,如图虚线示:各粒子的运动轨迹如图实线示
2R
R
2R
M
N
O
A
4．如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v =4.8 x 106 m/s,已知α粒子的电荷与质量之比 ,
现只考虑在图纸平面
中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度.
解:粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用R表示轨道半径,有
因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中ab上侧与ab相切,则此切点P1就是该粒子能打中的上侧最远点.
s
a
b
P1
再考虑ab的下侧.任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径、S为圆心作圆,交ab于ab下侧的P2点,此即下侧能打到的最远点.
P2
N
L＝16cm
5.如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B=0.6T的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab，在距ab距离为l=16cm处，有一点状的放射源S向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s，已知 α粒子的电荷与质量之比 ，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。
即：2R > l > R
∴P1P2=20cm
解：α 粒子带正电，沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径R为
6.如图，半径为 r=3×10－2m的圆形区域内有一匀强磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处射入磁场，该粒子荷质比为 ，不计重力。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与oa的夹角表示）？最大偏转角多大？
说明：半径确定时，通过的弧越长，偏转角度越大。而弧小于半个圆周时，弦越长则弧越长。
解析：
b
α
? = 37?
最大偏转角为 2? = 74?
解析：
因此，在ab上方的粒子可能出现的区域为以aO为直径的半圆，如图所示。在ab下方粒子可能出现的区域为以a为圆心，aO为半径所作圆与磁场相交的部分，如图。
最大偏转角为180?，射时粒子的方向应与oa的夹角为30?。
拓展：若改粒子射入磁场的速度为v0′=3.0×105m/s，其它条件不变。用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区域。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与oa的夹角表示）？最大偏转角多大？
【总结】当大量的带电粒子以相同的速率从同一位置垂直磁场向各个方向射出时，向各个方向运动的粒子运动的轨迹都是半径相同的圆，通过旋转圆的办法，就可以把这些不同圆的轨迹找到，同时也可找到有关要求的范围。
速度大小确定，方向不确定
知识点一 速度大小不确定，方向确定
方法一 放缩圆
知识点二 速度大小确定，方向不确定
方法二 旋转圆
课堂小结
◆愿“性灵出万象，风骨超常伦”的物理学能助
各位同学踏进理想大学的殿堂！
谢谢大家！