2019年高考三轮冲刺复习 专题11 直流与交流电路问题
教材版本 全国通用 课时说明 120分钟
知识点 闭合电路欧姆定律、焦耳定律、动态电路分析、交变电流、变压器原理
复习目标 掌握通常的直流电源、感应电源、以及各种电源对应的电路分析（交流电路、电磁感应中的电路）
复习重点 动态电路分析、与交变电流结合的电路分析、变压器与远距离送电
复习难点 动态电路分析、与交变电流结合的电路分析
一、高考回顾
1.（2018，天津卷,4）教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的一半，则( )
A.R消耗的功率变为
B.电压表V的读数变为
C.电流表A的读教变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
【答案】B
【解析】由交变电流，最大值计算公式可知,若发电机线圈的转速变为原来的，则交流电的电动势变为原来的，变压器的主副线圈的匝数比没有变化，则副线圈的电压最大值变为原来的，其有效值变为原来的，R消耗的功率变为原来的四分之一，电流表的读数为原来的四分之一，而由于转速的变化，电流的频率变为原来的，故选B.
2.（2017，天津卷，4）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则（）
A.t=0时，线圈平面平行于磁感线
B.t=1s时，线圈中的电流改变方向
C.t=1.5s时，线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内，线圈产生的热量为
【答案】AD
【解析】A、由图象可以看出，0时刻线圈的磁通量为0，此时线圈与磁场平行，选项A正确．
B、当磁通量最大时，线圈处在中性面，电流改变方向，而1s时线圈与中性面垂直，电流此方向上最大，不改变方向，故选项B错误．C：在1.5s时，磁通量最大，线圈处在中性面，电动势最小为0，故选项C错误．D：由题目中的数据和图像可知，电动势的最大值,则电动势的有效值为，线圈产热故D正确．故选AD．
3.(2016·全国卷Ⅱ，17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
A. B. C . D.
【答案】C
【解析】S断开时等效电路如图甲所示
图甲
电容器两端电压为U1＝×R×＝E；
S闭合时等效电路如图乙所示。
图乙
电容器两端电压为U2＝×R＝E，
由Q＝CU得＝＝，故选项C正确。]
二、知识清单
三、例题精讲
例1 （易）如图1所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示.已知电流表读数在0.2 A以下时，电动机没有发生转动.不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是( )
图1
A.电路中电源电动势为3.4 V
B.变阻器的触头向右滑动时，V2读数逐渐减小
C.此电路中，电动机的最大输出功率为0.9 W
D.变阻器的最大阻值为30 Ω
【答案】D
【解析】由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以最上面的图线表示V2的电压与电流的关系，此图线斜率的绝对值大小等于电源的内阻，为r＝ Ω＝2 Ω.当电流I＝0.1 A时，U＝3.4 V，则电源的电动势E＝U＋Ir＝3.4 V＋0.1×2 V＝3.6 V，故A错误；变阻器的触头向右滑动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即为V2读数逐渐增大，故B错误；由题图乙可知，电动机的电阻rM＝ Ω＝4 Ω.当I＝0.3 A时，U＝3 V，电动机的输入功率最大，最大输入功率为P＝UI＝3×0.3 W＝0.9 W，则最大输出功率一定小于0.9 W，故C错误；当I＝0.1 A时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以R＝－r－rM＝(－2－4) Ω＝30 Ω，故D正确.
【易错点】直线图像为电源输出电压与输出电流的图像，曲线为电动机的伏安特性曲线，两图像交点的电压为电动机分压，利用图像进行各个物理量的求解，学生容易在动态电路分析和计算电动机功率上出现问题。
例2 （中）如图8所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是( )
图8
A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
【答案】B
【解析】当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表A1示数变大，选项D错误.
【易错点】本题为交流电与动态电路的结合分析，学生容易在动态电路分析上忽略内阻影响造成的分析结果出错，而变压器主线圈电流大小由副线圈的电流决定。
例3 （中）如图所示的电路，R1、R2、R3是定值电阻，R4是滑动变阻器，电源内阻不可忽略。闭合开关，在电路稳定后，将滑动变阻器的滑动触头由中点向上移动的过程中( )
A.电压表示数变小
B.电容器放电
C.电源的总功率变小
D.通过滑动变阻器的电流变大
【答案】C
【解析】将滑动变阻器的滑动触头由中点向上移动的过程中，电路总电阻增大，总电流减小，路端电压升高，电容器充电，A、B错误；电源的总功率P＝EI，总电流减小，导致电源的总功率变小，C正确；由于路端电压升高，流过R1电流增大，因总电流减小，所以通过滑动变阻器的电流变小，D错误。
【易错点】电压表测电源的输出电压，电源由于内阻影响，当滑动变阻器往上移动时，电路电流变小，内阻分压变小，电压表的示数变大，利用“并同串反”判断是非常快捷的方法。
例4 (难)图示电路中,变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是( )
A.电压表V1示数增大
B.电压表V2、V3示数均增大
C.该变压器起升压作用
D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
【答案】D
【解析】由于a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，故电压表V1示数不变，选项A错误；由理想变压器原理公式＝且U1、n1、n2不变，则U2不变，即V2的示数不变，V3的示数U3＝U2－I2R0应减小，故选项B错误；由公式＝得：＝＝＝4，则n1＞n2，该变压器起降压作用，故C 错误；又I2＝，I2增大，R应减小，故滑片应沿c→d方向滑动，故D正确．
【易错点】题为交流电与动态电路的结合分析，学生容易在动态电路分析上忽略内阻影响造成的分析结果出错，变压器电压由主线圈决定副线圈电压的大小而主线圈电流大小由副线圈的电流决定，并且电压之比跟匝数成正比，电流与匝数成反比，学生容易对比例关系混淆。
四、成果巩固
【基础达标】
1．(2016·湖南浏阳一中月考)在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则正确的是( )
A．电压表和电流表的示数都增大
B．灯L2变暗，电流表的示数减小
C．灯L1变亮，电压表的示数减小
D．灯L2变亮，电容器的带电量增加
2．(多选)(多选)(2017·河南洛阳市模拟)如图5所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，R为光敏电阻，C为电容器，闭合开关S，电路稳定后，若减小对R的光照程度，则( )
图5
A．电压表示数增大
B．电源的效率增大
C．电容器所带的电荷量增加
D．R2消耗的功率增大
3．(2013·安徽理综，19)用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零时，测得＝l1，＝l2，则Rx的阻值为( )
A.R0 B.R0 C.R0 D.R0
4.如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因L2的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是( )
A．电流表、电压表的读数均变小 B．电源内阻消耗的功率变大
C．质点P将向上运动 D．电源的输出功率变大
4．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
A．峰值是e0 B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0
5.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )
A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝
C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝
6.(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则( )
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
7.如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后( )
A．副线圈中的电流比为1∶2
B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为1∶2
【能力提升】
8. (多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V，则( )
A．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V
B．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V
C．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V
D．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
9.(多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
10．(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是( )
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
11．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线 路中的电流是I1,其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则( )
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
12．图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1 ＝n4
A．A1、A2两表的示数相同
B．L1、L2两灯泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D．R2两端的电压小于R4两端的电压
13.(多选)如图11所示，图线①表示某电池组的输出电压－电流关系，图线②表示其输出功率－电流关系.根据图线可以求出( )
图11
A.电源电动势
B.电源内阻
C.电池组的输出电压为45 V时输出功率为100 W
D.电池组的输出功率为120 W时，电路消耗的总功率为200 W
14.如图12所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶5，原线圈接u1＝110sin (100πt) V的交流电，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理想二极管，则( )
图12
A.通过电阻R1的电流为2 A
B.二极管的反向耐压值应大于550 V
C.原线圈的输入功率为200 W
D.通过原线圈的电流为 A
15.(多选)(2016·上海·18)如图7所示电路中，电源内阻忽略不计.闭合开关，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中( )
图7
A.U先变大后变小
B.I先变小后变大
C.U与I比值先变大后变小
D.U变化量与I变化量比值等于R3
六、课堂小结
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2019年高考三轮冲刺复习 专题11 直流与交流电路问题
教材版本 全国通用 课时说明 120分钟
知识点 闭合电路欧姆定律、焦耳定律、动态电路分析、交变电流、变压器原理
复习目标 掌握通常的直流电源、感应电源、以及各种电源对应的电路分析（交流电路、电磁感应中的电路）
复习重点 动态电路分析、与交变电流结合的电路分析、变压器与远距离送电
复习难点 动态电路分析、与交变电流结合的电路分析
一、高考回顾
1.（2018，天津卷,4）教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的一半，则( )
图11-g1-1
A.R消耗的功率变为
B.电压表V的读数变为
C.电流表A的读教变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
【答案】B
【解析】由交变电流，最大值计算公式可知,若发电机线圈的转速变为原来的，则交流电的电动势变为原来的，变压器的主副线圈的匝数比没有变化，则副线圈的电压最大值变为原来的，其有效值变为原来的，R消耗的功率变为原来的四分之一，电流表的读数为原来的四分之一，而由于转速的变化，电流的频率变为原来的，故选B.
2.（2017，天津卷，4）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则（）
A.t=0时，线圈平面平行于磁感线
B.t=1s时，线圈中的电流改变方向
C.t=1.5s时，线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内，线圈产生的热量为
【答案】AD
【解析】A、由图象可以看出，0时刻线圈的磁通量为0，此时线圈与磁场平行，选项A正确．
B、当磁通量最大时，线圈处在中性面，电流改变方向，而1s时线圈与中性面垂直，电流此方向上最大，不改变方向，故选项B错误．C：在1.5s时，磁通量最大，线圈处在中性面，电动势最小为0，故选项C错误．D：由题目中的数据和图像可知，电动势的最大值,则电动势的有效值为，线圈产热故D正确．故选AD．
3.(2016·全国卷Ⅱ，17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
A. B. C . D.
【答案】C
【解析】S断开时等效电路如图甲所示
图甲
电容器两端电压为U1＝×R×＝E；
S闭合时等效电路如图乙所示。
图乙
电容器两端电压为U2＝×R＝E，
由Q＝CU得＝＝，故选项C正确。]
二、知识清单
三、例题精讲
例1 （易）如图1所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示.已知电流表读数在0.2 A以下时，电动机没有发生转动.不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是( )
图1
A.电路中电源电动势为3.4 V
B.变阻器的触头向右滑动时，V2读数逐渐减小
C.此电路中，电动机的最大输出功率为0.9 W
D.变阻器的最大阻值为30 Ω
【答案】D
【解析】由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以最上面的图线表示V2的电压与电流的关系，此图线斜率的绝对值大小等于电源的内阻，为r＝ Ω＝2 Ω.当电流I＝0.1 A时，U＝3.4 V，则电源的电动势E＝U＋Ir＝3.4 V＋0.1×2 V＝3.6 V，故A错误；变阻器的触头向右滑动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即为V2读数逐渐增大，故B错误；由题图乙可知，电动机的电阻rM＝ Ω＝4 Ω.当I＝0.3 A时，U＝3 V，电动机的输入功率最大，最大输入功率为P＝UI＝3×0.3 W＝0.9 W，则最大输出功率一定小于0.9 W，故C错误；当I＝0.1 A时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以R＝－r－rM＝(－2－4) Ω＝30 Ω，故D正确.
【易错点】直线图像为电源输出电压与输出电流的图像，曲线为电动机的伏安特性曲线，两图像交点的电压为电动机分压，利用图像进行各个物理量的求解，学生容易在动态电路分析和计算电动机功率上出现问题。
例2 （中）如图8所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是( )
图8
A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
【答案】B
【解析】当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表A1示数变大，选项D错误.
【易错点】本题为交流电与动态电路的结合分析，学生容易在动态电路分析上忽略内阻影响造成的分析结果出错，而变压器主线圈电流大小由副线圈的电流决定。
例3 （中）如图所示的电路，R1、R2、R3是定值电阻，R4是滑动变阻器，电源内阻不可忽略。闭合开关，在电路稳定后，将滑动变阻器的滑动触头由中点向上移动的过程中( )
A.电压表示数变小
B.电容器放电
C.电源的总功率变小
D.通过滑动变阻器的电流变大
【答案】C
【解析】将滑动变阻器的滑动触头由中点向上移动的过程中，电路总电阻增大，总电流减小，路端电压升高，电容器充电，A、B错误；电源的总功率P＝EI，总电流减小，导致电源的总功率变小，C正确；由于路端电压升高，流过R1电流增大，因总电流减小，所以通过滑动变阻器的电流变小，D错误。
【易错点】电压表测电源的输出电压，电源由于内阻影响，当滑动变阻器往上移动时，电路电流变小，内阻分压变小，电压表的示数变大，利用“并同串反”判断是非常快捷的方法。
例4 (难)图示电路中,变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是( )
A.电压表V1示数增大
B.电压表V2、V3示数均增大
C.该变压器起升压作用
D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
【答案】D
【解析】由于a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，故电压表V1示数不变，选项A错误；由理想变压器原理公式＝且U1、n1、n2不变，则U2不变，即V2的示数不变，V3的示数U3＝U2－I2R0应减小，故选项B错误；由公式＝得：＝＝＝4，则n1＞n2，该变压器起降压作用，故C 错误；又I2＝，I2增大，R应减小，故滑片应沿c→d方向滑动，故D正确．
【易错点】题为交流电与动态电路的结合分析，学生容易在动态电路分析上忽略内阻影响造成的分析结果出错，变压器电压由主线圈决定副线圈电压的大小而主线圈电流大小由副线圈的电流决定，并且电压之比跟匝数成正比，电流与匝数成反比，学生容易对比例关系混淆。
四、成果巩固
【基础达标】
1．(2016·湖南浏阳一中月考)在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则正确的是( )
A．电压表和电流表的示数都增大
B．灯L2变暗，电流表的示数减小
C．灯L1变亮，电压表的示数减小
D．灯L2变亮，电容器的带电量增加
【答案】AC
【解析】外电路的总电阻R＝ Ω＝10 Ω，总电流I＝＝1 A，则路端电压U＝IR＝10 V，A对；电源的总功率P总＝EI＝12 W，B错；a、b间电压大小为Uab＝0.5×15 V－0.5×5 V＝ 5 V，C项对；a、b间用导线连接后，外电路的总电阻为R′＝2× Ω＝7.5 Ω，电路中的总电流I＝＝1.26 A，D项错误。
【易错点】电容器与滑动变阻并联两端电压与滑动变阻器两端电压相同，滑动变阻器分压变小，则电容上电压变小，所带点量减小，学生容易在电容分析上出错。
2．(多选)(多选)(2017·河南洛阳市模拟)如图5所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，R为光敏电阻，C为电容器，闭合开关S，电路稳定后，若减小对R的光照程度，则( )
图5
A．电压表示数增大
B．电源的效率增大
C．电容器所带的电荷量增加
D．R2消耗的功率增大
【答案】AB
【解析】闭合开关S，减小对R的光照程度，光敏电阻的阻值增大，总电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，电压表的示数增大，故A正确；路端电压增大，电源的效率增大，故B正确；通过电阻R1的电流增大，通过R支路的电流减小，电阻R2两端的电压减小，电容器两端的电压减小，电容器所带的电荷量减小，故C错误；通过R2的电流减小，R2消耗的功率减小，故D错误．
【易错点】动态电路分析时忘记了电源内阻的影响，导致个表判断结论错误。
3．(2013·安徽理综，19)用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零时，测得＝l1，＝l2，则Rx的阻值为( )
A.R0 B.R0 C.R0 D.R0
【答案】C
【解析】对均匀的电阻丝有R＝ρ，得＝.对桥式电路，当通过电流表的电流为零时，满足＝，解得Rx＝R0，故C正确．
【易错点】题的关键在于当中电流为零时，两端等电势．
4.如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因L2的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是( )
A．电流表、电压表的读数均变小 B．电源内阻消耗的功率变大
C．质点P将向上运动 D．电源的输出功率变大
【答案】C.
【解析】 当L2的灯丝突然烧断时电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R1电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上移动，C正确．由于C两端的电压增大，R2、R3中的电流增大，则电流表、电压表的读数均变大，A错误．因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，B错误．由于电源的内外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化，D错误．
【易错点】含有电容器的电路问题有一定的难度，解决的关键是准确判断电容器两端的电压．
4．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
A．峰值是e0 B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0
【答案】D
【解析】矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，所以发电机的电动势峰值为2Ne0，A、B错误；由于不计线圈的电阻，所以电机的输出电压峰值为2Ne0，故有效值为Ne0，故D正确．
【易错点】学生容易忽略电机是双棒切割，电机的输出电压峰值为2Ne0
5.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )
A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝
C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝
【答案】A
【解析】原、副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压U，可知副线圈电压为U,原线圈电压为3U，副线圈电流I2＝，根据＝得原线圈电流I1＝，那么原线圈输入电压220 V＝3U＋×R，整理可得U＝66 V；原、副线圈电阻消耗的功率根据P＝I2R,电阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得功率之比为P1∶P2＝1∶9，即k＝.根据以上分析可知选项A正确．]
【易错点】原线圈一侧接220 V的电压并非变压器原线圈上的电压，会被电阻分走一部分电压。
6.(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则( )
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
【答案】BC
【解析】Q位置不动，副线圈电压U2不变，当P上滑时，R增大，可知总功率减小，原线圈电压U1不变，原线圈电流I1减小，故A错误，B正确；当P位置不动,Q上滑时U2增大，同理分析原线圈电流I1增大，故C正确，D错误．
【易错点】主线圈电流大小由副线圈的电流和匝数比共同决定
7.如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后( )
A．副线圈中的电流比为1∶2
B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为1∶2
【答案】C
【解析】在输入电压U1和原线圈匝数n1不变的情况下，使输出电压U2有效值由220 V降至110 V,由＝知，副线圈接入匝数应该减为原来的一半，故副线圈的接入匝数之比为2∶1,故C正确；副线圈电压减半，电阻不变，电 流也随之减半，所以电流之比为2∶1,故A错误；由P＝UI知，输出功率之比为4∶1，故B错误；副线圈输出功率等于原线圈输入功率,所以原线圈输入功率之比为4∶1，故D错误．
【易错点】变压器不会改变电流功率大小
【能力提升】
8. (多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V，则( )
A．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V
B．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V
C．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V
D．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
【答案】AD
【解析】当负载电阻的阻值减小为R＝5R0时，根据串、并联电路规律，R两端电压为R0两端电压的5倍,因为电压表测量R两端的电压，所以UR0＝×5 V＝1 V，故副线圈两端电压为U2＝6 V，根据公式＝可得此时原线圈两端电压的有效值为U1＝24 V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24 V ≈34 V，A正确，B错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对 于副线圈中变化前、后电流也不变，则变化后电压U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，变 化前，U2′＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U2′＝2U2＝12 V，根据公式＝可 得原线圈两端原来的电压有效值约为48 V，D正确，C错误．
【易错点】学生容易忽略原线圈上变阻器的分压效果，造成错误
9.(多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
【答案】BD
【解析】设副线圈两端电压为U2，则有＝，由于二极管具有单向导电性，根据有效值定义可知,×＝T，则Ucd＝，故选项A错误；增大负载电阻,则变压器的输出功率减小，输入功率也减小，由P1＝UabI1可知，电流表读数减小,选项B正确；cd间的电压Ucd与R大小无关，选项C错误；将二极管短路,变压器的输出功率P2＝＝，为原来的2倍，由P2＝P1＝ UabI1可知，电流表的读数变为原来的2倍，选项D正确．
【易错点】二极管具有单项导电性，短路二极管会使交变电流的有效值加倍
10．(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是( )
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
【答案】BD
【解析】P向上或向下滑动时，由变压器的电压特点＝可知，U2是不变的，灯L亮度也不变，A项错误，B项正确；P向上滑动时，滑动变阻器的阻值减小，由P＝可知，变压器的输出功率P2变大，又理想变压器的输入功率等于输出功率，则输入功率P1也变大，由P1＝U1I1及U1不变可知，变压器的输入电流变大，C项错误，D项正确．
【易错点】变压器主副线圈上电压、电流、功率与匝数的关系不清楚造成错选
11．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线 路中的电流是I1,其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则( )
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
【答案】A
【解析】根据理想变压器原、副线圈的功率相等,有U1I1＝U2I2，解得用户端电压为U2＝，选项A正确；输电线上的电压降为I1r.选项B错误；理想变压器的输入功率为UI1－Ir，选项C错误；输电线路上损失的电功率为Ir，选项D错误．
【易错点】远距离送电中电线上的热损耗为，电线电阻分压为，而不是U.
12．图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1 ＝n4
A．A1、A2两表的示数相同
B．L1、L2两灯泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D．R2两端的电压小于R4两端的电压
【答案】D
【解析】设两电流表示数分别为IA1、IA2，则IA2＝.由题意知，升压变压器的升压比与降压变压器的降压比相等,设为k，由变压器匝数与电流、电压 的关系可知，升压变压器副线圈两端电压U2＝kU,降压变压器副线圈中电流I4＝kIA1，U4＝I4RL＝kIA1RL，则降压变压器原线圈两端电压U3＝kU4＝k2IA1RL，则IA1＝，解得IA1＝，则＜1，故IA1＜IA2，选项A错误；I4＝kIA1＝，因＞1，故两灯泡亮度不同，选项B错误；由P＝I2R 可知，PR1＜PR3，选项C错误；由U＝IR可知，UR2＜UR4，选项D正确．
【易错点】学生往往看不懂题意，而是按部就班的进行计算求解，计算量大而且很难判断出正确答案，应该使用高压送电的优点进行选项判断。
13.(多选)如图11所示，图线①表示某电池组的输出电压－电流关系，图线②表示其输出功率－电流关系.根据图线可以求出( )
图11
A.电源电动势
B.电源内阻
C.电池组的输出电压为45 V时输出功率为100 W
D.电池组的输出功率为120 W时，电路消耗的总功率为200 W
【答案】ABD
【解析】U－I图线与U轴交点表示电路处于断路状态，则电源的电动势E＝U＝50 V.电源的内阻等于图线斜率绝对值大小，则有r＝||＝ Ω＝5 Ω，故A、B正确；电池组的输出电压为45 V时，内电压为5 V，故电流为＝1 A，故输出功率为：P＝UI＝45 V×1 A＝45 W，故C错误；电池组的输出功率为120 W时，由P－I图线读出电流I＝4 A，故电路消耗的总功率为P＝EI＝50 V×4 A＝200 W，故D正确.
【易错点】没有注意图像横纵坐标代表的物理量，计算出错
14.如图12所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶5，原线圈接u1＝110sin (100πt) V的交流电，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理想二极管，则( )
图12
A.通过电阻R1的电流为2 A
B.二极管的反向耐压值应大于550 V
C.原线圈的输入功率为200 W
D.通过原线圈的电流为 A
【答案】B
【解析】由原线圈接u1＝110sin 100πt V与原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶5，根据＝可知，副线圈的电压为U2＝× V＝275 V，通过电阻R1的电流为IR1＝＝11 A，故A错误；变压器副线圈电压最大值为U2m＝U2＝550 V，故二极管的反向耐压值应大于550 V，选项B正确；R1消耗的功率为PR1＝U2IR1＝6 050 W，故原线圈消耗的功率大于6 050 W，选项C错误；通过电阻R1的电流为IR1＝11 A，则通过原线圈的电流应该大于I＝IR1＝55 A，选项D错误.
【易错点】二极管具有单向导电性，会使得流过电阻R2的电流的有效值变为原来的二分之一，学生往往忽略这一点导致错误。
15.(多选)(2016·上海·18)如图7所示电路中，电源内阻忽略不计.闭合开关，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中( )
图7
A.U先变大后变小
B.I先变小后变大
C.U与I比值先变大后变小
D.U变化量与I变化量比值等于R3
【答案】BC
【解析】据题意，由于电源内阻不计，电压表的示数总是不变，故选项A错误；滑片滑动过程中，电阻R1的阻值先增大后减小，电压不变，所以电流表示数先减小后增大，故选项B、C正确；由于电压表示数没有变化，故选项D错误.
【易错点】电阻R1是自身两部分进行并联然后介入电路，当划片在滑动变阻器中间时R1的接入阻值最大。
六、课堂小结
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