2019年高考物理冲刺热点问题分析-----线框切割类问题 Word版含答案

2019年高考物理冲刺热点问题分析-----线框切割类问题
1．线框的两种运动状态
(1)平衡状态——线框处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零；
(2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零．
2．电磁感应中的动力学问题分析思路
(1)电路分析：线框处在磁场中切割部分相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，感应电流I＝.
(2)受力分析：处在磁场中的各边都受到安培力及其他力，但是根据对称性，在与速度平行方向的两个边所受的安培力相互抵消。安培力F安＝BIl＝，根据牛顿第二定律列动力学方程：F合＝ma.
(3)注意点：①线框在进出磁场时，切割边会发生变化，要注意区分；②线框在运动过程中，要注意切割的有效长度变化。
3. 电磁感应过程中产生的焦耳热不同的求解思路:(1)焦耳定律：Q＝I2Rt;
(2)功能关系：Q＝W克服安培力 (3)能量转化：Q＝ΔE其他能的减少量
4. 电磁感应中流经电源电荷量问题的求解：(1)若为恒定电流，则可以直接用公式q=It；(2)若为变化电流，则依据
如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(　A　)

A.Q1＞Q2，q1＝q2 B.Q1＞Q2，q1＞q2
C.Q1＝Q2，q1＝q2 D.Q1＝Q2，q1＞q2
一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则(　C　)

若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动
若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动
若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动
若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动
(多选)在平行于水平地面的有界匀强磁场上方有三个单匝线圈A、B、C，从静止开始同时释放，磁感线始终与线圈平面垂直，三个线圈都是由相同的金属材料制成的正方形，A线圈有一个小缺口，B和C都闭合，但B的横截面积比C的大，如下图所示，下列关于它们落地时间的判断，正确的是(　BD　)

A．A、B、C同时落地 B．A最早落地
C．B在C之后落地 D．B和C在A之后同时落地
如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则(　D　)

A．v1C．v1Q2 D．v1＝v2，Q1如下图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域．线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界．已知线框的四个边的电阻值相等，均为R.求：

在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；
在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；
在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量．
【答案】(1) (2) (3)




如图甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m＝1 kg、电阻R＝4 Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0＝4 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B；
(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．
【答案】(1) T　(2)0.75 C　(3)不能






如图所示，倾角为α的光滑固定斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下．一质量为m，电阻为R，边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v匀速进入磁场，线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等．已知磁场的宽度d大于线圈的边长L，重力加速度为g．求
线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；
恒力F的大小；
线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q．
【答案】(1) （2） （3）




如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R.在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v－t图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量．求：
(1)金属线框的边长．
(2)磁场的磁感应强度．
(3)金属线框在整个下落过程中所产生的热量．
【答案】(1)v1(t2－t1)　(2) (3)2mgv1(t2－t1)＋m(v－v)

如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面.开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动.线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：
线框ab边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；
磁场上、下边界间的距离H.
【答案】(1)4倍　(2)＋28l


如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h．竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5：1，高为2h．现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动．求：
在DC边进入磁场前，线框做匀速运动时的速度与AB边刚进入磁场时的速度比是多少？
DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小为多少？
从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比？
【答案】（1）1：4 （2） （3）47：48
















如图所示，一质量m=0.5kg的“日”字形匀质导线框“abdfeca”静止在倾角α=37°的粗糙斜面上，线框各段长ab=cd=ef=ac=bd=ce =df=L=0.5m，ef与斜面底边重合，线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等、均为R=0.4Ω，其余部分电阻不计。斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI=HJ=L，长度IJ>L，IJ//ef，磁场垂直斜面向上，磁感应强度B=1T。现用一大小F=5N、方向沿斜面向上且垂直于ab的恒力作用在ab中点，使线框沿斜面向上运动，ab进入磁场时线框恰好做匀速运动。若不计导线粗细，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
ab进入磁场前线框运动的加速度大小a。
cd在磁场中运动时，外力克服安培力做功的功率P。
线框从开始运动到ef恰好穿出磁场的过程中，线框中产生的焦耳热与外力F做功的比值。
【答案】（1）2m/s2 （2）2.4W （3）













如图，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4m，（取g=10m/s2），求：
线框进入磁场前重物M的加速度；
线框进入磁场时匀速运动的速度v；
ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．
【答案】（1）5m/s2 （2）6m/s （3）2.5s （4）9J














如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2 =2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2 =0.3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小？
线框刚刚全部进入磁场时动能的大小？
整个运动过程线框产生的焦耳热为多少？
【答案】（1）2m/s （2）0.9J (3)5J














如图所示，正方形单匝均匀线框ABCD，边长L=0.4m，每边电阻相等，总电阻R=0.5Ω。 一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P，物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ=30°，斜面上方的细线与斜面平行。在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场，上边界I和下边界II都水平，两边界之间距离也是L=0.4m。磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T。现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h=0.9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能以v=3m/S的速度进入匀强磁场并匀速通过匀强磁场区域。释放前细线绷紧，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。
线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d间的电压是多大？
线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大？
在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F使线框以进入磁场前 的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W =0.23J,求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？
【答案】（1）0.45V （2）0.032kg 0.016kg （3）0.0575J












（多选）如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大.一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置(Ⅰ)开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置(Ⅱ)时，线框的速度为.下列说法正确的是(　AB　)

在位置(Ⅱ)时线框中的电功率为
此过程中回路产生的电能为mv2
在位置(Ⅱ)时线框的加速度为
此过程中通过导线横截面的电荷量为
(多选)在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示.一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框，在t＝0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t0，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是(　BC　)

当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为gsin θ
t0时刻线框匀速运动的速度为
t0时间内线框中产生的焦耳热为mgLsin θ＋mv
离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动



磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨上有矩形金属框abcd，导轨间有竖直方向且等距离(跟ab边的长度相等)的匀强磁场B1和B2.当匀强磁场B1和B2同时以v沿直导轨向右运动时，金属框也会沿直导轨运动．设直导轨间距为L＝0.4 m，B1＝B2＝1 T，磁场运动的速度为v＝5 m/s.金属框的电阻R＝2 Ω，求：
金属框为什么会运动？若金属框不受阻力时，金属框如何运动？
当金属框始终受到f＝1 N的阻力时，金属框最大速度是多少？
当金属框始终受到1 N阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需消耗多少能量？这些能量是谁提供的？
【答案】　(1)加速运动，当加速到5 m/s后做匀速运动
(2)1.875 m/s　(3)5.005 J，外力做功提供的
















电磁驱动是现代产业中的重要技术。如图15是磁悬浮机车的电磁驱动模型：机车轨道沿x轴方向，轨道区域内固定一系列电阻为r=0.5Ω的独立线圈，每线圈通以I0=10A的电流后使其产生如图所示的磁场，磁感应强度大小均为B=1T，相邻区域磁场方向相反。固定在机车底端的金属框abcd可视为一矩形线圈，电阻为R=0.01Ω，ab边宽度为d，与磁场的宽度相同，bc边长为L=0.5m，平行于y轴，金属框ad、bc两边总处于方向相反的磁场中。驱动机车时，固定在轨道上的独立线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场以v0=12m/s匀速向x轴正方向移动，驱使机车前进，若机车所受阻力恒为f=200N。求：
模型机车启动时刻，金属框中感应电流的方向和大小；
模型机车所能达到的最大速率；
当模型机车以恒定速率匀速行驶时，整个系统驱动机车的效率为多大？
【答案】（1）1.2×103A （2）10m/s （3）80%














如图所示，有一与地面平行的、沿水平方向的有界匀强磁场，磁场区域高度为h，有一宽度为 b（b线框匀速穿出磁场时的速度大小；
线框穿出磁场过程中，线框中感应电流大小；
线框下落速度时，线框的加速度大小；
换用相同材料的导线较粗的线框，其它条件均不变，试描述线框穿出磁场过程的运动情况，并比较粗、细两个线框穿越整个磁场过程产生热量的大小关系。
【答案】（1） （2） （3）
(4)粗线框产生热量较大













用电阻率为ρ、横截面积为S的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′．金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行，如图1、2所示．设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计．可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B．当t=0时，方框从静止开始释放，与底面碰撞后弹起（碰撞时间极短，可忽略不计），其速度随时间变化的关系图线如图所示，在下落过程中方框平面保持水平，不计空气阻力，重力加速度为g．
求在0～15t0时间内，方框中的最大电流Im；
若要提高方框的最大速度，可采取什么措施，写出必要的文字说明和证明过程（设磁场区域足够长，写出一种措施即可）；
估算在0～15t0时间内，安培力做的功．


【答案】(1)
(2)若要提高方框的最大速度，可采取的措施有：①减小磁场的磁感应强度B；②更换材料，使d和ρ的乘积变大；
(3)

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