四年级上册数学一课一练-5.1平行于垂直 人教版（2014秋）（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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四年级上册数学一课一练-5.1平行于垂直
一、单选题
1.下图所标出的线段中，（
）最短。
A. a B. b C. c D. d
2.下图中，平行线间梯形A，B的面积相等，梯形B的下底是（
）cm。

A. 5 B. 3 C. 3.3 D. 无法确定
3.下面三组直线，（
）组的两条线互相垂直。

A. B. C.
4.过直线外一点画已知直线的垂线可以画（
）条。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数条
5.两条平行线间可以画（
）条垂线．
A. 1 B. 2 C. 无数
二、判断题
6.不相交的两条直线叫平行线.这句话正确吗？
7.判断正误.
不相交的两条直线叫做平行线.
8.过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线．
9.两条线段互相平行，它们也一定相等。
10.同一个平面内的两条直线不平行，就一定相交。
三、填空题
11.两条直线相交成________时，这两条直线就互相垂直。
12.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。
13.从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，其中一条是垂直线段，量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。小明家到公路的距离是________米。
四、解答题
14.下面的长方形中的斜线是平行的吗
15.请你跟我一起做．
如下图，先沿三角尺的直角边画一条直线，再把三角尺沿着直尺平移5cm，再沿三角尺的直角边画一条直线．观察这两条直线，你发现了什么？
五、作图题
16.过点A画已知直线的垂线，过B点画已知直线的平行线。
六、综合题
17.小明家想把自来水接到房子前的水表处，请你设计最节省长度的水管安装线路。
（1）在图中画出水管安装线路图。
（2）你设计的理由是________
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】根据分析可知，图中所标出的线段中，a最短.
故答案为：A.
【分析】从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，其中垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离，据此解答.
2.【答案】
C
【解析】【解答】2+3-1.7
=5-1.7
=3.3（cm）
故答案为：C.
【分析】根据“两平行线之间的距离处处相等”可知，这两个梯形的高相等，又根据条件“平行线间梯形A，B的面积相等”，那么梯形A、B的上底、下底的和应该是相等的，据此先求出梯形A的上底与下底的和，然后减去梯形B的上底即可得到梯形B的下底，据此列式解答.
3.【答案】
C
【解析】【解答】C组两条直线互相垂直。
【分析】两条直线相交，只有一个交点，且成直角，因此互相垂直。本题考查相交与垂直。
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：过直线外一点画已知直线的垂线可以画1条。
故答案为：A。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.【答案】
C
【解析】【解答】两条平行线间可以画无数条垂线。
故答案为：C
【分析】两条平行线间可以画无数条垂线，且这些垂线的长度相等（就是平行线间的距离），由此即可得出答案。
二、判断题
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：判断两条直线是否平行，“在同一平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可，如图中的两条直线永远不相交，但它们却不平行，所以“不相交的两条直线叫平行线”的说法是错误的。
故答案为：错误
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。判断平行的两个条件“在同一平面内”和“不相交”缺一不可。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】“在同一个平面内”是确定两条直线位置关系的前提，一切判断必须在这一前提下存在。在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
8.【答案】错误
【解析】【解答】过直线外一点，有且只有一条已知线段的垂线。由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】若画已知线段的垂线，可以画无数条，但要是过直线外一具体点，则只有一条垂线。由此即可得出答案。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：两条线段互相平行，它们不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，互相平行的两条线段不一定相等。
10.【答案】
正确
【解析】【分析】因为直线可以向两端无线延伸，
同一个平面内的两条直线
，只要不平行，一定相交。
三、填空题
11.【答案】直角
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
故答案为：直角【分析】两条直线相交成4个角，这4个角有一个角是直角，4个角都是直角，这两条直线就互相垂直。
12.【答案】
垂直
【解析】【解答】
当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直.
故答案为：垂直.
【分析】
两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．这两条直线的交点叫做垂足，据此解答.
13.【答案】85
【解析】【解答】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以小明家到公路的距离是85米。
故答案为：85。【分析】问小明家到公路的距离，就是问小明家到公路的最短距离，而从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以选择从小明家到这条笔直的公路的三条线段长度中的最小的一个数即可。
四、解答题
14.【答案】
解：长方形中的斜线是平行的。
【解析】【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。由此判断即可。
15.【答案】解：这两条直线互相平行。
【解析】【分析】平移后对应的边是互相平行的，这个三角尺平移后画出的对应的两条直线是平行的，由此根据平移结合平行的特征解答即可。
五、作图题
16.【答案】
解：
【解析】【分析】过直线外一点画已知直线的垂线的方法：三角板的一条直角边与直线重合，沿直线平移，使另一条直角边过那个点，沿另一条直角边做出一条直线就是它的垂线，据此作图；
过直线外一点画已知直线的平行线的方法：用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，沿直尺平移，直到通过那个点，沿直角边画一条直线就是过直线外一点画的已知直线的平行线，据此解答.
六、综合题
17.【答案】（1）
（2）从直线外一点向直线所画的线段中，垂线最短。
【解析】【分析】点到直线的距离中，垂线最短，所以从水表的点作自来水主管道的垂线，垂线段的长度就是安装水管的长度。