六年级上册数学一课一练5.3圆的面积 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练5.3圆的面积 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-06 11:08:47 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出（
）。
A. 半径 B. 圆周率 C. 周长
2.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（
）。
A. 圆的半径 B. 圆的直径 C. 圆的周长 D. 圆周长的一半
3.圆的半径和它的周长( ),圆的半径和它的面积( )。
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
4.有一个直径为d的圆，它的面积是（
）。
A. πd2 B. πd C. D. π(d÷2)
5.把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于(
)。
A. 圆的周长 B. 圆的直径 C. 圆的半径 D. 圆的面积
二、判断题
6.两个面积相等的圆，它们的周长不一定相等。
7.半径是2厘米的圆，它的面积和周长是相等的。
8.所有圆的圆周率都是3.14。
9.把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1：100。
三、填空题
10.大、小不同的两个圆，大圆的半径是4
cm，小圆的半径是3
cm，大、小两个圆周长的比是________，面积的比是________。
11.计算圆的周长时，已知r，C=________；已知d，C=________。
12.要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆,这个圆的半径是________分米,面积是________平方分米。
13.一个圆的直径是a厘米，它的半径是________厘米，周长是________厘米，周长与直径的比值是________。
14.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是________厘米，画出的这个圆的面积是________平方厘米。
四、计算题
15.直接写得数。(π取3.14)
5π=
25π=
8π=
6π=
9π=
20π=
7π=
36π=
五、解答题
16.计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
（1）
（2）
17.填表。（π=3.14）
半径（厘米）
直径（厘米）
周长（厘米）
面积（平方厘米）
0.8
12.56
16
六、综合题
18.看图填空。
（1）大圆的半径是________ cm，直径是________ cm；小圆的半径是________ cm，直径是________ cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
七、应用题
19.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米 (
值取3．14)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：圆的面积与半径有关，所以已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出半径。
故答案为：A。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。
2.【答案】D
【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半.
故答案为：D.
【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.
3.【答案】A|C
【解析】【解答】因为圆的周长÷圆的半径=2π（一定），所以圆的周长和它的半径成正比例；
因为圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的积不能一定，所以圆的面积与圆的半径不成比例.
故答案为：A；C.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据圆的周长、圆的面积公式分析解答.
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：它的面积是π()2。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=πr2=π()2。
5.【答案】
C
【解析】【解答】
把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了圆面积公式的推导过程，把一个圆平均分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此即可解答.
二、判断题
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长与圆的半径有关，圆的面积与圆的半径有关，两个圆面积相等，那么半径也相等，周长也相等。
7.【答案】错误
【解析】【解答】半径是2厘米的圆，它的周长和面积的数值相等，单位不同，无法比较，原题说法错误.
故答案为：错误.【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆周率是一个无限不循环小数，一般取它的近似值3.14，不是固定值。
故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.141596535……但在实际应用中常常取它是近似值，例如π≈3.14。
9.【答案】
错误
【解析】【解答】解：图纸上的花园面积与实际花园面积的比是（1 ）：（100 ）=1：10000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积的比与比例尺的比是不同的，面积的比应该是图上距离的平方与实际距离的平方的比。
三、填空题
10.【答案】4∶3；16∶9
【解析】【解答】周长：4π：3π=4:3；面积：42π:32π=16:9
故答案为：4:3；16:9【分析】周长=πR，面积=πR2
，将大圆、小圆半径代入求值，作比即可。
11.【答案】2πr；πd
【解析】【解答】计算圆的周长时，已知r，C=2πr；已知d，C=πd.
故答案为：2πr；πd.
【分析】已知圆的半径r，求圆的周长，用公式：C=2πr；已知圆的直径d，求圆的周长，用公式：C=πd，据此解答.
12.【答案】2；12.56
【解析】【解答】解：这个圆的半径是4÷2=2（分米），面积是3.14×2 =12.56（平方分米）。
故答案为：2；12.56。
【分析】正方形内剪去的最大的圆的直径与正方形边长相等，用直径除以2求出半径，根据圆面积公式计算面积，S=πr 。
13.【答案】
；πa
；π
【解析】【解答】一个圆的直径是a厘米，它的半径是厘米，周长是πa厘米，周长与直径的比值是π.
故答案为：；πa；π.
【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的，
周长是直径的π倍，用公式表示为：C=πd，周长与直径的比值是圆周率，通常用π表示，据此解答.
14.【答案】8；200.96
【解析】【解答】50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（厘米）；
3.14×82
=3.14×64
=200.96（平方厘米）.
故答案为：8；200.96
【分析】已知圆的周长，求圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，要求圆的面积，用公式：S=πr2
，
据此列式解答.
四、计算题
15.【答案】
5π=15.7；25π=78.5；8π=25.12；6π=18.84；
9π=28.26；20π=62.8；7π=21.98；36π=113.04。
【解析】【分析】将π=3.14代入式子中计算即可。
五、解答题
16.【答案】
（1）4×2-3.14×（4÷2）2÷2
=4×2-3.14×4÷2
=8-12.56÷2
=8-6.28
=1.72（平方厘米）
（2）4×2÷2
=8÷2
=4（平方厘米）
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，据此列式解答；
（2）观察图可知，这个阴影部分是一个钝角三角形，底是大正方形的边长，高是小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
17.【答案】
半径（厘米）
直径（厘米）
周长（厘米）
面积（平方厘米）
0.8
1.6
5.024
2.0096
2
4
12.56
12.56
8
16
50.24
200.96
【解析】【分析】圆的直径=圆的半径×2，圆的周长=圆的直径×π，圆的面积=圆的半径2×π，据此作答即可。
六、综合题
18.【答案】（1）10；20；5；10
（2）62.8
cm；157
cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm.
（2）整个图形的周长是：
3.14×10×2÷2+3.14×10
=31.4+31.4
=62.8（cm）
面积是：
3.14×102÷2
=3.14×100÷2
=314÷2
=157（cm2）
故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
七、应用题
19.【答案】
解：6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
【解析】【解答】平均一步的长度：
6×3÷（10+9+11）
=6×3÷30
=18÷30
=0.6（米）；
圆形花坛的周长：157×0.6=94.2（米）；
圆的半径：
94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15（米）；
圆形花坛的面积：
3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方米）.
答：他平均一步的长度是0.6米，这个花坛的面积约是706.5平方米.
【分析】根据题意，先求出三次一共走了多少米，用路的长度×走的次数=一共走的米数，再求出三次一共走了几步，将三次走的步数相加即可，最后用总米数÷总步数=平均每步的长度，据此列式解答；
根据条件“
他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步
”可知，用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长，然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径，最后用圆的面积公式：S=πr2
，
据此列式解答.
……
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出（
）。
A. 半径 B. 圆周率 C. 周长
2.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（
）。
A. 圆的半径 B. 圆的直径 C. 圆的周长 D. 圆周长的一半
3.圆的半径和它的周长( ),圆的半径和它的面积( )。
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
4.有一个直径为d的圆，它的面积是（
）。
A. πd2 B. πd C. D. π(d÷2)
5.把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于(
)。
A. 圆的周长 B. 圆的直径 C. 圆的半径 D. 圆的面积
二、判断题
6.两个面积相等的圆，它们的周长不一定相等。
7.半径是2厘米的圆，它的面积和周长是相等的。
8.所有圆的圆周率都是3.14。
9.把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1：100。
三、填空题
10.大、小不同的两个圆，大圆的半径是4
cm，小圆的半径是3
cm，大、小两个圆周长的比是________，面积的比是________。
11.计算圆的周长时，已知r，C=________；已知d，C=________。
12.要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆,这个圆的半径是________分米,面积是________平方分米。
13.一个圆的直径是a厘米，它的半径是________厘米，周长是________厘米，周长与直径的比值是________。
14.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是________厘米，画出的这个圆的面积是________平方厘米。
四、计算题
15.直接写得数。(π取3.14)
5π=
25π=
8π=
6π=
9π=
20π=
7π=
36π=
五、解答题
16.计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
（1）
（2）
17.填表。（π=3.14）
半径（厘米）
直径（厘米）
周长（厘米）
面积（平方厘米）
0.8
12.56
16
六、综合题
18.看图填空。
（1）大圆的半径是________ cm，直径是________ cm；小圆的半径是________ cm，直径是________ cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
七、应用题
19.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米 (
值取3．14)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：圆的面积与半径有关，所以已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出半径。
故答案为：A。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。
2.【答案】D
【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半.
故答案为：D.
【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.
3.【答案】A|C
【解析】【解答】因为圆的周长÷圆的半径=2π（一定），所以圆的周长和它的半径成正比例；
因为圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的积不能一定，所以圆的面积与圆的半径不成比例.
故答案为：A；C.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据圆的周长、圆的面积公式分析解答.
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：它的面积是π()2。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=πr2=π()2。
5.【答案】
C
【解析】【解答】
把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了圆面积公式的推导过程，把一个圆平均分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此即可解答.
二、判断题
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长与圆的半径有关，圆的面积与圆的半径有关，两个圆面积相等，那么半径也相等，周长也相等。
7.【答案】错误
【解析】【解答】半径是2厘米的圆，它的周长和面积的数值相等，单位不同，无法比较，原题说法错误.
故答案为：错误.【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆周率是一个无限不循环小数，一般取它的近似值3.14，不是固定值。
故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.141596535……但在实际应用中常常取它是近似值，例如π≈3.14。
9.【答案】
错误
【解析】【解答】解：图纸上的花园面积与实际花园面积的比是（1 ）：（100 ）=1：10000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积的比与比例尺的比是不同的，面积的比应该是图上距离的平方与实际距离的平方的比。
三、填空题
10.【答案】4∶3；16∶9
【解析】【解答】周长：4π：3π=4:3；面积：42π:32π=16:9
故答案为：4:3；16:9【分析】周长=πR，面积=πR2
，将大圆、小圆半径代入求值，作比即可。
11.【答案】2πr；πd
【解析】【解答】计算圆的周长时，已知r，C=2πr；已知d，C=πd.
故答案为：2πr；πd.
【分析】已知圆的半径r，求圆的周长，用公式：C=2πr；已知圆的直径d，求圆的周长，用公式：C=πd，据此解答.
12.【答案】2；12.56
【解析】【解答】解：这个圆的半径是4÷2=2（分米），面积是3.14×2 =12.56（平方分米）。
故答案为：2；12.56。
【分析】正方形内剪去的最大的圆的直径与正方形边长相等，用直径除以2求出半径，根据圆面积公式计算面积，S=πr 。
13.【答案】
；πa
；π
【解析】【解答】一个圆的直径是a厘米，它的半径是厘米，周长是πa厘米，周长与直径的比值是π.
故答案为：；πa；π.
【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的，
周长是直径的π倍，用公式表示为：C=πd，周长与直径的比值是圆周率，通常用π表示，据此解答.
14.【答案】8；200.96
【解析】【解答】50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（厘米）；
3.14×82
=3.14×64
=200.96（平方厘米）.
故答案为：8；200.96
【分析】已知圆的周长，求圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，要求圆的面积，用公式：S=πr2
，
据此列式解答.
四、计算题
15.【答案】
5π=15.7；25π=78.5；8π=25.12；6π=18.84；
9π=28.26；20π=62.8；7π=21.98；36π=113.04。
【解析】【分析】将π=3.14代入式子中计算即可。
五、解答题
16.【答案】
（1）4×2-3.14×（4÷2）2÷2
=4×2-3.14×4÷2
=8-12.56÷2
=8-6.28
=1.72（平方厘米）
（2）4×2÷2
=8÷2
=4（平方厘米）
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，据此列式解答；
（2）观察图可知，这个阴影部分是一个钝角三角形，底是大正方形的边长，高是小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
17.【答案】
半径（厘米）
直径（厘米）
周长（厘米）
面积（平方厘米）
0.8
1.6
5.024
2.0096
2
4
12.56
12.56
8
16
50.24
200.96
【解析】【分析】圆的直径=圆的半径×2，圆的周长=圆的直径×π，圆的面积=圆的半径2×π，据此作答即可。
六、综合题
18.【答案】（1）10；20；5；10
（2）62.8
cm；157
cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm.
（2）整个图形的周长是：
3.14×10×2÷2+3.14×10
=31.4+31.4
=62.8（cm）
面积是：
3.14×102÷2
=3.14×100÷2
=314÷2
=157（cm2）
故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
七、应用题
19.【答案】
解：6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
【解析】【解答】平均一步的长度：
6×3÷（10+9+11）
=6×3÷30
=18÷30
=0.6（米）；
圆形花坛的周长：157×0.6=94.2（米）；
圆的半径：
94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15（米）；
圆形花坛的面积：
3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方米）.
答：他平均一步的长度是0.6米，这个花坛的面积约是706.5平方米.
【分析】根据题意，先求出三次一共走了多少米，用路的长度×走的次数=一共走的米数，再求出三次一共走了几步，将三次走的步数相加即可，最后用总米数÷总步数=平均每步的长度，据此列式解答；
根据条件“
他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步
”可知，用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长，然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径，最后用圆的面积公式：S=πr2
，
据此列式解答.