五年级上册数学一课一练-5.多边形面积的计算 西师大版（2014秋）（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-5.多边形面积的计算 西师大版（2014秋）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 92.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-04 22:48:04 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级上册数学一课一练-5.多边形面积的计算
一、单选题
1.平行四边形的面积是（?? ）
A.?30平方米????????????????????????B.?36平方厘米????????????????????????C.?12平方厘米????????????????????????D.?21平方米
2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底边的长也相等，已知平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（? ）厘米．
A.?3???????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????C.?12???????????????????????????????????????D.?无法确定
3.一个平行四边形的两条边分别为12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是（? ）平方厘米．
A.?96?????????????????????????????????????B.?120?????????????????????????????????????C.?80?????????????????????????????????????D.?80或120
4.一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，要使梯形的面积不变，高（??? ）。
A.?变小了???????????????????????????????????????B.?不变???????????????????????????????????????C.?变大了
5.两个同底等高的三角形，它们的（ ）一定相等。
A.?形状?????????????????????????????????????????B.?面积?????????????????????????????????????????C.?周长
二、判断题
6.面积相同的两个梯形，形状完全相同。
7.右图中的阴影部分面积占长方形的 。
8.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．
9.如果一个平行四边形和一个长方形的周长相等，那么面积也一定相等。
三、填空题
10.有一个三角形，底长1.25米，高是0.8米，这个三角形的面积是________平方米
11.平行四边形的面积：________cm2
12.下图平行四边形的面积是15cm2 ， 阴影部分的面积是________.
13.如图，已知阴影的面积为24平方厘米，那么大梯形的面积是________平方厘米。
14.一个梯形的面积是75 cm2 ， 上底是5 cm，高是10 cm，它的下底是 ________?cm。
四、计算题
15.求下面图形的周长和面积．（单位：米）
五、解答题
16.图中每个小方格的面积是1cm2 ， 请估计这个图形的面积。
17.计算下面图形的面积。
六、综合题
18.根据要求回答问题：
（1）在下面的梯形中画出一个最大的三角形．
（2）量出这个三角形的相关数据（取整厘米） 算出它的面积．
七、应用题
19.如图，在平行四边形ABCD中，AE= AB，BF= BC．AF与CE相交于O点，已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？
20.如图三角形ABC是直角三角形，边AB长12厘米，BC长4厘米，求阴影部分面积
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】3.5×6=21(平方米)
故答案为：D
【分析】底是3.5m，高是6m，根据“平行四边形面积=底×高”列式计算面积.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：6÷ =12（厘米）．
答：三角形的高是12厘米．
故选：C．
【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，由“一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等”可知，平行四边形的高是三角形的高的 ，从而问题得解．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：10×8=80（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是80平方厘米．
故选：C．
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积．
4.【答案】B
【解析】【解答】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,“上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，所以梯形的高不变。
故选：B
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加3米，下底减少3米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，从而得知梯形的高也不变。
5.【答案】 B
【解析】【解答】三角形的面积为：面积＝底×高÷2
则：同底等高的两个三角形的面积一定相等。
【分析】根据三角形的面积公式＝底×高÷2，可知三角形面积的大小是由它的底和高决定的，所以同底等高的两个三角形的面积一定相等。掌握同底等高的两个三角形的面积相等。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】面积相同的两个梯形，形状可能相同，可能不同，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为梯形的面积S=（a+b）×h÷2，即梯形的面积只与上底、下底和高的长度有关，而与梯形的形状无关，据此判断.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：(2×2÷2×2)÷(2×8)
=4÷16
=
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】两块阴影部分是等底等高的三角形，根据面积公式分别计算阴影部分的面积之和和长方形的面积，用阴影部分面积除以长方形面积即可.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．
故答案为：正确．
【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：如果一个平行四边形和一个长方形的周长相等，但面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形的周长=（底+腰）×2，长方形的周长=（长+宽）×2，如果一个平行四边形和一个长方形的周长相等，即平行四边形的底+腰=长方形的长+宽，它们之间只存在一个等量关系，并不要求对应相等，而平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽，所以它们的面积不一定相等。
三、填空题
10.【答案】0.5
【解析】【解答】解：1.25×0.8÷2＝0.5（平方米）
故答案为：0.5平方米
【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积计算问题，根据三角形的面积＝底×高÷2进行分析即可.
11.【答案】72
【解析】【解答】解：8×9＝72（平方厘米）
故答案为：72.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积的应用问题，根据平行四边形的面积公式进行分析即可.
12.【答案】7.5平方厘米
【解析】【解答】解：15÷2=7.5(平方厘米)则阴影部分的面积是7.5平方厘米．
故答案为：7.5平方厘米．
【分析】阴影部分的三角形与平行四边形等底等高，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，由此用平行四边形面积除以2就是阴影部分的面积.
13.【答案】38
【解析】【解答】解：24×2÷12=4(厘米)，梯形面积：
(7+12)×4÷2
=19×4÷2
=38(平方厘米)。
故答案为：38。
【分析】用阴影部分三角形面积的2倍除以底即可求出高，梯形的高与三角形的高相等，再根据梯形面积公式计算大梯形面积即可。
14.【答案】10
【解析】【解答】75×2÷10-5
=150÷10-5
=15-5
=10（cm）
故答案为：10.【分析】已知梯形的面积及上底和高，求梯形的下底，用梯形的面积×2÷高-上底=下底，据此列式解答.
四、计算题
15.【答案】解：周长：2.5×2+2+3.14×2÷2，
=5+2+3.14，
=10.14（米），
面积：2.5×2+3.14× ÷2，
=5+3.14×1÷2，
=5+1.57，
=6.57（平方米），
答：这个图形的周长是10.14米，面积是6.57平方米
【解析】【分析】（1）要求它的周长，可用长方形的2个长+一个宽+圆的周长的一半；（2）要求它的面积，可用图中长方形的面积加上半圆的面积即可．组合图形的计算，一般都要把它转移到规则图形中进行计算．
五、解答题
16.【答案】解：6×8=48(cm2)(答案不唯一)
答：估计这个图形的面积是48平方厘米。
【解析】【分析】可以把它看作一个近似的平行四边形来计算面积，底是8cm，高是6cm，用底乘高求出面积即可。
17.【答案】解：(16-9)×(10-4.5)÷2+16×4.5
=7×5.5÷2+72
=19.25+72
=91.25（平方米）
答：图形的面积是91.25平方米.
【解析】【分析】根据题意可知，组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，三角形的底是10-4.5=5.5米，三角形的高是16-9=7米，然后用三角形的面积+长方形的面积=组合图形的面积，据此列式解答.
六、综合题
18.【答案】 （1）如图所示：
（2）解：测量可得：三角形底4厘米，高3厘米，
4×3÷2=6（平方厘米）
答：它的面积是6平方厘米．
【解析】【分析】（1）梯形中面积最大的三角形是以梯形较长底边为底，与梯形等高的三角形；（2）先量出三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：三角形面积=底×高÷2计算即可．解答此题的关键是明确梯形中面积最大的三角形是指哪一部分．
七、应用题
19.【答案】解：因为BF= BC=3FC，所以S△ABF=3S△AFC，S△BOF=3△FOC，故S△ABO=3S△AOC；
又AE= AB=2BE，所以SABO= △S△AOE，S△AEC= S△ABC，
故S△AOC= S△AOE= S△AEC= S△ABC．
而S△ABC=S△ACD= SABCD= ×16×9=72（平方厘米），
因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD= ×72+72=16+72=88（平方厘米）．
答：四边形AOCD的面积是88平方厘米．
【解析】【分析】要求四边形AOCD的面积，只要求出三角形AOC和ACD的面积即可，可以通过作辅助线加以解答．如图，连接AC和OB．此题设计较精彩，融合了三角形、四边形与多边形的面积与一体，重在考查学生对平面图形面积计算的分析与掌握情况．
20.【答案】解：设半圆的半径为x厘米，则
（12﹣x）：12=x：4
????????? 12x=4（12﹣x）
????????? 12x=48﹣4x
????????? 16x=48
??? 16x÷16=48÷16
???????????? x=3
12×4÷2﹣3.14×32÷2
=24﹣3.14×9÷2
=24﹣14.13
=9.87（平方厘米）
答：阴影部分面积是9.87平方厘米
【解析】【分析】首先根据相似三角形的性质得到半圆的半径，再根据阴影部分面积=三角形的面积﹣半圆的面积，代入数据计算即可求解．考查了组合图形的面积，本题关键是理解阴影部分面积=三角形的面积﹣半圆的面积，难点是得到半圆的半径．
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五年级上册数学一课一练-5.多边形面积的计算
一、单选题
1.平行四边形的面积是（?? ）
A.?30平方米????????????????????????B.?36平方厘米????????????????????????C.?12平方厘米????????????????????????D.?21平方米
2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底边的长也相等，已知平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（? ）厘米．
A.?3???????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????C.?12???????????????????????????????????????D.?无法确定
3.一个平行四边形的两条边分别为12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是（? ）平方厘米．
A.?96?????????????????????????????????????B.?120?????????????????????????????????????C.?80?????????????????????????????????????D.?80或120
4.一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，要使梯形的面积不变，高（??? ）。
A.?变小了???????????????????????????????????????B.?不变???????????????????????????????????????C.?变大了
5.两个同底等高的三角形，它们的（ ）一定相等。
A.?形状?????????????????????????????????????????B.?面积?????????????????????????????????????????C.?周长
二、判断题
6.面积相同的两个梯形，形状完全相同。
7.右图中的阴影部分面积占长方形的 。
8.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．
9.如果一个平行四边形和一个长方形的周长相等，那么面积也一定相等。
三、填空题
10.有一个三角形，底长1.25米，高是0.8米，这个三角形的面积是________平方米
11.平行四边形的面积：________cm2
12.下图平行四边形的面积是15cm2 ， 阴影部分的面积是________.
13.如图，已知阴影的面积为24平方厘米，那么大梯形的面积是________平方厘米。
14.一个梯形的面积是75 cm2 ， 上底是5 cm，高是10 cm，它的下底是 ________?cm。
四、计算题
15.求下面图形的周长和面积．（单位：米）
五、解答题
16.图中每个小方格的面积是1cm2 ， 请估计这个图形的面积。
17.计算下面图形的面积。
六、综合题
18.根据要求回答问题：
（1）在下面的梯形中画出一个最大的三角形．
（2）量出这个三角形的相关数据（取整厘米） 算出它的面积．
七、应用题
19.如图，在平行四边形ABCD中，AE= AB，BF= BC．AF与CE相交于O点，已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？
20.如图三角形ABC是直角三角形，边AB长12厘米，BC长4厘米，求阴影部分面积
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】3.5×6=21(平方米)
故答案为：D
【分析】底是3.5m，高是6m，根据“平行四边形面积=底×高”列式计算面积.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：6÷ =12（厘米）．
答：三角形的高是12厘米．
故选：C．
【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，由“一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等”可知，平行四边形的高是三角形的高的 ，从而问题得解．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：10×8=80（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是80平方厘米．
故选：C．
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积．
4.【答案】B
【解析】【解答】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,“上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，所以梯形的高不变。
故选：B
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加3米，下底减少3米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，从而得知梯形的高也不变。
5.【答案】 B
【解析】【解答】三角形的面积为：面积＝底×高÷2
则：同底等高的两个三角形的面积一定相等。
【分析】根据三角形的面积公式＝底×高÷2，可知三角形面积的大小是由它的底和高决定的，所以同底等高的两个三角形的面积一定相等。掌握同底等高的两个三角形的面积相等。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】面积相同的两个梯形，形状可能相同，可能不同，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为梯形的面积S=（a+b）×h÷2，即梯形的面积只与上底、下底和高的长度有关，而与梯形的形状无关，据此判断.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：(2×2÷2×2)÷(2×8)
=4÷16
=
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】两块阴影部分是等底等高的三角形，根据面积公式分别计算阴影部分的面积之和和长方形的面积，用阴影部分面积除以长方形面积即可.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．
故答案为：正确．
【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：如果一个平行四边形和一个长方形的周长相等，但面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形的周长=（底+腰）×2，长方形的周长=（长+宽）×2，如果一个平行四边形和一个长方形的周长相等，即平行四边形的底+腰=长方形的长+宽，它们之间只存在一个等量关系，并不要求对应相等，而平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽，所以它们的面积不一定相等。
三、填空题
10.【答案】0.5
【解析】【解答】解：1.25×0.8÷2＝0.5（平方米）
故答案为：0.5平方米
【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积计算问题，根据三角形的面积＝底×高÷2进行分析即可.
11.【答案】72
【解析】【解答】解：8×9＝72（平方厘米）
故答案为：72.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积的应用问题，根据平行四边形的面积公式进行分析即可.
12.【答案】7.5平方厘米
【解析】【解答】解：15÷2=7.5(平方厘米)则阴影部分的面积是7.5平方厘米．
故答案为：7.5平方厘米．
【分析】阴影部分的三角形与平行四边形等底等高，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，由此用平行四边形面积除以2就是阴影部分的面积.
13.【答案】38
【解析】【解答】解：24×2÷12=4(厘米)，梯形面积：
(7+12)×4÷2
=19×4÷2
=38(平方厘米)。
故答案为：38。
【分析】用阴影部分三角形面积的2倍除以底即可求出高，梯形的高与三角形的高相等，再根据梯形面积公式计算大梯形面积即可。
14.【答案】10
【解析】【解答】75×2÷10-5
=150÷10-5
=15-5
=10（cm）
故答案为：10.【分析】已知梯形的面积及上底和高，求梯形的下底，用梯形的面积×2÷高-上底=下底，据此列式解答.
四、计算题
15.【答案】解：周长：2.5×2+2+3.14×2÷2，
=5+2+3.14，
=10.14（米），
面积：2.5×2+3.14× ÷2，
=5+3.14×1÷2，
=5+1.57，
=6.57（平方米），
答：这个图形的周长是10.14米，面积是6.57平方米
【解析】【分析】（1）要求它的周长，可用长方形的2个长+一个宽+圆的周长的一半；（2）要求它的面积，可用图中长方形的面积加上半圆的面积即可．组合图形的计算，一般都要把它转移到规则图形中进行计算．
五、解答题
16.【答案】解：6×8=48(cm2)(答案不唯一)
答：估计这个图形的面积是48平方厘米。
【解析】【分析】可以把它看作一个近似的平行四边形来计算面积，底是8cm，高是6cm，用底乘高求出面积即可。
17.【答案】解：(16-9)×(10-4.5)÷2+16×4.5
=7×5.5÷2+72
=19.25+72
=91.25（平方米）
答：图形的面积是91.25平方米.
【解析】【分析】根据题意可知，组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，三角形的底是10-4.5=5.5米，三角形的高是16-9=7米，然后用三角形的面积+长方形的面积=组合图形的面积，据此列式解答.
六、综合题
18.【答案】 （1）如图所示：
（2）解：测量可得：三角形底4厘米，高3厘米，
4×3÷2=6（平方厘米）
答：它的面积是6平方厘米．
【解析】【分析】（1）梯形中面积最大的三角形是以梯形较长底边为底，与梯形等高的三角形；（2）先量出三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：三角形面积=底×高÷2计算即可．解答此题的关键是明确梯形中面积最大的三角形是指哪一部分．
七、应用题
19.【答案】解：因为BF= BC=3FC，所以S△ABF=3S△AFC，S△BOF=3△FOC，故S△ABO=3S△AOC；
又AE= AB=2BE，所以SABO= △S△AOE，S△AEC= S△ABC，
故S△AOC= S△AOE= S△AEC= S△ABC．
而S△ABC=S△ACD= SABCD= ×16×9=72（平方厘米），
因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD= ×72+72=16+72=88（平方厘米）．
答：四边形AOCD的面积是88平方厘米．
【解析】【分析】要求四边形AOCD的面积，只要求出三角形AOC和ACD的面积即可，可以通过作辅助线加以解答．如图，连接AC和OB．此题设计较精彩，融合了三角形、四边形与多边形的面积与一体，重在考查学生对平面图形面积计算的分析与掌握情况．
20.【答案】解：设半圆的半径为x厘米，则
（12﹣x）：12=x：4
????????? 12x=4（12﹣x）
????????? 12x=48﹣4x
????????? 16x=48
??? 16x÷16=48÷16
???????????? x=3
12×4÷2﹣3.14×32÷2
=24﹣3.14×9÷2
=24﹣14.13
=9.87（平方厘米）
答：阴影部分面积是9.87平方厘米
【解析】【分析】首先根据相似三角形的性质得到半圆的半径，再根据阴影部分面积=三角形的面积﹣半圆的面积，代入数据计算即可求解．考查了组合图形的面积，本题关键是理解阴影部分面积=三角形的面积﹣半圆的面积，难点是得到半圆的半径．