六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 人教版（2014秋）（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 人教版（2014秋）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 50.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-05 08:44:23 | ||
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文档简介
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六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出（ ???）。
A.?半径????????????????????????????????????????B.?圆周率????????????????????????????????????????C.?周长
2.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（?? ）。
A.?圆的半径?????????????????????????B.?圆的直径?????????????????????????C.?圆的周长?????????????????????????D.?圆周长的一半
3.圆的半径和它的周长( ),圆的半径和它的面积( )。
A. 成正比例?? B. 成反比例 C. 不成比例
4.有一个直径为d的圆，它的面积是（?? ）。
A.?πd2???????????????????????????????????B.?πd???????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?π(d÷2)
5.把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于(??? )。
A.?圆的周长???????????????????????????B.?圆的直径???????????????????????????C.?圆的半径???????????????????????????D.?圆的面积
二、判断题
6.两个面积相等的圆，它们的周长不一定相等。
7.半径是2厘米的圆，它的面积和周长是相等的。
8.所有圆的圆周率都是3.14。
9.把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1：100。
三、填空题
10.大、小不同的两个圆，大圆的半径是4 cm，小圆的半径是3 cm，大、小两个圆周长的比是________，面积的比是________。
11.计算圆的周长时，已知r，C=________；已知d，C=________。
12.要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆,这个圆的半径是________分米,面积是________平方分米。
13.一个圆的直径是a厘米，它的半径是________厘米，周长是________厘米，周长与直径的比值是________。
14.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是________厘米，画出的这个圆的面积是________平方厘米。
四、计算题
15.直接写得数。(π取3.14)
5π=??? 25π=????? 8π=??? 6π=
9π=? ???20π=? ???7π=? ??36π=
五、解答题
16.计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
（1）
（2）
17.填表。（π=3.14）
半径（厘米） 直径（厘米） 周长（厘米） 面积（平方厘米）
0.8 ? ? ?
? ? 12.56 ?
? 16 ? ?
六、综合题
18.看图填空。
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
七、应用题
19.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米?( 值取3．14)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：圆的面积与半径有关，所以已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出半径。
?故答案为：A。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。
2.【答案】D
【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半.
故答案为：D.
【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.
3.【答案】A|C
【解析】【解答】因为圆的周长÷圆的半径=2π（一定），所以圆的周长和它的半径成正比例；
因为圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的积不能一定，所以圆的面积与圆的半径不成比例.
故答案为：A；C.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据圆的周长、圆的面积公式分析解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：它的面积是π()2。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=πr2=π()2。
5.【答案】 C
【解析】【解答】 把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了圆面积公式的推导过程，把一个圆平均分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此即可解答.
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长与圆的半径有关，圆的面积与圆的半径有关，两个圆面积相等，那么半径也相等，周长也相等。
7.【答案】错误
【解析】【解答】半径是2厘米的圆，它的周长和面积的数值相等，单位不同，无法比较，原题说法错误.
故答案为：错误.【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆周率是一个无限不循环小数，一般取它的近似值3.14，不是固定值。
故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.141596535……但在实际应用中常常取它是近似值，例如π≈3.14。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：图纸上的花园面积与实际花园面积的比是（1?）：（100?）=1：10000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积的比与比例尺的比是不同的，面积的比应该是图上距离的平方与实际距离的平方的比。
三、填空题
10.【答案】4∶3；16∶9
【解析】【解答】周长：4π：3π=4:3；面积：42π:32π=16:9
故答案为：4:3；16:9【分析】周长=πR，面积=πR2 ，将大圆、小圆半径代入求值，作比即可。
11.【答案】2πr；πd
【解析】【解答】计算圆的周长时，已知r，C=2πr；已知d，C=πd.
故答案为：2πr；πd.
【分析】已知圆的半径r，求圆的周长，用公式：C=2πr；已知圆的直径d，求圆的周长，用公式：C=πd，据此解答.
12.【答案】2；12.56
【解析】【解答】解：这个圆的半径是4÷2=2（分米），面积是3.14×2?=12.56（平方分米）。
故答案为：2；12.56。
【分析】正方形内剪去的最大的圆的直径与正方形边长相等，用直径除以2求出半径，根据圆面积公式计算面积，S=πr?。
13.【答案】 ；πa ；π
【解析】【解答】一个圆的直径是a厘米，它的半径是厘米，周长是πa厘米，周长与直径的比值是π.
故答案为：；πa；π.
【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的， 周长是直径的π倍，用公式表示为：C=πd，周长与直径的比值是圆周率，通常用π表示，据此解答.
14.【答案】8；200.96
【解析】【解答】50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（厘米）；
3.14×82
=3.14×64
=200.96（平方厘米）.
故答案为：8；200.96
【分析】已知圆的周长，求圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
四、计算题
15.【答案】 5π=15.7；25π=78.5；8π=25.12；6π=18.84；
9π=28.26；20π=62.8；7π=21.98；36π=113.04。
【解析】【分析】将π=3.14代入式子中计算即可。
五、解答题
16.【答案】 （1）4×2-3.14×（4÷2）2÷2
=4×2-3.14×4÷2
=8-12.56÷2
=8-6.28
=1.72（平方厘米）
（2）4×2÷2
=8÷2
=4（平方厘米）
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，据此列式解答；
（2）观察图可知，这个阴影部分是一个钝角三角形，底是大正方形的边长，高是小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
17.【答案】
半径（厘米） 直径（厘米） 周长（厘米） 面积（平方厘米）
0.8 1.6 5.024 2.0096
2 4 12.56 12.56
8 16 50.24 200.96
【解析】【分析】圆的直径=圆的半径×2，圆的周长=圆的直径×π，圆的面积=圆的半径2×π，据此作答即可。
六、综合题
18.【答案】（1）10；20；5；10
（2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm.
（2）整个图形的周长是：
3.14×10×2÷2+3.14×10
=31.4+31.4
=62.8（cm）
面积是：
3.14×102÷2
=3.14×100÷2
=314÷2
=157（cm2）
故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
七、应用题
19.【答案】 解：6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
【解析】【解答】平均一步的长度：
6×3÷（10+9+11）
=6×3÷30
=18÷30
=0.6（米）；
圆形花坛的周长：157×0.6=94.2（米）；
圆的半径：
94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15（米）；
圆形花坛的面积：
3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方米）.
答：他平均一步的长度是0.6米，这个花坛的面积约是706.5平方米.
【分析】根据题意，先求出三次一共走了多少米，用路的长度×走的次数=一共走的米数，再求出三次一共走了几步，将三次走的步数相加即可，最后用总米数÷总步数=平均每步的长度，据此列式解答；
根据条件“ 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步 ”可知，用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长，然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径，最后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
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六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出（ ???）。
A.?半径????????????????????????????????????????B.?圆周率????????????????????????????????????????C.?周长
2.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（?? ）。
A.?圆的半径?????????????????????????B.?圆的直径?????????????????????????C.?圆的周长?????????????????????????D.?圆周长的一半
3.圆的半径和它的周长( ),圆的半径和它的面积( )。
A. 成正比例?? B. 成反比例 C. 不成比例
4.有一个直径为d的圆，它的面积是（?? ）。
A.?πd2???????????????????????????????????B.?πd???????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?π(d÷2)
5.把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于(??? )。
A.?圆的周长???????????????????????????B.?圆的直径???????????????????????????C.?圆的半径???????????????????????????D.?圆的面积
二、判断题
6.两个面积相等的圆，它们的周长不一定相等。
7.半径是2厘米的圆，它的面积和周长是相等的。
8.所有圆的圆周率都是3.14。
9.把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1：100。
三、填空题
10.大、小不同的两个圆，大圆的半径是4 cm，小圆的半径是3 cm，大、小两个圆周长的比是________，面积的比是________。
11.计算圆的周长时，已知r，C=________；已知d，C=________。
12.要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆,这个圆的半径是________分米,面积是________平方分米。
13.一个圆的直径是a厘米，它的半径是________厘米，周长是________厘米，周长与直径的比值是________。
14.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是________厘米，画出的这个圆的面积是________平方厘米。
四、计算题
15.直接写得数。(π取3.14)
5π=??? 25π=????? 8π=??? 6π=
9π=? ???20π=? ???7π=? ??36π=
五、解答题
16.计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
（1）
（2）
17.填表。（π=3.14）
半径（厘米） 直径（厘米） 周长（厘米） 面积（平方厘米）
0.8 ? ? ?
? ? 12.56 ?
? 16 ? ?
六、综合题
18.看图填空。
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
七、应用题
19.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米?( 值取3．14)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：圆的面积与半径有关，所以已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出半径。
?故答案为：A。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。
2.【答案】D
【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半.
故答案为：D.
【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.
3.【答案】A|C
【解析】【解答】因为圆的周长÷圆的半径=2π（一定），所以圆的周长和它的半径成正比例；
因为圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的积不能一定，所以圆的面积与圆的半径不成比例.
故答案为：A；C.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据圆的周长、圆的面积公式分析解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：它的面积是π()2。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=πr2=π()2。
5.【答案】 C
【解析】【解答】 把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了圆面积公式的推导过程，把一个圆平均分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此即可解答.
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长与圆的半径有关，圆的面积与圆的半径有关，两个圆面积相等，那么半径也相等，周长也相等。
7.【答案】错误
【解析】【解答】半径是2厘米的圆，它的周长和面积的数值相等，单位不同，无法比较，原题说法错误.
故答案为：错误.【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆周率是一个无限不循环小数，一般取它的近似值3.14，不是固定值。
故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.141596535……但在实际应用中常常取它是近似值，例如π≈3.14。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：图纸上的花园面积与实际花园面积的比是（1?）：（100?）=1：10000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积的比与比例尺的比是不同的，面积的比应该是图上距离的平方与实际距离的平方的比。
三、填空题
10.【答案】4∶3；16∶9
【解析】【解答】周长：4π：3π=4:3；面积：42π:32π=16:9
故答案为：4:3；16:9【分析】周长=πR，面积=πR2 ，将大圆、小圆半径代入求值，作比即可。
11.【答案】2πr；πd
【解析】【解答】计算圆的周长时，已知r，C=2πr；已知d，C=πd.
故答案为：2πr；πd.
【分析】已知圆的半径r，求圆的周长，用公式：C=2πr；已知圆的直径d，求圆的周长，用公式：C=πd，据此解答.
12.【答案】2；12.56
【解析】【解答】解：这个圆的半径是4÷2=2（分米），面积是3.14×2?=12.56（平方分米）。
故答案为：2；12.56。
【分析】正方形内剪去的最大的圆的直径与正方形边长相等，用直径除以2求出半径，根据圆面积公式计算面积，S=πr?。
13.【答案】 ；πa ；π
【解析】【解答】一个圆的直径是a厘米，它的半径是厘米，周长是πa厘米，周长与直径的比值是π.
故答案为：；πa；π.
【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的， 周长是直径的π倍，用公式表示为：C=πd，周长与直径的比值是圆周率，通常用π表示，据此解答.
14.【答案】8；200.96
【解析】【解答】50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（厘米）；
3.14×82
=3.14×64
=200.96（平方厘米）.
故答案为：8；200.96
【分析】已知圆的周长，求圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
四、计算题
15.【答案】 5π=15.7；25π=78.5；8π=25.12；6π=18.84；
9π=28.26；20π=62.8；7π=21.98；36π=113.04。
【解析】【分析】将π=3.14代入式子中计算即可。
五、解答题
16.【答案】 （1）4×2-3.14×（4÷2）2÷2
=4×2-3.14×4÷2
=8-12.56÷2
=8-6.28
=1.72（平方厘米）
（2）4×2÷2
=8÷2
=4（平方厘米）
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，据此列式解答；
（2）观察图可知，这个阴影部分是一个钝角三角形，底是大正方形的边长，高是小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
17.【答案】
半径（厘米） 直径（厘米） 周长（厘米） 面积（平方厘米）
0.8 1.6 5.024 2.0096
2 4 12.56 12.56
8 16 50.24 200.96
【解析】【分析】圆的直径=圆的半径×2，圆的周长=圆的直径×π，圆的面积=圆的半径2×π，据此作答即可。
六、综合题
18.【答案】（1）10；20；5；10
（2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm.
（2）整个图形的周长是：
3.14×10×2÷2+3.14×10
=31.4+31.4
=62.8（cm）
面积是：
3.14×102÷2
=3.14×100÷2
=314÷2
=157（cm2）
故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
七、应用题
19.【答案】 解：6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
【解析】【解答】平均一步的长度：
6×3÷（10+9+11）
=6×3÷30
=18÷30
=0.6（米）；
圆形花坛的周长：157×0.6=94.2（米）；
圆的半径：
94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15（米）；
圆形花坛的面积：
3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方米）.
答：他平均一步的长度是0.6米，这个花坛的面积约是706.5平方米.
【分析】根据题意，先求出三次一共走了多少米，用路的长度×走的次数=一共走的米数，再求出三次一共走了几步，将三次走的步数相加即可，最后用总米数÷总步数=平均每步的长度，据此列式解答；
根据条件“ 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步 ”可知，用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长，然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径，最后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.