六年级上册数学一课一练-5.4扇形 人教版（2014秋）（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.4扇形 人教版（2014秋）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 59.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-05 08:45:38 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级上册数学一课一练-5.4扇形
一、单选题
1.扇形圆心角的度数是（??? ）
A.?大于0°?????????????????????????B.?大于360°?????????????????????????C.?大于0°，小于360°?????????????????????????D.?任意度
2.如图阴影部分的面积是（?????? ）
A.?39.25??????????????????????????????????B.?38.35??????????????????????????????????C.?38.58??????????????????????????????????D.?39.48
3.以下哪个选项是圆心角的定义（?? ）
A.??顶点在圆外的角????????????B.??顶点在圆内的角????????????C.??顶点在圆心的角????????????D.?? 顶点在圆上的角
4.( ???)决定了扇形的大小。
A.?只有圆心可以决定扇形的大小。??????????????????B.?只有半径可以决定扇形的大小。
C.?半径的长短和扇形的大小无关。??????????????????D.?半径的长短和圆心角的大小都直接影响扇形的大小。
5.如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的一半，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（ ）。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?
二、判断题
6.在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是轴对称图形。
7.在同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小。( ???)
8.圆心角越大，扇形的面积就越大．（判断对错）
9.一个圆内剪去一个扇形，剩下的部分还是扇形。
10.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形．（判断对错）
三、填空题
11.数一数，下面的圆中一共有________个扇形？
12.如图像∠AOB这样，顶点在________的角叫做圆心角。
13.圆心角是60°，扇形面积是所在圆面积的________?
14.如果弧所对的圆心角为60°，弧长为8πcm，那么该弧所在扇形的面积是________（结果保留π）
15.如果两个圆同样大， ________越大，扇形的面积越大。如果圆心角同样大，________越长，扇形的面积越大。
四、解答题
16.小明在一个直径6厘米的圆中画一个圆心角是60°的扇形，这个扇形的大小是圆的几分之几要使扇形的大小正好是圆的 ，它的圆心角应是多少度
17.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
18.画一个半径是3cm的圆，再在园中画一个圆心角是120°的扇形。
六、应用题
19.如图所示，正方形ABCD的面积为2平方厘米，它的对角线长AC=2厘米，扇形ACD是以D为圆心，以AD为半径的圆面积的一部分，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：扇形圆心角的度数在0°和360°之间。
故答案为：C。
【分析】弧和经过弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。圆心角的度数大于0°，小于360°。
2.【答案】A
【解析】【解答】解：3.14×10?÷4-3.14×(10÷2)?÷2
=78.5-39.25
=39.25(平方厘米)
故答案为：A
【分析】阴影部分的面积是半径10厘米的圆面积除以4，减去直径10厘米的半圆面积，由此计算即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据圆心角的定义可知，顶点在圆心的角才叫圆心角.
故答案为：C
【分析】圆心角是顶点在圆心的角，圆心角的两条边是两条半径，由此判断并选择即可.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：半径的长短和圆心角的大小都直接影响扇形的大小。
故答案为：D。
【分析】弧和经过弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。扇形的大小由半径和圆心角的大小决定的。
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：圆心角扩大为原来的2倍，扇形面积就扩大到原来的2倍；半径缩小为原来的， 面积会缩小到原来的， 则总体面积会缩小到原来的， 因此所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为：1=。
故答案为：D
【分析】半径缩小多少倍，圆面积就会缩小这个倍数的平方倍，由此判断出扇形面积一共缩小的倍数，再计算比值即可.
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是扇形，扇形是轴对称图形，原题说法正确.
故答案为：正确.【分析】根据对圆的认识可知，在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是扇形，扇形是轴对称图形，据此判断.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】扇形的大小与圆心角大小和半径的长短有关，同一个圆内半径的长度相等，所以圆心角大小决定了扇形的大小。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定它的，所以面积无法确定；
因此题干的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据“扇形的面积= 知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆内剪去一个扇形，剩下的部分不一定是扇形。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】如果说一个圆内沿着圆心剪去一个扇形，那么剩下的部分还是一个扇形，这样的说法是正确的。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形．所以原题的说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形，据此解答．
三、填空题
11.【答案】13
【解析】【解答】单独的扇形有4个，两个组合的扇形有4个，3个组合的扇形有4个，4个扇形组合成的有1个，一共有：4+4+4+1=13（个）.
故答案为：13.
【分析】根据扇形的定义，一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，分别数一数单独1个的扇形，2个、3个、4个扇形组合成的大扇形，然后相加即可解答.
12.【答案】圆心
【解析】【解答】解：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
故答案为：圆心。
【分析】扇形是圆的一部分，扇形由一条弧和两条半径组成，扇形圆心角的顶点就是所在圆的圆心。根据圆心角的定义填空。
13.【答案】
【解析】【解答】解：60°÷360°=
故答案为：
【分析】扇形圆心角度数是360°的几分之几，扇形面积就是所在圆面积的几分之几，由此用扇形圆心角度数除以360°计算即可．
14.【答案】96πcm2
【解析】【解答】解：60÷360=， 所在圆周长：8π÷=48π(cm)；
圆半径：48π÷π÷2=24(cm)扇形面积：π×24?×=96π(cm?)
故答案为：96πcm?
【分析】先计算出弧所对的圆心角度数占360的几分之几，那么弧长就是所在圆周长的几分之几，扇形面积就是所在圆面积的几分之几；根据圆弧的周长求出所在圆的周长，用圆周长除以π再除以2求出半径；然后根据圆面积公式求出所在圆面积，再乘圆心角占360的分率即可求出扇形面积.
15.【答案】圆心角；半径
【解析】【解答】解：如果两个圆同样大，圆心角越大，扇形的面积越大。如果圆心角同样大，半径越长，扇形的面积越大。
故答案为：圆心角；半径
【分析】扇形的面积与圆心角的大小和半径的长短有关，由此填空即可。
四、解答题
16.【答案】解：60°÷360°= ，360°×=90°
【解析】【分析】根据题意可知，要求扇形大小是圆的几分之几，就是求扇形圆心角的度数是整个圆周角度数的几分之几，用除法计算，要求圆的的扇形的圆心角，用360°乘， 据此解答.
17.【答案】解：由梯形的性质可知，三个扇形的圆心角加上一个直角等于360度。
360-90=270(度)
3.14×3×3× =28.26×=21.195(平方厘米)
答：阴影部分的面积为21.195平方厘米。
【解析】【分析】这是一个直角梯形，除了一个直角外，另外三个扇形的圆心角度数和是270度，270度占360度的几分之几，三个扇形的面积和就占所在圆面积的几分之几。
五、作图题
18.【答案】解：如图：
【解析】【分析】先画一个半径3cm的圆，然后以这条半径为边画一个120°的角，这两条半径和圆弧就围成了一个扇形。
六、应用题
19.【答案】解：AC的长为2厘米，半径为1厘米，
正方形外阴影部分的面积为：3.14×12× ﹣2×1÷2
=3.14× ﹣1，
=1.57﹣1，
=0.57（平方厘米）；
正方形内阴影部分的面积为：3.14×2× ﹣2÷2
=6.28× ﹣1，
=1.57﹣1，
=0.57（平方厘米），
0.57+0.57=1.14（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为1.14平方厘米
【解析】【分析】根据图示可知，影部分的面积等于正方形外阴影部分的面积加上正方形内阴影部分的面积，扇形ABC是以AC为直径的圆的面积的一半，可用以AC为直径的圆的面积的一半减去正方形面积的一半就是正方形外阴影部分的面积，正方形内阴影部分的面积等于以AD为半径的 圆的面积减去三角形ACD的面积，列式解答即可得到答案．解答此题的关键是将阴影部分的面积分为正方形内与正方形外两部分，然后再根据圆的面积公式，正方形的面积公式进行计算即可．
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六年级上册数学一课一练-5.4扇形
一、单选题
1.扇形圆心角的度数是（??? ）
A.?大于0°?????????????????????????B.?大于360°?????????????????????????C.?大于0°，小于360°?????????????????????????D.?任意度
2.如图阴影部分的面积是（?????? ）
A.?39.25??????????????????????????????????B.?38.35??????????????????????????????????C.?38.58??????????????????????????????????D.?39.48
3.以下哪个选项是圆心角的定义（?? ）
A.??顶点在圆外的角????????????B.??顶点在圆内的角????????????C.??顶点在圆心的角????????????D.?? 顶点在圆上的角
4.( ???)决定了扇形的大小。
A.?只有圆心可以决定扇形的大小。??????????????????B.?只有半径可以决定扇形的大小。
C.?半径的长短和扇形的大小无关。??????????????????D.?半径的长短和圆心角的大小都直接影响扇形的大小。
5.如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的一半，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（ ）。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?
二、判断题
6.在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是轴对称图形。
7.在同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小。( ???)
8.圆心角越大，扇形的面积就越大．（判断对错）
9.一个圆内剪去一个扇形，剩下的部分还是扇形。
10.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形．（判断对错）
三、填空题
11.数一数，下面的圆中一共有________个扇形？
12.如图像∠AOB这样，顶点在________的角叫做圆心角。
13.圆心角是60°，扇形面积是所在圆面积的________?
14.如果弧所对的圆心角为60°，弧长为8πcm，那么该弧所在扇形的面积是________（结果保留π）
15.如果两个圆同样大， ________越大，扇形的面积越大。如果圆心角同样大，________越长，扇形的面积越大。
四、解答题
16.小明在一个直径6厘米的圆中画一个圆心角是60°的扇形，这个扇形的大小是圆的几分之几要使扇形的大小正好是圆的 ，它的圆心角应是多少度
17.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
18.画一个半径是3cm的圆，再在园中画一个圆心角是120°的扇形。
六、应用题
19.如图所示，正方形ABCD的面积为2平方厘米，它的对角线长AC=2厘米，扇形ACD是以D为圆心，以AD为半径的圆面积的一部分，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：扇形圆心角的度数在0°和360°之间。
故答案为：C。
【分析】弧和经过弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。圆心角的度数大于0°，小于360°。
2.【答案】A
【解析】【解答】解：3.14×10?÷4-3.14×(10÷2)?÷2
=78.5-39.25
=39.25(平方厘米)
故答案为：A
【分析】阴影部分的面积是半径10厘米的圆面积除以4，减去直径10厘米的半圆面积，由此计算即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据圆心角的定义可知，顶点在圆心的角才叫圆心角.
故答案为：C
【分析】圆心角是顶点在圆心的角，圆心角的两条边是两条半径，由此判断并选择即可.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：半径的长短和圆心角的大小都直接影响扇形的大小。
故答案为：D。
【分析】弧和经过弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。扇形的大小由半径和圆心角的大小决定的。
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：圆心角扩大为原来的2倍，扇形面积就扩大到原来的2倍；半径缩小为原来的， 面积会缩小到原来的， 则总体面积会缩小到原来的， 因此所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为：1=。
故答案为：D
【分析】半径缩小多少倍，圆面积就会缩小这个倍数的平方倍，由此判断出扇形面积一共缩小的倍数，再计算比值即可.
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是扇形，扇形是轴对称图形，原题说法正确.
故答案为：正确.【分析】根据对圆的认识可知，在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是扇形，扇形是轴对称图形，据此判断.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】扇形的大小与圆心角大小和半径的长短有关，同一个圆内半径的长度相等，所以圆心角大小决定了扇形的大小。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定它的，所以面积无法确定；
因此题干的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据“扇形的面积= 知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆内剪去一个扇形，剩下的部分不一定是扇形。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】如果说一个圆内沿着圆心剪去一个扇形，那么剩下的部分还是一个扇形，这样的说法是正确的。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形．所以原题的说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形，据此解答．
三、填空题
11.【答案】13
【解析】【解答】单独的扇形有4个，两个组合的扇形有4个，3个组合的扇形有4个，4个扇形组合成的有1个，一共有：4+4+4+1=13（个）.
故答案为：13.
【分析】根据扇形的定义，一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，分别数一数单独1个的扇形，2个、3个、4个扇形组合成的大扇形，然后相加即可解答.
12.【答案】圆心
【解析】【解答】解：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
故答案为：圆心。
【分析】扇形是圆的一部分，扇形由一条弧和两条半径组成，扇形圆心角的顶点就是所在圆的圆心。根据圆心角的定义填空。
13.【答案】
【解析】【解答】解：60°÷360°=
故答案为：
【分析】扇形圆心角度数是360°的几分之几，扇形面积就是所在圆面积的几分之几，由此用扇形圆心角度数除以360°计算即可．
14.【答案】96πcm2
【解析】【解答】解：60÷360=， 所在圆周长：8π÷=48π(cm)；
圆半径：48π÷π÷2=24(cm)扇形面积：π×24?×=96π(cm?)
故答案为：96πcm?
【分析】先计算出弧所对的圆心角度数占360的几分之几，那么弧长就是所在圆周长的几分之几，扇形面积就是所在圆面积的几分之几；根据圆弧的周长求出所在圆的周长，用圆周长除以π再除以2求出半径；然后根据圆面积公式求出所在圆面积，再乘圆心角占360的分率即可求出扇形面积.
15.【答案】圆心角；半径
【解析】【解答】解：如果两个圆同样大，圆心角越大，扇形的面积越大。如果圆心角同样大，半径越长，扇形的面积越大。
故答案为：圆心角；半径
【分析】扇形的面积与圆心角的大小和半径的长短有关，由此填空即可。
四、解答题
16.【答案】解：60°÷360°= ，360°×=90°
【解析】【分析】根据题意可知，要求扇形大小是圆的几分之几，就是求扇形圆心角的度数是整个圆周角度数的几分之几，用除法计算，要求圆的的扇形的圆心角，用360°乘， 据此解答.
17.【答案】解：由梯形的性质可知，三个扇形的圆心角加上一个直角等于360度。
360-90=270(度)
3.14×3×3× =28.26×=21.195(平方厘米)
答：阴影部分的面积为21.195平方厘米。
【解析】【分析】这是一个直角梯形，除了一个直角外，另外三个扇形的圆心角度数和是270度，270度占360度的几分之几，三个扇形的面积和就占所在圆面积的几分之几。
五、作图题
18.【答案】解：如图：
【解析】【分析】先画一个半径3cm的圆，然后以这条半径为边画一个120°的角，这两条半径和圆弧就围成了一个扇形。
六、应用题
19.【答案】解：AC的长为2厘米，半径为1厘米，
正方形外阴影部分的面积为：3.14×12× ﹣2×1÷2
=3.14× ﹣1，
=1.57﹣1，
=0.57（平方厘米）；
正方形内阴影部分的面积为：3.14×2× ﹣2÷2
=6.28× ﹣1，
=1.57﹣1，
=0.57（平方厘米），
0.57+0.57=1.14（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为1.14平方厘米
【解析】【分析】根据图示可知，影部分的面积等于正方形外阴影部分的面积加上正方形内阴影部分的面积，扇形ABC是以AC为直径的圆的面积的一半，可用以AC为直径的圆的面积的一半减去正方形面积的一半就是正方形外阴影部分的面积，正方形内阴影部分的面积等于以AD为半径的 圆的面积减去三角形ACD的面积，列式解答即可得到答案．解答此题的关键是将阴影部分的面积分为正方形内与正方形外两部分，然后再根据圆的面积公式，正方形的面积公式进行计算即可．