折纸。(教材2~4页)
1.通过直观的操作活动,理解异分母分数加减法的算理,掌握异分母分数加减法的算法。
2.使学生经历完整的探索过程,提高学生的数学素养。
3.在经历探索学习的过程中,使学生获得成功的乐趣,增强学习数学的信心。
探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
多媒体课件,正方形纸。
师:每个人的桌上已经放好了一张正方形的纸,拿着这张正方形的纸,你可以怎样折,才能使它平均分?
学生动手用不同的方法折出来并展示。(上下对折,左右对折)
上不同的颜色)
师:比较一下,他们俩谁用的多,谁用的少?(引导学生回忆异分母分数比较大小的方法)
【设计意图:通过动手操作、比较,引导学生回忆异分母分数比较大小的方法】
1.课件出示教材第2页主情景图,引导观察。
师:根据上面这幅情景图,你能提出哪些数学问题?
生1:笑笑和淘气一共用去这张纸的几分之几?
生2:笑笑比淘气多用去这张纸的几分之几?
……
2.引导探索。
师:咱们先来看第一个问题,可以用什么方法解决?(加法)
师:我们能不能把分子直接加到一起呢?为什么不能直接相加?(因为它们的分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加)
师:分母不同的分数就是异分母分数,这节课我们一起来学习异分母分数怎样进行加减运算。(板书:异分母分数加减法)
师:这个算式与第一个算式有什么异同?请同学们认真比较,自己试着完成这道题。
学生自主尝试计算,教师巡视指导。
4.自主练习。
师:分母不同的分数相加减怎样计算?
生:先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,就可以相加减了。
教师点名让学生到黑板上计算,下面的同学自己在练习本上计算,教师巡视了解情况。
师生共同订正上面两题的正误。
让两个学生板演。
汇报想法:
生1:这两个分数的分母不同,我用这两个分母的积作它们的公分母,进行通分,然后按照同分母分数的计算方法来计算。
生2:用10和6的最小公倍数30作公分母,比较简单。
师:这位同学说得很好,用分母的最小公倍数作公分母比较简单。
【设计意图:通过比较找出用最小公倍数作公分母计算比较简单】
师:我们大家通过动手操作、交流想法,找到了异分母分数的计算方法,大家来总结一下吧。
生:当两个异分母分数相加减时,我们先通分,用两个分母的最小公倍数作公分母,化成分母相同的分数,再计算,计算结果能约分的要约分。
异分母分数加减法
先通分,再计算。
A 类
1.计算。
(考查知识点:异分母分数的计算)
B 类
3. 妈妈买来m红丝带来编织中国结,用了m,还剩多少米?
(考查知识点:异分母分数加减法在生活中的应用)
课堂作业新设计
A 类:
星期日的安排。(教材第5、6页)
1.理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确计算分数加减混合运算。
2.让学生经历交流各种算法的过程,学会解决实际问题。
3.培养学生独立思考及互相交流的习惯。
分数加减混合运算的运算顺序。
多媒体课件。
1.出示练习题,请学生独立做题。
2.今天我们学习新的知识:分数加减混合运算。
【设计意图:在复习旧知识的基础上掌握新的知识】
1.师:笑笑和淘气又遇到了问题,我们去看看。
的留在家中,那么留在家中的女生人数占全班女生总数的几分之几?
师:这次的问题有点难度了,请同学们根据前面学到的知识,自己尝试解答这个问题。
学生自主探索,与邻座交流。
师:我发现同学们用不同的方法解决了这个问题,谁来与别人分享你的成果?
生1:把全班的女生看作单位“1”,
3.师:想一想,我们在学习整数加减法时都学过哪些定律能使计算更简便?
生:交换律和结合律。
师:这些定律在分数加减法中同样适用。
可以利用交换律交换一下位置,使计算简便。
师:同学们积极动脑,善于思考,值得表扬,希望同学们继续努力。
师:通过回忆整数加减混合运算和实际计算分数加减混合运算的题目,你们有什么发现呢?
生1:分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算一样,从左往右计算,有小括号的要先算小括号里面的。
生2:分母不相同的分数,要先通分,再计算。
生3:加法交换律和结合律在分数运算中同样适用。
……
分数加减混合运算
分母不相同的分数,要先通分,再计算。
加法交换律和结合律在分数运算中同样适用。
A 类
1.算一算。
第三周修了多少千米?
(考查知识点:运用异分母分数加减法来解决实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
“分数王国”与“小数王国”。(教材第7、8页)
1.理解并掌握分数和小数互化的方法,能较为熟练地进行分数与小数的互化。
2.培养学生解决问题的灵活性。
3.培养学生合作学习的品质,在教学中渗透转化的思想。
能够熟练地进行分数和小数的互化。
百格图、小数尺、多媒体课件。
师:前面我们学习了分数和小数,你们知道它们有什么联系吗?
生:它们之间可以互化。
师:回答得很好。今天,“分数王国”和“小数王国”的很多小朋友来到了我们的课堂,它们要一对一比大小,你们能应用所学知识,帮助它们吗?
(板书:分数和小数的互化)
【设计意图:在复习本节所用知识的基础上,激发学生学习兴趣】
教材第7页第一部分)
学生讨论交流,教师巡视指导。
师:谁来把你的做题过程和结果与大家分享?
生2:翻译“小数王国”里的小数,只要把小数化成分数,即先看小数是一个几位小数就在1的后面写几个0作分母,然后把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
师:回答正确,可以用这种方法去解决这样的问题。
师:刚才我们在“分数王国”和“小数王国”里遨游了一圈,哪位同学来说说分数和小数是怎样比较大小的?
生1:利用百格图。
生2:把小数化成分数,先看这个小数是一个几位小数就在1的后面写几个0作分母,然后把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
生3:把分数化成小数,用分子除以分母。
分数和小数的互化
1.根据分数与除法的关系,可以把分数化成小数(用分子除以分母)。
2.根据小数的意义,可以把小数化成分数(先看小数是一个几位小数就在1的后面写几个0作分母,然后把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分)。
A 类
1.把下面的小数和相等的分数用线连起来。
0.6 0.12 0.45 3.25 0.82 3.025
(考查知识点:分数与小数的互化以及运用分数和小数的互化比较分数和小数的大小)
B 类
3. 分数是真分数,并且可以化成有限小数,x最大是几?
(考查知识点:分数与小数的互化)
课堂作业新设计
A 类:
1.略 2. > > < =
B 类:
3. x最大是12。
教材第8页练一练
1. > > < 说一说略
练习一。(教材第9、10页)
1.能熟练地计算异分母分数的加减法,并能解决实际问题。
2.复习巩固分数加减混合运算的计算方法,能够运用运算定律进行简便运算。
3.能正确地将分数和小数进行互化。
重点:异分母分数相加减的计算方法,分数加减混合运算的运算顺序,分数和小数的互化。
难点:分数加减混合运算的运算顺序,简算的基本方法。
多媒体课件。
师:在本单元中,你收获了哪些知识?请同学们回忆本章内容,同桌交流总结。
师:在学习了这些知识之后,你们想做什么呢?这节课我们就一起来到练习天地。(板书:练习一)
【设计意图:通过学生交流总结所学内容,使学生获得成就感;通过提问“在学习了这些知识之后,你们想做什么呢?”激发学生运用所学知识解决实际问题的欲望】
1.师:计算异分母分数加减法的关键是什么?在计算异分母分数混合运算时,可以运用哪些运算定律?
学生小组交流计算方法。
生:异分母分数相加减,先通分,再计算。整数加减法的运算定律在分数中同样适用。
课件出示练习一第1题、第5题和第7题的前2道小题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:熟练掌握异分母分数的计算方法,能正确计算,并能灵活运用运算定律使计算简便】
2.师:除了正确计算异分母分数加减法,你们还想解决一些实际问题吗?
课件出示练习一第2题、第9题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:异分母分数加减法在生活中有着广泛的应用,要学会正确解决实际问题】
3.师:分数与小数之间可以互相转化,还记得怎样互化吗?
学生小组交流分数与小数互化的方法。
生:分数化成小数用分子除以分母;小数化成分数,先看小数是一个几位小数,就在1的后面写几个0作分母,再把原来的小数去掉小数点作分子,最后能约分的要约分。
课件出示练习一第3题、第4题、第6题和第7题的后2道小题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:掌握分数和小数互化的方法,并能熟练地进行互化,会用不同的数表示相关数量】
4.师:解方程应注意什么?怎样用式子表示未知数?
学生小组交流方法。
生:解方程可以利用等式的基本性质来计算。
课件出示练习一第8题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:经历解方程的过程,增强对异分母分数加减法的计算能力】
5.师:分数的运算有的是存在一定规律的,你能发现吗?
课件出示练习一第10题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。同桌间互相出题练习。
师总结规律:如果分子是1,分母是相邻的两个自然数,这样的两个分数相减,差的分子是1,分母是这两个自然数的乘积。
【设计意图:通过计算寻求规律,激发学生学习分数计算的兴趣,提高解题效率】
师:通过刚才我们对异分母分数加减法的分层次练习,你觉得计算异分母分数加减法应注意些什么?
生1:计算异分母分数加减法时,应先通分再计算。
生2:在整数运算定律中,加法交换律、加法结合律及连减的性质对于分数同样适用。
生3:发现并运用分数加减运算中的一些规律,也可以使计算简便。
练 习 一
异分母分数加减法的计算方法
运用异分母分数加减法解决问题
分数与小数之间的互化
找规律简算
A 类
1.填空。
(1)异分母分数相加减,要先( ),化成( ),再相加减。
(考查知识点:异分母分数加减法)
B 类
(考查知识点:异分母分数加减法)
课堂作业新设计
A 类:
本单元教材从学生的操作入手,结合具体实例来教学分数的加减法。主要内容包括异分母分数加减法、分数加减法的混合运算、分数和小数之间的互化。教材充分利用学生已有的知识和经验,选择学生能够理解的情境,给学生创造自主解决问题的空间,让学生经历异分母分数相加减的过程,从而使学生更好地理解算理,体会分数加减法在生活中的应用。
本单元的内容是在学生已经认识分数的意义、分数与除法的关系,理解分数的基本性质,会计算同分母分数加减法、会求最小公倍数的基础上安排的。从学生的学习角度看,同学们已经具备一定的知识基础。在直观操作中感受异分母分数加减法的算理是学习本章内容的重中之重。
1.会计算简单的异分母分数的加减法。
2.会进行异分母分数的加减混合运算,并能运用运算定律进行简便计算。
3.掌握分数和小数互化的方法,能进行分数和小数的互化,能表达解决问题的过程。
4.能利用所学知识,解决生活中的实际问题。
1.在充分理解教材的基础上,抓住本单元的教学重点,给学生创造自主尝试,进行知识迁移的空间。
2.让学生经历计算异分母分数加减法的过程,引导学生总结异分母分数加减法的计算方法。
3.鼓励学生用自己喜欢的计算方法解决问题,交流时重点让学生说出自己是怎样想的。
4.结合具体情境,在教学过程中,教师应引导学生发现小数与分数互相转化的方法。
1 折纸 1课时
2 星期日的安排 1课时
3 “分数王国”与“小数王国” 1课时
4 练习一 1课时
