2019年八年级数学18．1平行四边形同步练习含答案
文档属性
| 名称 | 2019年八年级数学18．1平行四边形同步练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 100.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-04 19:01:50 | ||
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文档简介
18．1 《平行四边形》 同步练习
一、选择题
1.分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A． 一组对边相等? B． 一组对角相等?????
C． 两条对角线相等?? D． 两条对角线互相平分
3.平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A.∠A=80°，∠D=100° B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80° D.∠A=100°，∠D=100°
4.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5．下列说法错误的是(??? )
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形???
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
6.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
A.①和② B.①③和④ C.②和③ D.②③和④
7．在□ABCD中，AB=3，BC=4，当□ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（ ??）
①AC=5； ②∠A+∠C=180°； ③AC⊥BD； ④AC=BD．
A．①②③?? ? B．①②④???? ??? C．②③④?? ??? D．①③④
8．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是( )
A．AB＝CD B．∠BAE＝∠DCE
C．EB＝ED D．∠ABE一定等于30°
9．下列叙述不正确的是（ ）
A．一个三角形必有三条中位线
B．一个三角形必有三条中线
C．三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等
D．三角形的一条中位线分成的两部分面积相等
二、填空题
10.在平行四边形中，若一个角为其邻角的 2 倍，则这个平行四边形中各个内角的度数分别是 。
11.定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是_____ ．
12．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ______ ．
13.平行四边形ABCD 的周长为 36cm，AB=8cm，则 BC= cm；当∠B=60°时，AD、BC 间
的距离 AE= cm， 平行四边形ABCD 的面积= cm2。
14.E为平行四边形ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=______
三、解答题
15.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，
DF∥BE，交BC于F．求∠CDF的大小．
16.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
17. 如图，已知点E，F分别是?ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE，CF，请你添加一个条件，使得△ABE≌△CDF，并证明．
18.如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，C D上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
19.如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：四边形EFCD是平行四边形．
参考答案：
C D C D B D B D D
10. 60° 120° 60° 120°
11.平行四边形的对角线互相平分
12.15
13.10 4√3 40√3
14. 51°
15. 32.5°
16.略
17.略
18.（2）2√2
19.略
一、选择题
1.分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A． 一组对边相等? B． 一组对角相等?????
C． 两条对角线相等?? D． 两条对角线互相平分
3.平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A.∠A=80°，∠D=100° B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80° D.∠A=100°，∠D=100°
4.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5．下列说法错误的是(??? )
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形???
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
6.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
A.①和② B.①③和④ C.②和③ D.②③和④
7．在□ABCD中，AB=3，BC=4，当□ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（ ??）
①AC=5； ②∠A+∠C=180°； ③AC⊥BD； ④AC=BD．
A．①②③?? ? B．①②④???? ??? C．②③④?? ??? D．①③④
8．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是( )
A．AB＝CD B．∠BAE＝∠DCE
C．EB＝ED D．∠ABE一定等于30°
9．下列叙述不正确的是（ ）
A．一个三角形必有三条中位线
B．一个三角形必有三条中线
C．三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等
D．三角形的一条中位线分成的两部分面积相等
二、填空题
10.在平行四边形中，若一个角为其邻角的 2 倍，则这个平行四边形中各个内角的度数分别是 。
11.定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是_____ ．
12．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ______ ．
13.平行四边形ABCD 的周长为 36cm，AB=8cm，则 BC= cm；当∠B=60°时，AD、BC 间
的距离 AE= cm， 平行四边形ABCD 的面积= cm2。
14.E为平行四边形ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=______
三、解答题
15.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，
DF∥BE，交BC于F．求∠CDF的大小．
16.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
17. 如图，已知点E，F分别是?ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE，CF，请你添加一个条件，使得△ABE≌△CDF，并证明．
18.如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，C D上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
19.如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：四边形EFCD是平行四边形．
参考答案：
C D C D B D B D D
10. 60° 120° 60° 120°
11.平行四边形的对角线互相平分
12.15
13.10 4√3 40√3
14. 51°
15. 32.5°
16.略
17.略
18.（2）2√2
19.略