第九章 多边形单元检测题(含答案)

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华东师大版七年级下册数学
多边形
（总分150分 时间120分钟）
注：请各位同学认真答题，作图需用尺规作图。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.三角形的内角和（ ）
A. 120° B .360° C. 180° D. 270°
2.下列四根小棒中，能与5cm，10cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A. 4cm B. 5cm C. 13cm D. 15cm
3.用3cm,5cm,7cm,9cm四根木棒，可以构成（ ）个三角形.
A .4 B. 5 C.6 D. 3
4.钝角三角形三条高的交点（ ）
A. 在三角形内部 B.在三角形上 C.三角形外 D .不能确定
5.如图1，AD 是几个三角形的高（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D.7
6.下列长度中可以组成三角形的是（ ）
A. 2a cm 4a cm 3a cm B .1cm 4cm 5cm
C .1cm 2cm 3cm D .3cm 4cm 5cm
7.如图2 ( )
A. 360° B. 540° C. 720° D. 180°
8. 如图3，五边形的内角和是（ ）
A .180° B. 360° C. 540° D.不能确定
9.如左图， ∠ACB=90°,CD⊥AB,点E在CB的延长线上，已知∠ACD=54°,求∠ABE的度数（ ）
A.36° B.144° C.126° D.116°
10.如图4，已知AB//CD,则下列式子中，它的值等于180°的是（ ）
A. ∠1+∠2+∠3 B. ∠1+∠3-∠2
C .∠3+∠2-∠1 D.∠1+∠2-∠3




图1 图2 图3 图4
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．有一个等腰三角形，其中两条边边长为18cm,35cm,则这个三角形的周长是 。
12．三角形两条边长为6cm,8cm,若第三条变为x cm则第三条边长的取值范围 。
13.三角形的三个角的角度比为1：2：3，则这个三角形是 角形。
14．小明爸爸带小明外出拍摄，善于观察的小明发现相机的支架由多个三角形构成，这利用
原理。
15.在△ABC中，∠A=∠B=2∠C,则∠C= .
16.在一个三角形中至少有 个锐角
17.利用三角形内角和原理，求出正六边形的内角和为 。
18．三角形的周长为12cm ,边长分别为a,b,c,且a=b+1,b=c+1,则a= cm,b= cm,
c= cm
19. 用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是 。
20．直角三角形的两锐角的角平分线相交所成的钝角的度数 。
三．解答题(54分)
21.（6分）如图，∠BAC是钝角，(不写作图过程但要有作图痕迹)
画出：（1）∠ABC的角平分线
（2）AC边上的高
(3) AC边上的中线



22.（7分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形是那个多边形？








23.（8分）如图，在△ABC,∠ABC=50°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,CD是
∠ACB的角平分线，求∠ADC的角度。











24.（8分）如图，AD//BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。













25.（10分）如图∠ABC=54°，∠BAC=70°BE、AD都是△ABC的高，H为BE和AD的交点，求∠BHA?











26.（9分）如图，已知：AE//CF,且∠A=∠C,试说明：AB//CD










27.(10分)如图，EF//AD,∠1=∠2，说明∠DGA+∠BAC=180°.











28.（10分）一个零件如图所示，AC⊥BA于A,∠B和∠C分别为32°和21°，则∠BDC=144°,此零件合格么？若不合格，请给出理由！








29.(10分)已知a,b,c是三角形ABC的三条边长，是化简|











(12分)如下几个图形是五角星和它的变形，
图1(1)是一个五角星，求.
图1(1)中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即）有无变化？如图1(2)，说明你的结论的正确性.
把图1(2)中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即）有无变化？如图1（3），说明你的结论的正确性.




























参考答案

一.选择题
CCDCB DDCCB
填空题
11.71cm 88cm
13.直角 14.三角形的稳定性 15.36° 16.两个
17.720° 18.5 4 3 19.内角整数360° 20. 157.5°
解答题
略
解：多边形的外角和为360°，则内角和为，多边形的内角和为(n-2)×180°=900,则n=7,则这个多边形为7边形
23.115°
24.证明 ：∵AD平分∠EAC ∴∠1=∠2 ∵AD//BC ∴∠1=∠B ∠2=∠C
∴∠B=∠C
∵∠ABC=54°，∠BAC=70° ∴∠C=56°
∵BE、AD都是△ABC的高 ∴∠ADC=90° ∴∠DAC=180°-90°-56°=34°
∵∠BHA是△AHE的外角 ∴∠BHA=∠HAE+∠HEA
∵BE⊥AC ∴∠BEA=90° ∴∠BHA=90°+34°=124°
∵AE//CF ∴∠E=∠F ∵∠A=∠C ∴∠CDF=∠ABE ∴∠HDB=∠GBD ∴AB//CD
∵EF//AD ∴∠2=∠3 ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DG//AB
∴∠DGA+∠BAC=180°.
证明：延长AD至点E
∵
∴=360°-32°-21°-90°=217°
∴∠BDC=143°<144°
则此零件不合格

将此式根据三角形三边关系进行化简可得
原式=b+c-a+[-(b-c-a)]+[-(c-a+b)]=c+a-b
(1)如图，连接CD，在△ACD中，根据三角形内角和定力，得出

∵
∴

无变化
∵
∴
无变化
∵
∴




(2) (3)

图1




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