第4章 相交线与平行线单元测试卷（培优卷含答案）

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湘教版七年级下第4章 相交线与平行线单元测试卷(培优卷)
时间：120分钟 满分：100分

姓名： 班级： 学号


选择题（每小题2分，共24分）

如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可以看成是（ ）

A、内错角
B、同位角
C、同旁内角
D、对顶角

如图，△A`B`C` 是△ABC平移得到，下列说法错误的是（ ）

A、B`C`=BC
B、A`C`=AB
C、∠A=∠A`
D、∠C=∠C`


如图，直线a∥b，∠2=45°，则∠1=（ ）

A、25°
B、35°
C、45°
D、60°

如图，直线a、b被直线c所截，∠3=∠4，∠1=30°，则∠5=（ ）

A、30°
B、60°
C、120°
D、150°

如图，已知直线AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）





A、 B、 C、 D、

如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，∠3=60°，下列说法正确的是（ ）

A、∠1=30°
B、∠2=60°
C、∠4 =150°
D、∠5= 20°



7、O是直线MN外一点，A、B、C在直线MN上，OA=3cm，OB=4cm，OC=5cm，则O到直线MN的距离是（ ）







8、如图，已知直线a∥b，∠1=25°，∠2=80°，那么∠3=（ ）

A、25°
B、45°
C、55°
D、60°


9、如图所示，已知∠ADE=∠B，那么∠DEC+∠C=（ ）

A、180°
B、160°
C、120°
D、100°


10、如图所示是一架婴儿车的示意图，已知AB∥CD，∠1＝130°，∠2＝110°，那么∠3=（ ）


A、10°
B、20°
C、30°
D、40°





11、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为（ ）

A、20°
B、30°
C、40°
D、70°


12、如图，将含有30°，60°的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠2＝40°，那么∠1的度数为(　　)

A、10°
B、20°
C、30°
D、40°


填空题（每题3分，共18分）

如图所示，若∠1=∠2，∠C=∠2，则图中互相平行的直线有
如图所示，已知，则∠α=







13题 14题

如图所示，已知点P是一个村庄，求村民到河边取水最近的路线，小明的做法是过点P作河岸的垂线，小明这样

做的理由是

16、如图，已知=







15题 16题
如图所示，AB∥CD，∠A＝135°，∠1＝75°，则∠D的度数是

18、 如图，有一块长50m，宽30m的长方形菜地，菜地里面有几条小路，宽均1m，其他部分均种植蔬菜．则种植蔬菜的面积是_______






17题 18题

三、解答题（共58分）

（8分）如右图，已知∠B=∠CGF，∠F=∠DGF，证明：∠B+∠F=180°

20、（8分）如图，已知EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，求∠C的度数。









21、（8分）如右图所示，直线AB∥CD，直线EF和AB，CD分别相交于点E，F，∠BEF和∠EFD的角平分线相交于点P，求∠PEF+∠EFP的度数。










22、（8分）如图所示，已知直线AB∥CD，∠PEA=∠QFC，∠EPM=40°，求∠FQM的度数。















23、（8分）如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠3，证明∠A=∠F。















24、（8分）如图所示，在△ABC中，AC＝5cm，BC＝3cm，将△ABC沿AB向右平移得到△DEF，已知AE＝10cm，DB＝2cm，则求AD的长；













25、（10分）如图①，已知E是直线AB，CD内部的一点，AB∥CD，连接EA，ED.






(1)探究猜想：
①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并说明你的理由；














(2)拓展应用：如图②，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)其中区域③，④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系(不要求写出过程)．

















参考答案

A 2、B 3、C 4、D 5、B 6、B 7、D 8、C 9、A 10、B 11、B 12、B

AB∥CD，CE∥GF 14、64° 15、垂线段最短 16、5 17、60° 18、1421m2

（同位角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） （等量代换）（两直线平行，同旁内角互补）












21、










22、














23、









24、










25、解：(1) ①∠AED＝70°；
②∠AED＝80°；
③∠AED＝∠EAB＋∠EDC。 理由如下：过点E向左作射线EF∥AB，∴∠EAB＝∠AEF.∵AB∥CD， ∴EF∥CD，∴∠EDC＝∠DEF.∴∠AED＝∠AEF＋∠DEF＝∠EAB＋∠EDC.

(2)当点P在区域①时，∠PEB＋∠PFC＋∠EPF＝360°；当点P在区域②时，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC；当点P在区域③时，∠PEB＝∠PFC＋∠EPF；当点P在区域④时，∠PFC＝∠EPF＋∠PEB.



















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