人教版七下数学9.2.1一元一次不等式课件（23张ppt）

9.2 一元一次不等式

学习目标
1.了解一元一次不等式的概念，
2、掌握一次元一次不等式的解法。
鲁班是我国春秋时期的能工巧匠。有一次上山伐木时，手被路旁的一棵野草划破，鲜血直流。他对野草仔细观察后，发现叶片的两边长有许多小细齿。他想若用铁条做成带小齿的工具是否也可“划”树呢?于是，锯子被发明了。
鲁班在这里运用了“类比”的思想。“类比”也是数学学习中常用的一种方法。
新课导入
1、一元一次方程的定义：
温故而知新
“只含一个未知数、未知数的最高次数是1，并且等号两边都是整式”的方程.
2、解一元一次方程的步骤：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；
（4）合并同类项；（5）化系数为1
观察下列不等式，它们有哪些共同特点？
，
，
，
可以发现，上述每个不等式都只有一个未知数
未知数的最高次数都是1
不等式两边是整式。
新课探究（一）
你能把上面的的不等式取个名字吗？
分小组讨论
归纳一元一次不等式定义：

只含有一个未知数，未知数的最高次数是１，左右两边为整式的不等式叫做一元一次不等式．
不是一元一次不等式
新课探究（一）
1、下列不等式中哪些是一元一次不等式?
?
?
?
?
?
试一试
?
了解感知1、2题
完成导纲上了解感知部分
时间：3分钟
要求：自己独立思考

了解感知答案
1.A
2.m=1


解：去分母，得： 4（2x－1）－2(10x+1)≥15x－60．
去括号，得： 8x－4－20x－2≥15x－60.
移项，得： 8x－20x－15x≥－60+4+2.
合并同类项，得： －27x≥－54.
系数化为1，得： x≤2．
在数轴上表示解集如图所示：
利用不等式的性质解不等式：
解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，
不等号的方向不变，所以
x＞26+7
x-7＞26
x-7+7＞26+7
新课探究（二）
利用不等式的性质解不等式：
解：
x＞26+7
x-7＞26
x＞33
移项
通过类比 研究解法
新课探究（二）
问题　解一元一次不等式能否采用解一元一次方程类似的步骤？
答：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。
通过类比 研究解法
新课探究（二）
小组讨论 ：

解一元一次不等式所需步骤有哪些？
以及每一步骤变形的依据？
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
不等式的性质2或3
去括号法则
不等式的性质1
合并同类项法则
不等式的性质2或3
　解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？
新课探究（二）
步骤 依据





例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：（1）去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.
例题解析
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.
例题解析

解不等式每一个步骤的注意事项
归纳提升
特别注意：步骤1和5中，如果乘数或者除数是负数，要把不等号的方向改变。
完成深入学习练习
独立完成
时间：5分钟
Table of Contents
深入学习
深入学习答案
1.解：移项,得
5x-4x≤-1-15
合并同类项,得
x≤-16
2.解：
去括号,得2x+10≤3x-15
移项,得
2x-3x≤-15-10
合并同类项,得
-x≤-25
系数化为1,得
x≥25
3.解：去分母得，
3（x-1）<7(2x+5)
去括号,得
3x-3<14x+35
移项,得3x-14x<35+3
合并同类项,得
-11x<38
系数化为1,得
x>
时间：3分钟
完成迁移运用练习
独立完成
A
B
C
迁移运用
迁移应用答案
解:根据题意得1? ≤
去分母,得6-3(3x-1)≤2（1-2x)
去括号,得6-9x+3≤2-4x
移项,得-9x+4x≤2-3-6
合并同类项,得-5x≤-7
系数化为1,得x≥1.4
所以x的取值范围是x≥1.4.
通过本课时的学习，我们知道：
1.一元一次不等式的概念；
2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法。
课堂小结
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；
（4）合并同类项；（5）化系数为1
3.解一元一次不等式的注意事项有哪些？
当堂训练，达标测评
时间：10分钟
1.独立完成导纲当堂训练；
2.巩固知识，提升解题能力；
3.相信自己，一定行