1.1 电荷及其守恒定律、库仑定律 巩固练习BWord版含答案

【巩固练习】
一、选择题：
1．将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图所示．下列几种方法中能使两球都带电的是( )

A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开
D．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电

2．如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量均为Q，两球之间的静电力为 ( )
A．等于 B．大于 C．小于 D．等于


3．如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量相等的电荷(可视做点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F．现让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力为 ( )
A．吸引力， B．吸引力，
C．排斥力， D．排斥力，

4.如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电荷的A球电量为Ｑ，B球质量为m，电量为ｑ，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，则A、B两球之间的距离为(　　)
　　A、　　　B、　
　　C、　　　　D、无法判定


5．如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( )
A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．B球的质量较大
C．B球受到的拉力较大
D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′



6．竖直绝缘墙壁上的Q点固定有质点A，在Q的正上方的P点用细线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示．由于漏电使A、B两质点的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小( )
A．逐渐减少 B．逐渐增大
C．保持不变 D．先变大后变小

7．如图所示，完全相同的两个金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将与A、B完全相同的不带电的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )


8．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给B一个垂直AB方向的速度v0，B球将 ( )
A．若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动
B．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动
C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动
D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小

二、解答题：
1．如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为，q2与q3之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态．

(1)如果q2为正电荷，则q1为________电荷，q3为________电荷．
(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是________:________:________．



2．如图所示，一个半径为R的带电圆环，带电荷量为Q，带电圆环的中心为O，在通过O点与圆面垂直的直线上有一点A，距离O点为L，A点有一带电荷量为q的点电荷，求该点电荷受到的电场力．




3．如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q．现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：
(1)C球的电性和电荷量．
(2)水平力F的大小．




4.控制电子枪产生的电子束到每秒只通过几个电子，所产生的单个闪烁现象可用光电管探测a；然后在探测器位置处放置收集电子的金属瓶b，经一定时间金属瓶将获得足以测量出的电荷，从而可确定每秒射入的电量，进而测得一个电子的电量.如果电子束每秒通过个电子，测得金属瓶积聚的电量为，则这段实验时间有多长？
　　　　　　　　　　　　　　　　


5.如图所示，带电荷量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d．若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷．

(1)求小环C的平衡位置．
(2)若小环C带电荷量为q，将小环拉离平衡位置一小位移()后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置．(回答“能”或“不能”即可)



【答案与解析】
一、选择题：
1．AC
解析：带电棒移近导体球，会发生静电感应现象，但先把两球分开，再移去棒可使两球带电，而先移去棒，再把两球分开，两球不带电，故选项A正确，B错误；C为接触带电，故C正确，D错误．
2．B
解析：本题考查库仑定律及其适用条件，求解本题的关键是根据库仑力的特点及库仑定律作定性分析．两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能直接用公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用规律来作一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在两球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小，根据库仑定律，静电力一定大于．电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以说静电力也不等于，故选B．
3．A
解析：因A、B间有吸引力，故A、B带异种电荷，设A的电荷量qA＝+Q，则B的电荷量qB＝-Q．因为C不带电，所以它与A接触后，，再与B接触，，
根据库仑定律，，所以，为吸引力．
4．A
　解析：以B球为研究对象，由平衡条件知：
　　　　　
　　　　　　
5．D
解析：分别以A、B球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件得、，、．而，由此可知，因为，所以，．两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述关系，正确选项为D．


6．C
解析：本题是物体平衡的动态问题分析，正确使用库仑定律、物体平衡条件和灵活运用三角形的相似知识是求解问题的关键．对B受力分析，B受重力mg、绳的拉力T、库仑斥力F，由于B处于平衡状态，所以B受的三个力合力为零，平衡后能组成一个三角形．由于重力竖直向下，与PA平行，拉力T沿细线方向，库仑力沿A、B线方向，所以三个力组成的三角形与△PAB相似．根据对应边成比例，有，所以T大小不变．答案应选C．

7．D
解析：本题综合了弹力的计算、库仑定律、物体的平衡等知识，思维含量较高，综合性强．需根据题目情景适当做出假设再分析推理．因为原来弹簧处于压缩状态，A、B两球带的肯定是等量异种电荷．将与A、B完全相同的不带电的金属球C先与A接触后，A的电荷量将分一半给C，当C再与B接触时，C、B的异种电荷先中和，然后B、C平分，这样B带的电荷量将为原来的．此时如果仅根据库仑定律得出库仑力变为原来的，弹簧弹力也要减小为原来的才能平衡，因而弹簧压缩量将变为原来的，将错选B．实际上，当弹簧压缩量减小后，由于静电感应，库仑力将变大，综合考虑这些因素，弹簧压缩力应小于原来的才能平衡，因而正确选项为D．

8．BC
解析：带电小球之间的相互作用力大小满足库仑定律，但是到底斥力还是引力，取决于两电荷的电性，为此分下列两种情况讨论：(1)若两个小球的电荷为异种电荷，则B受到A的引力，方向指向A．又v0⊥AB，此时的情况类似于万有引力定律应用于人造卫星，当B受到A的库仑力恰好等于向心力，即，时，B球才能做匀速周围运动．类比于人造卫星的情况可以得到，当v＞v0，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动．当v＜v0时，B球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2)若两个小球的电荷为同种电荷，B因受A的库仑斥力而做远离A的变加速曲线运动(因为A、B距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)，正确答案为B、C．
二、解答题：
1．(1)负 负 (2)
解析：(1)若q2为正电荷，对q1而言，要让其平衡，q3为负电荷，但对q2而言，q1和q3为同种电荷，所以q1与q3都为负电荷．
(2)由库仑定律和平衡条件知，对；
对．由上式得，，所以．

2． 沿OA方向
解析：把带电圆环平均分解为N小段，每段都可以看做点电荷，点电荷的电荷量，则与间的库仑力的大小为F，如图所示．设F、夹角为，A点到圆环边缘距离为r，则由库仑定律得，，由几何知识，，根据对称性有：该点电荷受到的电场力．


3．（1）C球带负电，电荷量为2q （2）
解析：A球受到B球库仑斥力F1和受到C球库仑F2后，产生水平向右的加速度，故F2必为引力，C球带负电．根据库仑定律A受力为及，与的合力方向水平向右，由数学知识得，故．对A球：．对系统整体，，故．
4. 13.9h
解析：据题意知：，即：13.9h

5. (1) (2)不能
解析:(1)设C在AB连线的延长线距离B为处达到平衡，带电荷量为Q，由库仑定律及平衡条件得．
解得 （舍去），．
所以，平衡位置．
(2)不能