电场强度 A巩固练习
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【巩固练习】
一、选择题：
1、把质量为M的正点电荷放在电场中无初速释放，不计重力，则以下说法正确的是（ ）
A、点电荷的运动轨迹一定和电场线重合
B、点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致
C、点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合
D、点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动
2、关于电场，下列说法中正确的是（ ）
A、，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍
B、中，E与Q成正比，而与r2成反比
C、在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强均相同
D、电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
3、在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为，下列说法正确的是( )
A、若移去检验电荷，则该点的电场强度为0
B、若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E
C、若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反
D、若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小方向均不变
4、下列关于电场强度的两个表达式和的叙述，正确的是（ ）
A、是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量.
B、是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量，它适用于任何电场
C、是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷电量，它不适用于匀强电场
D、从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小
5、以下的说法正确的有( )
A、没有画电场线的地方一定没有电场线存在
B、正电荷只在电场力的作用下运动时一定沿着电场线的方向运动
C、正点电荷在电场中运动时加速度的方向必定和通过该点电场线的切线方向一致
D、静止的点电荷在电场中受到电场力作用运动时，轨迹可能与电场线重合
6、图中AB是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负检验电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是（ ）（不计电荷重力）
A、电荷向B作匀加速运动
B、电荷向B作加速度越来越小的运动
C、电荷向B作加速度越来越大的运动
D、电荷向B作加速运动，加速度的变化情况不能确定
7、在匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是 ( )
A、唯一值是 B、最大值是
C、最小值是 D、以上都不对
8、如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下偏离B球x的地方静止平衡，此时A球受到绳的拉力为FT；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B球为x/2处平衡，则A球受到绳的拉力为 ( )
A、FT B、2FT C、4FT D、8FT
9、如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止.设小球A的带电荷量大小为QA，小球B的带电荷量大小为QB，下列判断正确的是 ( )
A、小球A带正电，小球B带负电，且QA>QB
B、小球A带正电，小球B带负电，且QAC、小球A带负电，小球B带正电，且QA>QB
D、小球A带负电，小球B带正电，且QA
10、如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则 ( )
A、a球的质量比b球的大
B、a、b两球同时落地
C、a球的电荷量比b球的大
D、a、b两球飞行的水平距离相等
二、解答题：
1、有两个带电小球，电量分别为＋Q和＋9Q，在真空中相距0.4m．如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷?应放在什么地方?电量是Q的几倍?
2、匀强电场中一个质量m的小球，带的电量为-q，在竖直的平面受到重力和电场力而平衡，求：（1）匀强电场的电场强度?（2）如果电场强度突然加倍，小球的加速度为多大?
3、在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为+2q和－q，两小球用长为l的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，求细线对悬点O的作用力.
【答案与解析】
一、选择题：
1、C
解析：本题考查了电场线、电场强度的方向及电场力的方向三者之间的关系及物体做曲线运动的条件.仅当电场线为直线、电荷的初速度为零或者初速度方向和场强方向在一直线上，且只受电场力时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A错.
如果电场线为曲线，点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致， B错.
由牛顿第二定律知加速度方向与合外力方向一致，而该点电荷在电场中受电场力方向与电场线的切线方向重合，C对.
点电荷受电场力作用，由于电场不一定是匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做抛物线运动，D错.
2、B
解析：为场强的定义式，此式中E只是在数值上等于检验电荷q所受电场力与本身电量的比值，实际上E只与形成电场的场源电荷有关，而与检验电荷q无关，故q减半而场强E不会变化，所以A选项是错误的.
是真空中点电荷场强的决定式，E与Q成正比，与r2成反比，B选项正确.
因场强是矢量，两个矢量相同，必须是大小和方向均相同.C选项中，半径为r的球面上各点的场强大小相同而方向不同，C选项错.
因电场中某点场强方向规定为正电荷在该点的受力方向.若为负电荷，则受力方向与场强方向相反，D选项错.
3、D
解析：电场中某点的场强由电场本身决定，与试探电荷的有无、电荷量、电性及所受的电场力无关.故选D.
4、BCD
解析：公式是电场强度的定义式，适用于任何电场.是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式可以看成q1在q2处的电场对q2的作用力.
5、CD
解析：电场线是人们为了研究电场而假想的曲线，不是实际存在的线.没有电场线通过的位置不一定就没有电场存在.A错；
带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定.仅当电场线为直线、电荷的初速度为零或者初速度方向和场强方向在一直线上，且只受电场力时，电荷的运动轨迹才和电场线重合.B错；
正点电荷受力方向（加速度的方向）与电场强度方向相同，即与通过该点电场线的切线方向一致，C正确；
静止的点电荷，当其所在电场中的电场线是直线时，其受力的方向与电场线的方向一致，轨迹会与电场线重合，D正确.
6、D
解析：从静止释放的负电荷向B运动，说明它受电场力指向B，负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反，可知此电场线的指向应从B→A.这就有两个可能性：一是B处有正点电荷为场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；二是A处有负点电荷为场源，则越远离A时场强越小，负检验电荷受到的电场力越来越小，加速度应越来越小，故本题应选D为答案.
7、C
解析：因为轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线，如图所示，故电场力最小值，所以E有最小值，故选C.
8、D
解析：对A球受力分析如右图所示，F斥和FT的合力F与mg等大反向，由几何知识知，F、FT、F斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB相似，所以：
当A、B间距变为X/2时：
解以上两式得FT′＝8FT，故选D.
9、D
解析：如果小球A带正电，小球B带负电，则对B球来说，A对它的库仑力和匀强电场对它的电场力均水平向左，小球B不可能向右做匀加速运动，故A、B均错误.对A分析受力得：，对B受力分析可得：，比较可得：，QB>QA，D正确.
10、AB
解析：设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：，，因α<β，故有ma>mb，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b的小，D错误；无法比较电荷量大小，故C错误.
二、解答题：
1、负 距+Q
解析：小球应带负电，放在两个带正电小球连线之间，且靠近+Q一侧.设距+Q的距离为x，第三个小球带电量为q，由平衡关系可得：
2、 a=g
解析：（1）小球在竖直的平面受到重力和电场力而平衡，所以有mg=qE
所以匀强电场的电场强度
（2）当电场强度突然加倍，小球受到的合力F=2qE-mg=mg=ma
所以小球的加速度a=g，方向竖直向上
3、T=2mg+Eq
解析：用整体法.选两个小球为一系统，则两小球间的库仑力及中间绳对两小球的拉力均为内力，系统受力分析如图.
∵系统平衡：T+Eq=2mg+2Eq
∴T=2mg+Eq
说明：因为两个小球均处于静止状态且由一条细线悬挂，所以可以把两个小球组成系统，用整体法分析.而用隔离法分析就略显复杂了.若求下边绳子的张力，必须把下边的小球隔离出来，进行受力分析.
一、选择题：
1、把质量为M的正点电荷放在电场中无初速释放，不计重力，则以下说法正确的是（ ）
A、点电荷的运动轨迹一定和电场线重合
B、点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致
C、点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合
D、点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动
2、关于电场，下列说法中正确的是（ ）
A、，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍
B、中，E与Q成正比，而与r2成反比
C、在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强均相同
D、电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
3、在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为，下列说法正确的是( )
A、若移去检验电荷，则该点的电场强度为0
B、若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E
C、若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反
D、若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小方向均不变
4、下列关于电场强度的两个表达式和的叙述，正确的是（ ）
A、是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量.
B、是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量，它适用于任何电场
C、是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷电量，它不适用于匀强电场
D、从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小
5、以下的说法正确的有( )
A、没有画电场线的地方一定没有电场线存在
B、正电荷只在电场力的作用下运动时一定沿着电场线的方向运动
C、正点电荷在电场中运动时加速度的方向必定和通过该点电场线的切线方向一致
D、静止的点电荷在电场中受到电场力作用运动时，轨迹可能与电场线重合
6、图中AB是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负检验电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是（ ）（不计电荷重力）
A、电荷向B作匀加速运动
B、电荷向B作加速度越来越小的运动
C、电荷向B作加速度越来越大的运动
D、电荷向B作加速运动，加速度的变化情况不能确定
7、在匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是 ( )
A、唯一值是 B、最大值是
C、最小值是 D、以上都不对
8、如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下偏离B球x的地方静止平衡，此时A球受到绳的拉力为FT；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B球为x/2处平衡，则A球受到绳的拉力为 ( )
A、FT B、2FT C、4FT D、8FT
9、如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止.设小球A的带电荷量大小为QA，小球B的带电荷量大小为QB，下列判断正确的是 ( )
A、小球A带正电，小球B带负电，且QA>QB
B、小球A带正电，小球B带负电，且QA
D、小球A带负电，小球B带正电，且QA
10、如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则 ( )
A、a球的质量比b球的大
B、a、b两球同时落地
C、a球的电荷量比b球的大
D、a、b两球飞行的水平距离相等
二、解答题：
1、有两个带电小球，电量分别为＋Q和＋9Q，在真空中相距0.4m．如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷?应放在什么地方?电量是Q的几倍?
2、匀强电场中一个质量m的小球，带的电量为-q，在竖直的平面受到重力和电场力而平衡，求：（1）匀强电场的电场强度?（2）如果电场强度突然加倍，小球的加速度为多大?
3、在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为+2q和－q，两小球用长为l的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，求细线对悬点O的作用力.
【答案与解析】
一、选择题：
1、C
解析：本题考查了电场线、电场强度的方向及电场力的方向三者之间的关系及物体做曲线运动的条件.仅当电场线为直线、电荷的初速度为零或者初速度方向和场强方向在一直线上，且只受电场力时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A错.
如果电场线为曲线，点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致， B错.
由牛顿第二定律知加速度方向与合外力方向一致，而该点电荷在电场中受电场力方向与电场线的切线方向重合，C对.
点电荷受电场力作用，由于电场不一定是匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做抛物线运动，D错.
2、B
解析：为场强的定义式，此式中E只是在数值上等于检验电荷q所受电场力与本身电量的比值，实际上E只与形成电场的场源电荷有关，而与检验电荷q无关，故q减半而场强E不会变化，所以A选项是错误的.
是真空中点电荷场强的决定式，E与Q成正比，与r2成反比，B选项正确.
因场强是矢量，两个矢量相同，必须是大小和方向均相同.C选项中，半径为r的球面上各点的场强大小相同而方向不同，C选项错.
因电场中某点场强方向规定为正电荷在该点的受力方向.若为负电荷，则受力方向与场强方向相反，D选项错.
3、D
解析：电场中某点的场强由电场本身决定，与试探电荷的有无、电荷量、电性及所受的电场力无关.故选D.
4、BCD
解析：公式是电场强度的定义式，适用于任何电场.是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式可以看成q1在q2处的电场对q2的作用力.
5、CD
解析：电场线是人们为了研究电场而假想的曲线，不是实际存在的线.没有电场线通过的位置不一定就没有电场存在.A错；
带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定.仅当电场线为直线、电荷的初速度为零或者初速度方向和场强方向在一直线上，且只受电场力时，电荷的运动轨迹才和电场线重合.B错；
正点电荷受力方向（加速度的方向）与电场强度方向相同，即与通过该点电场线的切线方向一致，C正确；
静止的点电荷，当其所在电场中的电场线是直线时，其受力的方向与电场线的方向一致，轨迹会与电场线重合，D正确.
6、D
解析：从静止释放的负电荷向B运动，说明它受电场力指向B，负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反，可知此电场线的指向应从B→A.这就有两个可能性：一是B处有正点电荷为场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；二是A处有负点电荷为场源，则越远离A时场强越小，负检验电荷受到的电场力越来越小，加速度应越来越小，故本题应选D为答案.
7、C
解析：因为轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线，如图所示，故电场力最小值，所以E有最小值，故选C.
8、D
解析：对A球受力分析如右图所示，F斥和FT的合力F与mg等大反向，由几何知识知，F、FT、F斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB相似，所以：
当A、B间距变为X/2时：
解以上两式得FT′＝8FT，故选D.
9、D
解析：如果小球A带正电，小球B带负电，则对B球来说，A对它的库仑力和匀强电场对它的电场力均水平向左，小球B不可能向右做匀加速运动，故A、B均错误.对A分析受力得：，对B受力分析可得：，比较可得：，QB>QA，D正确.
10、AB
解析：设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：，，因α<β，故有ma>mb，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b的小，D错误；无法比较电荷量大小，故C错误.
二、解答题：
1、负 距+Q
解析：小球应带负电，放在两个带正电小球连线之间，且靠近+Q一侧.设距+Q的距离为x，第三个小球带电量为q，由平衡关系可得：
2、 a=g
解析：（1）小球在竖直的平面受到重力和电场力而平衡，所以有mg=qE
所以匀强电场的电场强度
（2）当电场强度突然加倍，小球受到的合力F=2qE-mg=mg=ma
所以小球的加速度a=g，方向竖直向上
3、T=2mg+Eq
解析：用整体法.选两个小球为一系统，则两小球间的库仑力及中间绳对两小球的拉力均为内力，系统受力分析如图.
∵系统平衡：T+Eq=2mg+2Eq
∴T=2mg+Eq
说明：因为两个小球均处于静止状态且由一条细线悬挂，所以可以把两个小球组成系统，用整体法分析.而用隔离法分析就略显复杂了.若求下边绳子的张力，必须把下边的小球隔离出来，进行受力分析.