人教版数学八年下册 18.2.1矩形的性质课件共（32张）

课件32张PPT。18.2.1矩形(1)（1）请用两两相等的四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？
（2）改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？一个角是
直角两组对边
分别平行矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，就是刚才研究的恃殊的平行四边形—— 矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(也就是长方形)．一、精彩导入，明确目标学习目标：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3、初步体会在具体情境中从数学角度发现问题、提出问题，感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，发展合情推理能力。有一个角是直角的平行四边形是矩形我们已经得出矩形的定义：生活中的实例对边平行且相等对角相等 ,邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：探索新知:
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD对称性：矩形是轴对称图形．　　１：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形,
∠B=90°
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠B=90°
∴∠B=∠D=90° ∠B+∠C=180 °
∴∠B+ ∠ A=180°
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°性质命题已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD　　2：矩形的对角线相等．性质命题矩形的 两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形 的两条对角线相等边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AD = BC ，CD = AB∴AD ∥BC ，CD ∥AB∴AC= BD ∴AO= CO ，OD = OB矩形的性质四、矩形的对称性ABCDEGHF 折一折：矩形是轴对称图形吗？
如果是,它有几条对称轴？对边中点连线所在的直线比一比,知关系对边平行
且相等对角相等
邻角互补对角线互
相平分中心对称图形对边平行
且相等四个角
为直角对角线互相
平分且相等中心对称图形
轴对称图形O对边中点连线所在的直线小小总结： 如图，在矩形ABCD中，通过对角线你还有什么发现呢？还有什么发现呢？◆ 四个全等的直角三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？方法点拨◆ 两对全等的等腰三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？方法点拨例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)O已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角∠AOD是120°， 求矩形的长BC与宽AB.变式： 方法小结:如果矩形两对角
线的夹角是60°或120°,
则其中必有等边三角形.1、矩形的定义中有两个条件：
一是：
二是： 有一个角是直角是一个平行四边形（请你回答）2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
（A）对角相等 （B）对边相等
（C）对角线相等 （D）对角线互相平分C小试牛刀　3. 下面性质中，矩形不一定具有的是 　A．对角线相等 B．四个角都相等
C．是轴对称图形 D．对角线垂直[ ]D4. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为 　A．50° B．60° C．70° D．80°[ ]D5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于点F，EG⊥BC于点G，则矩形CFEG的周长是____．12反思拓展：6、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD, EF=GH;
（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形
OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏7．如图，四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，求证：EB＝EC.8．如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE，连接EB，EC分别与AD相交于点F，G.
求证：(1)△EAB≌△EDC；
(2)∠EFG＝∠EGF.9．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于点E，
求证：AC＝CE.……请你谈谈本节课有什么收获归纳小结邻边：互相垂直四个角都是直角 　　　　互相平分
相 等
　　　 　　　　（1）边：（2）角：（3）对角线：（共性）（共性）（个性）（个性）（个性）（共性）O矩形特征作业:同步练习册
第37、38页完成。
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