电场与磁场
考点要求重温
考点24 物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ)
考点25 静电现象的解释(Ⅰ)
考点26 点电荷(Ⅰ)
考点27 库仑定律(Ⅱ)
考点28 静电场(Ⅰ)
考点29 电场强度、点电荷的场强(Ⅱ)
考点30 电场线(Ⅰ)
考点31 电势能、电势(Ⅰ)
考点32 电势差(Ⅱ)
考点33 匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅱ)
考点34 带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ)
考点35 示波管(Ⅰ)
考点36 常见电容器，电容器的电压、电荷量和电容的关系(Ⅰ)
考点37 磁场、磁感应强度、磁感线(Ⅰ)
考点38 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(Ⅰ)
考点39 安培力、安培力的方向(Ⅰ)
考点40 匀强磁场中的安培力(Ⅱ)
考点41 洛伦兹力、洛伦兹力的方向(Ⅰ)
考点42 洛伦兹力公式(Ⅱ)
考点43 带电粒子在匀强磁场中的运动(Ⅱ)
考点44 质谱仪和回旋加速器(Ⅰ)
要点方法回顾
1.请回答库仑定律的内容、公式和适用条件分别是什么？
答案 (1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.
(2)公式：F＝k，式中的k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量.
(3)适用条件：①点电荷；②真空中.
2.电场强度是描述电场力的性质的物理量，它有三个表达式：E＝，E＝k和E＝，这三个公式有何区别？如果空间某点存在多个电场，如何求该点的场强？电场的方向如何确定？
答案 (1)区别
①电场强度的定义式E＝，适用于任何电场，E由场源电荷和点的位置决定，与F、q无关.
②真空中点电荷所形成的电场E＝k，其中Q为场源电荷，r为某点到场源电荷的距离.
③匀强电场中场强和电势差的关系式E＝，其中d为两点沿电场方向的距离.
(2)用叠加原理求该点的场强
若空间的电场是由几个“场源”共同激发的，则空间中某点的电场强度等于每个“场源”单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和——叠加原理.
(3)电场方向是正电荷的受力方向、负电荷受力的反方向、电场线的切线方向、电势降低最快的方向.
3.比较电势高低的方法有哪些？
答案 (1)顺着电场线方向，电势逐渐降低.
(2)越靠近正场源电荷处电势越高；越靠近负场源电荷处电势越低.
(3)根据电场力做功与电势能的变化比较
①移动正电荷，电场力做正功，电势能减少，电势降低；电场力做负功，电势能增加，电势升高.
②移动负电荷，电场力做正功，电势能减少，电势升高；电场力做负功，电势能增加，电势降低.
4.比较电势能大小最常用的方法是什么？
答案 不管是正电荷还是负电荷，只要电场力对电荷做正功，该电荷的电势能就减少；只要电场力对电荷做负功，该电荷的电势能就增加.
5.电场力做功有什么特点？如何求解电场力的功？
答案 (1)电场力做功的特点
电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而电场力对移动电荷所做的功的值也是确定的，所以，电场力对移动电荷所做的功，与电荷移动的路径无关，仅与初、末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似.
(2)电场力做功的计算及应用
①W＝Flcosα，常用于匀强电场，即F＝qE恒定.
②WAB＝qUAB，适用于任何电场，q、UAB可带正负号运算，结果的正负可反映功的正负，也可带数值运算，但功的正负需结合移动电荷的正负以及A、B两点电势的高低另行判断.
③功能关系：电场力做功的过程就是电势能和其他形式的能相互转化的过程，如图，且W＝－ΔE其他.
6.带电粒子在匀强电场中分别满足什么条件可以做加速直线运动和偏转运动？处理带电粒子在电场中运动的方法有哪些？
答案 (1)加速——匀强电场中，带电粒子的受力方向与运动方向共线、同向.
处理方法：①牛顿运动定律和运动学方程相结合.
②功能观点：qU＝mv－mv
(2)偏转——带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场.
处理方法：类似平抛运动的分析方法.
沿初速度方向的匀速直线运动：l＝v0t
沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动：
y＝at2＝·()2＝
偏转角tanθ＝＝
7.电容的两个表达式和平行板电容器的两类问题是什么？
答案 (1)①电容：C＝
②平行板电容器的电容决定式：C＝∝.
(2)平行板电容器的两类问题：
①电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定(等于电源电动势)，这种情况下带电荷量Q＝CU∝C，而C＝∝，E＝∝.
②充电后断开K，则电容器带电荷量Q恒定，这种情况下C∝，U∝，E∝.
8.磁场的基本性质是什么？安培定则和左手定则有何区别？
答案 (1)磁场是一种物质，存在于磁体、电流和运动电荷周围，产生于电荷的运动，磁体、电流和运动电荷之间通过磁场而相互作用.
(2)两个定则：①安培定则：判断电流周围的磁场方向.
②左手定则：判断电流或运动电荷在磁场中的受力方向.
9.通电导线在磁场中一定受到力的作用吗？磁场对电流的力的作用有什么特点？
答案 当通电导线放置方向与磁场平行时，磁场对通电导线无力的作用.除此以外，磁场对通电导线有力的作用.当I⊥B时，磁场对电流的作用为安培力F＝BIL，其中L为导线的有效长度，安培力的方向用左手定则判断，且安培力垂直于B和I确定的平面.
10.带电粒子在磁场中的受力情况有何特点？洛伦兹力的大小与哪些物理量有关，它的方向如何判定？洛伦兹力为什么不做功？
答案 (1)磁场只对运动电荷有力的作用，对静止电荷无力的作用.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力.
(2)洛伦兹力的大小和方向：其大小为F洛＝qvBsinθ，注意：θ为v与B的夹角.F洛的方向仍由左手定则判定，但四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向.
(3)因为洛伦兹力的方向总是垂直于速度方向，所以洛伦兹力不做功.
11.分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题的基本思路和方法是怎样的？
答案 (1)圆心的确定：因为洛伦兹力F洛指向圆心，根据F洛⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点的(一般是射入和射出磁场的两点)F洛的方向，沿两个洛伦兹力F洛的方向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中任意一根弦的中垂线上，作出圆心位置.
(2)半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角).
(3)粒子在磁场中运动时间的确定：利用回旋角α(即圆心角)与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，由公式t＝T可求出粒子在磁场中运动的时间.
(4)注意圆周运动中有关的对称规律：如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入粒子，必沿径向射出.
12.当带电粒子在电场中分别做匀变速直线运动，类平抛运动和一般曲线运动时，通常用什么方法来处理？
答案 (1)当带电粒子在电场中做匀变速直线运动时，一般用力的观点来处理(即用牛顿运动定律结合运动学公式)；
(2)当带电粒子在电场中做类平抛运动时，用运动的合成和分解的方法来处理；
(3)当带电粒子在电场中做一般曲线运动时，一般用动能定理或能量的观点来处理.
13.复合场通常指哪几种场？大体可以分为哪几种类型？处理带电粒子在复合场中运动问题的思路和方法是怎样的？
答案 (1)复合场及其分类
复合场是指重力场、电场、磁场并存的场，在力学中常有四种组合形式：①电场与磁场的复合场；②磁场与重力场的复合场；③电场与重力场的复合场；④电场、磁场与重力场的复合场.
(2)带电粒子在复合场中运动问题的处理方法
①正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提.
②灵活选用力学规律是解决问题的关键
当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解.
当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.
当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解.
14.回旋加速器加速带电粒子时，是不是加速电压越大，粒子获得的动能越大，粒子回旋的时间越短？
答案 设粒子的最大速度为vm，由qvB＝知vm＝，则粒子的最大动能Ekm＝mv＝.故对同种带电粒子，带电粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒的半径决定.
粒子每加速一次获得的动能ΔEk0＝qU，带电粒子每回旋一周被加速两次，增加的动能ΔEk＝2qU，则达到最大动能的回旋次数n＝＝，若不考虑在电场中加速的时间，带电粒子在磁场中回旋的总时间t＝nT＝·＝，故对同种带电粒子，加速电压越大，粒子回旋的时间越短.
电场与磁场
基础知识再重温
考点24 物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ)
考点25 静电现象的解释(Ⅰ)
考点26 点电荷(Ⅰ)
考点27 库仑定律(Ⅱ)
考点28 静电场(Ⅰ)
考点29 电场强度、点电荷的场强(Ⅱ)
考点30 电场线(Ⅰ)
考点31 电势能、电势(Ⅰ)
考点32 电势差(Ⅱ)
考点33 匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅱ)
考点要求重温
考点34 带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ)
考点35 示波管(Ⅰ)
考点36 常见电容器，电容器的电压、电荷量和电容的关系(Ⅰ)
考点37 磁场、磁感应强度、磁感线(Ⅰ)
考点38 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(Ⅰ)
考点39 安培力、安培力的方向(Ⅰ)
考点40 匀强磁场中的安培力(Ⅱ)
考点41 洛伦兹力、洛伦兹力的方向(Ⅰ)
考点42 洛伦兹力公式(Ⅱ)
考点43 带电粒子在匀强磁场中的运动(Ⅱ)
考点44 质谱仪和回旋加速器(Ⅰ)
答案
1
2
3
4
5
6
7
要点方法回顾
1.请回答库仑定律的内容、公式和适用条件分别是什么？
答案 (1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.
8
9
10
11
12
13
14
(3)适用条件：①点电荷；②真空中.
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
答案 (1)区别
①电场强度的定义式E＝ ，适用于任何电场，E由场源电荷和点的位置决定，与F、q无关.
②真空中点电荷所形成的电场E＝ ，其中Q为场源电荷，r为某点到场源电荷的距离.
③匀强电场中场强和电势差的关系式E＝ ，其中d为两点沿电场方向的距离.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(2)用叠加原理求该点的场强
若空间的电场是由几个“场源”共同激发的，则空间中某点的电场强度等于每个“场源”单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和——叠加原理.
(3)电场方向是正电荷的受力方向、负电荷受力的反方向、电场线的切线方向、电势降低最快的方向.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
3.比较电势高低的方法有哪些？
答案 (1)顺着电场线方向，电势逐渐降低.
(2)越靠近正场源电荷处电势越高；越靠近负场源电荷处电势越低.
(3)根据电场力做功与电势能的变化比较
①移动正电荷，电场力做正功，电势能减少，电势降低；电场力做负功，电势能增加，电势升高.
②移动负电荷，电场力做正功，电势能减少，电势升高；电场力做负功，电势能增加，电势降低.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
4.比较电势能大小最常用的方法是什么？
答案 不管是正电荷还是负电荷，只要电场力对电荷做正功，该电荷的电势能就减少；只要电场力对电荷做负功，该电荷的电势能就增加.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
5.电场力做功有什么特点？如何求解电场力的功？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
答案 (1)电场力做功的特点
电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而电场力对移动电荷所做的功的值也是确定的，所以，电场力对移动电荷所做的功，与电荷移动的路径无关，仅与初、末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(2)电场力做功的计算及应用
①W＝Flcos α，常用于匀强电场，即F＝qE恒定.
②WAB＝qUAB，适用于任何电场，q、UAB可带正负号运算，结果的正负可反映功的正负，也可带数值运算，但功的正负需结合移动电荷的正负以及A、B两点电势的高低另行判断.
③功能关系：电场力做功的过程就是电势能和其他形式的能相互转化的过程，如图，且W＝－ΔE其他.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
6.带电粒子在匀强电场中分别满足什么条件可以做加速直线运动和偏转运动？处理带电粒子在电场中运动的方法有哪些？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案 (1)加速——匀强电场中，带电粒子的受力方向与运动方向共线、同向.
处理方法：①牛顿运动定律和运动学方程相结合.
(2)偏转——带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场.
处理方法：类似平抛运动的分析方法.
沿初速度方向的匀速直线运动：l＝v0t
沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
7.电容的两个表达式和平行板电容器的两类问题是什么？
(2)平行板电容器的两类问题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
8.磁场的基本性质是什么？安培定则和左手定则有何区别？
答案 (1)磁场是一种物质，存在于磁体、电流和运动电荷周围，产生于电荷的运动，磁体、电流和运动电荷之间通过磁场而相互作用.
(2)两个定则：①安培定则：判断电流周围的磁场方向.
②左手定则：判断电流或运动电荷在磁场中的受力方向.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
9.通电导线在磁场中一定受到力的作用吗？磁场对电流的力的作用有什么特点？
答案 当通电导线放置方向与磁场平行时，磁场对通电导线无力的作用.除此以外，磁场对通电导线有力的作用.当I⊥B时，磁场对电流的作用为安培力F＝BIL，其中L为导线的有效长度，安培力的方向用左手定则判断，且安培力垂直于B和I确定的平面.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
10.带电粒子在磁场中的受力情况有何特点？洛伦兹力的大小与哪些物理量有关，它的方向如何判定？洛伦兹力为什么不做功？
答案 (1)磁场只对运动电荷有力的作用，对静止电荷无力的作用.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力.
(2)洛伦兹力的大小和方向：其大小为F洛＝qvBsin θ，注意：θ为v与B的夹角.
F洛的方向仍由左手定则判定，但四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向.
(3)因为洛伦兹力的方向总是垂直于速度方向，所以洛伦兹力不做功.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
11.分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题的基本思路和方法是怎样的？
答案 (1)圆心的确定：因为洛伦兹力F洛指向圆心，根据F洛⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点的(一般是射入和射出磁场的两点)F洛的方向，沿两个洛伦兹力F洛的方向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中任意一根弦的中垂线上，作出圆心位置.
(2)半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角).
(3)粒子在磁场中运动时间的确定：利用回旋角α(即圆心角)与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，由公式t＝ 可求出粒子在磁场中运动的时间.
(4)注意圆周运动中有关的对称规律：如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入粒子，必沿径向射出.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
12.当带电粒子在电场中分别做匀变速直线运动，类平抛运动和一般曲线运动时，通常用什么方法来处理？
答案 (1)当带电粒子在电场中做匀变速直线运动时，一般用力的观点来处理(即用牛顿运动定律结合运动学公式)；
(2)当带电粒子在电场中做类平抛运动时，用运动的合成和分解的方法来处理；
(3)当带电粒子在电场中做一般曲线运动时，一般用动能定理或能量的观点来处理.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
13.复合场通常指哪几种场？大体可以分为哪几种类型？处理带电粒子在复合场中运动问题的思路和方法是怎样的？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
答案 (1)复合场及其分类
复合场是指重力场、电场、磁场并存的场，在力学中常有四种组合形式：①电场与磁场的复合场；②磁场与重力场的复合场；③电场与重力场的复合场；④电场、磁场与重力场的复合场.
(2)带电粒子在复合场中运动问题的处理方法
①正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提.
②灵活选用力学规律是解决问题的关键
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解.
当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.
当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
14.回旋加速器加速带电粒子时，是不是加速电压越大，粒子获得的动能越大，粒子回旋的时间越短？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
电路与电磁感应
考点要求重温
考点45 欧姆定律(Ⅱ)
考点46 电阻定律(Ⅰ)
考点47 电阻的串联、并联(Ⅰ)
考点48 电源的电动势和内阻(Ⅱ)
考点49 闭合电路的欧姆定律(Ⅱ)
考点50 电功率、焦耳定律(Ⅰ)
考点51 电磁感应现象(Ⅰ)
考点52 磁通量(Ⅰ)
考点53 楞次定律(Ⅱ)
考点54 法拉第电磁感应定律(Ⅱ)
考点55 自感、涡流(Ⅰ)
考点56 交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)
考点57 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ)
考点58 理想变压器(Ⅱ)
考点59 远距离输电(Ⅰ)
要点方法回顾
1.如果电路中电流为I，用电器的电阻为R，用电器两端电压为U.请你根据能量守恒定律就纯电阻和非纯电阻电路讨论U与IR的关系，由此总结I＝的适用条件.
答案 纯电阻电路中，电能只转化为电热，则有
UIt＝I2Rt，故I＝
非纯电阻电路中，电能转化为电热和其他形式的能，则
UIt＝I2Rt＋E其他，故U＞IR
由此可见，I＝只适用于把电能全部转化为电热的电器，即只适用于纯电阻电路.
2.描述电源的功率有三个，它们分别是电源的总功率、电源内部消耗的功率和电源的输出功率，如何求解三个功率，它们之间的关系如何？
答案 (1)电源的总功率P总＝EI.
(2)电源内部消耗的功率P内＝I2r.
(3)电源的输出功率P出＝P总－P内＝UI.
3.在如图1所示的U－I图象中，图线a、b表示的含义有什么不同？
图1
答案 (1)对电源有：U＝E－Ir，如题图中a线.
(2)对定值电阻有：U＝IR，如题图中b线.
(3)说明：①图中a线常用来分析测量电源电动势和内阻的实验数据.
②图中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面积”分别表示电源的总功率、输出功率和内阻消耗的功率.
4.比较下面的典型电路，并在表格空白处填上合适的文字或字母.
电路名称 电路结构 欧姆定律表达式 能量转化情况
纯电阻电路
非纯电阻电路
含电容器电路
交流纯电电路
答案 欧姆定律表达式自上而下为：
I＝；E＝U内＋U外或E＝Ir＋U外；
电流稳定后I＝；
i＝，I＝，Im＝.
能量转化情况自上而下依次为：
电能→内能；电能→内能＋其他能；
电能→内能＋电场能；电能→内能.
5.对电路中的特殊元件如何进行等效处理是简化电路的关键之一，请根据你的体会和所学的知识，完成下面的表格.
元件 处理方法
①电路中并联的理想电压表
②电路中充电完毕的电容器
③反接的理想二极管
④电流变化时的理想电感器
⑤电路中串联的理想电流表
⑥高频交流电通过大容值电容器
⑦电流稳定后的理想电感器
⑧正接的理想二极管
⑨电路中并联的非理想电压表
⑩电路中串联的非理想电流表
答案 ①②③④所在支路视作断路；
⑤⑥⑦⑧所在支路视作短路；
⑨视作理想电压表与其内阻并联；
⑩视作理想电流表与其内阻串联.
6.你能叙述分析直流电路动态问题的程序法吗？电路动态分析的技巧有哪些？
答案 程序法：基本思路是“部分—整体—部分”，即R局(增大或减小)→R总(增大或减小)→I总(减小或增大)→U外(增大或减小)→I部分、U部分的变化.
技巧：(1)任一电阻R阻值增大，与之串联(或并联)的电路的总电阻增大.(2)任一电阻R阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并、电压U并的增大，与之串联的各电路电流I串、电压U串的减小.
7.请你总结故障电路的特点与分析方法.
答案 用电器不能正常工作，断路的表现为电流为零，短路的表现为电流不为零而两点之间电压为零.用电压表测量电路两点间的电压，若电压表有读数，说明这两点与电源之间的连线是通路，断路故障点就在这两点之间；若电压表无读数，说明这两点与电源之间的连线是断路，断路故障就在这两点与电源的连线上.
8.产生感应电流的条件是什么？感应电流的方向有哪几种判定方法？感应电流的大小如何表示？
答案 (1)产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化.
(2)感应电流的方向判断
①从“阻碍磁通量变化”的角度来看，表现出“增反减同”，即若磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；若磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同.
②从“阻碍相对运动”的角度来看，表现出“来拒去留”，即“阻碍”相对运动.
③从“阻碍自身电流变化”角度来看，就是自感现象.
在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”.
④右手定则：对部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的.这时，用右手定则更方便一些.
(3)感应电流的大小
由法拉第电磁感应定律可得I＝n或I＝nsinθ.
9.法拉第电磁感应定律的内容是什么？公式E＝n在具体应用中有两种不同的表现形式，各在什么情况下应用？你还知道哪些计算感应电动势的方法？
答案 (1)内容：闭合回路中感应电动势的大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比.公式E＝n.
(2)两种形式：①回路与磁场垂直的面积S不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ＝ΔB·S.由此对应的E＝n·S，此式中的叫磁感应强度的变化率，等于B－t图象切线的斜率.若是恒定的，即磁场是均匀变化的，那么产生的感应电动势就是恒定的.
②磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B·ΔS.此时对应的E＝nB，ΔS的变化是由部分导体切割磁感线所致.比如线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属于这种情况.
(3)计算感应电动势的其他方法
①当回路中的一部分导体做切割磁感线运动时，E＝Blvsinθ.
②当长为l的导体棒绕一个端点以角速度ω旋转切割磁感线时，E＝Bl2ω.
10.导体棒切割磁感线产生感应电流的过程是能的转化和守恒的过程，这一过程中通过什么力做功？将什么形式的能转化为电能？功和产生的电能有什么关系？
答案 外力对导体棒做功转化为棒的机械能，同时，棒又克服安培力做功，将棒的机械能又转化为电能，克服安培力做的功等于电能的增加.
11.请比较安培定则、左手定则、右手定则及楞次定律，并填写下表.
基本现象 应用的定 则或定律
运动电荷、电流产生磁场 安培定则
磁场对运动电荷、电流的作用力 左手定则
电磁感应 部分导体切割磁感线运动 右手定则
闭合回路磁通量的变化 楞次定律
12.电磁感应过程中的动态分析问题是力学和电学知识的结合，此类问题分析的基本方法和关键是什么？
答案 (1)基本方法
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.
②求回路中的电流强度.
③分析、研究导体受力情况(注意安培力用左手定则判定其方向).
④列动力学方程或平衡方程求解.
(2)动态问题分析要抓好受力情况、运动情况的动态进行分析.
13.如何求解电磁感应中感应电荷的电荷量？感应电荷量与哪些因素有关？
答案 设在时间Δt内通过导线截面的电荷量为q，则根据电流定义式及法拉第电磁感应定律得：
q＝I·Δt＝·Δt＝·Δt＝n
可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，在时间Δt内通过导线截面的电荷量q仅由线圈的匝数n、磁通量的变化量ΔΦ和闭合电路的电阻R决定，与磁通量发生变化的时间无关.
14.中性面的含义是什么？线圈通过中性面时有何性质和特点？
答案 (1)中性面：当线圈平面转动至垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，感应电动势为零，即线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面.
(2)性质和特点
①线圈通过中性面时，磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零；
②线圈平面每次转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，线圈转动一周通过中性面两次，故一个周期内线圈中电流方向改变两次；
③线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变.
15.下面的表格是关于交变电流“四值”的比较，请完成填空.
物理量 物理含义 重要关系式 使用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝________i＝________ 计算线圈某一时刻受力情况
最大值 最大的瞬时值 Em＝______Im＝ 电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的______等效的恒定电流值 对于正(余)弦交流电有：Em＝____E Um＝____U Im＝____I (1)计算与电流热效应有关的量 (2)电气设备铭牌上所标的值 (3)保险丝的熔断电流 (4)交流电表的示数
平均值 交变电流图象中的图线与时间轴所围的____与____的比值 ＝Bl＝ 计算通过电路截面的电荷量
答案 NBSωsinωt NBSω 热效应 面积 时间
16.理想变压器动态变化问题的分析思路是什么？
答案
I2I1P1
电路与电磁感应
基础知识再重温
考点45 欧姆定律(Ⅱ)
考点46 电阻定律(Ⅰ)
考点47 电阻的串联、并联(Ⅰ)
考点48 电源的电动势和内阻(Ⅱ)
考点49 闭合电路的欧姆定律(Ⅱ)
考点50 电功率、焦耳定律(Ⅰ)
考点51 电磁感应现象(Ⅰ)
考点52 磁通量(Ⅰ)
考点要求重温
考点53 楞次定律(Ⅱ)
考点54 法拉第电磁感应定律(Ⅱ)
考点55 自感、涡流(Ⅰ)
考点56 交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)
考点57 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ)
考点58 理想变压器(Ⅱ)
考点59 远距离输电(Ⅰ)
答案
1
2
3
4
5
6
7
要点方法回顾
1.如果电路中电流为I，用电器的电阻为R，用电器两端电压为U.请你根据能量守恒定律就纯电阻和非纯电阻电路讨论U与IR的关系，由此总结I＝
的适用条件.
答案 纯电阻电路中，电能只转化为电热，则有
UIt＝I2Rt，故I＝
非纯电阻电路中，电能转化为电热和其他形式的能，则
UIt＝I2Rt＋E其他，故U＞IR
由此可见，I＝ 只适用于把电能全部转化为电热的电器，即只适用于纯电阻电路.
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
2.描述电源的功率有三个，它们分别是电源的总功率、电源内部消耗的功率和电源的输出功率，如何求解三个功率，它们之间的关系如何？
答案 (1)电源的总功率P总＝EI.
(2)电源内部消耗的功率P内＝I2r.
(3)电源的输出功率P出＝P总－P内＝UI.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
3.在如图1所示的U－I图象中，图线a、b表示的含义
有什么不同？
答案 (1)对电源有：U＝E－Ir，如题图中a线.
(2)对定值电阻有：U＝IR，如题图中b线.
(3)说明：①图中a线常用来分析测量电源电动势和
内阻的实验数据.
②图中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面积”分别表示电源的总功率、输出功率和内阻消耗的功率.
图1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
4.比较下面的典型电路，并在表格空白处填上合适的文字或字母.
电路名称 电路结构 欧姆定律表达式 能量转化情况
纯电阻电路 ? ?
非纯电阻电路 ? ?
含电容器电路 ? ?
交流纯电电路 ? ?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案 欧姆定律表达式自上而下为：
能量转化情况自上而下依次为：
电能→内能；电能→内能＋其他能；
电能→内能＋电场能；电能→内能.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
5.对电路中的特殊元件如何进行等效处理是简化电路的关键之一，请根据你的体会和所学的知识，完成下面的表格.
元件 处理方法
①电路中并联的理想电压表 ?
②电路中充电完毕的电容器 ?
③反接的理想二极管 ?
④电流变化时的理想电感器 ?
⑤电路中串联的理想电流表 ?
⑥高频交流电通过大容值电容器 ?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
⑦电流稳定后的理想电感器 ?
⑧正接的理想二极管 ?
⑨电路中并联的非理想电压表 ?
⑩电路中串联的非理想电流表 ?
答案 ①②③④所在支路视作断路；
⑤⑥⑦⑧所在支路视作短路；
⑨视作理想电压表与其内阻并联；
⑩视作理想电流表与其内阻串联.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
6.你能叙述分析直流电路动态问题的程序法吗？电路动态分析的技巧有哪些？
答案 程序法：基本思路是“部分—整体—部分”，即R局(增大或减小)
→R总(增大或减小)→I总(减小或增大)→U外(增大或减小)→I部分、U部分的变化.
技巧：(1)任一电阻R阻值增大，与之串联(或并联)的电路的总电阻增大.
(2)任一电阻R阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并、电压U并的增大，与之串联的各电路电流I串、电压U串的减小.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
7.请你总结故障电路的特点与分析方法.
答案 用电器不能正常工作，断路的表现为电流为零，短路的表现为电流不为零而两点之间电压为零.用电压表测量电路两点间的电压，若电压表有读数，说明这两点与电源之间的连线是通路，断路故障点就在这两点之间；若电压表无读数，说明这两点与电源之间的连线是断路，断路故障就在这两点与电源的连线上.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
8.产生感应电流的条件是什么？感应电流的方向有哪几种判定方法？感应电流的大小如何表示？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
答案 (1)产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化.
(2)感应电流的方向判断
①从“阻碍磁通量变化”的角度来看，表现出“增反减同”，即若磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；若磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同.
②从“阻碍相对运动”的角度来看，表现出“来拒去留”，即“阻碍”相对运动.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
③从“阻碍自身电流变化”角度来看，就是自感现象.
在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”.
④右手定则：对部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的.这时，用右手定则更方便一些.
(3)感应电流的大小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
②磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B·ΔS.此时对应的E＝ ，ΔS的变化是由部分导体切割磁感线所致.比如线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属于这种情况.
(3)计算感应电动势的其他方法
①当回路中的一部分导体做切割磁感线运动时，E＝Blvsin θ.
②当长为l的导体棒绕一个端点以角速度ω旋转切割磁感线时，E＝ .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
10.导体棒切割磁感线产生感应电流的过程是能的转化和守恒的过程，这一过程中通过什么力做功？将什么形式的能转化为电能？功和产生的电能有什么关系？
答案 外力对导体棒做功转化为棒的机械能，同时，棒又克服安培力做功，将棒的机械能又转化为电能，克服安培力做的功等于电能的增加.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
11.请比较安培定则、左手定则、右手定则及楞次定律，并填写下表.
基本现象 应用的定则或定律
_____电荷、电流产生磁场 安培定则
磁场对运动电荷、电流的作用力 ____定则
电磁感应 部分导体切割磁感线运动 定则
闭合回路磁通量的变化 定律
左手
右手
楞次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
运动
答案
12.电磁感应过程中的动态分析问题是力学和电学知识的结合，此类问题分析的基本方法和关键是什么？
答案 (1)基本方法
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.
②求回路中的电流强度.
③分析、研究导体受力情况(注意安培力用左手定则判定其方向).
④列动力学方程或平衡方程求解.
(2)动态问题分析要抓好受力情况、运动情况的动态进行分析.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
13.如何求解电磁感应中感应电荷的电荷量？感应电荷量与哪些因素有关？
答案 设在时间Δt内通过导线截面的电荷量为q，则根据电流定义式及法拉第电磁感应定律得：
可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，在时间Δt内通过导线截面的电荷量q仅由线圈的匝数n、磁通量的变化量ΔΦ和闭合电路的电阻R决定，与磁通量发生变化的时间无关.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
答案
14.中性面的含义是什么？线圈通过中性面时有何性质和特点？
答案 (1)中性面：当线圈平面转动至垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，感应电动势为零，即线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面.
(2)性质和特点
①线圈通过中性面时，磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零；
②线圈平面每次转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，线圈转动一周通过中性面两次，故一个周期内线圈中电流方向改变两次；
③线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
15.下面的表格是关于交变电流“四值”的比较，请完成填空.
物理量 物理含义 重要关系式 使用情况及说明
瞬时值 交变电流某一
时刻的值 e＝___________
i＝__________ 计算线圈某一时刻
受力情况
最大值 最大的瞬时值 Em＝_______
电容器的击穿电压
NBSωsin ωt
答案
NBSω
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
有效值 跟交变电流的
______等效的
恒定电流值 对于正(余)弦
交流电有：
Em＝____E
Um＝___U
Im＝____I (1)计算与电流热效应有关
的量
(2)电气设备铭牌上所标的值
(3)保险丝的熔断电流
(4)交流电表的示数
平均值 交变电流图象中
的图线与时间轴
所围的_____与
_____的比值 计算通过电路截面的电荷量
热效应
面积
时间
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
16.理想变压器动态变化问题的分析思路是什么？
答案
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
动量 原子物理
INCLUDEPICTURE "E:\\贾文2016\\二轮\\！成盘\\考前三个月物理人教（通用）\\全书完整的Word版文档\\教材素材再回扣，基础知识再重温\\基础知识再重温\\左括.TIF" \* MERGEFORMATINET考点要求重温INCLUDEPICTURE "E:\\贾文2016\\二轮\\！成盘\\考前三个月物理人教（通用）\\全书完整的Word版文档\\教材素材再回扣，基础知识再重温\\基础知识再重温\\右括.TIF" \* MERGEFORMATINET
考点1 动量、动量定理、动量守恒定律及其应用(Ⅱ)
考点2 弹性碰撞和非弹性碰撞(Ⅰ)
考点3 氢原子光谱(Ⅰ)
考点4 氢原子的能级结构、能级公式(Ⅰ)
考点5 原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期(Ⅰ)
考点6 放射性同位素(Ⅰ)
考点7 核力、核反应方程(Ⅰ)
考点8 结合能、质量亏损(Ⅰ)
考点9 裂变反应和聚变反应、裂变反应堆(Ⅰ)
考点10 射线的危害与防护(Ⅰ)
考点11 光电效应(Ⅰ)
考点12 爱因斯坦光电效应方程(Ⅰ)
INCLUDEPICTURE "E:\\贾文2016\\二轮\\！成盘\\考前三个月物理人教（通用）\\全书完整的Word版文档\\教材素材再回扣，基础知识再重温\\基础知识再重温\\左括.TIF" \* MERGEFORMATINET要点方法回顾INCLUDEPICTURE "E:\\贾文2016\\二轮\\！成盘\\考前三个月物理人教（通用）\\全书完整的Word版文档\\教材素材再回扣，基础知识再重温\\基础知识再重温\\右括.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.动量守恒定律在应用时应注意“四性”，应如何理解它的四个性质呢？
答案 (1)矢量性：动量守恒定律表达式是矢量方程，在解题时应规定正方向.
(2)参考系的同一性：动量守恒定律表达式中的速度应相对同一参考系，一般以地面为参考系.
(3)瞬时性：动量守恒定律中的初态动量是相互作用前同一时刻的瞬时值，末态动量对应相互作用后同一时刻的瞬时值.
(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.
2.动量守恒定律在应用时有三种不同的表达形式，它们的含义有什么不同呢？
答案 (1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)；
(2)Δp＝0(系统总动量的增量等于零)；
(3)Δp1＝－Δp2(两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反).
3.碰撞现象满足的规律有哪些？
答案 (1)动量守恒.
(2)机械能不增加.
(3)速度要合理：①若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.
4.请写出光电效应现象中的两个决定关系.
答案 (1)入射光频率能否发生光电效应及发生光电效应时光电子的最大初动能
(2)入射光强度单位时间内发射出来的光电子数.
5.α粒子散射实验的现象如何？请你叙述卢瑟福的原子结构模型.
答案 (1)现象
α粒子散射实验：绝大多数α粒子穿过金箔后不偏转，少数发生较大偏转，极少数偏转角度超过90°，有的甚至接近180°.
(2)原子核式结构模型
α粒子散射实验说明原子的中心有一个很小的核叫原子核，它集中了所有的正电荷和几乎全部的质量.
6.下面两表格是原子核两种衰变类型的比较以及三种射线性质的比较，请你完成横线上的有关内容.
(1)原子核的衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子与2个中子结合成一整体射出 中子转化为质子和电子
2H＋2n→________ n→________
衰变规律 电荷数守恒、________守恒
答案 He H＋e 质量数
(2)三种射线
种类 α射线 β射线 γ射线
实质 高速氦核流 高速电子流 光子
带电荷量 2е －е 0
速度 0.1с 0.99с с
贯穿本领 ________ ________ ______
对空气的电离作用 最强 较弱 最弱
答案 最弱，用纸能挡住 较强，能穿透几毫米厚的铝板 最强，能穿透几厘米厚的铅板
7.如何理解氢原子的能级？写出能级公式和半径公式.
答案 (1)能级图如图所示.
INCLUDEPICTURE "E:\\贾文2016\\二轮\\！成盘\\考前三个月物理人教（通用）\\全书完整的Word版文档\\教材素材再回扣，基础知识再重温\\基础知识再重温\\627.TIF" \* MERGEFORMATINET
在玻尔模型中，原子的能量状态是不连续的，即原子处于不同的能级.
(2)En＝；rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)
其中E1＝－13.6eV，r1＝0.53×10－10m，分别对应基态的能量和轨道半径.
8.请叙述核能和质量亏损的定义，质量和能量之间具有怎样的关系？如何计算核能？
答案 (1)核能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能.
(2)质量亏损：组成原子核的核子质量之和与原子核质量之差叫原子核的质量亏损.
(3)质能方程
爱因斯坦在相对论中得出的质量和能量的关系式称质能方程.其表达式为E＝mc2，它表明：物体的能量跟其质量成正比，物体质量增加，物体能量就增加，反之，亦成立.
(4)计算核能的两种方法
若Δm以kg为单位，则ΔE＝Δmc2，ΔE单位为焦耳.若Δm以原子质量单位u为单位，则
ΔE＝Δm×931.5MeV.
动量 原子物理
基础知识再重温
考点1 动量、动量定理、动量守恒定律及其应用(Ⅱ)
考点2 弹性碰撞和非弹性碰撞(Ⅰ)
考点3 氢原子光谱(Ⅰ)
考点4 氢原子的能级结构、能级公式(Ⅰ)
考点5 原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期(Ⅰ)
考点6 放射性同位素(Ⅰ)
考点7 核力、核反应方程(Ⅰ)
考点8 结合能、质量亏损(Ⅰ)
考点要求重温
考点9 裂变反应和聚变反应、裂变反应堆(Ⅰ)
考点10 射线的危害与防护(Ⅰ)
考点11 光电效应(Ⅰ)
考点12 爱因斯坦光电效应方程(Ⅰ)
答案
1
2
3
4
5
6
7
要点方法回顾
1.动量守恒定律在应用时应注意“四性”，应如何理解它的四个性质呢？
答案 (1)矢量性：动量守恒定律表达式是矢量方程，在解题时应规定正方向.
(2)参考系的同一性：动量守恒定律表达式中的速度应相对同一参考系，一般以地面为参考系.
(3)瞬时性：动量守恒定律中的初态动量是相互作用前同一时刻的瞬时值，末态动量对应相互作用后同一时刻的瞬时值.
(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.
8
答案
2.动量守恒定律在应用时有三种不同的表达形式，它们的含义有什么不同呢？
答案 (1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)；
(2)Δp＝0(系统总动量的增量等于零)；
(3)Δp1＝－Δp2(两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反).
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
3.碰撞现象满足的规律有哪些？
答案 (1)动量守恒.
(2)机械能不增加.
(3)速度要合理：①若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
4.请写出光电效应现象中的两个决定关系.
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
5.α粒子散射实验的现象如何？请你叙述卢瑟福的原子结构模型.
答案 (1)现象
α粒子散射实验：绝大多数α粒子穿过金箔后不偏转，少数发生较大偏转，极少数偏转角度超过90°，有的甚至接近180°.
(2)原子核式结构模型
α粒子散射实验说明原子的中心有一个很小的核叫原子核，它集中了所有的正电荷和几乎全部的质量.
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
6.下面两表格是原子核两种衰变类型的比较以及三种射线性质的比较，请你完成横线上的有关内容.
(1)原子核的衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程
衰变实质 2个质子与2个中子结合成一整体射出 中子转化为质子和电子
→_____ →________
衰变规律 电荷数守恒、________守恒
质量数
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
(2)三种射线
种类 α射线 β射线 γ射线
实质 高速氦核流 高速电子流 光子
带电荷量 2е － е 0
速度 0.1с 0.99с с
贯穿本领 _____________
_____ ______________
____________ ______________
____________
对空气的电离作用 最强 较弱 最弱
最弱，用纸能
挡住
较强，能穿透几
毫米厚的铝板
最强，能穿透几
厘米厚的铅板
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
7.如何理解氢原子的能级？写出能级公式和半径公式.
答案 (1)能级图如图所示.
在玻尔模型中，原子的能量状态是不连续的，即原子处于不同的能级.
其中E1＝－13.6 eV，r1＝0.53×10－10 m，分别对应基态的能量和轨道半径.
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
8.请叙述核能和质量亏损的定义，质量和能量之间具有怎样的关系？如何计算核能？
1
2
3
4
5
6
7
8
答案 (1)核能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能.
(2)质量亏损：组成原子核的核子质量之和与原子核质量之差叫原子核的质量亏损.
(3)质能方程
爱因斯坦在相对论中得出的质量和能量的关系式称质能方程.其表达式为E＝mc2，它表明：物体的能量跟其质量成正比，物体质量增加，物体能量就增加，反之，亦成立.
(4)计算核能的两种方法
若Δm以kg为单位，则ΔE＝Δmc2，ΔE单位为焦耳.若Δm以原子质量单位u为单位，则
ΔE＝Δm×931.5 MeV.
1
2
3
4
5
6
7
8
功与能
考点要求重温
考点20 功和功率(Ⅱ)
考点21 动能和动能定理(Ⅱ)
考点22 重力做功与重力势能(Ⅱ)
考点23 功能关系、机械能守恒定律及其应用(Ⅱ)
要点方法回顾
1.如何求解恒力的功、变力的功和合力的功？方法主要有哪些？
答案 (1)恒力F做功：W＝Flcosα.
两种理解：①力F与在力F的方向上通过的位移lcosα的乘积.②在位移l方向的分力Fcosα与位移l的乘积.
在恒力大小不确定时，也可以用动能定理求解.
(2)变力F做功的求解方法：
①若变力F是位移l的线性函数，则＝，W＝lcosα.有时，也可以利用F－l图线下的面积求功.
②在曲线运动或往返运动时，滑动摩擦力、空气阻力的功等于力和路程(不是位移)的乘积，即W＝－Ffl，式中l为物体运动的路程.
③变力F的功率P恒定，W＝Pt.
④利用动能定理及功能关系等方法根据做功的效果求解，即W合＝ΔEk或W＝E.
(3)合力的功W合
W合＝F合lcosα，F合是恒力.
W合＝W1＋W2＋…＋Wn，要注意各功的正负.
2.一对作用力与反作用力所做的功一定相等吗？
答案 作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失，但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的.所以作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功.
3.摩擦力做功有哪些特点？一对静摩擦力和一对滑动摩擦力的功有什么区别？它们都能把机械能转化为其他形式的能吗？
答案 (1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.
(2)一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能.
(3)一对滑动摩擦力的功的代数和等于摩擦力与相对位移的乘积，其值为负值.W＝－Ff滑l相对，且Ff滑l相对＝ΔE损＝Q，即机械能转化为内能.
4.什么是平均功率和瞬时功率，写出求解平均功率和瞬时功率的公式，并指明公式中各字母的含义.
答案 (1)平均功率：平均功率应明确是哪一过程中的平均功率，其计算公式为＝(一般公式).
＝Fcosα(F为恒力，为平均速度).
(2)瞬时功率：瞬时功率对应物体运动过程中的某一时刻，其计算公式为P＝Fvcosα，其中α为该时刻F与v的夹角.
5.如何理解动能定理？应用动能定理解题的基本思路是怎样的？
答案 (1)对动能定理的理解
①总功是指各力做功的代数和，但要特别注意各功的正负.
②正功表示该力作为动力对物体做功.负功表示该力作为阻力对物体做功.
③动能定理是标量式，所以不能说在哪个方向上运用动能定理.
(2)应用动能定理解题的基本思路
①明确研究对象和过程，找出初、末状态的速度情况.
②对物体进行受力分析，明确各个力的做功情况，包括大小、正负.
③有些力在运动过程中不是始终存在的，计算功时要注意它们各自对应的位移.
④如果运动过程包含几个物理过程，此时可以分段考虑，也可以视为一个整体列动能定理方程.
6.判断机械能是否守恒的方法有哪些？机械能守恒的常用表达式有哪些？
答案 (1)机械能是否守恒的判断：①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零.②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能.③对绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示.
(2)机械能守恒的常用表达式：①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.②ΔEk＝－ΔEp.③ΔEA增＝ΔEB减.
7.下表是几个重要的功能关系，请说明各种功所对应的能量变化，并填好下面的表格.
↓ ↓
功与能
基础知识再重温
考点20 功和功率(Ⅱ)
考点21 动能和动能定理(Ⅱ)
考点22 重力做功与重力势能(Ⅱ)
考点23 功能关系、机械能守恒定律及其应用(Ⅱ)
考点要求重温
答案
1
2
3
4
5
6
7
要点方法回顾
1.如何求解恒力的功、变力的功和合力的功？方法主要有哪些？
答案
1
2
3
4
5
6
7
答案 (1)恒力F做功：W＝Flcos α.
两种理解：①力F与在力F的方向上通过的位移lcos α的乘积.②在位移l方向的分力Fcos α与位移l的乘积.
在恒力大小不确定时，也可以用动能定理求解.
(2)变力F做功的求解方法：
1
2
3
4
5
6
7
②在曲线运动或往返运动时，滑动摩擦力、空气阻力的功等于力和路程(不是位移)的乘积，即W＝－Ffl，式中l为物体运动的路程.
③变力F的功率P恒定，W＝Pt.
④利用动能定理及功能关系等方法根据做功的效果求解，即W合＝ΔEk或W＝E.
(3)合力的功W合
W合＝F合 lcos α，F合是恒力.
W合＝W1＋W2＋…＋Wn，要注意各功的正负.
答案
1
2
3
4
5
6
7
2.一对作用力与反作用力所做的功一定相等吗？
答案 作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失，但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的.所以作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功.
答案
1
2
3
4
5
6
7
3.摩擦力做功有哪些特点？一对静摩擦力和一对滑动摩擦力的功有什么区别？它们都能把机械能转化为其他形式的能吗？
答案 (1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.
(2)一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能.
(3)一对滑动摩擦力的功的代数和等于摩擦力与相对位移的乘积，其值为负值.W＝－Ff滑l相对，且Ff滑l相对＝ΔE损＝Q，即机械能转化为内能.
答案
1
2
3
4
5
6
7
4.什么是平均功率和瞬时功率，写出求解平均功率和瞬时功率的公式，并指明公式中各字母的含义.
(2)瞬时功率：瞬时功率对应物体运动过程中的某一时刻，其计算公式为P＝Fvcos α，其中α为该时刻F与v的夹角.
答案
1
2
3
4
5
6
7
5.如何理解动能定理？应用动能定理解题的基本思路是怎样的？
答案 (1)对动能定理的理解
①总功是指各力做功的代数和，但要特别注意各功的正负.
②正功表示该力作为动力对物体做功.负功表示该力作为阻力对物体做功.
③动能定理是标量式，所以不能说在哪个方向上运用动能定理.
(2)应用动能定理解题的基本思路
①明确研究对象和过程，找出初、末状态的速度情况.
②对物体进行受力分析，明确各个力的做功情况，包括大小、正负.
③有些力在运动过程中不是始终存在的，计算功时要注意它们各自对应的位移.
④如果运动过程包含几个物理过程，此时可以分段考虑，也可以视为一个整体列动能定理方程.
答案
1
2
3
4
5
6
7
6.判断机械能是否守恒的方法有哪些？机械能守恒的常用表达式有哪些？
答案 (1)机械能是否守恒的判断：①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零.②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能.③对绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示.
(2)机械能守恒的常用表达式：①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.②ΔEk＝－ΔEp.
③ΔEA增＝ΔEB减.
__________________
答案
1
2
3
4
5
6
7
7.下表是几个重要的功能关系，请说明各种功所对应的能量变化，并填好下面的表格.
↓ ↓
重力势能变化ΔEp
弹性势能变化ΔEp
动能变化ΔEk
机械能变化ΔE
__________________
______________
_______________
_________________________________________
_________________________________
___________________
_________________
___________________
答案
1
2
3
4
5
6
7
系统内能变化ΔE内
电势能变化ΔEp
电能变化ΔE＝IUt
电能转化为机械能：ΔE电＝ΔE机
其他形式能转化为
电能：ΔE其他＝ΔE电
物理实验
考点要求重温
1.要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧测力计、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等.
2.要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差.
3.要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果，间接测量的有效数字运算不作要求.
1 力学实验
要点方法回顾
1.游标卡尺和螺旋测微器的读数
(1)游标卡尺
测量大于1mm的长度时，整的毫米数从主尺上读出，毫米以下的部分从游标尺上读出，即读数＝主尺读数＋游标尺读数，其中“游标尺读数”就是与主尺某刻度线对齐的游标刻度的序数乘以精确度.注意游标卡尺不估读.
(2)螺旋测微器
图1
螺旋测微器又叫千分尺，“千分”就是千分之一毫米，即0.001mm.螺旋测微器的读数应是0.5mm以上的部分从固定刻度上读，并且要看其“半mm”刻度线是否露出；0.5mm以下的部分从可动刻度上读，要估读一位，再把两部分读数相加即得测量值.如图1所示的读数应该是6.700mm.
2.研究匀变速直线运动
(1)纸带处理.从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个起始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、…(或者说每隔4个点取一个计数点)，这样做的好处是相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s，便于计算.如图2所示，测出相邻计数点间的距离x1、x2、x3、…
图2
(2)利用x1、x2、x3、…可以计算相邻相等时间内的位移差x2－x1、x3－x2、x4－x3、…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动.
(3)利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v.如vB＝.
(4)利用纸带求被测物体的加速度a.具体来说又有两种方法：
①“逐差法”：从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则a＝.
②利用v－t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度，画出如图3所示的v－t图线，图线的斜率就等于加速度a.
图3
(5)注意事项
①细绳尽可能与木板平行，以确保细绳对小车的拉力不变；
②开始释放小车时，小车应尽量靠近打点计时器；
③小车的加速度应适当大一些，以能在纸带长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜；
④正确区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点(一般把打点计时器打出的每5个点作为1个计数点)，选取的计数点不少于6个；
⑤最好不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕.读数时估读到毫米的下一位.
3.探究弹力和弹簧伸长量的关系
(1)原理：弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，这样弹力的大小可以通过测定外力而得出(可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力).弹簧的伸长量可用直尺测出.多测几组数据，用列表或作图的方法探究出弹力和弹簧伸长量的关系.
(2)注意事项
①悬吊弹簧时让它自然下垂，另外要记住测量弹簧的原长；
②每改变一次拉力的大小就需要做一次测量记录.为了探究弹力和弹簧伸长量的关系，要尽可能地多测几组数据，以便在坐标纸上能描出更多的点；
③实验时拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度；
④在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线时，要顺着各点的走向来描，描出的点不一定正好在曲线上，但要注意使描出的点大致分布在曲线两侧.
4.验证力的平行四边形定则
(1)原理：如图4所示，两只弹簧测力计a、b成角度拉橡皮条AB和一只弹簧测力计c拉橡皮条AB的效果相同，这个效果就是指橡皮条的形变量(大小和方向)相同(两次必须把橡皮条拉至同一位置).
图4
(2)注意问题
①在同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计钩好对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中读数相同，则可选，否则不可选；
②在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减少误差；
③画力的图示时，应该选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，同时严格按照力的图示要求和几何作图法作出合力；
④在同一次实验中，橡皮条拉长的节点位置O一定相同；
⑤本实验误差的主要来源除了弹簧测力计外，还可能来自读数误差、作图误差，因此读数时眼睛一定要正视，按有效数字正确读数和记录，作图时须保证两力的对边一定要平行.
5.探究加速度与力、质量的关系
(1)了解该实验的系统误差的来源.
①用砂和砂桶的总重量代替小车受到的拉力.由牛顿第二定律可知，由于砂和砂桶也在做匀加速运动，因此砂和砂桶的总重量肯定大于小车受到的实际拉力.可以推导出结论：只有在小车的总质量M远大于砂和砂桶的总质量m时，才能使该系统误差足够小.
②没有考虑摩擦阻力的作用.应该用平衡摩擦力的方法来消除这个系统误差.
(2)为研究a、F、m三者的关系，要利用“控制变量法”，分别研究a与F、a与m的关系.
(3)用图象法验证a∝F、a∝(后者必须用a－图象，不能用a－m图象).
6.探究功与速度变化的关系
(1)作用在物体上的力越大，相同时间内在力的方向上发生的位移就越大，力对物体做的功就越多.力越大产生的加速度也就越大，物体通过较大的位移后获得的速度也就越大.所以力对物体做的功与速度是正相关性关系，可能与速度的一次方、二次方、三次方等成正比.
如图5所示，小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行.当我们用2条、3条、…同样的橡皮筋进行第2次、第3次、…实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，那么，第2次、第3次、…实验中橡皮筋对小车做的功就是第一次的2倍、3倍、…如果把第一次实验时橡皮筋做的功记为W，以后各次做的功就是2W、3W、…
图5
橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，进行若干次测量，就得到若干次功和速度的数据.
(2)按图组装好实验器材，由于小车在运动中会受到阻力，平衡阻力的方法是将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑.
(3)在处理数据时，应先对测量数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，v2(或v、v3、)为横坐标作图.
7.验证机械能守恒定律
本实验要求验证自由下落过程中机械能守恒，如图6所示的纸带的左端是用夹子夹重物的一端.
图6
(1)原理：用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用“匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的瞬时速度v2、v3、v4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量mv2是否相等.
(2)注意事项
①实验中打点计时器的安装，重物与纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减小摩擦阻力；
②实验时必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落；
③要多做几次实验，选点迹清晰，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量；
④测量下落高度时，必须从起始点算起.为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80cm；
⑤因不需要知道动能的具体数值，因此不需要测出重物的质量m；
⑥由于摩擦和空气阻力的影响，mgh总是稍大于mv2.
物理实验 力学实验
基础知识再重温
1.要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧测力计、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等.
2.要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差.
3.要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果，间接测量的有效数字运算不作要求.
考点要求重温
要点方法回顾
1.游标卡尺和螺旋测微器的读数
(1)游标卡尺
测量大于1 mm的长度时，整的毫米数从主尺上读出，毫米以下的部分从游标尺上读出，即读数＝主尺读数＋游标尺读数，其中“游标尺读数”就是与主尺某刻度线对齐的游标刻度的序数乘以精确度.注意游标卡尺不估读.
1 力学实验
(2)螺旋测微器
图1
螺旋测微器又叫千分尺，“千分”就是千分之一毫米，即0.001 mm.螺旋测微器的读数应是0.5 mm以上的部分从固定刻度上读，并且要看其“半 mm”刻度线是否露出；0.5 mm以下的部分从可动刻度上读，要估读一位，再把两部分读数相加即得测量值.如图1所示的读数应该是6.700 mm.
2.研究匀变速直线运动
(1)纸带处理.从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个起始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、…(或者说每隔4个点取一个计数点)，这样做的好处是相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s，便于计算.如图2所示，测出相邻计数点间的距离x1、x2、x3、…
图2
(2)利用x1、x2、x3、…可以计算相邻相等时间内的位移差x2－x1、x3－x2、x4－x3、…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动.
(4)利用纸带求被测物体的加速度a.具体来说又有两种方法：
②利用v－t 图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度，画出如图3所示的v－t图线，图线的斜率就等于加速度a.
图3
(5)注意事项
①细绳尽可能与木板平行，以确保细绳对小车的拉力不变；
②开始释放小车时，小车应尽量靠近打点计时器；
③小车的加速度应适当大一些，以能在纸带长约50 cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜；
④正确区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点(一般把打点计时器打出的每5个点作为1个计数点)，选取的计数点不少于6个；
⑤最好不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕.读数时估读到毫米的下一位.
3.探究弹力和弹簧伸长量的关系
(1)原理：弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，这样弹力的大小可以通过测定外力而得出(可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力).弹簧的伸长量可用直尺测出.多测几组数据，用列表或作图的方法探究出弹力和弹簧伸长量的关系.
(2)注意事项
①悬吊弹簧时让它自然下垂，另外要记住测量弹簧的原长；
②每改变一次拉力的大小就需要做一次测量记录.为了探究弹力和弹簧伸长量的关系，要尽可能地多测几组数据，以便在坐标纸上能描出更多的点；
③实验时拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度；
④在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线时，要顺着各点的走向来描，描出的点不一定正好在曲线上，但要注意使描出的点大致分布在曲线两侧.
4.验证力的平行四边形定则
(1)原理：如图4所示，两只弹簧测力计a、b成角度拉橡皮条AB和一只弹簧测力计c拉橡皮条AB的效果相同，这个效果就是指橡皮条的形变量(大小和方向)相同(两次必须把橡皮条拉至同一位置).
图4
(2)注意问题
①在同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计钩好对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中读数相同，则可选，否则不可选；
②在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减少误差；
③画力的图示时，应该选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，同时严格按照力的图示要求和几何作图法作出合力；
④在同一次实验中，橡皮条拉长的节点位置O一定相同；
⑤本实验误差的主要来源除了弹簧测力计外，还可能来自读数误差、作图误差，因此读数时眼睛一定要正视，按有效数字正确读数和记录，作图时须保证两力的对边一定要平行.
5.探究加速度与力、质量的关系
(1)了解该实验的系统误差的来源.
①用砂和砂桶的总重量代替小车受到的拉力.由牛顿第二定律可知，由于砂和砂桶也在做匀加速运动，因此砂和砂桶的总重量肯定大于小车受到的实际拉力.可以推导出结论：只有在小车的总质量M远大于砂和砂桶的总质量m时，才能使该系统误差足够小.
②没有考虑摩擦阻力的作用.应该用平衡摩擦力的方法来消除这个系统误差.
(2)为研究a、F、m三者的关系，要利用“控制变量法”，分别研究a与F、a与m的关系.
6.探究功与速度变化的关系
(1)作用在物体上的力越大，相同时间内在力的方向上发生的位移就越大，力对物体做的功就越多.力越大产生的加速度也就越大，物体通过较大的位移后获得的速度也就越大.所以力对物体做的功与速度是正相关性关系，可能与速度的一次方、二次方、三次方等成正比.
如图5所示，小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行.当我们用2条、3条、…同样的橡皮筋进行第2次、第3次、…实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，那么，第2次、第3次、…实验中橡皮筋对小车做的功就是第一次的2倍、3倍、…如果把第一次实验时橡皮筋做的功记为W，以后各次做的功就是2W、3W、…
图5
橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，进行若干次测量，就得到若干次功和速度的数据.
(2)按图组装好实验器材，由于小车在运动中会受到阻力，平衡阻力的方法是将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑.
(3)在处理数据时，应先对测量数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，v2(或v、v3、 )为横坐标作图.
7.验证机械能守恒定律
本实验要求验证自由下落过程中机械能守恒，如图6所示的纸带的左端是用夹子夹重物的一端.
图6
(1)原理：用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用“匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的瞬时速度v2、v3、v4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量 是否相等.
(2)注意事项
①实验中打点计时器的安装，重物与纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减小摩擦阻力；
②实验时必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落；
③要多做几次实验，选点迹清晰，且第一、二两点间距离接近2 mm的纸带进行测量；
④测量下落高度时，必须从起始点算起.为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80 cm；
⑤因不需要知道动能的具体数值，因此不需要测出重物的质量m；
⑥由于摩擦和空气阻力的影响，mgh总是稍大于 .
