力与曲线运动
考点要求重温
考点11 运动的合成与分解(Ⅱ)
考点12 抛体运动(Ⅱ)
考点13 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(Ⅰ)
考点14 匀速圆周运动的向心力(Ⅱ)
考点15 离心现象(Ⅰ)
考点16 万有引力定律及其应用(Ⅱ)
考点17 环绕速度(Ⅱ)
考点18 第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ)
考点19 经典时空观和相对论时空观(Ⅰ)
要点方法回顾
1.怎样分析平抛运动问题？平抛运动有哪些规律？
答案 (1)平抛运动问题的分析方法：分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.即运动的合成与分解.
(2)平抛运动的运动规律：
平抛运动 水平分运动 竖直分运动 合运动
速度 大小 vx＝v0 vy＝gt v＝
方向 x轴正方向 y轴正方向 tanθ＝
位移 大小 x＝v0t y＝gt2 s＝
方向 x轴正方向 y轴正方向 tanφ＝
2.竖直平面内的圆周运动模型有哪些，各有什么特点？
答案 (1)轻绳模型
如图所示，球过最高点的速度最小值vmin＝，若v＞，绳对球产生拉力.球紧贴圆形光滑内侧轨道的运动与此相似，球过最高点时速度最小值同样是vmin＝，当v＞时，轨道对球产生压力.
(2)轻杆模型
如图所示，球过最高点的速度最小值vmin＝0，当0＜v＜时，FN随v增大而减小，FN为支持力；当v＝时，FN＝0；当v＞时，FN随v增大而增大，FN为拉力.球在圆形光滑管道内的运动与此相似.
3.万有引力定律有哪些具体的应用？
答案 (1)万有引力定律：F＝G，式中G为万有引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.
是由卡文迪许通过扭秤实验测得的.
(2)计算离地面高为h处的重力加速度g＝G.
(3)分析天体运动问题
把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.
G＝m＝mω2r＝m()2r＝m(2πf)2r
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.
研究天体运动时，一般不考虑天体自转因素的影响，而认为物体在某天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力，即mg＝G，整理得GM＝gR2，此式常称为黄金代换公式.
(4)天体质量M、密度ρ的估算
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，
由G＝mR得M＝，ρ＝＝＝(R0为天体的半径)
当卫星沿天体表面绕天体运行时，R＝R0，则ρ＝.
4.卫星的运行及变轨遵循什么规律？
答案 (1)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径r的关系
①由G＝m得v＝，所以r越大，v越小.
②由G＝mω2r，得ω＝，所以r越大，ω越小.
③由G＝mr得T＝，所以r越大，T越大.
(2)卫星的变轨
阻力作用下渐变：卫星线速度v将增大，周期T将减小，向心加速度a将增大，动能Ek将增大，势能Ep将减小，该过程有部分机械能转化为内能(摩擦生热)，因此卫星机械能E机将减小.
突变：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径(增大轨道高度h)，一定要给卫星增加能量.与在低轨道时比较，卫星在较高轨道上的动能Ek减小，势能Ep增大，机械能E机也增大.增加的机械能由化学能转化而来.
(3)同步卫星的四个“一定”
轨道平面一定 轨道平面与赤道平面共面
周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24h
高度一定 由G＝m(R＋h)得同步卫星离地面的高度h＝－R≈3.6×107m
速率一定 v＝≈3.1×103m/s
(4)双星问题
如图所示，设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由几何关系得r1＋r2＝L.
由万有引力定律和牛顿第二定律得：
力与曲线运动
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考点11 运动的合成与分解(Ⅱ)
考点12 抛体运动(Ⅱ)
考点13 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(Ⅰ)
考点14 匀速圆周运动的向心力(Ⅱ)
考点15 离心现象(Ⅰ)
考点16 万有引力定律及其应用(Ⅱ)
考点17 环绕速度(Ⅱ)
考点18 第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ)
考点19 经典时空观和相对论时空观(Ⅰ)
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要点方法回顾
1.怎样分析平抛运动问题？平抛运动有哪些规律？
答案 (1)平抛运动问题的分析方法：分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.即运动的合成与分解.
(2)平抛运动的运动规律：
平抛运动 水平分运动 竖直分运动 合运动
速度 大小 vx＝v0 vy＝gt
方向 x轴正方向 y轴正方向
位移 大小 x＝v0t
方向 x轴正方向 y轴正方向
答案
2.竖直平面内的圆周运动模型有哪些，各有什么特点？
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答案 (1)轻绳模型
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(2)轻杆模型
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3.万有引力定律有哪些具体的应用？
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答案 (1)万有引力定律：F＝ ，式中G为万有引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
是由卡文迪许通过扭秤实验测得的.
(3)分析天体运动问题
把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.
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研究天体运动时，一般不考虑天体自转因素的影响，而认为物体在某天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力，即mg＝ ，整理得GM＝gR2，此式常称为黄金代换公式.
(4)天体质量M、密度ρ的估算
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，
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4.卫星的运行及变轨遵循什么规律？
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答案 (1)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径r的关系
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(2)卫星的变轨
阻力作用下渐变：卫星线速度v将增大，周期T将减小，向心加速度a 将增大，动能Ek将增大，势能Ep将减小，该过程有部分机械能转化为内能(摩擦生热)，因此卫星机械能E机将减小.
突变：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径(增大轨道高度h)，一定要给卫星增加能量.与在低轨道时比较，卫星在较高轨道上的动能Ek减小，势能Ep增大，机械能E机也增大.增加的机械能由化学能转化而来.
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(3)同步卫星的四个“一定”
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(4)双星问题
如图所示，设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由几何关系得r1＋r2＝L.
由万有引力定律和牛顿第二定律得：
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力与直线运动
考点要求重温
考点1 参考系、质点(Ⅰ)
考点2 位移、速度和加速度(Ⅱ)
考点3 匀变速直线运动及其公式、图象(Ⅱ)
考点4 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力(Ⅰ)
考点5 形变、弹力、胡克定律(Ⅰ)
考点6 矢量和标量(Ⅰ)
考点7 力的合成与分解(Ⅱ)
考点8 共点力的平衡(Ⅱ)
考点9 牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用(Ⅱ)
考点10 超重和失重(Ⅰ)
要点方法回顾
1.若质点处于平衡状态，则它的受力、速度、加速度有何特点？若只从速度方面看，速度为零是否说明物体处于平衡状态？
答案 质点处于平衡状态时，所受合外力为零，处于静止状态或匀速直线运动状态，即速度为零或保持恒定不变，加速度为零.若只从速度方面看，速度为零，而加速度不一定为零，物体不一定处于平衡状态.
2.在匀变速直线运动中，物体的受力、加速度、速度有什么特点？匀变速直线运动的规律和推论主要有哪些？
答案 在匀变速直线运动中，物体所受合外力恒定，大小、方向不变，加速度不变，速度均匀增大或减小.
匀变速直线运动的规律和推论：
(1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at.
(2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2.
(3)位移与速度的关系式：v2－v＝2ax.
(4)平均速度公式：＝＝(某段时间内的平均速度，等于该时间段的中间时刻的瞬时速度).
(5)任意相邻两个相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝a·Δt2.
3.汽车以恒定加速度刹车与竖直上抛运动都是匀减速直线运动，它们处理起来有什么不同？竖直上抛运动有哪些特殊性？
答案 汽车以恒定加速度刹车是减速到零就停止的运动，此类问题往往存在时间陷阱，要先计算从刹车到停止的时间；而竖直上抛运动是减速到零又能反向匀加速的运动，在不涉及路程时全程分析较简单.
所有与竖直上抛类似的运动，即匀减速到零，又能以相同加速度反向加速的运动，都有以下共同特点：
(1)对称性：竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性.
(2)可逆性：上升过程的匀减速运动可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究.
(3)整体性：把上升阶段和下落阶段视为一个匀变速直线运动过程.
4.物体于处平衡状态的条件是什么？有哪些主要的推论？
答案 共点力作用下物体的平衡条件是：ΣF＝0，或同时满足ΣFx＝0、ΣFy＝0.根据平衡条件可得以下重要推论：(1)当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它所受的其余力的合力等值反向；(2)当三个共点力作用于物体并处于平衡状态时，三个力的矢量组成一封闭的矢量三角形.
5.力的合成与分解遵循什么规律？处理平衡问题常用的方法有哪些？
答案 遵循平行四边形定则；常用的方法主要有矢量三角形法、正交分解法、推论法.
6.相互作用力与二力平衡的联系和区别是什么？
答案 (1)联系：力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上.
(2)区别：一对平衡力作用在同一物体上，不一定是同一性质的力，一个力消失(或变化)，另一个力未必消失(或变化)；作用力与反作用力作用在两个相互作用的物体上，两力同性质、同时产生、同时变化、同时消失.
7.什么是超重、失重和完全失重？它们各有什么特点？
答案 (1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体的重力.特点：物体具有向上的加速度.
(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体的重力.特点：物体具有向下的加速度.
(3)完全失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零.特点：物体具有向下的加速度且大小等于重力加速度g.
力与直线运动
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考点1 参考系、质点(Ⅰ)
考点2 位移、速度和加速度(Ⅱ)
考点3 匀变速直线运动及其公式、图象(Ⅱ)
考点4 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力(Ⅰ)
考点5 形变、弹力、胡克定律(Ⅰ)
考点6 矢量和标量(Ⅰ)
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考点8 共点力的平衡(Ⅱ)
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考点10 超重和失重(Ⅰ)
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1.若质点处于平衡状态，则它的受力、速度、加速度有何特点？若只从速度方面看，速度为零是否说明物体处于平衡状态？
答案 质点处于平衡状态时，所受合外力为零，处于静止状态或匀速直线运动状态，即速度为零或保持恒定不变，加速度为零.若只从速度方面看，速度为零，而加速度不一定为零，物体不一定处于平衡状态.
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(某段时间内的平均速度，等于该时间段的中间时刻的瞬时速度).
(5)任意相邻两个相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝a·Δt2.
2.在匀变速直线运动中，物体的受力、加速度、速度有什么特点？匀变速直线运动的规律和推论主要有哪些？
答案 在匀变速直线运动中，物体所受合外力恒定，大小、方向不变，加速度不变，速度均匀增大或减小.
匀变速直线运动的规律和推论：(1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at.
(4)平均速度公式：
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3.汽车以恒定加速度刹车与竖直上抛运动都是匀减速直线运动，它们处理起来有什么不同？竖直上抛运动有哪些特殊性？
答案 汽车以恒定加速度刹车是减速到零就停止的运动，此类问题往往存在时间陷阱，要先计算从刹车到停止的时间；而竖直上抛运动是减速到零又能反向匀加速的运动，在不涉及路程时全程分析较简单.
所有与竖直上抛类似的运动，即匀减速到零，又能以相同加速度反向加速的运动，都有以下共同特点：
(1)对称性：竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性.
(2)可逆性：上升过程的匀减速运动可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究.
(3)整体性：把上升阶段和下落阶段视为一个匀变速直线运动过程.
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4.物体于处平衡状态的条件是什么？有哪些主要的推论？
答案 共点力作用下物体的平衡条件是：ΣF＝0，或同时满足ΣFx＝0、ΣFy＝0.根据平衡条件可得以下重要推论：(1)当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它所受的其余力的合力等值反向；(2)当三个共点力作用于物体并处于平衡状态时，三个力的矢量组成一封闭的矢量三角形.
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5.力的合成与分解遵循什么规律？处理平衡问题常用的方法有哪些？
答案 遵循平行四边形定则；常用的方法主要有矢量三角形法、正交分解法、推论法.
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6.相互作用力与二力平衡的联系和区别是什么？
答案 (1)联系：力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上.
(2)区别：一对平衡力作用在同一物体上，不一定是同一性质的力，一个力消失(或变化)，另一个力未必消失(或变化)；作用力与反作用力作用在两个相互作用的物体上，两力同性质、同时产生、同时变化、同时消失.
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7.什么是超重、失重和完全失重？它们各有什么特点？
答案 (1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体的重力.
特点：物体具有向上的加速度.
(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体的重力.
特点：物体具有向下的加速度.
(3)完全失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零.
特点：物体具有向下的加速度且大小等于重力加速度g.
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