选修部分
选修3－3 热学
考点要求重温
考点1 分子动理论的基本观点和实验依据(Ⅰ)
考点2 阿伏加德罗常数(Ⅰ)
考点3 气体分子运动速率的统计分布(Ⅰ)
考点4 温度是分子平均动能的标志、内能(Ⅰ)
考点5 固体的微观结构、晶体和非晶体(Ⅰ)
考点6 液晶的微观结构(Ⅰ)
考点7 液体的表面张力现象(Ⅰ)
考点8 气体实验定律(Ⅱ)
考点9 理想气体(Ⅰ)
考点10 饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压(Ⅰ)
考点11 相对湿度(Ⅰ)
考点12 热力学第一定律(Ⅰ)
考点13 能量守恒定律(Ⅰ)
考点14 热力学第二定律(Ⅰ)
要点方法回顾
1.阿伏加德罗常数是联系宏观世界与微观世界的关键桥梁，在求解分子大小时，我们可以把分子看成球体或立方体两种不同的模型，对于固、液、气三态物质如何求解分子的大小呢？
答案 对任何分子，分子质量＝
对固体和液体分子，分子体积＝
气体分子的体积＝≠
气体分子的体积≠＝每个分子平均占据的空间
2.(1)布朗运动的定义是什么？
(2)布朗运动说明了什么问题？
(3)影响布朗运动的因素有哪些？
答案 (1)悬浮于液体中小颗粒的无规则运动
(2)间接说明液体分子在永不停息地做无规则运动
(3)温度越高，颗粒越小，布朗运动越明显
3.根据F－r图象(图1甲)和Ep－r图象(图乙)分析分子力和分子势能随分子间距的变化特点.
图1
答案 (1)分子间同时存在引力、斥力，二者随分子间距离的增大而减小，且斥力减小得更快一些，当分子处于平衡位置时，引力和斥力的合力为零.
(2)由于分子间存在相互作用力，所以分子具有分子势能.不管分子力是斥力还是引力，只要分子力做正功，则分子势能减小；分子力做负功，则分子势能增大.由此可知当分子间距离r＝r0时，分子势能具有最小值，但不一定为零.
4.晶体与非晶体有何区别？什么是液晶，它有哪些特性和应用？
答案 (1)晶体、非晶体分子结构不同，表现出的物理性质不同.其中单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性；晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点.
(2)液晶既可以流动，又表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学物理性质上表现出各向异性，液晶主要应用于显示器方面.
5.什么是液体的表面张力？产生表面张力的原因是什么？表面张力的特点和影响因素有哪些？
答案 液体表面具有收缩的趋势，这是因为在液体内部，分子引力和斥力可认为相等，而在表面层里分子间距较大(分子间距离大于r0)、分子比较稀疏，分子间的相互作用力表现为引力的缘故.使液体表面各部分间相互吸引的力叫做液体的表面张力.
表面张力使液体表面有收缩到最小的趋势，表面张力的方向和液面相切；表面张力的大小除了跟边界线的长度有关外，还跟液体的种类、温度有关.
6.请你写出气体实验三定律的表达式并对三个气体实验定律做出微观解释.
答案 (1)气体的状态变化由热力学温度、体积和压强三个物理量决定.
①等温过程(玻意耳定律)：pV＝C或p1V1＝p2V2
②等容过程(查理定律)：p＝CT或＝
③等压过程(盖—吕萨克定律)：V＝CT或＝
(2)对气体实验定律的微观解释
①对等温过程的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的.在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大.
②对等容过程的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变.在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大.
③对等压过程的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大.只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变.
基础知识再重温
选修3-3 热学
考点1 分子动理论的基本观点和实验依据(Ⅰ)
考点2 阿伏加德罗常数(Ⅰ)
考点3 气体分子运动速率的统计分布(Ⅰ)
考点4 温度是分子平均动能的标志、内能(Ⅰ)
考点5 固体的微观结构、晶体和非晶体(Ⅰ)
考点6 液晶的微观结构(Ⅰ)
考点7 液体的表面张力现象(Ⅰ)
考点要求重温
考点8 气体实验定律(Ⅱ)
考点9 理想气体(Ⅰ)
考点10 饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压(Ⅰ)
考点11 相对湿度(Ⅰ)
考点12 热力学第一定律(Ⅰ)
考点13 能量守恒定律(Ⅰ)
考点14 热力学第二定律(Ⅰ)
答案
1
2
3
4
5
6
要点方法回顾
1.阿伏加德罗常数是联系宏观世界与微观世界的关键桥梁，在求解分子大小时，我们可以把分子看成球体或立方体两种不同的模型，对于固、液、气三态物质如何求解分子的大小呢？
答案
2.(1)布朗运动的定义是什么？
答案 悬浮于液体中小颗粒的无规则运动
(2)布朗运动说明了什么问题？
答案 间接说明液体分子在永不停息地做无规则运动
(3)影响布朗运动的因素有哪些？
答案 温度越高，颗粒越小，布朗运动越明显
1
2
3
4
5
6
答案
3.根据F－r图象(图1甲)和Ep－r图象(图乙)分析分子力和分子势能随分子间距的变化特点.
图1
1
2
3
4
5
6
答案 (1)分子间同时存在引力、斥力，二者随分子间距离的增大而减小，且斥力减小得更快一些，当分子处于平衡位置时，引力和斥力的合力为零.
(2)由于分子间存在相互作用力，所以分子具有分子势能.不管分子力是斥力还是引力，只要分子力做正功，则分子势能减小；分子力做负功，则分子势能增大.由此可知当分子间距离r＝r0时，分子势能具有最小值，但不一定为零.
1
2
3
4
5
6
答案
4.晶体与非晶体有何区别？什么是液晶，它有哪些特性和应用？
答案 (1)晶体、非晶体分子结构不同，表现出的物理性质不同.其中单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性；晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点.
(2)液晶既可以流动，又表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学物理性质上表现出各向异性，液晶主要应用于显示器方面.
1
2
3
4
5
6
答案
5.什么是液体的表面张力？产生表面张力的原因是什么？表面张力的特点和影响因素有哪些？
答案 液体表面具有收缩的趋势，这是因为在液体内部，分子引力和斥力可认为相等，而在表面层里分子间距较大(分子间距离大于r0)、分子比较稀疏，分子间的相互作用力表现为引力的缘故.使液体表面各部分间相互吸引的力叫做液体的表面张力.
表面张力使液体表面有收缩到最小的趋势，表面张力的方向和液面相切；表面张力的大小除了跟边界线的长度有关外，还跟液体的种类、温度有关.
1
2
3
4
5
6
答案
6.请你写出气体实验三定律的表达式并对三个气体实验定律做出微观解释.
1
2
3
4
5
6
答案 (1)气体的状态变化由热力学温度、体积和压强三个物理量决定.
①等温过程(玻意耳定律)：pV＝C或p1V1＝p2V2
1
2
3
4
5
6
答案
(2)对气体实验定律的微观解释
①对等温过程的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的.在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大.
②对等容过程的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变.在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大.
③对等压过程的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大.只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变.
1
2
3
4
5
6
选修3－4
1.(改编自人教版选修3－4第10页“问题与练习”第4题)如图1所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )
图1
A.甲、乙两单摆的摆长相等
B.甲摆的振幅比乙摆大
C.甲摆的机械能比乙摆大
D.在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
E.由图象可以求出当地的重力加速度
答案 ABD
解析 由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2π得知，甲、乙两单摆的摆长l相等.故A正确.甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大.故B正确.尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小.故C错误.在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度.故D正确.由单摆的周期公式T＝2π得g＝，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度.故E错误.
2.(改编自人教版选修3－4第13页“演示实验”)甲、乙两位同学分别使用图2a所示的同一套装置观察单摆做简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图b所示，下面关于两图线的说法中正确的是( )
a b
图2
A.甲图表示砂摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小
B.甲图表示砂摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小
C.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v甲＝2v乙
D.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v乙＝2v甲
答案 AC
解析 由图可知，甲的振动幅度较大，乙的幅度较小；故A正确；两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的周期相同；故B错误；由图可知，甲的时间为2T，乙的时间为4T；则由v＝可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系为v甲＝2v乙；故C正确，D错误.
3.(改编自人教版选修3－4第12页“问题与练习”第2题)下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是( )
A.粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动
B.单摆的摆长为l，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力为F＝－x
C.质点A、C之间的距离就是简谐波的一个波长
D.实线为某时刻的波形图，此时质点M向下运动，经极短时间后波形图如虚线所示
答案 BD
解析 机械波形成要有两个条件：一是机械振动，二是传播振动的介质；有机械振动才有可能有机械波，波的传播速度与质点振动速度没有直接关系.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定.用简谐运动的条件和机械波的特点分析即可.A选项中，在粗糙斜面上金属球运动过程中，要不断克服摩擦力做功，系统的机械能减小，金属球最终静止，所以该运动不是简谐运动，故A错误.B选项中，单摆模型中摆球的回复力等于重力沿运动方向上的分力，即F＝mgsin θ，因为θ较小，sin θ＝，考虑到回复力的方向与位移x的方向相反，所以F＝－x，故B正确.C选项中，相邻波峰或波谷之间的距离等于一个波长，而选项中质点A、C的平衡位置之间的距离只是简谐波的半个波长，故C错误.D选项中，据质点振动方向和传播方向的关系——上下坡法，根据质点M向下运动可知，波正向x轴正方向传播，经很短时间，波形图如虚线所示，故D正确.
4.(改编自人教版选修3－4第19页“演示实验”)如图3所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等.当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动.观察B、C、D摆的振动发现______.
图3
A.C摆的频率最小 B.D摆的周期最大
C.B摆的摆角最大 D.B、C、D的摆角相同
答案 C
解析 由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，频率也相等.故A、B错误；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，故B摆发生共振，振幅最大，故C正确，D错误.
5.(改编自人教版选修3－4第19页“共振”)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图4所示，则(g取9.8 m/s2)( )
图4
A.此单摆的固有周期为0.5 s
B.此单摆的摆长约为1 m
C.若摆长增大，单摆的固有频率增大
D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
答案 B
解析 由图可知，此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期T＝2 s，故选项A错误；根据单摆周期公式T＝2π，得摆长l＝1 m，选项B正确；若摆长增大，固有周期将增大，固有频率将减小，选项C错误；因为固有频率将减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故选项D错误.
6.(改编自人教版选修3－4第10页“问题与练习”第1题)如图5所示，实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经0.5 s后，其波形如图中虚线所示，设该波的周期T大于0.5 s.以下说法正确的是( )
图5
A.如果波是向左传播的，波速是0.12 m/s
B.波的周期可能是4 s
C.如果波是向右传播的，波速是0.72 m/s
D.波的周期可能是 s
答案 AD
解析 由图知波长λ＝0.24 m；据题知该波的周期T大于0.5 s，说明波在0.5 s内传播的距离小于一个波长.若波向右传播，传播距离为x1＝18 cm＝0.18 m，故波速为：v1＝＝ m/s＝0.36m/s；由T＝t，得：T＝＝ s＝ s；若波向左传播，传播距离为x2＝6 cm＝0.06 m，故波速为：v2＝＝ m/s＝0.12 m/s；由＝t，得：T＝4t＝2 s.故A、D正确，B、C错误.
7.(改编自人教版选修3－4第36页“问题与练习”第2题)如图6所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )
图6
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象
E.挡板前后波纹间距离不等
答案 ABC
解析 由图可知，孔的尺寸跟水波的波长相差不多，故此时能明显观察到波的衍射现象，选项A正确；波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等.故B正确，E错误；如果将孔AB扩大，孔的尺寸大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象.故C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，由λ＝知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象.故D错误.
8.(改编自人教版选修3－4第36页“问题与练习”第5题)如图7所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷.设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m.C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是( )
图7
A.C、E两点都保持静止不动
B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cm
C.图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
D.从图示的时刻起经0.25 s，B点通过的路程为10 cm
答案 C
解析 频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰、波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的，据此分析即可.如图所示为频率相同的两列水波相叠加的现象.实线表示波峰，虚线表示波谷，则A、E是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，C点是平衡位置相遇处，它们均属于振动加强区；由于振幅是5 cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高10 cm.而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡位置低10 cm，所以A、B相差20 cm.故A、B错误.由图可知，下一波峰将从E位置传播到C位置，则图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动，故C正确；波的周期T＝＝ s＝0.5 s，从图示时刻起经0.25 s，B质点通过的路程为20 cm.故D错误.故选C.
教材素材再回扣 选修3-4
1.(改编自人教版选修3－4第10页“问题与练习”第4题)如图1所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )
A.甲、乙两单摆的摆长相等
B.甲摆的振幅比乙摆大
C.甲摆的机械能比乙摆大
D.在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
E.由图象可以求出当地的重力加速度
解析
√
1
2
3
4
5
6
7
图1
8
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大.故B正确.
尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小.故C错误.
在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度.故D正确.
2.(改编自人教版选修3－4第13页“演示实验”)甲、乙两位同学分别使用图2a所示的同一套装置观察单摆做简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的
曲线如图b所示，下面关于两图线的说法中正确的是( )
A.甲图表示砂摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小
B.甲图表示砂摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小
C.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v甲＝2v乙
D.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v乙＝2v甲
解析
√
图2
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
√
解析 由图可知，甲的振动幅度较大，乙的幅度较小；故A正确；
两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的周期相同；故B错误；
由图可知，甲的时间为2T，乙的时间为4T；则由v＝ 可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系为v甲＝2v乙；故C正确，D错误.
1
2
3
4
5
6
7
8
3.(改编自人教版选修3－4第12页“问题与练习”第2题)下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是( )
解析
√
1
2
3
4
5
6
7
8
A.粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动
B.单摆的摆长为l，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力为F＝
C.质点A、C之间的距离就是简谐波的一个波长
D.实线为某时刻的波形图，此时质点M向下运动，经极短时间后波形图
如虚线所示
√
解析 机械波形成要有两个条件：一是机械振动，二是传播振动的介质；有机械振动才有可能有机械波，波的传播速度与质点振动速度没有直接关系.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定.用简谐运动的条件和机械波的特点分析即可.A选项中，在粗糙斜面上金属球运动过程中，要不断克服摩擦力做功，系统的机械能减小，金属球最终静止，所以该运动不是简谐运动，故A错误.
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
C选项中，相邻波峰或波谷之间的距离等于一个波长，而选项中质点A、C的平衡位置之间的距离只是简谐波的半个波长，故C错误.
D选项中，据质点振动方向和传播方向的关系——上下坡法，根据质点M向下运动可知，波正向x轴正方向传播，经很短时间，波形图如虚线所示，故D正确.
1
2
3
4
5
6
7
8
4.(改编自人教版选修3－4第19页“演示实验”)如图3所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等.当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动.观察B、C、D摆的振动发现______.
A.C摆的频率最小 B.D摆的周期最大
C.B摆的摆角最大 D.B、C、D的摆角相同
解析
√
图3
1
2
3
4
5
6
7
8
解析 由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，频率也相等.故A、B错误；
受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，故B摆发生共振，振幅最大，故C正确，D错误.
1
2
3
4
5
6
7
8
5.(改编自人教版选修3－4第19页“共振”)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图4所示，则(g取9.8 m/s2)( )
A.此单摆的固有周期为0.5 s
B.此单摆的摆长约为1 m
C.若摆长增大，单摆的固有频率增大
D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
解析
√
图4
1
2
3
4
5
6
7
8
解析 由图可知，此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期T＝2 s，故选项A错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
若摆长增大，固有周期将增大，固有频率将减小，选项C错误；
因为固有频率将减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故选项D错误.
6.(改编自人教版选修3－4第10页“问题与练习”第1题)如图5所示，实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经0.5 s后，其波形如图中虚线所示，设该波的周期T大于0.5 s.以下说法正确的是( )
A.如果波是向左传播的，波速是0.12 m/s
B.波的周期可能是4 s
C.如果波是向右传播的，波速是0.72 m/s
D.波的周期可能是
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
图5
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
7.(改编自人教版选修3－4第36页“问题与练习”第2题)如图6所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地
观察到衍射现象
E.挡板前后波纹间距离不等
1
2
3
4
5
6
7
8
图6
√
√
√
解析
解析 由图可知，孔的尺寸跟水波的波长相差不多，故此时能明显观察到波的衍射现象，选项A正确；
波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等.故B正确，E错误；
如果将孔AB扩大，孔的尺寸大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象.故C正确；
如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，由λ＝ 知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象.故D错误.
1
2
3
4
5
6
7
8
8.(改编自人教版选修3－4第36页“问题与练习”第5题)如图7所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷.设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m.C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是( )
A.C、E两点都保持静止不动
B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cm
C.图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
D.从图示的时刻起经0.25 s，B点通过的路程为10 cm
1
2
3
4
5
6
7
8
图7
√
解析
解析 频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰、波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的，据此分析即可.如图所示为频率相同的两列水波相叠加的现象.实线表示波峰，虚线表示波谷，则A、E是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，C点是平衡位置相遇处，它们均属于振动加强区；由于振幅是5 cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高10 cm.而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡位置低10 cm，所以A、B相差20 cm.故A、B错误.
1
2
3
4
5
6
7
8
解析
由图可知，下一波峰将从E位置传播到C位置，则图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动，故C正确；
1
2
3
4
5
6
7
8
选修3－5
1.(改编自人教版选修3－5“课本内容”)对于下列各图象的描绘与实际不相符的是( )
答案 AC
解析 黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射强度越大，故A错误；光越强，单位时间内产生的光电子数目越多，光电流越大，故B正确；α粒子质量比较大，在气体中飞行时不易改变方向，由于它的电离本领大，沿途产生的离子多，所以它在云室中的径迹直而清晰；高速β粒子的径迹又细又直，低速β粒子的径迹又短又粗而且是弯曲的.γ粒子的电离本领很小，在云室中一般看不到它的径迹，故选项C错误；原子核结合的松紧程度可以用“比结合能”来表征，比结合能的定义是每个核子的平均结合能；比结合能越大的原子核越稳定，故选项D正确.
2.(改编自人教版选修3－5第28页“黑体辐射”)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
答案 A
解析 黑体辐射的研究表明，随着温度的升高，辐射的强度最大值向波长小的方向移动，故选项A正确.
3.(改编自人教版选修3－5第34页“例题”)如图1是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5).由图可知( )
图1
A.该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B.该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C.该图线的斜率表示普朗克常量
D.该金属的逸出功为0.5 eV
答案 AC
解析 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，Ek－ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为4.27×1014 Hz.故A正确，B错误.由Ek＝hν－W0，得知，该图线的斜率表示普朗克常量h，故C正确.当Ek＝hν－W0＝0时，逸出功为W0＝hν0＝6.5×10－34 J·s×4.27×1014 Hz＝2.7755×10－19 J≈1.73 eV.故D错误.
4.(改编自人教版选修3－5第41页“概率波”)1924年，德布罗意提出了物质波理论，他假设实物粒子也具有波动性，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子(如电子、质子等)，他认为粒子的动量p与波的波长λ之间遵从关系：λ＝(h为普朗克常量)，这一假说后来在一系列实验中得到了证实.如图2甲所示，在电子双缝干涉实验中，将电子垂直射向两个紧靠的平行狭缝(电子发射端到两狭缝距离相等)，在缝后放上一个安装有电子侦测器的屏幕(屏幕上的O点位于两狭缝中心对称轴的正后方，图中未画出)，电子打到探测器上会在屏幕上出现亮点.在实验中，以速率v0发射电子，开始时，屏幕上出现没有规律的亮点，但是当大量的电子到达屏幕之后，发现屏幕上不同位置出现亮点的概率并不相同，且沿垂直双缝方向呈现间隔分布，如图乙所示.这种间隔分布类似于光的干涉中出现的明暗相间的条纹.则下列说法中正确的是( )
图2
A.以速率2v0发射电子，重复实验，O点可能处在暗条纹上
B.以速率2v0发射电子，重复实验，所形成的条纹间距会变小
C.若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离(不改变狭缝和屏幕间的距离)，重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在暗条纹上
D.若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离(不改变狭缝和屏幕间的距离)，重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在亮条纹上
答案 B
解析 由双缝干涉的规律可知，O点到两缝的距离是一个振动加强点，故无论电子的速度如何改变都不会影响O点的是加强点的性质，故A错；双缝干涉图样中的条纹间距影响因素是Δx＝；在l、d均一定的情况下，间距只与λ有关，改变光子速度为原来的二倍，由物质波的定义λ＝，则相当于减小了波长，则间距也将减小，故B正确；改变缝的距离，则使得O点到两个缝的距离与光程差的关系不明，此时O点就有可能是加强点，也有可能是减弱点，故在O点出现暗、亮条纹均有可能.
5.(改编自人教版选修3－5第58页“玻尔理论对氢光谱的解释”)氢原子的部分能级如图3所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间.由此可推知，氢原子( )
图3
A.从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短
B.从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C.从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D.从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光
答案 AD
解析 从高能级向n＝1能级跃迁时，辐射的光子能量最小为10.2 eV，大于可见光的光子能量，则波长小于可见光的波长.故A正确.从高能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子能量最大为3.4 eV, 大于可见光的能量.故B错误.从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率最大为1.51 eV，小于可见光的光子能量.故C错误.从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光子能量为1.89 eV，在可见光能量范围之内.故D正确.
6.(改编自人教版选修3－5第31页“光电效应的实验规律”)用如图4甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为5 eV的光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图象如图乙所示.则光电子的最大初动能为________ eV，金属的逸出功为________ eV.
甲 乙
图4
答案 2 3
解析 由题图乙可知，当该装置所加的电压为反向电压－2 V时，电流表示数为0，知光电子的最大初动能为2 eV；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得W0＝3 eV.
7.(改编自人教版选修3－5第4页“演示实验”)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验.实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选图5中的______(填“甲”或“乙”)、若要求碰撞动能损失最小则应选图中的________.(填“甲”或“乙”)(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)
图5
(2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图6所示.已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处.若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的______时刻，A、B两滑块质量比mA∶mB＝________.
图6
答案 (1)乙 甲 (2)2.5T 2∶3
解析 (1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块碰撞后结合在一起，故应选图中的乙；若要求碰撞动能损失最小，则应使两滑块发生完全弹性碰撞，即选图中的甲；(2)由图可知，第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处；第二次A在x＝30 cm处；第三次A在x＝50 cm处；
碰撞在x＝60 cm处，从第三次闪光到碰撞的时间为，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻；若设碰前A的速度为v，则碰后A的速度为－，B的速度为v，根据动量守恒定律可得：mAv＝－mA＋mBv，解得：＝.
8.(改编自人教版选修3－5第17页“思考与讨论”)如图7，在水平地面上有甲和乙两物块，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数为μ.现让甲物块以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，求在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？
图7
答案 mv
解析 设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1、v2，之后甲做匀速直线运动，乙以初速度v2做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙并发生碰撞，因此两物体在这段时间内平均速度相等，
有：v1＝，而第一次碰撞中系统动量守恒，
有：2mv0＝2mv1＋mv2
由以上两式可得：v1＝，v2＝v0
所以第一次碰撞中机械能损失量为：
E＝×2mv－×2mv－mv＝mv.
教材素材再回扣 选修3-5
1.(改编自人教版选修3－5“课本内容”)对于下列各图象的描绘与实际不相符的是( )
1
2
3
4
5
6
7
8
√
√
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
解析 黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射强度越大，故A错误；
光越强，单位时间内产生的光电子数目越多，光电流越大，故B正确；
α粒子质量比较大，在气体中飞行时不易改变方向，由于它的电离本领大，沿途产生的离子多，所以它在云室中的径迹直而清晰；高速β粒子的径迹又细又直，低速β粒子的径迹又短又粗而且是弯曲的.γ粒子的电离本领很小，在云室中一般看不到它的径迹，故选项C错误；
原子核结合的松紧程度可以用“比结合能”来表征，比结合能的定义是每个核子的平均结合能；比结合能越大的原子核越稳定，故选项D正确.
2.(改编自人教版选修3－5第28页“黑体辐射”)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
√
解析 黑体辐射的研究表明，随着温度的升高，辐射的强度最大值向波长小的方向移动，故选项A正确.
3.(改编自人教版选修3－5第34页“例题”)如图1是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5).由图可知( )
A.该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B.该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C.该图线的斜率表示普朗克常量
D.该金属的逸出功为0.5 eV
解析
√
图1
1
2
3
4
5
6
7
8
√
解析 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，Ek－ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为4.27×1014 Hz.故A正确，B错误.
由Ek＝hν－W0，得知，该图线的斜率表示普朗克常量h，故C正确.
当Ek＝hν－W0＝0时，逸出功为W0＝hν0＝6.5×10－34 J·s×4.27×1014 Hz＝2.7755×10－19 J≈1.73 eV.故D错误.
1
2
3
4
5
6
7
8
4.(改编自人教版选修3－5第41页“概率波”)1924年，德布罗意提出了物质波理论，他假设实物粒子也具有波动性，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子(如电子、质子等)，他认为粒子的动量p与波的波长λ之间遵从关系：λ＝ (h为普朗克常量)，这一假说后来在一系列实验中得到了证实.如图2甲所示，在电子双缝干涉实验中，将电子垂直射向两个紧靠的平行狭缝(电子发射端到两狭缝距离相等)，在缝后放上一个安装有电子侦测器的屏幕(屏幕上的O点位于两狭缝中心对称轴的正后方，图中未画出)，电子打到探测器上会在屏幕上出现亮点.在实验中，以速率v0发射电子，开始时，屏幕上出现没有规律的亮点，但是当大量的电子到达屏幕之后，发现屏幕上不同位置出现亮点的概率并不相同，且沿垂直双缝方向呈现间隔分布，如图乙所示.这种间隔分布类似于光的干涉中出现的明暗相间的条纹.则下列说法中正确的是( )
1
2
3
4
5
6
7
8
A.以速率2v0发射电子，重复实验，O点可能处在暗
条纹上
B.以速率2v0发射电子，重复实验，所形成的条纹
间距会变小
C.若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的
距离(不改变狭缝和屏幕间的距离)，重复实验，
如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定
处在暗条纹上
D.若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离(不改变狭缝和屏幕间的
距离)，重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在
亮条纹上
解析
√
图2
1
2
3
4
5
6
7
8
解析 由双缝干涉的规律可知，O点到两缝的距离是一个振动加强点，故无论电子的速度如何改变都不会影响O点的是加强点的性质，故A错；
双缝干涉图样中的条纹间距影响因素是Δx＝ ；在l、d均一定的情况下，间距只与λ有关，改变光子速度为原来的二倍，由物质波的定义λ＝ ，则相当于减小了波长，则间距也将减小，故B正确；
改变缝的距离，则使得O点到两个缝的距离与光程差的关系不明，此时O点就有可能是加强点，也有可能是减弱点，故在O点出现暗、亮条纹均有可能.
1
2
3
4
5
6
7
8
5.(改编自人教版选修3－5第58页“玻尔理论对氢光谱的解释”)氢原子的部分能级如图3所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间.由此可推知，氢原子( )
A.从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比
可见光的短
B.从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C.从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比
可见光的高
D.从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光
解析
√
图3
1
2
3
4
5
6
7
8
√
解析 从高能级向n＝1能级跃迁时，辐射的光子能量最小为10.2 eV，大于可见光的光子能量，则波长小于可见光的波长.故A正确.
从高能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子能量最大为3.4 eV, 大于可见光的能量.故B错误.
从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率最大为1.51 eV，小于可见光的光子能量.故C错误.
从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光子能量为1.89 eV，在可见光能量范围之内.故D正确.
1
2
3
4
5
6
7
8
6.(改编自人教版选修3－5第31页“光电效应的实验规律”)用如图4甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为5 eV的光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的
图象如图乙所示.则光电子的最大初
动能为__ eV，金属的逸出功为__ eV.
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
甲 乙
图4
2
3
解析 由题图乙可知，当该装置所加的电压为反向电压－2 V时，电流表示数为0，知光电子的最大初动能为2 eV；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得W0＝3 eV.
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
7.(改编自人教版选修3－5第4页“演示实验”)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验.实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选图5中的______(填“甲”或“乙”)、若要求碰撞动能损失最小则应选图中的______.(填“甲”或“乙”)(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)
1
2
3
4
5
6
7
8
图5
解析
乙
甲
解析 若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块碰撞后结合在一起，故应选图中的乙；若要求碰撞动能损失最小，则应使两滑块发生完全弹性碰撞，即选图中的甲；
1
2
3
4
5
6
7
8
(2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图6所示.已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处.若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的______时刻，A、B两滑块质量比mA∶mB＝______.
1
2
3
4
5
6
7
8
图6
答案
解析
2.5T
2∶3
解析 由图可知，第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处；第二次A在x＝30 cm处；第三次A在x＝50 cm处；
1
2
3
4
5
6
7
8
解析答案
8.(改编自人教版选修3－5第17页“思考与讨论”)如图7，在水平地面上有甲和乙两物块，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数为μ.现让甲物块以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，求在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？
1
2
3
4
5
6
7
8
图7
解析 设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1、v2，之后甲做匀速直线运动，乙以初速度v2做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙并发生碰撞，因此两物体在这段时间内平均速度相等，
1
2
3
4
5
6
7
8
有：2mv0＝2mv1＋mv2
所以第一次碰撞中机械能损失量为：
