分数与除法 教学设计
图片预览
文档简介
《分数与除法》
教学模式介绍:
抛锚式教学也被称为“情境性教学”、“实例式教学”或“基于问题的教学”。所谓抛锚式教学，就是指教育者在教学时为学生创设具有真实性的学习情境并提出问题，并且将所要学习的知识放在在情境中，通过教师的帮助，使学生在解决了一个个生动而且真实的问题之后，达到了学习知识的目的。在这个过程中使得学生在探究事件或解决问题时能够进行自主学习与合作而建构的教学模式称为抛锚式教学模式。
抛锚式教学的课程环节：
设置情境，引出问题（抛锚）—探究问题，分工合作（探锚）—交流评价，巩固练习（定锚）—课后反思，改进不足（思锚）
设计思路说明:
基于抛锚式的教学模式，本单元的学习除练习课外，在新课的教学伊始，我都积极创设学生喜爱的、熟悉的情境来完成教学，如第一课的“阅览室情境”、第二课的“跷跷板乐园”、第四课的“烤面包”情境等，由情境展开，接着抛出本节课所要解决的问题，从而开启混合运算的学习，实现抛锚的过程。
课堂教学中，学生进行自主学习、协作学习以及活动探究等学习过程，在这个过程中使得学生在探究事件或解决问题时能够进行自主学习与合作，教师通过镶嵌式教学帮学，实现在课堂中学生为主教师为辅的位置转换。
课堂最后的环节，需要学生交流本节课的收获，以便学生知道自己在课堂上学到了什么。教师也要总结本节课的内容，加强学生印象。 每个小组派一名代表表达自己小组的所获，教师对于学生的收获给予评价，对于正确的方面给予肯定和表扬，对于错误的问题及时纠正并给予鼓励。教师最后再呈现本节相关的练习题，让他们巩固练习。
课堂之外，对于本节课的反思主要是教师和学生的反思。学生课后反思本节课是否在合作讨论中尽了自己的努力，在下节课中应该如何提高自己。教师课后反思本节课教学设计是否合理，学生反映是否激烈，教学目标是否达到。
教材分析
“分数与除法的关系”这一教学内容，是小学五年级数学下册，第四单元中的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分要。
本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力，创新能力以及收集信息和处理信息的能
力，发展学生空间观念。
分数与除法这一小节的目标有以下几点：
1、理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。
2、培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题
的能力。
3、在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不
畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。
在教学本课内容之前，学生已掌握了，分数的意义，知道了分数的产生等知识，具有动手操作的学习技能和小组合作探究的学习能力。通过对本节课内容的学习，要使学生具有领
悟到分数与除法的关系，而且要感受到用分数来表示结果时量与率的不同之处。
教学目标
【知识与能力目标】
通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。。
【过程与方法目标】
经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。。
【情感态度价值观目标】
通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重难点
【教学重点】
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
【教学难点】
理解可以用分数表示两个数相除的商。
课前准备
相应课件、演示教具
教学过程
一、（抛锚）设定情境，引出问题
导入揭题。
1、复习：76 是（ ）数，它表示（ ）。10/7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数商吗？
3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》
二、（探锚）反馈交流，探究问题
探究新知
（一）唤起生成
1、提出问题
（1）6块月饼平均分给3人，每人分几块？怎样列式计算？6÷3=2（块）。6在除法里叫什么，3叫什么，2叫什么？强调除数不能为0，同时板书除数和被除数。
（2）1块月饼平均分给2人，每人分几块？怎样列式计算？1÷2= 1/2（块）
（3）1块月饼平均分给3个人，每人分几块？怎样列式计算？1÷3= （块）(板书，同时课件演示)
【设计意图】唤醒学生平均分除法的意义与分数的意义，为下面的学习做铺垫。
（4）观察三个算式，两个数相除，商有时是整数，当得不到整数时可以用小数表示，当除不尽是可以写成分数，是不是任意两个数相除都可以用分数表示呢？这节课就让我们共同来研究分数与除法。（板书课题）
（二）尝试探究
探究一;体会分数与除法的关系
1、提出问题
3块月饼平均分给4人，每人分几块？引导列出算式：3÷4这里把谁看做单位“1“？（板书）
2、尝试合作探究
尝试操作：拿三个同样的圆片看做3张饼，折一折，分一分，用剪刀剪下来，想一想3块饼平均分给4个人，每人分几块？互相说一说你是怎样分的。（小组合作）
教师巡视，参与指导
（1）交流汇报，同时上台展示，并用多媒体展示
交流时让学生说一说是怎么分的，每一种方法都让学生多说。
使学生明确3张的1/4等于1张的3/4，所以，3÷4=3/4（张）
分法一：先把每个圆平均分成4份，每个有4个 ，一共12个，再把12个 分给4个人，得到每人3个 ，把3个拼到一块就是3/4张。
分法二：把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把3个拼在一块，每人得3/4张。（也许学生还有不同的分法）
多媒体课件展示这两种分法，使学生更直观清晰。
这些除法能用分数表示，其他的除法能用分数表示吗？下面我们继续分。
【设计意图】通过操作不仅加深学生对计算结果的理解，同时培养了解决实际问题的能力。
（2） 补充事实，举一反三
3÷4的问题的解决了，你们还想分月饼吗？
你想把（ ）块月饼平均分给（ ）人，每人分得（ ）块
【设计意图】学生随意把几块月饼平均分给几人，如果出现5÷4这样的情况，为学习假分数作准备。
刚才我们分饼，现在不分了，7÷8= 并板书，请学生讲清楚怎么想的，得数怎么来的？
探究二;概括分数与除法的关系
1、观察以上几个算式想一想;分数与除法有什么关系？(小组里互相说一说)
汇报交流得出：被除数÷除数= 谁是分子，谁是分母？（同时板书）
用字母表示：,a÷b= (b≠0) （强调分母不能为0）（同时板书）
使学生明确：
2、除法用分数表示时，被除数是分子，除数是分母，除号相当于分数线，反过来，一个分数也可以看做两个数相除。
【设计意图】通过观察，学生自主探究出分数与除法的关系
三、（定锚）交流评价、巩固练习
巩固练习
1、你能行：
24÷25= 14÷29 = 9÷5= 12 ÷6=
《分数与除法》教学设计=（ ）÷（ ） 《分数与除法》教学设计=（）÷（ ）
2、练习十二第1题（数学与生活相联系）
3、拓展提高
喜羊羊和懒羊羊分别要用一根彩带包装礼品盒
懒羊羊：我用一根长3米的彩带，平均分成5段，拿出1段来包装
喜羊羊：我用一根长1米的彩带，平均分成5段，取其中的3段来包装
谁用的彩带长？。
四、(思锚）课后反思、改进不足
用一句话说一说，今天你有什么收获？
教学反思
分数与除法的关系是在学习了分数的意义后进行的，目的是使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。这部分内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础，所以沟通分数与除法的联系至关重要。
一、成功之处
1.恰当铺垫，有利于分散难点。
为有效地分散算理，教学中设置的教学情境，以比较简单的题目形式分层呈现，比如：将3块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友得多少块？将1块月饼平均分给3个小朋友，每个小朋友得多少块？……在该环节中，教师可借助实物操作着重引导学生理解：把1块月饼平均分成4份，其中的每一份都是这块月饼的1/4，也都是1/4块，通过结合生活实际的一些数据较小题目的出示作为铺垫，可以帮助学生更好地认识分数与除法的联系。
2.实际操作，感悟新知识。
《数学课程标准》指出：“数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程。”也就是经历一个丰富、生动的思维过程，在教学中，在一块月饼平均分给四个小朋友，求每人分得多少？让学生拿一张圆形纸片代表一张饼，亲自动手分一分，唤起对分数意义的理解。在解决把3张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少的问题时，由于问题难度增加了，所以我就请他们四人一小组想办法，进行动手操作尝试，并让小组派代表上台展示分的过程。学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义：即每人分得1张饼的四分之三，也可以说是3张饼的四分之一。通过这样两次动手操作的过程，学生充分理解算理，他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断解决问题、再生成新的问题，为探究分数与除法的关系搭建了沟通的桥梁。
3.鼓励发现，探索分数与除法的关系。
探索是学生亲自经历和体验的学习过程，引导学生观察1÷3=1/3 3÷4=3/4这两道算式，鼓励他们想一想：①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？以问题为主线，一步一步地引导学生归纳出了分数的意义，理解了分母、分子的含义。
二、改进之处
1.分数与除法的区别没有理解透彻。
虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还有哪些区别没有学生自己总结出来，剩下的时间比较仓促，只能由我帮助引导学生总结出两者的区别，即：除法表示两个数相除，是一种运算，是一个算式，而分数既可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。这部分内容下一节课应予以强调。
2.小组操作参差不齐。
在小组合作进行把3块饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组并没有领会3/4块是怎么得到的，3个1/4块是3/4块，3块的1/4是3/4块，分数的这两种意义个别学生没有理解透彻。
针对本课的不足之处，下一节课将进一步弥补，期待学生将分数与除法的联系和区别掌握牢固。
教学模式介绍:
抛锚式教学也被称为“情境性教学”、“实例式教学”或“基于问题的教学”。所谓抛锚式教学，就是指教育者在教学时为学生创设具有真实性的学习情境并提出问题，并且将所要学习的知识放在在情境中，通过教师的帮助，使学生在解决了一个个生动而且真实的问题之后，达到了学习知识的目的。在这个过程中使得学生在探究事件或解决问题时能够进行自主学习与合作而建构的教学模式称为抛锚式教学模式。
抛锚式教学的课程环节：
设置情境，引出问题（抛锚）—探究问题，分工合作（探锚）—交流评价，巩固练习（定锚）—课后反思，改进不足（思锚）
设计思路说明:
基于抛锚式的教学模式，本单元的学习除练习课外，在新课的教学伊始，我都积极创设学生喜爱的、熟悉的情境来完成教学，如第一课的“阅览室情境”、第二课的“跷跷板乐园”、第四课的“烤面包”情境等，由情境展开，接着抛出本节课所要解决的问题，从而开启混合运算的学习，实现抛锚的过程。
课堂教学中，学生进行自主学习、协作学习以及活动探究等学习过程，在这个过程中使得学生在探究事件或解决问题时能够进行自主学习与合作，教师通过镶嵌式教学帮学，实现在课堂中学生为主教师为辅的位置转换。
课堂最后的环节，需要学生交流本节课的收获，以便学生知道自己在课堂上学到了什么。教师也要总结本节课的内容，加强学生印象。 每个小组派一名代表表达自己小组的所获，教师对于学生的收获给予评价，对于正确的方面给予肯定和表扬，对于错误的问题及时纠正并给予鼓励。教师最后再呈现本节相关的练习题，让他们巩固练习。
课堂之外，对于本节课的反思主要是教师和学生的反思。学生课后反思本节课是否在合作讨论中尽了自己的努力，在下节课中应该如何提高自己。教师课后反思本节课教学设计是否合理，学生反映是否激烈，教学目标是否达到。
教材分析
“分数与除法的关系”这一教学内容，是小学五年级数学下册，第四单元中的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分要。
本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力，创新能力以及收集信息和处理信息的能
力，发展学生空间观念。
分数与除法这一小节的目标有以下几点：
1、理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。
2、培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题
的能力。
3、在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不
畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。
在教学本课内容之前，学生已掌握了，分数的意义，知道了分数的产生等知识，具有动手操作的学习技能和小组合作探究的学习能力。通过对本节课内容的学习，要使学生具有领
悟到分数与除法的关系，而且要感受到用分数来表示结果时量与率的不同之处。
教学目标
【知识与能力目标】
通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。。
【过程与方法目标】
经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。。
【情感态度价值观目标】
通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重难点
【教学重点】
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
【教学难点】
理解可以用分数表示两个数相除的商。
课前准备
相应课件、演示教具
教学过程
一、（抛锚）设定情境，引出问题
导入揭题。
1、复习：76 是（ ）数，它表示（ ）。10/7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数商吗？
3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》
二、（探锚）反馈交流，探究问题
探究新知
（一）唤起生成
1、提出问题
（1）6块月饼平均分给3人，每人分几块？怎样列式计算？6÷3=2（块）。6在除法里叫什么，3叫什么，2叫什么？强调除数不能为0，同时板书除数和被除数。
（2）1块月饼平均分给2人，每人分几块？怎样列式计算？1÷2= 1/2（块）
（3）1块月饼平均分给3个人，每人分几块？怎样列式计算？1÷3= （块）(板书，同时课件演示)
【设计意图】唤醒学生平均分除法的意义与分数的意义，为下面的学习做铺垫。
（4）观察三个算式，两个数相除，商有时是整数，当得不到整数时可以用小数表示，当除不尽是可以写成分数，是不是任意两个数相除都可以用分数表示呢？这节课就让我们共同来研究分数与除法。（板书课题）
（二）尝试探究
探究一;体会分数与除法的关系
1、提出问题
3块月饼平均分给4人，每人分几块？引导列出算式：3÷4这里把谁看做单位“1“？（板书）
2、尝试合作探究
尝试操作：拿三个同样的圆片看做3张饼，折一折，分一分，用剪刀剪下来，想一想3块饼平均分给4个人，每人分几块？互相说一说你是怎样分的。（小组合作）
教师巡视，参与指导
（1）交流汇报，同时上台展示，并用多媒体展示
交流时让学生说一说是怎么分的，每一种方法都让学生多说。
使学生明确3张的1/4等于1张的3/4，所以，3÷4=3/4（张）
分法一：先把每个圆平均分成4份，每个有4个 ，一共12个，再把12个 分给4个人，得到每人3个 ，把3个拼到一块就是3/4张。
分法二：把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把3个拼在一块，每人得3/4张。（也许学生还有不同的分法）
多媒体课件展示这两种分法，使学生更直观清晰。
这些除法能用分数表示，其他的除法能用分数表示吗？下面我们继续分。
【设计意图】通过操作不仅加深学生对计算结果的理解，同时培养了解决实际问题的能力。
（2） 补充事实，举一反三
3÷4的问题的解决了，你们还想分月饼吗？
你想把（ ）块月饼平均分给（ ）人，每人分得（ ）块
【设计意图】学生随意把几块月饼平均分给几人，如果出现5÷4这样的情况，为学习假分数作准备。
刚才我们分饼，现在不分了，7÷8= 并板书，请学生讲清楚怎么想的，得数怎么来的？
探究二;概括分数与除法的关系
1、观察以上几个算式想一想;分数与除法有什么关系？(小组里互相说一说)
汇报交流得出：被除数÷除数= 谁是分子，谁是分母？（同时板书）
用字母表示：,a÷b= (b≠0) （强调分母不能为0）（同时板书）
使学生明确：
2、除法用分数表示时，被除数是分子，除数是分母，除号相当于分数线，反过来，一个分数也可以看做两个数相除。
【设计意图】通过观察，学生自主探究出分数与除法的关系
三、（定锚）交流评价、巩固练习
巩固练习
1、你能行：
24÷25= 14÷29 = 9÷5= 12 ÷6=
《分数与除法》教学设计=（ ）÷（ ） 《分数与除法》教学设计=（）÷（ ）
2、练习十二第1题（数学与生活相联系）
3、拓展提高
喜羊羊和懒羊羊分别要用一根彩带包装礼品盒
懒羊羊：我用一根长3米的彩带，平均分成5段，拿出1段来包装
喜羊羊：我用一根长1米的彩带，平均分成5段，取其中的3段来包装
谁用的彩带长？。
四、(思锚）课后反思、改进不足
用一句话说一说，今天你有什么收获？
教学反思
分数与除法的关系是在学习了分数的意义后进行的，目的是使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。这部分内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础，所以沟通分数与除法的联系至关重要。
一、成功之处
1.恰当铺垫，有利于分散难点。
为有效地分散算理，教学中设置的教学情境，以比较简单的题目形式分层呈现，比如：将3块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友得多少块？将1块月饼平均分给3个小朋友，每个小朋友得多少块？……在该环节中，教师可借助实物操作着重引导学生理解：把1块月饼平均分成4份，其中的每一份都是这块月饼的1/4，也都是1/4块，通过结合生活实际的一些数据较小题目的出示作为铺垫，可以帮助学生更好地认识分数与除法的联系。
2.实际操作，感悟新知识。
《数学课程标准》指出：“数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程。”也就是经历一个丰富、生动的思维过程，在教学中，在一块月饼平均分给四个小朋友，求每人分得多少？让学生拿一张圆形纸片代表一张饼，亲自动手分一分，唤起对分数意义的理解。在解决把3张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少的问题时，由于问题难度增加了，所以我就请他们四人一小组想办法，进行动手操作尝试，并让小组派代表上台展示分的过程。学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义：即每人分得1张饼的四分之三，也可以说是3张饼的四分之一。通过这样两次动手操作的过程，学生充分理解算理，他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断解决问题、再生成新的问题，为探究分数与除法的关系搭建了沟通的桥梁。
3.鼓励发现，探索分数与除法的关系。
探索是学生亲自经历和体验的学习过程，引导学生观察1÷3=1/3 3÷4=3/4这两道算式，鼓励他们想一想：①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？以问题为主线，一步一步地引导学生归纳出了分数的意义，理解了分母、分子的含义。
二、改进之处
1.分数与除法的区别没有理解透彻。
虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还有哪些区别没有学生自己总结出来，剩下的时间比较仓促，只能由我帮助引导学生总结出两者的区别，即：除法表示两个数相除，是一种运算，是一个算式，而分数既可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。这部分内容下一节课应予以强调。
2.小组操作参差不齐。
在小组合作进行把3块饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组并没有领会3/4块是怎么得到的，3个1/4块是3/4块，3块的1/4是3/4块，分数的这两种意义个别学生没有理解透彻。
针对本课的不足之处，下一节课将进一步弥补，期待学生将分数与除法的联系和区别掌握牢固。