异分母分数加、减法 教学设计
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文档简介
《异分母分数加、减法》
教学模式介绍：
基于项目学习(PBL) project-based learning是一种深刻的教育理论和教育思想，也是目前来说最高效的学习方式，可以预见PBL将会成为21世纪主导的教育思想和主流的教学方式，PBL的本质内涵是以学习者为本，以学生的真实生活或社会热点问题、以学生真实的内心感受和心理体验、以学生已有的生活经验和认知经验为基础创设一个统整的学生感兴趣的情境或完整的事情，且该情境或事情又蕴含着课程标准所规定的知识与技能，学生在这样的情境或做事情中学习即可称作项目学习。
设计思路说明：
（1）注重转化思想方法的培养。
学生在学校里所学的数学知识，直接用到实际中的并不多，特别是在义务教育阶段所学的知识更是如此。但更多的是受到数学思想的熏陶与启迪，用数学的思想方法去解决面临的实际问题，从这个意义上来说，思想方法的把握比知识本身更为重要。因此，教学异分母分数加、减法时，应以它为载体，让学生体会面对未知的问题，应考虑设法转为已知的问题，即考虑将异分母分数加减转化为已知的同分母分数加减法来计算。
（2）重视各种教学媒体在教学中的作用。
教学时，可将例1中的扇形统计图和将“3/10、1/4”转化为“6/20、5/20”的直观图制成动态课件，为学生了解各类生活垃圾占总生活垃圾的几分之几和理解通分的过程提供良好的直觉源泉。条件差一些的学校可使用教学挂图或吹塑纸制成教具，也能达到激发兴趣、提高教学效率的目的。
教材分析：
本小节的内容是异分母分数加、减法。相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，异分母分数加、减法是本单元学习的重点。
本小节只安排一个例题，含两个小题。第（1）题是异分母分数加法，第（2）题是异分母分数减法。由于异分母的分数单位不同，不能直接相加减，因此通分成为异分母分数加、减法的关键。第（1）题的重点是引导学生应用已掌握的通分的方法，将异分母分数转换成同分母分数。教材应用“直观+抽象”的手法帮助学生完成这一转换。
第（2）题的内容分为两部分。一部分是引导学生在第（1）题的基础上自主计算异分母分数的减法，培养学生的迁移类推能力。
另一部分是组织学生讨论，并概括异分母分数加、减法的计算方法。这样安排有利于调动学生的学习积极性，培养学生的推理和概括能力。 教材通过让学生完成“做一做”中的第2题，使学生认识到“分数加、减法的验算方法和整数加减法的验算方法相同”，同时培养验算的良好习惯。
你将学习
1.使学生知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
2.使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。
3.培养学生细心认真的计算习惯。
课前准备
相应课件、演示教具
你将完成
一、谈话激趣，导入新课
出示“各种生活垃圾图片。
【向学生介绍什么是生活垃圾，一般情况，我们把生活垃圾分为四类（课件出示例1的垃圾分布图）。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理，做有道德素养的的环保教育。】
二、探索新知
1、学习异分母分数的加法
（1）采集信息
课件出示课本第93页例1的垃圾分类图。请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？
（2）处理信息
师：现在老师想知道纸张和食品残渣占生活垃圾的几分之几，请同学们帮助老师完成。根据情境中的数据，你能提出哪些一步计算的加法问题？
学生汇报：
预设：
1、纸张垃圾和食品残渣，一共占生活垃圾的几分之几？
2、纸张和废金属等，一共占生活垃圾的几分之几？
3、废金属等和危险垃圾一共占生活垃圾的几分之几？
4、纸张垃圾和危险垃圾总共占生活垃圾的几分之几？
（3）探索方法。
师：同学们提出了很多的用加法一步计算的加法问题，现在我们先来解决纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几，你能自己列出算式吗？
要求学生独立思考，列式计算。
师：这道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才你们算得特别快，为什么这道不行呢？这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？（指名回答）
生：以前我们学习的分数加法分母都是相同的，今天学习的加法分母不同。
师：这就是今天我们要学习的异分母分数加法（板书课题：异分母分数加法）
师：你能想办法把它转变成我们学过的知识进行计算吗？（生思考，并汇报）
（4）教师总结。
师：要把单位统一，只有单位统一了，然后才能相加。具体请看课件演示（课件动态演示教材第93页通分的过程。）
（5）自主选择二次探究，方法择优。
师：接下来还有一个算式，请同学们选择你喜欢的方法计算，看谁算得又快又对？ 学生选择独立计算，发现通分的办法最简单。
（6）总结方法
师：你能说说异分母分数加法怎么计算吗？（点名回答）同学们对新知识的接收非常快，现在老师想检验一下我们学习的效果，请同学们完成课本第93页做一做（点名学生上黑板，并集体订正）
2、自主学习异分母分数减法
师：同学们，刚刚我们计算的，纸张垃圾和废金属等占生活垃圾的几分之几，得数对吗？我们又该如何进行验算呢？（这就是异分母分数的减法，板书）
学生独立解答
师：你能和同桌说说计算过程吗？
同桌交流，集体订正，指名说说计算过程。
师：老师还想知道是危险垃圾多还是食物残渣多？它们的差占生活垃圾的几分之几呢？相信同学们能够很快的计算出来，请大家试一试！
3、教师引导学生总结。
师：异分母分数加、减法，我们首先应该做什么？通分之后再怎么计算？
三、课堂小结
1、你知道吗？
在我国古代《九章算术》中对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同。但是，古埃及的分数运算是十分烦琐的，这和他们分数的表示有关（用特殊符号表示分子为1的分数，分子不为1的表示为几个分子是1的分数之和，如3/4表示成1/2+1/4）。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的烦琐望而生畏。7世纪时，欧洲有个数学家解决了一道8个分数相加的计算题，这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一条谚语-----“掉进分数里”来形容一个人所处的困境。
2、通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业布置 教材第94页做一做，第95页练习二十四。
学习建议
本节课是在学生已经掌握同分母分数加减法以及认识了分数的意义和基本性质的基础上教学的，本节课的教学重点不是在异分母分数的计算这一环节，而是重点帮助学生理解和掌握异分母分数加减法的算理。
首先，复习同分母分数加减法的计算，来引起学生对旧知的回忆，唤起计算同分母分数加法的已有经验，并让学生体会只有分数单位相同的分数也就是同分母分数才能相加，接着，再由课前的小调查自然过渡到新知的探究。在新知的探究中重点突出沟通新旧知识之间的联系，让学生在数学学习过程中体会转化思想。引导学生运用学过的旧知识解决新问题，充分让学生参与探究活动，在交流中让学生充分描述自己的探索过程，并面向全班，再交流计算的方法，并着重让学生说明为什么要先通分？使学生充分认识到异分母分数的分数单位不同，不能直接计算，只有通过通分转化成同分母分数后才可以直接计算。在这些基础上，让学生比较两种方法有什么共同之处，引导学生发现其具有本质的相同点，即它们都是先通分再计算，然后将异分母分数的减法，放手让学生独自解决。
通过解决异分母分数的加减法后，引导学生归纳总结“你认为异分母分数加减法可以怎样算呢？”经历了充分的探索和思考后，学生很快总结出：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。教师顺势板书：通分、→、转化，并说明：最后要把结果化为最简分数。
总之，这节课的教学中充分重视学生原有认知水平，有准备地计划和选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置恰当的教学情景，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，调动了学生的兴趣，学习效果显著，达到了预期的教学目标。
教学模式介绍：
基于项目学习(PBL) project-based learning是一种深刻的教育理论和教育思想，也是目前来说最高效的学习方式，可以预见PBL将会成为21世纪主导的教育思想和主流的教学方式，PBL的本质内涵是以学习者为本，以学生的真实生活或社会热点问题、以学生真实的内心感受和心理体验、以学生已有的生活经验和认知经验为基础创设一个统整的学生感兴趣的情境或完整的事情，且该情境或事情又蕴含着课程标准所规定的知识与技能，学生在这样的情境或做事情中学习即可称作项目学习。
设计思路说明：
（1）注重转化思想方法的培养。
学生在学校里所学的数学知识，直接用到实际中的并不多，特别是在义务教育阶段所学的知识更是如此。但更多的是受到数学思想的熏陶与启迪，用数学的思想方法去解决面临的实际问题，从这个意义上来说，思想方法的把握比知识本身更为重要。因此，教学异分母分数加、减法时，应以它为载体，让学生体会面对未知的问题，应考虑设法转为已知的问题，即考虑将异分母分数加减转化为已知的同分母分数加减法来计算。
（2）重视各种教学媒体在教学中的作用。
教学时，可将例1中的扇形统计图和将“3/10、1/4”转化为“6/20、5/20”的直观图制成动态课件，为学生了解各类生活垃圾占总生活垃圾的几分之几和理解通分的过程提供良好的直觉源泉。条件差一些的学校可使用教学挂图或吹塑纸制成教具，也能达到激发兴趣、提高教学效率的目的。
教材分析：
本小节的内容是异分母分数加、减法。相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，异分母分数加、减法是本单元学习的重点。
本小节只安排一个例题，含两个小题。第（1）题是异分母分数加法，第（2）题是异分母分数减法。由于异分母的分数单位不同，不能直接相加减，因此通分成为异分母分数加、减法的关键。第（1）题的重点是引导学生应用已掌握的通分的方法，将异分母分数转换成同分母分数。教材应用“直观+抽象”的手法帮助学生完成这一转换。
第（2）题的内容分为两部分。一部分是引导学生在第（1）题的基础上自主计算异分母分数的减法，培养学生的迁移类推能力。
另一部分是组织学生讨论，并概括异分母分数加、减法的计算方法。这样安排有利于调动学生的学习积极性，培养学生的推理和概括能力。 教材通过让学生完成“做一做”中的第2题，使学生认识到“分数加、减法的验算方法和整数加减法的验算方法相同”，同时培养验算的良好习惯。
你将学习
1.使学生知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
2.使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。
3.培养学生细心认真的计算习惯。
课前准备
相应课件、演示教具
你将完成
一、谈话激趣，导入新课
出示“各种生活垃圾图片。
【向学生介绍什么是生活垃圾，一般情况，我们把生活垃圾分为四类（课件出示例1的垃圾分布图）。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理，做有道德素养的的环保教育。】
二、探索新知
1、学习异分母分数的加法
（1）采集信息
课件出示课本第93页例1的垃圾分类图。请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？
（2）处理信息
师：现在老师想知道纸张和食品残渣占生活垃圾的几分之几，请同学们帮助老师完成。根据情境中的数据，你能提出哪些一步计算的加法问题？
学生汇报：
预设：
1、纸张垃圾和食品残渣，一共占生活垃圾的几分之几？
2、纸张和废金属等，一共占生活垃圾的几分之几？
3、废金属等和危险垃圾一共占生活垃圾的几分之几？
4、纸张垃圾和危险垃圾总共占生活垃圾的几分之几？
（3）探索方法。
师：同学们提出了很多的用加法一步计算的加法问题，现在我们先来解决纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几，你能自己列出算式吗？
要求学生独立思考，列式计算。
师：这道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才你们算得特别快，为什么这道不行呢？这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？（指名回答）
生：以前我们学习的分数加法分母都是相同的，今天学习的加法分母不同。
师：这就是今天我们要学习的异分母分数加法（板书课题：异分母分数加法）
师：你能想办法把它转变成我们学过的知识进行计算吗？（生思考，并汇报）
（4）教师总结。
师：要把单位统一，只有单位统一了，然后才能相加。具体请看课件演示（课件动态演示教材第93页通分的过程。）
（5）自主选择二次探究，方法择优。
师：接下来还有一个算式，请同学们选择你喜欢的方法计算，看谁算得又快又对？ 学生选择独立计算，发现通分的办法最简单。
（6）总结方法
师：你能说说异分母分数加法怎么计算吗？（点名回答）同学们对新知识的接收非常快，现在老师想检验一下我们学习的效果，请同学们完成课本第93页做一做（点名学生上黑板，并集体订正）
2、自主学习异分母分数减法
师：同学们，刚刚我们计算的，纸张垃圾和废金属等占生活垃圾的几分之几，得数对吗？我们又该如何进行验算呢？（这就是异分母分数的减法，板书）
学生独立解答
师：你能和同桌说说计算过程吗？
同桌交流，集体订正，指名说说计算过程。
师：老师还想知道是危险垃圾多还是食物残渣多？它们的差占生活垃圾的几分之几呢？相信同学们能够很快的计算出来，请大家试一试！
3、教师引导学生总结。
师：异分母分数加、减法，我们首先应该做什么？通分之后再怎么计算？
三、课堂小结
1、你知道吗？
在我国古代《九章算术》中对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同。但是，古埃及的分数运算是十分烦琐的，这和他们分数的表示有关（用特殊符号表示分子为1的分数，分子不为1的表示为几个分子是1的分数之和，如3/4表示成1/2+1/4）。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的烦琐望而生畏。7世纪时，欧洲有个数学家解决了一道8个分数相加的计算题，这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一条谚语-----“掉进分数里”来形容一个人所处的困境。
2、通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业布置 教材第94页做一做，第95页练习二十四。
学习建议
本节课是在学生已经掌握同分母分数加减法以及认识了分数的意义和基本性质的基础上教学的，本节课的教学重点不是在异分母分数的计算这一环节，而是重点帮助学生理解和掌握异分母分数加减法的算理。
首先，复习同分母分数加减法的计算，来引起学生对旧知的回忆，唤起计算同分母分数加法的已有经验，并让学生体会只有分数单位相同的分数也就是同分母分数才能相加，接着，再由课前的小调查自然过渡到新知的探究。在新知的探究中重点突出沟通新旧知识之间的联系，让学生在数学学习过程中体会转化思想。引导学生运用学过的旧知识解决新问题，充分让学生参与探究活动，在交流中让学生充分描述自己的探索过程，并面向全班，再交流计算的方法，并着重让学生说明为什么要先通分？使学生充分认识到异分母分数的分数单位不同，不能直接计算，只有通过通分转化成同分母分数后才可以直接计算。在这些基础上，让学生比较两种方法有什么共同之处，引导学生发现其具有本质的相同点，即它们都是先通分再计算，然后将异分母分数的减法，放手让学生独自解决。
通过解决异分母分数的加减法后，引导学生归纳总结“你认为异分母分数加减法可以怎样算呢？”经历了充分的探索和思考后，学生很快总结出：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。教师顺势板书：通分、→、转化，并说明：最后要把结果化为最简分数。
总之，这节课的教学中充分重视学生原有认知水平，有准备地计划和选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置恰当的教学情景，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，调动了学生的兴趣，学习效果显著，达到了预期的教学目标。