第三章 带电粒子在复合场中的运动及应用 巩固练习基础 word版含答案
文档属性
| 名称 | 第三章 带电粒子在复合场中的运动及应用 巩固练习基础 word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 611.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-05-06 18:15:13 | ||
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文档简介
带电粒子在复合场中的运动及应用
一、选择题：
1．下图中为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO＇运动，从O＇射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是（ ）
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
2．一个长方形金属块放在匀强磁场中，今将金属块通以如图所示电流，则M、N两极的电势高低情况是（ ）
A． B． C． D．无法比较
3．如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转，如果让这些不偏转的离子进入另一个匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论（ ）
A．它们的动能一定各不相同 B．它们的电量一定各不相同
C．它们的质量一定各不相同 D．它们的电量与质量之比一定各不相同
4．用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为+q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中。由于磁场的运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是（ ）
A．，水平向右 B．，水平向左
C．，竖直向上 D．，竖直向下
5．某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力是磁场力的三倍，若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则电子运动可能的角速度是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点，不计重力，则（ ）
A．该离子必带正电 B．A、B两点位于同一高度
C．离子到达C点时的速度最大 D．离子到达B点后，将沿原路返回A点
二、填空题：
1．一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径为2.0 mm，磁场的磁感应强度为0.080 T，电压表测出的电压为0.10 mV，则血流速度大小为________m / s。（取两位有效数字）
2．质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场中，如图所示，磁场的方向垂直于纸面向里，若微粒在电场、磁场及重力的作用下做匀速直线运动，则电场强度的大小E=________，磁感应强度的大小为B=________。
三、计算题：
1．目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，图表示出了它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说是呈电中性），喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间最大电压和可能达到的最大电流为多少？
2．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：
（1）磁场的指向应该向里还是向外？
（2）速度为多大的电子才能通过小孔S？
3．如图所示，在xOy坐标平面的第一象限有沿－y方向的匀强电场，在第四象限有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电荷量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿－x方向从坐标为的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求：
（1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；
（2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间。
4．质量为m、带电荷量为+q的小球，用一长为的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，用绝缘的方法使拉小球使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，小球运动的平面与B的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2。
【答案与解析】
一、选择题：
1．AD
解析：电子能够沿水平直线运动说明电子在平行金属板间受电场力和洛伦兹力平衡。当a板电势高于b板时，电子所受电场力向上，则磁场力应向下，由左手定则可判定B垂直纸面向里，故A项正确。同理可得D项也正确。
2．C
解析：金属中导电的是自由电子，用左手定则可判断出自由电子受到向上的洛伦兹力，故在M极板上有更多的自由电子，故电势低，C正确。
3．D
解析：因粒子进入正交电磁场中没有发生偏转必须满足F电=F磁，即qE=Bqv，即v满足，进入同一磁场偏转，，因此荷质比不同时方向分成几束。
4．C
解析：当磁场水平向右运动，带电小球相对于磁场向左运动，由左手定则，洛伦兹力方向向下，小球无法平衡，故A项错误。当磁场以水平向左运动时，F=qvB=mg，方向水平向上，小球可以平衡，但这时悬线上拉力为零，不会被拉紧，故B项错误。当磁场以竖直向上运动时，则，则左手定则，F方向向右，小球可以平衡，故C项正确，D项错误。
5．AC
解析：电子受电场力和洛伦兹力而做匀速圆周运动，当两力方向相同时有：
①， ②， ③，
联立①②③得，故A正确。
当两力方向相反时有 ④，联立②③④有，C正确。
6．ABC
解析：在不计重力情况下，离子从A点由静止开始向下运动，说明离子受向下的电场力，带正电。整个过程中只有电场力做功，而A、B两点离子速度都为零，所以A、B在同一等势面上，选项B正确。运动到C点时离子在电场力方向上发生的位移最大，电场力做功最多，离子速度最大，选项C正确。离子从B点向下运动时受向右的洛伦兹力，将向右偏，故选项D错。
二、填空题：
1．0.63
解析：血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转，在血管壁上聚集，在血管内形成一个电场，其方向与磁场方向垂直，运动电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡时，达到了一种稳定状态。，所以。
2．
解析：依据物体平衡条件可得：竖直方向上：；水平方向上： 解得：；。
三、计算题：
1．，
解析：如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正负离子分别到达B、A极板（B为电源正极，故电流方向从B经R到A），使A、B板间产生匀强电场，在电场力作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有：，所以两板间电势差，根据全电路欧姆定律即可得电流大小，。
2．（1）磁场方向垂直纸面向里 （2）105 m / s
解析：（1）由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下，带负电的电子受到的电场力，方向向上。若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里。
（2）电子受到的洛伦兹力为：，它的大小与电子速率v有关。只有那些速度的大小刚好使得洛伦兹力与电场相平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S。据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：，解得：。又因为，所以。
将代入上式，得v=105 m / s。即只有速率为105 m / s的电子可以通过小孔S。
3．（1） （2）
解析：（1）根据题意可推知：带电粒子在电场中做类平抛运动，由Q点进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，最终由O点射出。（轨迹如图所示）。
根据对称性可知，粒子在Q点时速度大小为v，方向与－x轴方向成45°，则有 解得：。 ①
在P到Q过程中： ②
由①②解得：。 ③
（2）粒子在Q点时沿－y方向速度大小
P到Q的运动时间。 ④
P到Q沿－x方向的位移为： ⑤
则OQ之间的距离为： ⑥
粒子在磁场中的运动半径为r，则有： ⑦
粒子在磁场中的运动时间 ⑧
粒子由P到Q的过程中的总时间 ⑨
由④～⑨解得：。
4．
解析：小球由A运动到C的过程中，洛伦兹力始终与v的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有，解得。在C点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图甲所示。由牛顿第二定律有：。又,所以。
同理可得小球第二次经过C点时，受力情况如图乙所示，得。
乙
甲
mg
mg
F洛
F洛
FT2
FT1
2
一、选择题：
1．下图中为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO＇运动，从O＇射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是（ ）
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
2．一个长方形金属块放在匀强磁场中，今将金属块通以如图所示电流，则M、N两极的电势高低情况是（ ）
A． B． C． D．无法比较
3．如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转，如果让这些不偏转的离子进入另一个匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论（ ）
A．它们的动能一定各不相同 B．它们的电量一定各不相同
C．它们的质量一定各不相同 D．它们的电量与质量之比一定各不相同
4．用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为+q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中。由于磁场的运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是（ ）
A．，水平向右 B．，水平向左
C．，竖直向上 D．，竖直向下
5．某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力是磁场力的三倍，若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则电子运动可能的角速度是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点，不计重力，则（ ）
A．该离子必带正电 B．A、B两点位于同一高度
C．离子到达C点时的速度最大 D．离子到达B点后，将沿原路返回A点
二、填空题：
1．一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径为2.0 mm，磁场的磁感应强度为0.080 T，电压表测出的电压为0.10 mV，则血流速度大小为________m / s。（取两位有效数字）
2．质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场中，如图所示，磁场的方向垂直于纸面向里，若微粒在电场、磁场及重力的作用下做匀速直线运动，则电场强度的大小E=________，磁感应强度的大小为B=________。
三、计算题：
1．目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，图表示出了它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说是呈电中性），喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间最大电压和可能达到的最大电流为多少？
2．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：
（1）磁场的指向应该向里还是向外？
（2）速度为多大的电子才能通过小孔S？
3．如图所示，在xOy坐标平面的第一象限有沿－y方向的匀强电场，在第四象限有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电荷量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿－x方向从坐标为的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求：
（1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；
（2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间。
4．质量为m、带电荷量为+q的小球，用一长为的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，用绝缘的方法使拉小球使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，小球运动的平面与B的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2。
【答案与解析】
一、选择题：
1．AD
解析：电子能够沿水平直线运动说明电子在平行金属板间受电场力和洛伦兹力平衡。当a板电势高于b板时，电子所受电场力向上，则磁场力应向下，由左手定则可判定B垂直纸面向里，故A项正确。同理可得D项也正确。
2．C
解析：金属中导电的是自由电子，用左手定则可判断出自由电子受到向上的洛伦兹力，故在M极板上有更多的自由电子，故电势低，C正确。
3．D
解析：因粒子进入正交电磁场中没有发生偏转必须满足F电=F磁，即qE=Bqv，即v满足，进入同一磁场偏转，，因此荷质比不同时方向分成几束。
4．C
解析：当磁场水平向右运动，带电小球相对于磁场向左运动，由左手定则，洛伦兹力方向向下，小球无法平衡，故A项错误。当磁场以水平向左运动时，F=qvB=mg，方向水平向上，小球可以平衡，但这时悬线上拉力为零，不会被拉紧，故B项错误。当磁场以竖直向上运动时，则，则左手定则，F方向向右，小球可以平衡，故C项正确，D项错误。
5．AC
解析：电子受电场力和洛伦兹力而做匀速圆周运动，当两力方向相同时有：
①， ②， ③，
联立①②③得，故A正确。
当两力方向相反时有 ④，联立②③④有，C正确。
6．ABC
解析：在不计重力情况下，离子从A点由静止开始向下运动，说明离子受向下的电场力，带正电。整个过程中只有电场力做功，而A、B两点离子速度都为零，所以A、B在同一等势面上，选项B正确。运动到C点时离子在电场力方向上发生的位移最大，电场力做功最多，离子速度最大，选项C正确。离子从B点向下运动时受向右的洛伦兹力，将向右偏，故选项D错。
二、填空题：
1．0.63
解析：血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转，在血管壁上聚集，在血管内形成一个电场，其方向与磁场方向垂直，运动电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡时，达到了一种稳定状态。，所以。
2．
解析：依据物体平衡条件可得：竖直方向上：；水平方向上： 解得：；。
三、计算题：
1．，
解析：如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正负离子分别到达B、A极板（B为电源正极，故电流方向从B经R到A），使A、B板间产生匀强电场，在电场力作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有：，所以两板间电势差，根据全电路欧姆定律即可得电流大小，。
2．（1）磁场方向垂直纸面向里 （2）105 m / s
解析：（1）由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下，带负电的电子受到的电场力，方向向上。若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里。
（2）电子受到的洛伦兹力为：，它的大小与电子速率v有关。只有那些速度的大小刚好使得洛伦兹力与电场相平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S。据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：，解得：。又因为，所以。
将代入上式，得v=105 m / s。即只有速率为105 m / s的电子可以通过小孔S。
3．（1） （2）
解析：（1）根据题意可推知：带电粒子在电场中做类平抛运动，由Q点进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，最终由O点射出。（轨迹如图所示）。
根据对称性可知，粒子在Q点时速度大小为v，方向与－x轴方向成45°，则有 解得：。 ①
在P到Q过程中： ②
由①②解得：。 ③
（2）粒子在Q点时沿－y方向速度大小
P到Q的运动时间。 ④
P到Q沿－x方向的位移为： ⑤
则OQ之间的距离为： ⑥
粒子在磁场中的运动半径为r，则有： ⑦
粒子在磁场中的运动时间 ⑧
粒子由P到Q的过程中的总时间 ⑨
由④～⑨解得：。
4．
解析：小球由A运动到C的过程中，洛伦兹力始终与v的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有，解得。在C点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图甲所示。由牛顿第二定律有：。又,所以。
同理可得小球第二次经过C点时，受力情况如图乙所示，得。
乙
甲
mg
mg
F洛
F洛
FT2
FT1
2