4.3探索三角形全等的条件.同步练习(含答案）

北师大版七年级数学4.3《探索三角形全等的条件》同步练习
一、选择题：
1、在△ABC中，∠B=∠C，若与△ABC全等的一个三角形中有一个角为91°，那么91°角在△ABC中的对应角是（　）
A．∠C　　　　　　　　　B．∠B
C．∠A　　　　　　　　　D．∠B 或∠C
2、下图，已知△ABC≌△DEF，则在此题中，相等的线段有（　）

A．1组　　　　　　B．2组 C．3组　　　　D．4组
3、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是　　（　　）
A．带①去　B．带②去　C．带③去　D．带①和②去

4、下列说法正确的是( )
A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等
B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等
D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
5、如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=40°，则∠DEF的度数是（????）.

A．75°, B．70°, C．65°, D．60°
6、如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（　　）
A．∠M＝∠N　　B．AB＝CD　C．AM＝CN　　D．AM∥CN

7、全等三角形是（　）
A．三个角对应相等的两个三角形
B．周长相等的两个三角形
C．面积相等的两个三角形
D．能够完全重合的两个三角形
8、（2018?安顺） 如图，点，分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点，已知AB=AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A. ∠B=∠C B.AD=AE C. BD=CE D. BE=CD
9、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，下列说法正确的是（ ）

A. DM=CM B.AB=CD C. ∠AMD＝∠B D. ∠AMD＝∠BCM
10、已知AD是△ABC的中线，如果要得到AD也是△ABC的角平分线和高，那么△ABC应该满足条件（　）
A．AB=BC　　　　　 B．AB=AC C．AC=BC　　　　　　 D．以上都可以
11、已知△DEF≌△MNP，且EF=NP，∠F=∠P，∠D=48°，∠E=52°，MN=12cm，关于∠P的度数及DE的长说法正确的是（ ）.
A. DE=12cm B. DE=24cm C. ∠P=52° D. ∠P=48°
12、（2018·龙东）如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°， 则四边形 ABCD 的面积为（ ）

A．15 B．12.5 C．14.5 D．17
二、填空题：
13、如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,则图中全等三角形共有 对。

14、若△AOC≌△BOD，对应边： AC= ，AO= ， CO= ，对应角有：∠A= ,∠C= ，∠AOC= 。
15、（2018?衢州）如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　　（只需写一个，不添加辅助线）．

16、如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是 .

17、如图，在△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，若AB=8，BD=3，则DC= 。

18、如图，△ACB≌△A′CB′, ∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为 .

19、（2018 年湖南省娄底市）如图，△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E，BF⊥AC 于点 F，DE=3cm，则 BF= cm．

20、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB=14，S△ABD=14，则CD= 。

21、如图，已知A，F，C，D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE.若∠CBF=32°，则∠FEC= .

22、如图，△BEF≌△MEF，E点为BC上一点，EN是∠MEC的平分线，则∠FEN的度数为 。

三、解答题：
23、如图，在△ABC中，AB＝AC，　AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．



24、已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为40cm，AB=10cm，BC=16cm，试求出△DEF中边DF的长.




25、如下图，A在线段DE上，△AEC≌△BDA.

（1）若∠AEC=90°，∠BAC等于多少度？
（2）若EC=1，EA∶AD=3∶1，求ED的长度.




26、（2018?泰州）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．





27、（2018?恩施州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．
求证：AD与BE互相平分．






参考答案：
一、选择题：
1、C
2、D
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、D
9、A
10、B
11、A
12、B
二、填空题：
13、3
14、BD BO OD ∠ B ∠D ∠BOD
15、AB=DE
16、2
17、3
18、30°
19、6
20、3
21、32°
22、90°
三、解答题：
23、略
24、∵△ABC≌△DEF,∴AC=DF.
∵△ABC的周长为40cm，AB=10cm，BC=16cm，∴AC=14cm，∴DF=14cm.
25、（1）∠BAC=90°.理由如下：
∵△AEC≌△BDA，∴∠1=∠3.
又∵∠CAD=∠2＋∠3=∠1＋∠E，∴∠2=∠E.
又∵∠E=90°，∴∠2=90°，∴AC⊥AB.
（2）∵△AEC≌△BDA，　∴EC=AD.
　又∵EC=1，∴AD=1.　　又∵EA∶AD=3∶1，　∴ED=4AD=4.
26、在Rt△ABC和Rt△DCB中
，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
∴∠OBC=∠OCB，∴BO=CO．
27、连接BD，AE，∵FB=CE，∴BC=EF，
又∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE，
又∵AB∥DE，∴∠ABO=∠DEO，∠AOB=∠DOE，
∴△ABO≌△DEO，∴AD与BE互相平分．