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10.1.1全面调查
学习目标:
1．理解全面调查的意义；
2．了解数据的收集、整理和描述的过程；
3．能用扇形图描述数据．
学习重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）
学习难点：绘制扇形统计图
学习过程：
新知导入
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：
（1）在班里的同学中，选谁当班长？
（2）同 学 们 最 喜 欢 娱乐歌手是谁？
（3）北京市每百户家庭的汽车车拥有量？
（4）动画片《熊熊乐园》的收视情况？
请同学们想一想,我们该怎么做？具体该怎样利用这些方法得到我们想要的结果呢？
二、新知讲解
问题：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱，你会怎么做?
问卷的方式
设计问卷调查的目的是什么?请每个小组为此活动设计一个调查问卷?
就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：、
如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
※1、收集数据
利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为______.
问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。假如我们经过调查，得到以下50个数据：
CCADBCADCD
CEABDDBCCC
DBDCDDDCDC
EBBDDCCEBD
ABDDCBCBDD
注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.
想一想; 用问卷调查的方法有什么优点和缺点？
●归纳问卷调查的方法:
讨论：从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？怎样才能一目了然地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
※2、整理数据
划记法是用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。
利用全班同学最喜欢节目人数统计表
科目 划记 人数 百分比
A新闻 ? ? ?
B体育 ? ? ?
C动画 ? ? ?
D娱乐 ? ? ?
E戏曲 ? ? ?
※3、描述数据和分析数据
为了更直观地看出上表中的信息，你能用其他的方式描述表中信息吗？
●我们常用到：________和______来描述数据.
条形图：
讨论1：从图中你能说出全班同学喜爱五类电视节目的情况吗？
你能说说条形统计图用于统计数据有什么特点？
绘制扇形图：
讨论2：如何根据百分比画出相应的扇形图？
试一试填写下表根据算得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的百分比．
通过你的绘图你发现什么？
圆心角越大,扇形在圆中的比例_______.
提问：条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么?
? 优???? 点 缺??? 点
条形图
扇形图
? 您能总结一下活动中进行调查的步骤吗？
●总结：
在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做_______。
三、巩固练习
1、小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）
A.看课外书 B.体育活动
C.看电视 D.踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改.
2、以下问题不适合全面调查的是( )
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
3、小明把自己一周的支出用如图所示的统计图来表示，下列说法正确的是（??? ）
A．从图中可以直接看出具体消费数额
B．从图中可以直接看出总消费数额
C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
4、2016年12月18日易车网报道，作为中国重要的汽车生产基地，重庆到2017年的汽车产量将会突破400万辆，某汽车厂将2016年9月～12月的汽车产量绘制成如图所示的条形统计图，则产量最低的月份的产量占2016年9月～12月汽车总产量的( )
A．19% B．20% C．23% D．28%
5、某校对七年级300名学生的上学方式进行调查如图所示：
则乘公共汽车的人数占总人数的___________ ，有________人。
6、国家统计局2003年公布的《首次中国城市居民家庭财产调查总报告》显示，截止2003年6月，我国城市居民家庭财产总值户均过22.83万元。其中户主文化程度为小学、初中、高中、大学毕业的户均财产数值如图所示：
①户均财产最多的户主的文化程度是_____________；
②户均财产最少的户主的文化程度是______________；
③在平均线22.83万元以上的户主文化程度是_____________；
7、2016年某市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元，如图表示2016年该市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)2016年该市的地区生产总值为多少亿元？
(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．
课堂小结：
谈谈你本节课的收获．
师生共同归纳数据的收集、整理、描述过程以及扇形图的画法．
五、布置作业
教材138页练习1、2题
当堂测评
想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( )
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以
2、某校对七年级的300名学生数学考试作一次调查，在某范围内的得分情况（每个范围含前一个数据，不含后一个数据），如图所示的扇形，则在75分以下这一分数段中的人数为（ ）
A.75人 B.125人 C.135人 D.165人
3、期末统考中，A校优秀人数占20%，B校优秀人数占有量25%，比较两校优秀人数（ ）
A.A校多于B校 B.B校多于A校 C.A、B两校一样多 D.无法比较
4、在整理数据5、5、3、█、2、4时，█处的数据看不清，但从扇形统计图的答案上发现数据5的圆心角是180度，则█处的数据是 .
5、某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度。
6、为了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见,校学生会对七年级全体同学进行了一次调查(每人至多赞成一种方案).结果有115人赞成方案1,62人赞成方案2,40人赞成方案3,8人弃权,请用扇形图描述这些数据,并对校学生会采用的哪种方案组织元旦活动提出建议.
7、为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数.
（2）补全条形统计图.
（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
调查问卷
年 月
在下面四类电视节目中，你最喜爱的是〔 〕（单选）
A、新闻B、体育C、动画D、娱乐
填完后，请将问卷交数学课代表。
60~75
25%
91~100
25%
76~90
30%
60以下
20%
第7题图
各种支付方式的扇形统计图
A 支付宝支付
B 微信支付
C 现金支付
D 其他
C
15%
A
40%
B
D
10%
20
60
90
120
各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图
20~40岁
41~60岁
120
80
30
75
15
0
30
A
支付方式
人数
100
B
C
D
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10.1.1全面调查
教学目标:
1．理解全面调查的意义；
2．了解数据的收集、整理和描述的过程；
3．能用扇形图描述数据．
教学重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）
教学难点：绘制扇形统计图
教学过程：
新知导入
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：
（1）在班里的同学中，选谁当班长？
（2）同 学 们 最 喜 欢 娱乐歌手是谁？
（3）北京市每百户家庭的汽车车拥有量？
（4）动画片《熊熊乐园》的收视情况？
请同学们想一想,我们该怎么做？具体该怎样利用这些方法得到我们想要的结果呢？
举手投票，资料查询，来访调查，问卷调查等。
要解决这些问题，需要进行统计调查。今天我们一起来学习，如何进行统计调查？
二、新知讲解
问题：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱，你会怎么做?
教师提出问题，学生思考、讨论、交流并提出自己的方案，与大家进行探讨．
方法①：举手表决
结合同学们平时选举班委的情况，想一想：这种方法有什么优点和缺点？
●师生共同总结：举手示意的方法优点是简便、快捷，缺点是被调查的对象不能太多.
方法②：问卷的方式
设计问卷调查的目的是什么?请每个小组为此活动设计一个调查问卷?
就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：、
如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
问卷中应该增加性别项.
※1、收集数据
利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据.
问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。假如我们经过调查，得到以下50个数据：
CCADBCADCD
CEABDDBCCC
DBDCDDDCDC
EBBDDCCEBD
ABDDCBCBDD
注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.
想一想; 用问卷调查的方法有什么优点和缺点？
●归纳问卷调查的方法:
优点是程序规范，被调查的对象可以比较多;
缺点是被调查对象少时不够简便、快捷.
讨论：从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？怎样才能一目了然地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
这样得出的数据杂乱无章，还要经过数才能清楚，所以为了更清楚的看出全班同学喜爱节目的情况，统计中经常用统计表整理数据。
※2、整理数据
划记法是用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。
利用全班同学最喜欢节目人数统计表
科目 划记 人数 百分比
A新闻 ? ? ?
B体育 ? ? ?
C动画 ? ? ?
D娱乐 ? ? ?
E戏曲 ? ? ?
由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计，师生共同并完成表格中的项目．
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。
※3、描述数据和分析数据
为了更直观地看出上表中的信息，你能用其他的方式描述表中信息吗？
●我们常用到：条形图和扇形图来描述数据.
条形图：（投影ppt）
讨论1：从图中你能说出全班同学喜爱五类电视节目的情况吗？
你能说说条形统计图用于统计数据有什么特点？
条形图的特点：条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
绘制扇形图：
讨论2：如何根据百分比画出相应的扇形图？
用一个圆代表总体，然后用各部分所占的百分比将圆分成若干部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称；
制作扇形统计图，关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360°，如“体育”所占的圆心角分别为360°×20%=72°
试一试填写下表根据算得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的百分比．
（完成后学生自己绘图，最后教师展示ppt）
通过你的绘图你发现什么？
圆心角越大,扇形在圆中的比例_______.
(扇形图是本节课的一个重点，也是难点，要让学生掌握画扇形图的关键，知道扇形图在描述数据时的特点．)
提问：条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么?
? 优???? 点 缺??? 点
条形图 易于比较每组数据之间的差别 不易显示每组数据相对于总体的大小
扇形图 易于显示每组数据相对于总体的大小 不能判断出每组数的绝对大小
? 您能总结一下活动中进行调查的步骤吗？
●总结：活动中进行调查的步骤：收集数据，整理数据，描述数据和分析数据，并得出结论．
在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。
三、巩固练习
1、小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）
A.看课外书 B.体育活动 C.看电视 D.踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改.
解：不合理，因为选项B,D内容重复，且选项列出的只是课余活动中一少部分.因此把选项D改为：其他.
2、以下问题不适合全面调查的是( )C
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
3、小明把自己一周的支出用如图所示的统计图来表示，下列说法正确的是（??? ）C
A．从图中可以直接看出具体消费数额
B．从图中可以直接看出总消费数额
C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
4、2016年12月18日易车网报道，作为中国重要的汽车生产基地，重庆到2017年的汽车产量将会突破400万辆，某汽车厂将2016年9月～12月的汽车产量绘制成如图所示的条形统计图，则产量最低的月份的产量占2016年9月～12月汽车总产量的( )B
A．19% B．20% C．23% D．28%
5、某校对七年级300名学生的上学方式进行调查如图所示：
则乘公共汽车的人数占总人数的___________ ，有________人。（答案：12%、36）
6、国家统计局2003年公布的《首次中国城市居民家庭财产调查总报告》显示，截止2003年6月，我国城市居民家庭财产总值户均过22.83万元。其中户主文化程度为小学、初中、高中、大学毕业的户均财产数值如图所示：
①户均财产最多的户主的文化程度是_____________；
②户均财产最少的户主的文化程度是______________；
③在平均线22.83万元以上的户主文化程度是_____________；
答案：大学、小学、大学
7、2016年某市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元，如图表示2016年该市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)2016年该市的地区生产总值为多少亿元？
(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．
解：(1)237.5÷19%＝1 250(亿元)．
(2)第二产业的增加值为1 250－237.5－462.5＝550(亿元)，如图．
(3)扇形统计图中第二产业部分的圆心角为×360°＝158.4°.
课堂小结：
谈谈你本节课的收获．
师生共同归纳数据的收集、整理、描述过程以及扇形图的画法．
五、布置作业
教材138页练习1、2题
当堂测评
想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( )B
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以
2、某校对七年级的300名学生数学考试作一次调查，在某范围内的得分情况（每个范围含前一个数据，不含后一个数据），如图所示的扇形，则在75分以下这一分数段中的人数为（ ）C
A.75人 B.125人 C.135人 D.165人
解答：∵75分以下人数所占百分比=20%+25%=45%
∴在75分以下这一分数线中的人数=300×45%=135（人）
3、期末统考中，A校优秀人数占20%，B校优秀人数占有量25%，比较两校优秀人数（ ）D
A.A校多于B校 B.B校多于A校 C.A、B两校一样多 D.无法比较
解答：因为A校、B校的总人数不确定，所以无法确定两校的优秀人数.
4、在整理数据5、5、3、█、2、4时，█处的数据看不清，但从扇形统计图的答案上发现数据5的圆心角是180度，则█处的数据是 .答案：5
解答：∵扇形统计图的答案上发现数据5的圆心角是180度，
∴5所占的百分比为
又∵共有6个数据
∴5有3个数据.
∴█处的数据是5.
5、某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度。答案：90
解析：总体的百分比为1，圆心角为360°，“世界之窗”所占百分比为1-30%-10%-20%-15%=25%，所以对应圆心角为360°×25%=90°
6、为了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见,校学生会对七年级全体同学进行了一次调查(每人至多赞成一种方案).结果有115人赞成方案1,62人赞成方案2,40人赞成方案3,8人弃权,请用扇形图描述这些数据,并对校学生会采用的哪种方案组织元旦活动提出建议.
答案：扇形图如下
建议校学生会选择方案1,因为赞成这个方案的同学最多.
解答：七年级共有学生=115+62+40+8=225（人）
方案1所占的百分比=﹪=51.11﹪，对应扇形的圆心角=360°×51.11﹪≈184°；
方案2所占的百分比=﹪=27.56﹪，对应扇形的圆心角=360°×27.56﹪≈49°
方案3所占的百分比=×100﹪=17.78﹪，对应扇形的圆心角=360°×17.78﹪≈64°
方案4所占的百分比=×100﹪=3.56﹪，对应扇形的圆心角=360°×3.56﹪≈13°
因为赞成这个方案的同学最多，所以建议校学生会选择方案1.
7、为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数.
（2）补全条形统计图.
（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
解：（1）∵（120＋80）÷40%=500（人），
∴参与问卷调查的总人数为500人.
（2）如图．
（3）∵8000×（1―40%―10%―15%）＝8000×35%＝2800（人），
∴这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人.
调查问卷
年 月
在下面四类电视节目中，你最喜爱的是〔 〕（单选）
A、新闻B、体育C、动画D、娱乐
填完后，请将问卷交数学课代表。
10％
25％
20%
45%
新闻
体育
动画
娱乐
60~75
25%
91~100
25%
76~90
30%
60以下
20%
第7题图
各种支付方式的扇形统计图
A 支付宝支付
B 微信支付
C 现金支付
D 其他
C
15%
A
40%
B
D
10%
20
60
90
120
各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图
20~40岁
41~60岁
120
80
30
75
15
0
30
A
支付方式
人数
100
B
C
D
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