人教版七下数学8.1二元一次方程组同步资料（word版无答案）


内容
基本要求
略高要求
较高要求
二元一次方程（组）
了解二元一次方程（组）的有关概念
能根据实际问题列出二元一次方程组

模块一 二元一次方程（组）的基本概念
?二元一次方程
1.含有两个未知数，并且含未知数项的最高次数是1的方程叫二元一次方程.
判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件：
①方程两边的代数式都是整式——整式方程；
②含有两个未知数——“二元”；
③含有未知数的项的次数为1——“一次”.
2.二元一次方程的一般形式：(，)
3.二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.
下列各式是二元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【巩固】下列方程是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
若是二元一次方程，则求、的值.
【巩固】已知方程是关于、的二元一次方程，求、的值.
已知是方程的解，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
【巩固】已知是方程的解，则
方程的正整数解有几组？（ ）
A.1组 B.3组 C.4组 D.无数组
【巩固】⑴设、为正整数，求的所有解
⑵设、为非负整数，求的所有解
⑶设为正数，为正整数，求的所有解
若方程是二元一次方程，则的值为 .
【巩固】若是二元一次方程，那么的、值分别是（ ）
A、， B、， C、， D、，
?二元一次方程组：
1.由几个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组，叫二元一次方程组.
二元一次方程组不一定由两个二元一次方程合在一起：方程可以超过两个，有的方程可以只有一元（一元方程在这里也可看作另一未知数系数为0的二元方程）.
如也是二元一次方程组.
2.二元一次方程组的解必须满足方程组中的每一个方程，同时它也必须是一个数对，而不能是一个数.
下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（多选）
A. B. C. D.
E. F. G. H.
【巩固】下列方程组中，①；②；③；④是二元一次方程组的序号是
如图，射线的端点在直线上，的度数比的度数的倍多，则可列正确的方程组为（ ）
A. B. C. D.
【巩固】一副三角板如图方式摆放，且的度数比的度数大，若设，，则可得到的方程组为（ ）
A. B. C. D.
【巩固】某校初三⑵班名同学为“希望工程”捐款，共捐款元，捐款情况如下表：
捐款（元）
1
2
3
4
人数
6
7
表格中捐款元和元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚，若设捐款元的有名同学，捐款元的有名同学，根据题意得，可列方程组（ ）
A. B. C. D.
下列每个方程组后的一对数值是不是这个方程组的解？
⑴ ； ⑵ ； ⑶
【巩固】下列四组数对中①，②，③，④是方程组的解的序号
是
【巩固】在①，②，③，④，⑤这五对数值中，是方程的解是 ，的解是 ，的解是
请以为解，构造一个二元一次方程组
【巩固】请以为解，构造一个二元一次方程组
若是方程的一个解，则．