人教版七年级下册数学8.2消元——解二元一次方程组学案（ 无答案）

模块二 二元一次方程组的解法
?代入消元法
代入法是通过等量代换，消去方程组中的一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求得一个未知数的值，然后再求出被消去未知数的值，从而确定原方程组的解的方法.
代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一.“消元”体现了数学研究中转化的重要思想，代入法不仅在解二元一次方程组中适用，也是今后解其他方程（组）经常用到的方法.
?用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如，用另一个未知数如的代数式表示出来，即写成的形式；
②代入另一个方程中，消去，得到一个关于的一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求出的值；
④回代求解：把求得的的值代入中求出的值，从而得出方程组的解.
⑤把这个方程组的解写成的形式.
把方程改写成用含的代数式表示的形式，则（ ）
A. B. C. D.
【巩固】已知关于、的二元一次方程（、均为常数），将其改写为用含的代数式表示的形式
用代入消元法求解下列二元一次方程组
⑴ ， ⑵
【巩固】用代入法解下列方程组
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹ ⑺
已知与是同类项，那么（ ）
A. B. C. D.
【巩固】单项式与是同类项，则
?加减消元法
加减法是消元法的一种，也是解二元一次方程组的基本方法之一.加减法不仅在解二元一次方程组中适用，也是今后解其他方程（组）经常用到的方法.
?用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
①变换系数：把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；
②加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
④回代：将求出的未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值；
⑤把这个方程组的解写成的形式.
?加减消元方法的选择：
①一般选择系数绝对值最小的未知数消元；
②当某一未知数的系数互为相反数时，用加法消元；当某一未知数的系数相等时，用减法消元；
③某一未知数系数成倍数关系时，直接对一个方程变形，使其系数互为相反数或相等，再用加减消元求解；
④当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，转化为系数的绝对值相同，再用加减消元求解.
用加减消元法、解下列方程
⑴ ⑵
【巩固】用加减消元法解下列方程
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
?选用恰当的方法解下列方程组
选择合适方式解下列方程：
【巩固】解下列方程组：
(1)； (2)；
(3)； (4)
已知、满足方程组，则的值为_________．
【巩固】在方程组中，若未知数、满足，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
已知关于、的方程组，则
【巩固】已知满足方程组，且，求：的值.
解方程组：

已知方程是二元一次方程，则，
已知，都是方程的解，则，
用代入法解方程组
解二元一次方程组：

已知是二元一次方程，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
解下列方程组：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
已知方程组:()，求：