江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）（1-4班）试题 Word版

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试
文科数学试卷（1—4班）
考试时间：120分钟 总分：150分
1、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.已知向量，若则（ ）
A.1 B. C. D.
2.已知α为第二象限角，且 ，则的值是(　　)
A. B. C. D.
3.圆心在x轴上，半径为2，且过点（1,2）的圆的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
4.下列命题中，正确的是（ ）
A.有相同起点的两个非零向量不共线 B.的充要条件是且
C.若共线，共线，则共线 D.向量不共线，则与都是非零向量
5.两圆和的位置关系是(　　)
A. 外切 B. 相离 C. 内切 D.相交
6.如图：已知是圆 的直径，点、是半圆弧的两个三等分点，
则=（ ）
A. B. C. D.
7.已知角的终边过点，则（ ）
A. B. C. D.
8.函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）
A.关于直线对称 B.关于直线对称
C.关于点对称 D.关于点对称
9.已知=2，=3，=,则在方向的射影是（ ）
A.2 B. C. D.1
10.公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为，若，则的值为（ ）
A.4 B. C. D.2
11.要得到函数的图象，只需将函数的图象(　　)
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
12.已知函数在上有且只有3个零点，则实数的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.＝_______________.
14.已知是不共线非零向量，且，若三点共线，
则=_____________.
15.若为正三角形且边长为2，平面内一点满足，则=_________.
16.已知圆：，直线：与轴、轴分别交于两点，若恰好存在使，则=________.
三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）
17.（10分）（1）
（2）




18.（12分）已知的夹角为，求：
（1）在方向上的投影; （2）.









19.（12分）已知中，.
（1）试判断三角形的形状; （2）求的值.










20.（12分）已知函数.
（1）求函数的最小正周期及其对称中心;
（2）若，求的最值.












21.（12分）在平面直角坐标系中，圆的圆心为.
（1）求过点且与圆相切的直线方程;
（2）若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点， 以 为邻边作平
行四边形，问是否存在常数，使得平行四边形为矩形？请说明理由.












22.（12分）已知函数在同一周期内，当 时，
取得最大值2；当时，取得最小值－2 .
(1)求函数的解析式；
(2)若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.





玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试
文科数学参考答案（1—4班）
一、（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
CBBDA BDBBB BA
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
－4
三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）
17.（1）－１　……….5分　（2）……………..10分
18.（1）钝角三角形 ……………..6分
（2）……………..12分
19.（1）……………..6分 （2）300……………..12分
20.（1）
最小正周期为,……………..6分
（2）当时，
当时，……………..12分
21.(1)设直线为

∴切线方程为……………..6分
(2)当直线过圆心时恰好构成矩形，
∴……………..12分
22.(1)……………..6分
(2)……………..12分



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