2019年人教版八年级数学下册19.2一次函数同步测试含答案
文档属性
| 名称 | 2019年人教版八年级数学下册19.2一次函数同步测试含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 114.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-08 19:31:54 | ||
图片预览
文档简介
八年级数学19.2《一次函数》同步测试
一、选择题：
1、下列函数：①y=x；②y=a+x/3；③y=x2+1；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（ ）
A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）
3、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
4、在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是（ ）
5、一次函数，当≤x≤1时， y的取值范围为1≤y≤9，则k·b的值为（ ）
A．14 B． C．或21 D．或14
6、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（ ）
A．﹣5 B． C． D．7
7、已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为( )
A．4 B． C．或2 D．或12
8、已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是( )
A．y=﹣2x+3 B．y=﹣x+5 C．y=x-5 D．y=2x-3
9、将直线y=2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2
10、已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题：
11、若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则K的取值范围是 。
12、一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为 。
13、将直线y＝2x－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为 .
14、若y＝x+2﹣3b是正比例函数，则b的值是 .
15、已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b﹣7= ．
16、一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是 .
17、一次函数y=x+2的图象经过点A（a，b），B（c，d），那么ac﹣ad﹣bc+bd的值为 ．
18、已知：一次函数的图像平行于直线,且经过点（0,-4）,那么这个一次函数的解析式为 .
三、解答题：
19、一次函数y=（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是什么？
20、端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，求（1）景点离小明家多少千米？
（2）小明到家的时间？
（3）返程的速度为多少千米每小时？
21、如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)．结合图象可知，求关于x的方程ax＋b＝0的解
22、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系式如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线，若小李12月份上网费用为84元，则他在该月份上网时间是多少小时．
23、如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数的图象经过点B（﹣2，﹣1）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）请直接写出不等式组﹣1＜kx+b＜2x的解集．
24、已知正比例函数图象经过点(-1，2).
(1)求此正比例函数的表达式;
(2)画出这个函数图象;
(3)点(2,-5)是否在此函数图象上？
(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.
25、某种型号汽车油箱容量为40 L，每行驶100km耗油10L．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．
26、八（1）班同学参加社区活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）
27、已知：甲、乙两车分别从相距300千米的 A,B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车离出发地的距离 y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．
参考答案：
一、选择题：
1、C 2、C 3、C 4、C 5、D
6、C 7、D 8、A 9、A 10、C
二、填空题：
11、k＞2 12、（0，2）
13、y＝2x－4? 14、2/3
15、-1 16、1/4
17、4 18、y=﹣x﹣4．
三、解答题：
19、1＜m＜2?
20、（1）景点离小明家180千米????? ??
（2）小明到家的时间为17点
（3）返程的速度为60千米每小时???
21、x＝2
22、当x≥30时，设函数关系式为y＝kx+b，
则，解得．
所以y＝3x﹣30；由84＝3x﹣30
解得：x＝38，所以他在该月份上网时间是38小时．
23、（1）∵点A（m，2）在正比例函数y＝2x的图象上，∴2＝2m，解得：m＝1，
∴点A的坐标为（1，2）．
将A（1，2）、B（﹣2，﹣1）代入y＝kx+b，
，解得：，∴一次函数的解析式为y＝x+1．
（2）∵在y＝x+1中，1＞0，∴y值随x值的增大而增大，
∴不等式﹣1＜x+1的解集为x＞﹣2．
观察函数图象可知，当x＞1时，一次函数y＝x+1的图象在正比例函数y＝2x的图象的下方，∴不等式组﹣1＜x+1＜2x的解集为x＞1．
24、（1）y=-2x (3)不在 （4）-4
25、（1）由题意可知：y=40﹣，即y=﹣0.1x+40
∴y与x之间的函数表达式：y=﹣0.1x+40．
（2）∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的∴当y=40×=10，则10=﹣0.1x+40．
∴x=30故，该辆汽车最多行驶的路程是30km．
26、（1）销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式为：y=3x
（2）?若要筹集500元的慰问金，要售出鲜花300支.
27、（1）（1）当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=kx，
x=3时，y=300，代入解得k=100，所以y=100x；
当3＜x≤时，是一次函数，设为y=kx+b，
代入两点（3，300）、（，0），得
解得 ，所以y=540﹣80x．
综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：y= ．
（2）当x=时，y甲=540﹣80×=180；乙车过点（，180），y乙=40x．（0≤x≤）
（3）由题意有两次相遇．
①当0≤x≤3，100x+40x=300，解得x= ；
②当3＜x≤时，（540﹣80x）+40x=300，解得x=6．
综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时．
一、选择题：
1、下列函数：①y=x；②y=a+x/3；③y=x2+1；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（ ）
A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）
3、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
4、在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是（ ）
5、一次函数，当≤x≤1时， y的取值范围为1≤y≤9，则k·b的值为（ ）
A．14 B． C．或21 D．或14
6、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（ ）
A．﹣5 B． C． D．7
7、已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为( )
A．4 B． C．或2 D．或12
8、已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是( )
A．y=﹣2x+3 B．y=﹣x+5 C．y=x-5 D．y=2x-3
9、将直线y=2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2
10、已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题：
11、若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则K的取值范围是 。
12、一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为 。
13、将直线y＝2x－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为 .
14、若y＝x+2﹣3b是正比例函数，则b的值是 .
15、已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b﹣7= ．
16、一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是 .
17、一次函数y=x+2的图象经过点A（a，b），B（c，d），那么ac﹣ad﹣bc+bd的值为 ．
18、已知：一次函数的图像平行于直线,且经过点（0,-4）,那么这个一次函数的解析式为 .
三、解答题：
19、一次函数y=（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是什么？
20、端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，求（1）景点离小明家多少千米？
（2）小明到家的时间？
（3）返程的速度为多少千米每小时？
21、如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)．结合图象可知，求关于x的方程ax＋b＝0的解
22、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系式如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线，若小李12月份上网费用为84元，则他在该月份上网时间是多少小时．
23、如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数的图象经过点B（﹣2，﹣1）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）请直接写出不等式组﹣1＜kx+b＜2x的解集．
24、已知正比例函数图象经过点(-1，2).
(1)求此正比例函数的表达式;
(2)画出这个函数图象;
(3)点(2,-5)是否在此函数图象上？
(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.
25、某种型号汽车油箱容量为40 L，每行驶100km耗油10L．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．
26、八（1）班同学参加社区活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）
27、已知：甲、乙两车分别从相距300千米的 A,B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车离出发地的距离 y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．
参考答案：
一、选择题：
1、C 2、C 3、C 4、C 5、D
6、C 7、D 8、A 9、A 10、C
二、填空题：
11、k＞2 12、（0，2）
13、y＝2x－4? 14、2/3
15、-1 16、1/4
17、4 18、y=﹣x﹣4．
三、解答题：
19、1＜m＜2?
20、（1）景点离小明家180千米????? ??
（2）小明到家的时间为17点
（3）返程的速度为60千米每小时???
21、x＝2
22、当x≥30时，设函数关系式为y＝kx+b，
则，解得．
所以y＝3x﹣30；由84＝3x﹣30
解得：x＝38，所以他在该月份上网时间是38小时．
23、（1）∵点A（m，2）在正比例函数y＝2x的图象上，∴2＝2m，解得：m＝1，
∴点A的坐标为（1，2）．
将A（1，2）、B（﹣2，﹣1）代入y＝kx+b，
，解得：，∴一次函数的解析式为y＝x+1．
（2）∵在y＝x+1中，1＞0，∴y值随x值的增大而增大，
∴不等式﹣1＜x+1的解集为x＞﹣2．
观察函数图象可知，当x＞1时，一次函数y＝x+1的图象在正比例函数y＝2x的图象的下方，∴不等式组﹣1＜x+1＜2x的解集为x＞1．
24、（1）y=-2x (3)不在 （4）-4
25、（1）由题意可知：y=40﹣，即y=﹣0.1x+40
∴y与x之间的函数表达式：y=﹣0.1x+40．
（2）∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的∴当y=40×=10，则10=﹣0.1x+40．
∴x=30故，该辆汽车最多行驶的路程是30km．
26、（1）销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式为：y=3x
（2）?若要筹集500元的慰问金，要售出鲜花300支.
27、（1）（1）当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=kx，
x=3时，y=300，代入解得k=100，所以y=100x；
当3＜x≤时，是一次函数，设为y=kx+b，
代入两点（3，300）、（，0），得
解得 ，所以y=540﹣80x．
综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：y= ．
（2）当x=时，y甲=540﹣80×=180；乙车过点（，180），y乙=40x．（0≤x≤）
（3）由题意有两次相遇．
①当0≤x≤3，100x+40x=300，解得x= ；
②当3＜x≤时，（540﹣80x）+40x=300，解得x=6．
综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时．