人教数学七年级下册8.2.2解二元一次方程——加减消元法 (共15张PPT)

8.2加减消元法
基本思想:
一元
消元: 二元
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
2、用代入法解方程组
一元
温故而知新：
①
②
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解
尝试发现、探究新知
第一站——发现之旅
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
分析：
解方程组
解:由①+②得:
5x=10
把x＝2代入①，得：
y=3
x=2
第二站—— 探究之旅
加减消元法
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
第三站——感悟之旅
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:
(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接



消去这个未知数;

(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接


消去这个未知数
把这两个方程中的两边分别相加，
把这两个方程中的两边分别相减,
你来说说：
小试牛刀
一、选择你喜欢的方法解下列方程组




类比应用、闯关练习
②
②
分别相加
y
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数
x
二.填空题：
只要两边
只要两边
②
②
三.选择题
B
2.方程组
3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
B
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
②
四.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
解: ①－②得:
－4 y =16
解得: y =－4
将y =－4代入①得：
4x－(－4)=12
解得： x = 2
∴原方程组的解是
用加减法解下列方程组
解: ①×3得:
12x－3y ＝36 ③
③＋②得：
16x ＝32
解得： x＝2
将x = 2代入①得：
4 ×2－y ＝12
解得: y ＝－4
∴原方程组的解是
知识应用拓展升华
例. 用加减法解方程组:
对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．
①×3得
所以原方程组的解是
①
②
分析：
③-④得: y=2
把y ＝2代入①，
解得: x＝3
②×2得
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
解：
用加减法解方程组：
②
②
基本思想:
前提条件：
加减消元:
加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？
同一未知数的系数互为相反数或相同
学习了本节课你有哪些收获？