北师大版数学八年级下册2.5一元一次不等式与一次函数（1）课件（26张ppt）

(共26张PPT)
第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组
5　一元一次不等式与一次函数
第
1
课时　一元一次不等式与一次函数（一）
C
课前预习
1．
如图2-5-1是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是
（　
　）
A.
x<1
B.
x>1
C.
x<3
D.
x>3
2．
函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象如图2-5-2，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为
（　
　）
A.
x＞0
B.
x＜0
C.
x＜2
D.
x＞2
C
课前预习
3．一次函数y=kx+b图象如图2-5-3所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为
（　
　）
A.
x＜-5
B.
x＞-5
C.
x≥-5
D.
x≤-5
A
课前预习
4．如图2-5-4，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于
点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为
（　
　）
A.
x＜
B.
x＜3
C.
x＞
D.
x＞3
课前预习
C
【例1】一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图2-5-5所示，当x=__________时，kx+b=0；
当x__________时，kx+b＞0.
2
课堂讲练
新知1
用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）的解集
典型例题
<2
【例2】如图2-5-7，直线y=kx+b与x轴的交点为A（-2，0），则不等式kx+b＞0的解集为
（　
　）
A.
x＞2
B.
x≤2
C.
x＞-2
D.
x≤-2
课堂讲练
C
1.
如图2-5-6是直线y=-2x+2的图象，则方程-2x+2=0的解为__________，不等式-2x+2＜0的解集为________，不等式-2x+2＞2的解集为__________.　　　　　　　　　　　　
课堂讲练
模拟演练
x=1
x>1
x<0
2.
如图2-5-8，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b≤0的解集是
（　
　）
A.
x≥2
B.
x＜1
C.
x≤2
D.
x＞2　　　　　　　　　　　　
课堂讲练
A
【例3】利用图象法解不等式-x+2>x+4.
课堂讲练
新知2
用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>cx+d（或ax+b典型例题
解:在平面直角坐标系中画出直线y1=-x+2和直线y2=x+4，如答图2-5-1，两条直线的交点为（-1，3），观察可知，当x<-1时，直线y1在直线y2的上方，即-x+2>x+4，因此x<-1是不等式-x+2>x+4
的解集．
【例4】如图2-5-10，函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于
点A（m，2），则关于x的不等式-2x＞ax+3的解集是
（　
　）
A.
x＞2
B.
x＜2
C.
x＞-1
D.
x＜-1
课堂讲练
D
课堂讲练
模拟演练
3.
如图2-5-9，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，请指出关于x的不等式x+b＞kx-1的解集，并将其在数轴上表示出来.　　　　　　　
解：当x＞-1时，x+b＞kx-1，即不等式x+b＞kx-1的解集为x＞-1.
在数轴上的表示如答图2-5-2.　　
课堂讲练
4.如图2-5-11，一次函数y1=x+b与y2=kx+4的图象相交于
点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是
（　
　）
A.
x＞-2
B.
x＞0
C.
x＞1
D.
x＜1
　　　
C
1.一次函数y=ax+b的图象如图2-5-12所示，则不等式ax+b≥0的解集是
（　
　）
A.
x≥2
B.
x≤2
C.
x≥4
D.
x≤4
课后作业
新知1　用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）的解集
夯实基础
B
2.如图2-5-13，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，
则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是
（　
　）
课后作业
B
课后作业
C
3.
如图2-5-14，函数y=2x-4与x轴，y轴分别交于点（2，0），（0，-4），那么当y>-4时，x的取值范围是
（　
　）
A．
x>2
B．
x<2
C．
x>0
D．
x<0
4.
已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，
则直线y＝ax＋1与x轴的交点是
（　
　）
A．
（0，1）
B．
（－1，0）
C．
（0，－1）
D．
（1，0）
课后作业
D
5.如图2-5-15，直线y1=
与y2=-x+3相交于点A，若y1＜y2，则
（　
　）
A．
x＞2
B．
x＜2
C．
x＞1
D．
x＜1
课后作业
新知2　用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>cx+d（或ax+bB
课后作业
6.
一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象如图2-5-16所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥-3x+b的解集在数轴上表示正确的是
（　
　）
B
课后作业
7.
关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2的图象如图2-5-17所示，则y1＞y2的解集表示在数轴上为
（　
　）
B
课后作业
8.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图2-5-18，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2，正确的个数是
（　
　）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
B
9.如图2-5-19，在平面直角坐标系中，点P(
，a)在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是
（　
　）
A.
2＜a＜4
B.
1＜a＜3
C.
1＜a＜2
D.
0＜a＜2
课后作业
B
课后作业
能力提升
10.
如图2-5-20，直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（-
，0）两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜-x的解集为___________.
-
＜x＜-1
课后作业
11.
如图2-5-21，根据图中信息解答下列问题：
（1）关于x的不等式ax+b＞0的解集是__________;
（2）关于x的不等式mx+n＜1的解集是__________;
（3）当x为何值时，y1≤y2？
（4）当x为何值时，0＜y2＜y1？
解：（3）由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是（2，1.8），当函数y1的图象在函数y2的下面时，有x≤2，
所以当x≤2时，y1≤y2.
（4）如图所示，当2＜x＜4时，
0＜y2＜y1.
.
x＜4
x＜0
课后作业
12.
如图2-5-22，直线l1：y1=
x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C.
两条直线相交于点D，连接AB.
（1）求两直线交点D的坐标；
（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围.
课后作业
解：（1）将A（0，6）代入y1=
x+m，得m=6；
将B（-2，0）代入y2=kx+1，得k=
.
组成方程组,得
解得
故点D坐标为（4，3）.
（2）由y2=
x+1可知，C点坐标为（0，1），S△ABD=S△ABC+S△ACD=
×5×2+
×5×4=15.
（3）由图可知，在D点左侧时，y1＞y2，即x＜4时，y1＞y2.