20.2.4数据的离散程度-方差 同步练习
文档属性
| 名称 | 20.2.4数据的离散程度-方差 同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-10 14:33:33 | ||
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文档简介
20.2.4数据的离散程度-方差
一.选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 一组数据的方差越小，则这组数据的波动也越小
B. 了解我国中学生的课外阅读情况，适宜采用全面调查
C. 了解一批电视的使用寿命，适宜采用全面调查
D. 旅客上飞机前的安检，适宜采用抽样调查
2. 有31位同学参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分，计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（ ）
A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差
3. 某个学校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段体育训练成绩如下所示：
则下列叙述正确的是（ ）
A. 这些运动员成绩的众数是5
B. 这些运动员成绩的中位数是2.30
C. 这些运动员的平均成绩是2.25
D. 这些运动员的成绩的方差是0.07 25.
4. 某射击运动员练习射击5次成绩分别是:8,9,7,8,x(单位：环），下列说法中正确的是（ ）
A. 若这5次成绩的中位数为8，则x＝8
Ｂ. 若这5次成绩的众数是8，则x＝8
C. 若这5次成绩的方差为8，则x＝8
D. 若这5次成绩的平均成绩是8，则x＝8
5. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳水运动员几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
二.填空题
1. 某样本数据是:2,2,x,3,3,6, 如果这个样本的众数为3，那么这组数据的方差是 .
2. 甲乙两学生在军训打靶训练中，打把的总次数相同，所中环数的平均数也相同，若S甲2>S乙2，那么两人成绩比较稳定的是 .
3. 已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 .
4. 若样本数据：1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 .
三.解答题
1. 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一名参加全国比赛，对他们进行了5次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）经过计算：甲的5次测试成绩方差为0.8，请你求出乙的5次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由.
2. 某个学校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀这次竞赛中甲乙两组学生成绩如下单位分，
甲组:30，60，60，60，60，60，70，90，90，100
乙组:50，50，60，70，70，80，80，80，90，90，
（1）
以上成绩统计分析表中a＝ 分，b＝ 分，c＝ 分，
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中排名属于中游略偏上！“观察上面表格判断小明可能是甲乙哪个小组的学生？并说明理由，
（3）如果你是该校数学竞赛的教练，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组，并说明理由，
3. 我校要从甲乙两名同学中选出一名参加创新能力大赛，在最近的5次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表，根据表中数据解答下列问题，
（1）把表格补充完整，
（2）在5次测试中成绩比较稳定的同学是 ，若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在5次测试中优秀率分别是 ，
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就可能获奖，达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适，说明你的理由，
参考答案
一.1.Ａ 2.Ａ 3.B 4.D 5．A
二.1.2
2. 乙
3.2
4.0
三 1.解： （1）甲的平均成绩＝（10+8+9+8+10）÷5＝9，
乙的平均成绩是＝（10+7+10+10+9）÷5＝9，
故答案为：9，9；
（2）乙的方差[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（8-9）2]÷5＝1.6；
（3）∵0.8<1.6,
∴甲的方差小，
∴甲比较稳定，故推荐甲参加全国比赛更合适.
2. 解： （1）甲组的中位数为60，即a=60，乙组的中位数为75，即c=75，
乙组的平均数为＝（50+50+60+70+70+70+80+80+80+90+90）÷10＝72，即b=72，
故答案为，60，72，75
（2）因为甲组中位数为60，乙组中位数为75，
而小明成绩位于小组中上游，
所以小明属于甲组同学，
（3）如果如选择甲组同学代表学校参加复赛，因为家族有得满分的同学，（答案合理即可得分）
3. 解： （1）乙的平均数＝（70+90+100+80+80）÷5＝84，
乙的方差＝[（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2] ÷5＝104，
（2）因为甲的方差>乙的方差，
所以成绩比较稳定的同学是乙，
甲的优秀率＝，
乙的优秀率＝
故答案为乙，40%，80%，
（3）我认为选乙参加比较合适，因为乙的成绩平均分和优秀率都比较高，且比甲稳定，因此选乙参加比赛比较合适，
一.选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 一组数据的方差越小，则这组数据的波动也越小
B. 了解我国中学生的课外阅读情况，适宜采用全面调查
C. 了解一批电视的使用寿命，适宜采用全面调查
D. 旅客上飞机前的安检，适宜采用抽样调查
2. 有31位同学参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分，计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（ ）
A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差
3. 某个学校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段体育训练成绩如下所示：
则下列叙述正确的是（ ）
A. 这些运动员成绩的众数是5
B. 这些运动员成绩的中位数是2.30
C. 这些运动员的平均成绩是2.25
D. 这些运动员的成绩的方差是0.07 25.
4. 某射击运动员练习射击5次成绩分别是:8,9,7,8,x(单位：环），下列说法中正确的是（ ）
A. 若这5次成绩的中位数为8，则x＝8
Ｂ. 若这5次成绩的众数是8，则x＝8
C. 若这5次成绩的方差为8，则x＝8
D. 若这5次成绩的平均成绩是8，则x＝8
5. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳水运动员几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
二.填空题
1. 某样本数据是:2,2,x,3,3,6, 如果这个样本的众数为3，那么这组数据的方差是 .
2. 甲乙两学生在军训打靶训练中，打把的总次数相同，所中环数的平均数也相同，若S甲2>S乙2，那么两人成绩比较稳定的是 .
3. 已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 .
4. 若样本数据：1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 .
三.解答题
1. 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一名参加全国比赛，对他们进行了5次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）经过计算：甲的5次测试成绩方差为0.8，请你求出乙的5次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由.
2. 某个学校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀这次竞赛中甲乙两组学生成绩如下单位分，
甲组:30，60，60，60，60，60，70，90，90，100
乙组:50，50，60，70，70，80，80，80，90，90，
（1）
以上成绩统计分析表中a＝ 分，b＝ 分，c＝ 分，
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中排名属于中游略偏上！“观察上面表格判断小明可能是甲乙哪个小组的学生？并说明理由，
（3）如果你是该校数学竞赛的教练，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组，并说明理由，
3. 我校要从甲乙两名同学中选出一名参加创新能力大赛，在最近的5次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表，根据表中数据解答下列问题，
（1）把表格补充完整，
（2）在5次测试中成绩比较稳定的同学是 ，若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在5次测试中优秀率分别是 ，
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就可能获奖，达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适，说明你的理由，
参考答案
一.1.Ａ 2.Ａ 3.B 4.D 5．A
二.1.2
2. 乙
3.2
4.0
三 1.解： （1）甲的平均成绩＝（10+8+9+8+10）÷5＝9，
乙的平均成绩是＝（10+7+10+10+9）÷5＝9，
故答案为：9，9；
（2）乙的方差[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（8-9）2]÷5＝1.6；
（3）∵0.8<1.6,
∴甲的方差小，
∴甲比较稳定，故推荐甲参加全国比赛更合适.
2. 解： （1）甲组的中位数为60，即a=60，乙组的中位数为75，即c=75，
乙组的平均数为＝（50+50+60+70+70+70+80+80+80+90+90）÷10＝72，即b=72，
故答案为，60，72，75
（2）因为甲组中位数为60，乙组中位数为75，
而小明成绩位于小组中上游，
所以小明属于甲组同学，
（3）如果如选择甲组同学代表学校参加复赛，因为家族有得满分的同学，（答案合理即可得分）
3. 解： （1）乙的平均数＝（70+90+100+80+80）÷5＝84，
乙的方差＝[（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2] ÷5＝104，
（2）因为甲的方差>乙的方差，
所以成绩比较稳定的同学是乙，
甲的优秀率＝，
乙的优秀率＝
故答案为乙，40%，80%，
（3）我认为选乙参加比较合适，因为乙的成绩平均分和优秀率都比较高，且比甲稳定，因此选乙参加比赛比较合适，