北师大版八年级数学下册章节冲刺训练课件：第六章平行四边形（66张PPT)

课件66张PPT。
第六章 平行四边形
专题一 本章知识梳理
?思维导图?考纲要求1. 理解平行四边形的概念.
2. 探索并证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.
3. 探索并证明三角形中位线定理.
4. 探索并掌握多边形内角和与外角和公式.?知识梳理1. 平行四边形的定义、表示方法及有关概念
（1）________________的四边形叫做平行四边形.
（2）平行四边形_______的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.
（3）如图Z6-1所示的四边形ABCD是平行四边形，记作“_______”，读作“_________________”，线段AC就是 的一条对角线．两组对边分别平行不相邻平行四边形ABCD?知识梳理2. 平行四边形的对称性
平行四边形是______对称图形，_________________是它的对称中心.
3. 多边形的内角和定理
（1）四边形可以被从同一个顶点出发的对角线分成_____个三角形，五边形可以被从同一个顶点出发的对角线分成_____个三角形……n边形可以被从同一个顶点出发的对角线分成________个三角形.
中心两条对角线的交点23（n-2）?知识梳理（2）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于__________（n是大于或等于3的自然数）.
4. 多边形的外角及外角和定理
（1）多边形内角的一边与另一边的__________所组成的角叫做这个多边形的外角.
（2）在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个________，它们的和叫做这个多边形的外角和.
（3）多边形的外角和定理：多边形的外角和都等于________. （n-2）·180°反向延长线外角360°专题二 本章易错点归总易错点1 不能正确选用平行四边形的判定方法而致错
在解题过程中，有时误用条件而导致判断出错，凭主观想象就判断一个四边形是平行四边形.
?易错点【例1】如图Z6-2，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE＝CF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF. 其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（　　）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个 ?易错点易错提示：易出现对判定定理理解不透，想当然没有深入证明而出错.
?易错点正解：根据平行四边形的定义或判定定理逐一判断即可.
答案：B1. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　 　）
A. AB＝AD，CB＝CD
B. AB＝CD，AD＝BC
C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D
D. AB∥CD，AD＝BC?学以致用B易错点2 考虑不周，导致错解或漏解
对几何图形判断错误， 忘记根据不同情况去分类解析，导致错解或漏解.
【例2】如图Z6-3，在 ABCD中，∠BAD的平分线AE分对边长度为3和4两部分，求四边形ABCD的周长. ?易错点易错提示：在 ABCD中,易得BC=AD=7，△ABE是等腰三角形，然后分别从BE=3或4去求解即可求得答案. 易出现考虑不全而造成漏解.
?易错点正解：∵在 ABCD中，∠BAD的平分线AE分对边长度为3和4两部分，∴BC＝AD＝3＋4＝7，AD∥BC，AB＝CD，∠1＝∠2. ∴∠1＝∠3. ∴∠2＝∠3，∴AB＝BE. 然后分别从BE＝3或4去分析求解以免考虑不全而造成漏解. ①若BE＝3，则AB＝CD＝3，此时四边形ABCD的周长为2×（3＋7）＝20；②若BE＝4，则AB＝CD＝4，此时四边形ABCD的周长为2×（4＋7）＝22. ∴四边形ABCD的周长为20或22. ?易错点 2. 已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是_______________.?学以致用75°或15°专题三 本章重要考点专练——平行四边形的性质与判定一、选择题
1. 如图Z6-4，在 ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，若△CED的周长为6，则 ABCD的周长为（　 　）
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24B2. 如图Z6-5，在 ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（　 　）
A.
B. 2
C.
D. 4C3. 如图Z6-6，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，其中正确结论的个数为（　 　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个D4. 如图Z6-7，在 ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（　 　）
A. 2
B. 1
C.
D. B二、填空题
5. 已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=__________. 4或-26. 如图Z6-8，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F. 若∠EAF=56°，则∠B=______°. 567. 如图Z6-9，将 ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是__________. （7,4）三、解答题
8. 如图Z6-10，E是 ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，若CD=6，求BF的长. 9. 如图Z6-11，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF.
求证：四边形BECF是平行四边形. 10. 如图Z6-12，在 ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F.
求证：BC=BF. 11. 如图Z6-13，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC.
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）连接AF,BD，求证：四边形ABDF是平行四边形. 12. 如图Z6-14，在 ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若AB=2BC，∠F=36°. 求∠B的度数. 专题四 本章重要考点专练——三角形的中位线一、选择题
1. 如图Z6-15，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为点D，OD=50 cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为
（　 　）
A. 25 cm
B. 50 cm
C. 75 cm
D. 100 cmD2. 如图Z6-16，点D,E,F分别为△ABC各边的中点，下列说法正确的是（　 　）
A. DE=DF
B. EF= AB
C. S△ABD=S△ACD
D. AD平分∠BACC3. 如图Z6-17，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6. 若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为
（　 　）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10B4. 如图Z6-18，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是
（ ）
A. ∠ECD=112.5°
B. DE平分∠FDC
C. ∠DEC=30°
D. AB= CDC二、填空题
5. 如图Z6-19，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离. 于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200 m，则A，B间的距离为__________m. 1006. 如图Z6-20，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点D，E分别为AC，AB的中点，连接DE，则△ADE的面积是_________. 67. 如图Z6-21，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB=5，AC=3，则DF的长为________. 18. 如图Z6-22，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，…，如此操作下去，则第n个小三角形的
面积为__________. 三、解答题
9. 如图Z6-23，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A,D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE. 若AC=18，BC=12，求△CEG的周长. 10. 如图Z6-24，等边△ABC的边长是2，点D,E分别为AB,AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF.
（1）求证：DE=CF；
（2）求EF的长. 11.如图Z6-25，四边形ABCD为平行四边形，点E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点. 判断CH与DG的位置关系，并说明理由. 12. 如图Z6-26，点M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3.
（1）求证：BN=DN；
（2）求△ABC的周长. 专题五 本章重要考点专练——多边形的内角和与外角和一、选择题
1. 若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　 　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　 　）
A. 7 B. 10 C. 35 D. 70AC3. 如图Z6-27，将图Z6-27①中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图Z6-27②所示，再分别以图中的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A,B,C,D，E五点均在同一平面上，如图Z6-27③所示，若图Z6-27①中∠A=124°，则图Z6-27③中∠CAD的度数为何（　 　）
A. 56°
B. 60°
C. 62°
D. 68°D二、填空题
4. 正八边形的每个外角的度数为__________.
5. 若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为__________. 45°86.如图Z6-28所示的正六边形ABCDEF，连接FD，则∠FDC的大小为_________. 90°7. 如图Z6-29是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则∠1的大小为__________°. 1088. 如图Z6-30，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=__________°. 425 三、解答题
9. 已知在一个十二边形中，其中十一个内角的和是 1 680°，求这个十二边形另一个内角的度数.
解：∵十二边形的内角和为（12-2）×180°=
1 800°，其中十一个内角的和是1 680°，
∴这个十二边形另一个内角的度数为1 800°-
1 680°=120°.
答：这个十二边形另一个内角的度数是120°.
10. 如图Z6-31，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？ 11. （1）一个多边形每个内角都相等，且每个外角等于一个内角的 ，求这个多边形的边数；
（2）两个多边形边数之比为3∶4，内角和之比为2∶3，求这两个多边形的边数. 解：（1）多边形的内角和是360°×1.5=540°.
设多边形的边数是n，
则（n-2）·180=540.
解得n=5.
答：这个多边形的边数是5.
（2）∵两个多边形的边数之比为3∶4，
∴设多边形的边数为3n，则另一个边数为4n.
∵内角和度数之比为2∶3，
∴（3n-2）∶（4n-2）=2∶3.
解得n=2.
∴3n=6， 4n=8.
答：这两个多边形的边数分别为6和8.