课件16张PPT。第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组1 不等关系1. 一般地，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做__________.
2. 下列数学表达式是不等式的是
（ ）
A. 5x=4
B. 2x+5y
C. 6＜2x
D. 0不等式C3. 式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y-7；⑤m-2.5＞3. 其中不等式有
（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4．下列列出的不等关系式正确的是 （ ）
A.“a是负数”可表示为a>0
B.“x不大于3”可表示为x<3
C.“m与4的差是负数”可表示为m-4<0
D.“x与2的和是非负数”可表示为x+2>0CC【例1】下列表达式：
①－m2+1≤0；②x+y>0；③a2+2ab+b2；④（a－b）2≥0；⑤－（y+1）2<0.
其中不等式有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
D新知1 不等式的概念 典型例题 1. 下列各式中：
①3>2；②x≠0；
③a<0；④x+2=5；
⑤2x+xy+y；⑥a2+1>5；
⑦a+b>0.
不等式有__________.（填序号） ①②③⑥⑦模拟演练 【例2】用适当的不等式表示下列数量关系：
（1）x与-6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；
（3）x的 与-5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于-1.新知2 列不等式 典型例题
【例3】某中学一共有500名同学参加学校组织的春游. 学校准备租用45座和30座两种型号的客车，为保证每个同学有座位，请列出符合条件的不等式. 解：设租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，
由题意，得 45x+30y≥500. 2. 用不等式表示下列关系：
（1）a是正数；
（2）a与5的和小于7；
（3）a的4倍大于8；
（4）a与5的积不小于0.
解：（1）a>0.
（2）a+5<7.
（3）4a>8.
（4）5a≥0. 模拟演练
3. 一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩不低于60分，且每道题都做，那么他至少做对x题. 请列出应满足的不等式. 解：由题意，得4x-2（25-x）≥60.1. 已知：①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2-y≥1；⑤x＜0，
其中属于不等式的有 （ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
2. 数x不小于3是指
（ ）
A. x≤3 B. x≥3 C. x＞3 D. x＜3课后作业新知1 不等式的概念夯实基础 BB3. 贵阳市今年5月份的最高气温为27 ℃，最低气温为18 ℃，已知某一天的气温为t ℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是 （ ）
A. 18＜t＜27 B. 18≤t＜27
C. 18＜t≤27 D. 18≤t≤27
4.下列不等关系一定正确的是 （ ）
A．∣a ∣＞0 B．-x2＜0
C．（x+1）2≥0 D．a2＞0课后作业DC5.已知x+3与y-5的和是负数，以下所列关系式正确的是
（ ）
A. （x+3）+（y-5）＞0
B. （x+3）+（y-5）＜0
C. （x+3）-（y-5）＞0
D. （x+3）+（y-5）≤0课后作业新知2 列不等式B6. 用不等式表示下列关系：
（1）a 是负数；
（2）a与2的差大于－1；
（3）a的一半小于3；
（4）a的2倍与1的和是非正数.课后作业7. 某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生的学期总成绩. 该校骆红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，那她在期末考试中数学至少应得多少分？（只列关系式）课后作业解：设她在期末考试中数学至少应得x分，则有
40%×85+60%x≥90. 8. 马师傅计划用10天时间完成加工320个零件，前两天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天并超额完成了加工任务，若设马师傅在两天后每天至少加工x个零件，请你列出x所满足的不等式. 课后作业解：根据题意，得
20×2+（10-3）x>320. 课后作业能力提升 9. 已知x≥2的最小值是a,x≤-6的最大值是b,则a+b=_____.
10. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
（1）现配制这种饮料9 kg，要求至少含有4 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；
（2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（kg）应满足的另一个不等式.
-4解：（1）由题意，得500x+80（9-x）≥4 000.
（2）由题意，得16x+4（9-x）≤70.课件22张PPT。第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组2 不等式的基本性质1. （1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向__________；
（2）不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向__________；
（3）不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向__________. 不变不变改变<<>>3． 用不等号填空：
（1）若a>-b，则a+b__________0；
（2）若-a（3）若-a>-b，则2-a__________2-b；
（4）若a（5）若a>0，且（1－b）a<0，则b__________1.>>><>D新知1 不等式的基本性质 典型例题 【例1】若x＞y，则下列式子错误的是
（ ）
A. x-3＞y-3
B. ＞
C. x+3＞y+3
D. -3x＞-3y
【例2】下列不等式变形正确的是
（ ）
A. 由a＞b，得a-2＜b-2
B. 由a＞b，得∣a ∣＞∣b ∣
C. 由a＞b，得-2a＜-2b
D. 由a＞b，得a2＞b2C
【例3】根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x+3＜-2；（2） x＞-1；（3）7x＞6x-4.解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都减3，得
x+3-3＜-2-3，即x＜-5.
（2）根据不等式的基本性质2，两边都乘3，得x＞-3.
（3）根据不等式的基本性质1，两边都减6x，得
7x-6x＞-4，即x＞-4.1. 若m＞n，则下列不等式不一定成立的是 （ ）
A. m＋2＞n＋2 B. 2m＞2n
C. > D. m2>n2
2.下列不等式变形正确的是 （ ）
A. 由a＞b，得ac＞bc
B. 由a＞b，得 a-2 ＜ b-2
C. 由 ＞-1，得 ＞-a
D. 由a＞b，得c-a＜c-b 模拟演练 DD解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都减5x，得x＞-1.
（2）根据不等式的基本性质2，两边都乘4，得x≤36.
（3）根据不等式的基本性质3，两边都乘-2，得x＜6. 【例4】若a＞b，则下列式子一定成立的是
（ ）
A. a+b＞0
B. a-b＞0
C. ab＞0
D. ＞0新知2 不等式的其他性质 典型例题 BC4. 已知a＜b＜0，则下列式子成立的是
（ ）
A. ＜
B. ab＜1
C. ＜1
D. ＞1 模拟演练 D
5. 对于实数a，b，现有四个命题：
①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞b，则a-b＞0；
③若a＞b，则a2＞b2；④若a＜b＜0，则a2＞b2；
其中，真命题的个数是
（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个C1. a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是
（ ）
A. a+x＞b+x B. -a+1＜-b+1
C. 3a＜3b D. ＞
2. 由不等式ax＞b可以推出x＜ ，那么a的取值范围是
（ ）
A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞0课后作业新知1 不等式的基本性质夯实基础 CB3. 若a＜b，且c≠0，用“＞”或“＜”连接下列各式：
（1）a-5__________b-5；（2）a+3__________b+3；
（3）7a__________7b；（4）-3a__________-3b；
（5） __________ ；（6） __________ ；
（7） a+c__________ b+c；
（8）2c-a__________2c-b. <<<><<>>
4.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）10x-1＞7x；（2） x＞-1. 5.下列说法正确的是
（ ）
A. 若∣a ∣=∣b ∣，则a=b
B. 若a＞0，且a+b＜0，则a-b＜0
C. 若a＜b＜0，则 ＜
D. a2n＞0（其中n是正整数，a≠0）课后作业新知2 不等式的其他性质D6. 已知-1＜x＜0，则x，x2， 三者的大小关系是
（ ）
A. x＜x2＜
B. x2＜x＜
C. x2＜ ＜x
D. ＜x＜x2课后作业D课后作业S＞P＞R＞Q课后作业能力提升 8. 已知实数x，y，m满足 + ∣3x+y+m∣=0，且y为负数，求m的取值范围.9. 用等号或不等号填空：
（1）比较4m与m2+4的大小：
当m=3时，4m__________m2+4；
当m=2时，4m__________m2+4；
当m=-3时，4m__________m2+4.
（2）无论m取什么值，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？
试说明理由;
（3）比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系，并说明理由;
（4）比较2x+3与-3x-7的大小关系．
课后作业< = < 课后作业解：（2）∵（m2+4）-4m=（m-2）2≥0，
∴无论m取什么值，总有4m≤m2+4.
（3）∵（2x2+4x+6）-（x2+2）=x2+4x+4=（x+2）2≥0,
∴x2+2≤2x2+4x+6.
（4）∵（2x+3）-（-3x-7）=5x+10，
∴当x＞-2时，5x+10＞0，即2x+3＞-3x-7；
当x=-2时，5x+10=0，即2x+3=-3x-7；
当x＜-2时，5x+10＜0，即2x+3＜-3x-7． 课件23张PPT。第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组3 不等式的解集1. 能使不等式成立的__________，叫做不等式的解；
一个含有未知数的不等式的__________，组成这个不等式的解集；求不等式__________的过程叫做解不等式.
不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示；
（2）用数轴表示. 未知数的值所有解解集2． 下列说法正确的是
（ ）
A. x=3是不等式2x>3的一个解
B. x=3是不等式2x>3的解集
C. x=3是不等式2x>3的唯一解
D. x=3不是不等式2x>3的解
3. 下列不等式的解集,不包括－4的是 （ ）
A. x≤－4 B. x≥－4 C. x<－6 D. x>－6AC4.如图2-3-1，数轴上表示的数的范围是
（ ）
A. x<-2 B. x>-2
C. x≤-2 D. x≥-2
5. 不等式x－3>1的解集是
（ ）
A. x>2 B. x>4
C. x>－2 D. x>－4BB【例1】下列数值中是不等式2x+1＞7的解的是
（ ）
A. -3 B. 0 C. 3 D. 4
【例2】不等式x+3＜-1的解集是__________.D新知1 不等式的解与解集 典型例题 x＜-41. 下列各数中，是不等式3x-2＞1的解的是
（ ）
A. 1 B. 2 C. 0 D. -1
2. 不等式2x－6＞0的解集是
（ ）
A. x＞1 B. x＜-3 C. x＞3 D. x＜3 模拟演练 BC【例3】利用不等式的基本性质解不等式：-5x+5＜-10. 新知2 解不等式 典型例题 解:根据不等式的基本性质1，
在不等式的两边同时减5，得-5x＜-15.
根据不等式的基本性质3，
在不等式-5x＜-15的两边同时除以-5，得x＞3.3. 利用不等式的基本性质解不等式：-4x≥x+5. 模拟演练 解：根据不等式的基本性质1，
不等式的两边同时减x，得-5x≥5.
根据不等式的基本性质3，
两边同时除以-5，得x≤-1. 【例4】在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞7；（2）x＜-1；（3）x≤4；（4）x≥-5.新知3 不等式解集的表示方法 典型例题 4. 将下列不等式的解集表示在数轴上：
（1）x+1＜0；（2）2x≥2；（3）x+2≤1. 模拟演练 1.下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式 x＞50的解的有
（ ）
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
2. 不等式2x＜6的非负整数解为 （ ）
A. 0,1,2 B. 1,2
C. 0,－1,－2 D. 无数个课后作业新知1 不等式的解与解集夯实基础 AA3.不等式2x－1>0的解集是
（ ）
A. x> B. x<
C. x> D. x<
4. 若实数a是不等式2x-1＞5的解，但实数b不是不等式
2x-1＞5的解，则下列选项中，正确的是
（ ）
A. a＜b B. a＞b C. a≤b D. a≥b课后作业AB5.关于x的一元一次不等式 ≤-2 的解集为 x≥4，则m的值为
（ ）
A. 14
B. 7
C. -2
D. 2课后作业D6.不等式2x＞-3的解是
（ ）
A. x＜
B. x＞
C. x＜
D. x＞ 课后作业新知2 解不等式B课后作业解：根据不等式的基本性质1，不等式两边同时减3x，得x<-5. 9. 已知关于x的不等式2m-2mx＞x-1.
（1）当m=1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集. 课后作业课后作业课后作业新知3 不等式解集的表示方法B11.不等式2x-3≥-1的解集在数轴上表示为
（ ）课后作业A12.不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是
（ ）课后作业D13.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜-2；
（2）x≥1. 课后作业课后作业能力提升 14. 已知关于x的方程5m+2x= +4x的解是x=4，求关于y的不等式（m-3）y＜-6的解集. 课后作业课件21张PPT。第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组4 一元一次不等式第 1 课时 一元一次不等式（一）整式一个1D3． 不等式-2x＞ 的解集是
（ ）
A. x＜
B. x＜-1
C. x＞
D. x＞-1A【例1】下列不等式是一元一次不等式的是
（ ）
A. x-y＜1 B. x2+5x-1≥0 C. ＞3 D. x＜ - x
【例2】下列不等式中，是一元一次不等式的有
（ ）
①x＞-3； ②xy≥1； ③x2＜3；④ - ≤1；⑤ ＞1.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个D新知1 一元一次不等式的概念 典型例题 B模拟演练 AB【例3】解不等式2（x+1）-1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来. 新知2 一元一次不等式的解法 典型例题 【例4】解不等式 -1< ，并把解集表示在数轴上.【例5】求不等式3（x+1）≥5x-3的正整数解. 解:去括号，得3x+3≥5x-3.
移项、合并同类项，得-2x≥-6.
系数化为1，得x≤3.
故不等式3（x+1）≥5x-3的正整数解为1，2，3. 3. 解不等式3-4（2x-3）≥3（3-2x），并把它的解集在数轴上表示出来.
模拟演练 1.下列不等式是一元一次不等式的是
（ ）
A. x-y＜1 B. x2+5x-1≥0
C. x+y2＞3 D. 2x＜4-3x
2. 若（m+1）x ∣m ∣+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=
（ ）
A. ±1 B. 1 C. -1 D. 0课后作业新知1 一元一次不等式的概念夯实基础 DB课后作业BB课后作业新知2 一元一次不等式的解法B课后作业6. 解不等式：2（5x+3）≤x-3（1-2x），并将解集表示在数轴上. 7. 解不等式： －x>1，并把解集表示在数轴上.课后作业8. 解不等式 ≤ ，并求出它的正整数解.课后作业解：去分母，得3x-6≤14-2x.
移项、合并同类项，得5x≤20.
系数化为1，得x≤4.
则不等式的正整数解为1，2，3，4.9. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算. 比如：
2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5.
若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图2-4-1所示的数轴上表示出来. 课后作业课后作业能力提升 10. 若关于x的方程3（x+4）=2a+5的解大于关于x的方程
= 的解，试确定a的取值范围. 课后作业课后作业课件24张PPT。第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组4 一元一次不等式第 2 课时 一元一次不等式（二）1. 某商品原价为5元，如果跌价x%后，仍不低于4元，那么
（ ）
A. x≤20 B. x＜20C x≥20 D. x＞20
2. 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买__________支钢笔
（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13AC3. 甲、乙两人从相距24 km的A，B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2 h以内相遇，则甲的速度
（ ）
A. 小于8 km/h
B. 大于8 km/h
C. 小于4 km/h
D. 大于4 km/hB【例1】亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机. 他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元. 设x个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是
（ ）
A. 20x-55≥350 B. 20x+55≥350
C. 20x-55≤350 D. 20x+55≤350新知 一元一次不等式的实际应用 典型例题 B【例2】某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元；购买3个篮球和2个足球共需540元.
（1）求每个篮球和每个足球的售价；
（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5 500元，那么最多可购买多少个足球？【例3】某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A种花木每棵50元，B种花木每棵100元.
（1）若购进A，B两种花木刚好用去8 000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？
（2）如果购买B种花木的数量不少于A种花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用. 1. 小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为
（ ）
A. 10+8x≥72
B. 2+10x≥72
C. 10+8x≤72
D. 2+10x≤72 模拟演练 A2.为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.
（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1 480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？3.哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1 700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1 500元.
（1）求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元；
（2）该种植基地决定在成本不超过30 000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株. 1.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量. 若设原来每天最多能生产x辆，则关于x的不等式为
（ ）
A. 15x＞20（x+6） B. 15（x+6）≥20x
C. 15x＞20（x-6） D. 15（x+6）＞20x课后作业新知 一元一次不等式的实际应用夯实基础 D2.三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有
（ ）
A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组
3. 已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖. 若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖
（ ）
A. 22 B. 23 C. 27 D. 28课后作业CC4.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为
（ ）
A. 82元
B. 100元
C. 120元
D. 160元课后作业C5.某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是
（ ）
A. 17
B. 16
C. 15
D. 12课后作业B课后作业B课后作业课后作业课后作业能力提升 8. 某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200 kg，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元.
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少钱？
（2）该水果商第二次仍用8 000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200 kg，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%. 若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少元？课后作业课后作业9. 某商品批发商场共用22 000元同时购进A，B两种型号背包各400个，已知购进A型号背包30个比购进B型号背包15个多用300元.
（1）求A，B两种型号背包的进货单价；
（2）若商场把A，B两种型号背包均按每个50元定价进行零售，为了增加销售量，商场拿出一部分背包按零售价的七折进行团购销售，商场在这批背包全部售完后，若总获利不低于10 500元，则商场用于团购的背包数量最多为多少个？
（注：总获利=总销售额-购进总成本）课后作业课件26张PPT。第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数第 1 课时 一元一次不等式与一次函数（一）C2． 函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象如图2-5-2，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为
（ ）
A. x＞0
B. x＜0
C. x＜2
D. x＞2C3．一次函数y=kx+b图象如图2-5-3所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为
（ ）
A. x＜-5
B. x＞-5
C. x≥-5
D. x≤-5A4．如图2-5-4，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于
点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为
（ ）
A. x＜
B. x＜3
C. x＞
D. x＞3C2新知1 用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）的解集典型例题 <2【例2】如图2-5-7，直线y=kx+b与x轴的交点为A（-2，0），则不等式kx+b＞0的解集为
（ ）
A. x＞2
B. x≤2
C. x＞-2
D. x≤-2C模拟演练 x=1x>1x<0A【例3】利用图象法解不等式-x+2>x+4.新知2 用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>cx+d（或ax+b点A（m，2），则关于x的不等式-2x＞ax+3的解集是
（ ）
A. x＞2
B. x＜2
C. x＞-1
D. x＜-1D模拟演练 4.如图2-5-11，一次函数y1=x+b与y2=kx+4的图象相交于
点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是
（ ）
A. x＞-2
B. x＞0
C. x＞1
D. x＜1 C1.一次函数y=ax+b的图象如图2-5-12所示，则不等式ax+b≥0的解集是
（ ）
A. x≥2
B. x≤2
C. x≥4
D. x≤4课后作业新知1 用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）的解集夯实基础 B2.如图2-5-13，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，
则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是
（ ）课后作业B课后作业C4. 已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，
则直线y＝ax＋1与x轴的交点是
（ ）
A． （0，1）
B． （－1，0）
C． （0，－1）
D． （1，0）课后作业D课后作业新知2 用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>cx+d（或ax+b（ ） B课后作业8.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图2-5-18，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2，正确的个数是
（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个 B课后作业B课后作业能力提升 10. 如图2-5-20，直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（- ，0）两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜-x的解集为___________.课后作业11. 如图2-5-21，根据图中信息解答下列问题：
（1）关于x的不等式ax+b＞0的解集是__________;
（2）关于x的不等式mx+n＜1的解集是__________;
（3）当x为何值时，y1≤y2？
（4）当x为何值时，0＜y2＜y1？解：（3）由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是（2，1.8），当函数y1的图象在函数y2的下面时，有x≤2，
所以当x≤2时，y1≤y2.
（4）如图所示，当2＜x＜4时，
0＜y2＜y1. . x＜4x＜0课后作业课后作业课件20张PPT。第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数第 2 课时 一元一次不等式与一次函数（二）1．某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x km，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察图2-5-23中图象可知，当x__________km时，选用个体车更合算. ＞1 5002． 两条纸带，较长的一条为23 cm，较短的一条为15 cm. 把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是 （ ）
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cmB3．幼儿园把新购的一批玩具分给小朋友，若每人3件，还剩59件，若每人5件，那么还有小朋友没分到玩具，则这批玩具至少有__________件. 155【例1】王女士看中的一些商品在甲乙两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方式不同，甲商场：一次性购物超过100元，超过的部分打八折优惠；乙商场：一次性购物超过50元，超过的部分打九折优惠；那么购物费用超过多少元时在甲商场购物可比乙商场购物优惠？解:设她实际购物x元时在甲商场花费y1元，在乙商场花费y2元，根据题意，得y1=100+0.8（x-100），y2=50+0.9（x-50）. ∵y1＜y2，∴100+0.8（x-100）＜50+0.9（x-50）.
解得x＞150.
答：她实际购物超过150元时在甲商场购物可比在乙商场购物优惠. 新知 一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用典型例题 【例2】某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元. 小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.
（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；
（3）小军选取哪种租书方式更合算？解:（1）∵零星租书每册收费1元，
∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为y1=x.
（2）∵在会员卡租书中，租书费每册0.4元，x册就是0.4x元，加上办卡费12元，
∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为y2=0.4x+12.
（3）当y1=y2时，x=12+0.4x，解得x=20；
当y1＞y2时，x＞12+0.4x，解得x＞20；
当y1＜y2时，x＜12+0.4x，解得x＜20.
综上所述，当小军每月租书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员卡租书的方式更合算. 1. 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠. 已知小敏5月1日前不是该商店的会员.
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 模拟演练 解：（1）200×0.95=190（元）.
答：若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际应支付190元.
（2）设购买商品价格为x元，则
方案一：y1=0.8x+168，
方案二：y2=0.95x.
若要方案一更合算，那么y1＜y2，即0.8x+168＜0.95x.
解得x＞1 120.
答：所购买商品的价格在1 120元以上时，采用方案一更合算.2.某地移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）. 如果一个月内通话x（min），选择哪种通讯业务比较合算？解：根据题意可知，“全球通”每月通话费用为（30+0.2x）元，“神州行”每月通话费用为0.4x元，则
当30+0.2x＞0.4x时，解得x＜150，
即当通话时间低于150 min时，“神州行”合算；
当30+0.2x=0.4x时，解得x=150，
即当通话时间为150 min时，两种业务收费相同；
当30+0.2x＜0.4x时，解得x＞150，
即通话时间高于150 min时，“全球通”合算. 1.某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：两条按原价，其余按七折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，则最少要购买毛巾
（ ）
A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条课后作业新知1 一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用夯实基础 D2.在某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案. 方案一：起步价调至7元/2 km，而后每千米1.6元；方案二：起步价调至8元/3 km，而后每千米1.8元. 若某乘客乘坐出租车（路程多于3 km）时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为
（ ）
A. 7 km B. 5 km
C. 4 km D. 3.5 km课后作业A3. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算. 如何选择收费方式才能使上网者更合算？课后作业解：方式A y1=0.1x；
方式B y2=0.05x+20.
当0.1x=0.05x+20时，解得x=400.
故当x=400时，选择方式A与方式B上网两种方式的计费相等，费用为0.1x=0.1×400=40（元）.
所以，当x＜400，即上网时间小于400 min时，选择方式A上网更合算;
当x＞400，即上网时间大于400 min时，选择方式B上网更合算. 4. 暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社. 经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费.
请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算. 课后作业课后作业解：设有x名学生，
则在甲旅行社花费为2×500+500x×0.7=350x+1 000，
在乙旅行社的花费为（x+2）×500×0.8=400x+800，
当在乙旅行社的花费少时，
350x+1 000＞400x+800，解得x＜4；
在两家花费相同时，
350x+1 000=400x+800，解得x=4；
当在甲旅行社的花费少时，
350x+1 000＜400x+800，解得x＞4.
综上，可得
当两名教师带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；
当两名教师带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；
当两名教师带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社.课后作业能力提升 5. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费. 若王老师到甲商场购物150元，实际支付145元.
（1）求a的值；
（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？
课后作业解：（1）a=（145-100）÷（150-100）×10=9.
（2）当累计购物不超过50元时，到两商场购物花费一样；当累计购物超过50元而不超过100元时，到乙商场购物花费更少；
当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞100）元，
则甲商场购物需100+0.9（x-100）元，乙商场购物需50+0.95（x-50）元.
①若50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100）.
解得x=150.
当累计购物150元时，到两商场购物花费一样.
②若到甲商场购物花费少，即50+0.95（x-50）＞100+0.9（x-100）.解得x＞150.
即累计购物超过150元时，到甲商场购物更合算.
③若到乙商场购物花费少，即50+0.95（x-50）＜100+0.9（x-100）.解得x＜150.
即累计购物超过100元但不到150元时，到乙商场购物更合算. 课后作业6. 某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，已知购买2个颜料盒和3支水笔需花费81元，购买5个颜料盒和2支水笔需花费120元，请解答下列问题：
（1）求出每个颜料盒和每支水笔各多少元；
（2）若学校计划购买颜料盒和水笔共20件，所用费用不超过340元，则颜料盒至多可购买多少个？
（3）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办案如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠.若学校决定购买相同数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算. 课后作业（3）设购买的数量为m（m＞10）个，
由题意知，购买颜料盒y1关于m的函数关系式是y1=18×70%m，即y1=12.6m；
购买水笔y2=15×10+15（m-10）×80%，即y2=30+12m.
当y1=y2，即12.6m=12m+30时，解得m=50；
当y1＞y2，即12.6m＞12m+30时，解得m＞50；
当y1＜y2，即12.6m＜12m+30时，解得m＜50.
综上所述，当购买奖品超过50件时，购买水笔合算；当购买奖品超过10件但少于50件时，购买颜料盒合算；当购买奖品为50件时，购买颜料盒与水笔花费一样. 课件24张PPT。第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组6 一元一次不等式组第 1 课时 一元一次不等式组（一）1．一般地，关于__________未知数的几个_____________合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
2. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的__________，叫做这个一元一次不等式组的解集. 如果不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组__________. 同一一元一次不等式公共部分无解3． 下列不等式组是一元一次不等式组的是
（ ）A4． 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
（ ）A【例1】判断下列各不等式组是不是一元一次不等式组．解:（3） （4） （5） 是一元一次不等式组，其余不是.新知1 一元一次不等式组的概念典型例题 1. 判断下列各不等式组是不是一元一次不等式组. 模拟演练 解：（2）（3）（4）是一元一次不等式组，
（1）（5）不是一元一次不等式组.【例2】不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
（ ）新知2 一元一次不等式组的解集典型例题 DA模拟演练 B B4.解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来. 1.下列各式不是一元一次不等式组的是
（ ）课后作业新知1 一元一次不等式组的概念夯实基础 C2.下列不等式组：
其中一元一次不等式组有 （ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个课后作业B3.不等式 的解集在数轴上表示为
（ ）课后作业新知2 一元一次不等式组的解集C课后作业B5.若关于x的一元一次不等式组 的解集是x＜5，则m的取值范围是
（ ）
A. m≥5
B. m＞5
C. m≤5
D. m＜5课后作业A课后作业B6.不等式组 的非负整数解的个数是
（ ）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个课后作业7. 写出下列数轴上所表示的不等式组的解集：
（1）
__________;
（2）
__________. -2≤x＜3x>2课后作业8. 在如图2-6-1和图2-6-2所示的数轴上表示下列不等式组的解集： 课后作业能力提升 9.关于x的不等式组 的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是
（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. B课后作业10.若点A（m+5，m-4）在x轴上，则m=__________；若点A在第三象限，则m的取值范围是__________.
11.解不等式组：4m＜-5课后作业12. 已知关于x，y的方程组 的解满足
不等式组 求满足条件的m的整数值. 课后作业13.试确定a的取值范围，使不等式组课件15张PPT。第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组6 一元一次不等式组第 2 课时 一元一次不等式组（二）1．求不等式组__________的过程，叫做解不等式组.
2. 不等式组 的解集是
（ ）
A. x＞-1 B. x＜5 C. -1＜x＜5 D. x＜-1或x＜5
3. 不等式组 的最小整数解是
（ ）
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2解集CA新知 一元一次不等式组的解法典型例题 1. 解不等式组： 模拟演练 2.解不等式组: ，并把解集表示在数轴上. 1.对于不等式组 ，下列说法正确的是
（ ）
A. 此不等式组的正整数解为1，2，3
B. 此不等式组的解集为-1＜x≤
C. 此不等式组有5个整数解
D. 此不等式组无解课后作业新知 一元一次不等式组的解法夯实基础 A2.将不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是
( )课后作业A3.从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，使该不等式组的解集为x≥1，那么这个不等式可以是
（ ）
A. x＞-1
B. x＞2
C. x＜-1
D. x＜2课后作业A4.若不等式组 的解集为0＜x＜1，则a,b的值
分别为
（ ）
A. a=2，b=1
B. a=2，b=3
C. a=-2，b=3
D. a=-2，b=1课后作业A课后作业C课后作业6. 解下列不等式组： 课后作业课后作业能力提升 7.已知△ABC的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为
（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8B课后作业8.定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b=ab+b；
当a＜b时，a⊕b=ab-b，若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是
（ ）
A. -1＜x＜1或x＜-2
B. x＜-2或1＜x＜2
C. -2＜x＜1或x＞1
D. x＜-2或x＞2C
