人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明 课件（20张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明 课件（20张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 204.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-11 08:15:24 | ||
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文档简介
课件20张PPT。
5.3.2 命题 定理分析下面的句子，有什么不同：① 熊猫没有翅膀.② 对顶角相等.③ 同位角相等.④ 连接A、B两点.⑤ 两条直线相交有几个交点？句子 ① ② ③ 能判断一件事情.句子 ④ ⑤ 不能判断一件事情.什么是命题？判断一件事情的语句，叫做命题.你能举一些命题的例子吗？ 观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.② 如果a＞b，b＞c，那么a=c . 如果等式两边都加上同一个数，
那么结果仍是等式.④ 如果两条平行线被第三条直线所截，
那么同旁内角互补.这四个命题都是“如果 · · · 那么· · · ” 的形式命题的形式？命题都由题设和结论两部分组成。命题都可以写成下列形式：如果 · · · · · ·，那么· · · · · · 命题的构成？2.结论是由已知事项推出的事项。1.题设是已知事项，“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论.题设结论 下列命题中的条件是什么？结论是什么？① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .条件是：两个角相等结论是：这两个角是对顶角条件是： a＞b，b＞c结论是： a=c 解析：（1）如果两条平行线被第三条直线所截（题设），那么内错角相等（结论）;
（2）如果一个数大于零（题设），那么这个数是正数（结论）;
（3）如果两个角相等（题设），那么这两个角是对顶角（结论）;
（4）如果一个数不能被2整除（题设），那么这个数是奇数（结论）. 点评：“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的是结论，命题添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变.1.下列语句中，是命题的是（ ）
A.延长线段AB B.过点A作直线l
C.连接A、B两点 D.正方形是圆
2.分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式.
（1）两点确定一条直线：如果 ，那么 .
（2）等角的补角相等：如果 ，那么
.
（3）内错角相等：如果 ，那么 . D3.指出下列命题的题设和结论.
（1）两个奇数之和为偶数.
（2）同角的余角相等. （2）题设：两角是同一个角的余角，
结论：它们相等 解：（1）题设：一个数是两奇数之和，
结论：它是偶数（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。
（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c。
（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。问题1：这几句话对不对？问题2：它们是不是命题？命题分为真命题和假命题。命题的真假？商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？知道吗？ 1. 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。2. 正确的命题叫做真命题。错误的命题叫做假命题。3. 真命题要经过严格的推理。假命题只要举一个反例。命题的真假 说明下列命题是假命题只要举一个反例就行（反例就是题设成立，结论不成立的例子）.试举反例说明下列命题是假命题.
（1）互补的两个角一个是钝角一个是锐角；
（2）若| a |=| b |，则a=b；
（3）内错角相等；
（4）一个正数与一个负数之和是0. 解析: （1）∠A=90°,∠B=90°,则∠A与 ∠B互补，但∠A与∠B为两个直角；
（2）如：| -3 |=| 3 |，但-3≠3；
（3）如图∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2；
（4）3与-5的和为-2，不为零.点评：真假命题是指结论正确与否，但仍是命题.4.下列命题中，真命题的个数是（ ）
①内错角的平分线一定平行 ②有公共顶点且相等的角是对顶角 ③若∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是邻补角，则∠1与∠3是同旁内角
A.0 B.1 C.2 D.3 A5.指出下列命题是真命题，还是假命题，并将该命题改写成“如果……那么……”的形式.
（1）同位角相等；
（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行.解：（1）假命题；如果两个角是同位角，那么这两个角相等 （2）真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。2.有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。公理举例：经过两点有且只有一条直线.2.线段公理：两点的所有连线中，线段最短.4.平行线判定公理：同位角相等，两直线平行.5.平行线性质公理：两直线平行，同位角相等.1.直线公理：3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.定理 “过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”是一个（ ）
A.需要证明的命题
B.公理
C.定理
D.定义点评：定理是真命题，并作为判断其他命题的依据.B 6.对“同角的余角相等”有下列说法：①是命题；②是
假命题；③是真命题；④是定理.其中正确的说法有
（ ）
A.② B.①② C.②④ D.①③④7.“对顶角相等”是（ ）
A.定义 B.公理 C.假命题 D.定理DD课堂小结1.命题：判断一件事情的语句叫命题。2.公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。3.定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。4.判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）。
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。
5.3.2 命题 定理分析下面的句子，有什么不同：① 熊猫没有翅膀.② 对顶角相等.③ 同位角相等.④ 连接A、B两点.⑤ 两条直线相交有几个交点？句子 ① ② ③ 能判断一件事情.句子 ④ ⑤ 不能判断一件事情.什么是命题？判断一件事情的语句，叫做命题.你能举一些命题的例子吗？ 观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.② 如果a＞b，b＞c，那么a=c . 如果等式两边都加上同一个数，
那么结果仍是等式.④ 如果两条平行线被第三条直线所截，
那么同旁内角互补.这四个命题都是“如果 · · · 那么· · · ” 的形式命题的形式？命题都由题设和结论两部分组成。命题都可以写成下列形式：如果 · · · · · ·，那么· · · · · · 命题的构成？2.结论是由已知事项推出的事项。1.题设是已知事项，“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论.题设结论 下列命题中的条件是什么？结论是什么？① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .条件是：两个角相等结论是：这两个角是对顶角条件是： a＞b，b＞c结论是： a=c 解析：（1）如果两条平行线被第三条直线所截（题设），那么内错角相等（结论）;
（2）如果一个数大于零（题设），那么这个数是正数（结论）;
（3）如果两个角相等（题设），那么这两个角是对顶角（结论）;
（4）如果一个数不能被2整除（题设），那么这个数是奇数（结论）. 点评：“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的是结论，命题添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变.1.下列语句中，是命题的是（ ）
A.延长线段AB B.过点A作直线l
C.连接A、B两点 D.正方形是圆
2.分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式.
（1）两点确定一条直线：如果 ，那么 .
（2）等角的补角相等：如果 ，那么
.
（3）内错角相等：如果 ，那么 . D3.指出下列命题的题设和结论.
（1）两个奇数之和为偶数.
（2）同角的余角相等. （2）题设：两角是同一个角的余角，
结论：它们相等 解：（1）题设：一个数是两奇数之和，
结论：它是偶数（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。
（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c。
（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。问题1：这几句话对不对？问题2：它们是不是命题？命题分为真命题和假命题。命题的真假？商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？知道吗？ 1. 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。2. 正确的命题叫做真命题。错误的命题叫做假命题。3. 真命题要经过严格的推理。假命题只要举一个反例。命题的真假 说明下列命题是假命题只要举一个反例就行（反例就是题设成立，结论不成立的例子）.试举反例说明下列命题是假命题.
（1）互补的两个角一个是钝角一个是锐角；
（2）若| a |=| b |，则a=b；
（3）内错角相等；
（4）一个正数与一个负数之和是0. 解析: （1）∠A=90°,∠B=90°,则∠A与 ∠B互补，但∠A与∠B为两个直角；
（2）如：| -3 |=| 3 |，但-3≠3；
（3）如图∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2；
（4）3与-5的和为-2，不为零.点评：真假命题是指结论正确与否，但仍是命题.4.下列命题中，真命题的个数是（ ）
①内错角的平分线一定平行 ②有公共顶点且相等的角是对顶角 ③若∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是邻补角，则∠1与∠3是同旁内角
A.0 B.1 C.2 D.3 A5.指出下列命题是真命题，还是假命题，并将该命题改写成“如果……那么……”的形式.
（1）同位角相等；
（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行.解：（1）假命题；如果两个角是同位角，那么这两个角相等 （2）真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。2.有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。公理举例：经过两点有且只有一条直线.2.线段公理：两点的所有连线中，线段最短.4.平行线判定公理：同位角相等，两直线平行.5.平行线性质公理：两直线平行，同位角相等.1.直线公理：3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.定理 “过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”是一个（ ）
A.需要证明的命题
B.公理
C.定理
D.定义点评：定理是真命题，并作为判断其他命题的依据.B 6.对“同角的余角相等”有下列说法：①是命题；②是
假命题；③是真命题；④是定理.其中正确的说法有
（ ）
A.② B.①② C.②④ D.①③④7.“对顶角相等”是（ ）
A.定义 B.公理 C.假命题 D.定理DD课堂小结1.命题：判断一件事情的语句叫命题。2.公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。3.定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。4.判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）。
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。