人教版小学数学五年级下册《分数加减法简便运算》PPT课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
分数加减简便运算
人教版小学数学五年级下册
请你用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53＋36＋47 1.5＋3.8＋6.2
= 53＋47＋36
= 1.5＋（3.8＋6.2）
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
复习导入
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
请你说一说式中的字母可以表示什么数？
可以表示整数、小数、分数。
探究新知
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
2
5
+
3
7
3
7
+
2
5
( + ) +
1
4
3
4
2
3
+ ( + )
1
4
3
4
2
3
＝
＝
猜想一下 里应该填什么符号？
观察这些算式，你发现了什么？
2
5
+
3
7
3
7
+
2
5
( + ) +
1
4
3
4
2
3
+ ( + )
1
4
3
4
2
3
＝
＝
第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律。
a + b = b + a
观察这些算式，你发现了什么？
2
5
+
3
7
3
7
+
2
5
( + ) +
1
4
3
4
2
3
+ ( + )
1
4
3
4
2
3
＝
＝
第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。
（a + b）+ c = a +（b + c）
2
5
+
3
7
3
7
+
2
5
( + ) +
1
4
3
4
2
3
+ ( + )
1
4
3
4
2
3
＝
＝
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
请你再举几个分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。
= +（ + ）
1
12
7
12
5
6
= +
8
12
5
6
+ +
1
12
7
12
5
6
=
9
6
=
1
2
1
+ + +
2
7
1
3
2
3
1
5
= + + +
2
7
1
3
2
3
1
5
= 1 + +
2
7
1
5
= 1 + +
10
35
7
35
= 1
17
35
4
6
算算看。
用简便方法计算下面各题。
+ +
1
3
2
5
3
5
= + +
1
3
2
5
3
5
= 1 +
1
3
= 1
1
3
+ + +
1
3
1
4
2
3
1
4
= + 1
1
2
( ) ( )
= + + +
1
3
1
4
1
4
2
3
= 1
1
2
+ + +
1
8
9
7
5
7
3
8
( ) ( )
= + + +
1
8
9
7
5
7
3
8
= 2 +
1
2
= 2
1
2
巩固提升
1. 计算 时，可采用加法的（ ）使计算简便。
①交换律
②结合律
③交换律和结合律
③
+ + +
5
16
7
9
11
16
2
9
( ) ( )
+ + +
1
10
3
8
9
10
5
8
+
1
10
3
8
9
10
5
8
=
+ +
1
12
1
7
11
12
=
+
1
7
( )
( )
( )
( )
( )
+ + + =
5
16
3
7
3
16
4
7
( )
( )
( )
( )
+
( )
( )
( )
( )
2.在 里填上合适的运算符号，在括号里填上适当的数。
+
+
1
12
11
12
5
16
3
7
3
16
4
7
+
+
1
2
1
3
-
=
1
1
2
-
=
1
12
1
3
1
4
-
=
1
20
1
4
1
5
-
=
1
6
1
2
用你的发现计算下面这道题。
+ + +
1
2
1
6
1
12
1
20
3.
你能发现什么？
1
n
1
n + 1
-
=
1
n（n + 1）
（n ≠ 0）
归纳：
+ + +
1
2
1
6
1
12
1
20
1
2
1
3
-
+
1
1
2
-
=
1
3
1
4
-
+
1
4
1
5
-
+
1
1
5
-
=
4
5
=
课堂小结
2
5
+
3
7
3
7
+
2
5
( + ) +
1
4
3
4
2
3
+ ( + )
1
4
3
4
2
3
＝
＝
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
分数加减简便运算
谈收获！
课后作业
1. 课本P100，第5、7题；
2. 完成练习册本课时的习题。
谢谢！