五年级数学下册4.3长方体的体积课件 北师大版(32张ppt）

(共32张PPT)
长方体的体积
长方形的面积与长和宽有关？
长方体的体积可能与什么有关
长、宽不变，高变短了，体积变小了。
长、高不变，宽变窄了，体积变小了。
宽、高不变，长变短了，体积变小了
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
4厘米
1厘米
1厘米
长： 厘米
宽： 厘米
高： 厘米
4
1
1
体积： 立方厘米
4
3厘米
3
12
2厘米
2
24
长方体的体积＝长×宽×高
用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计算体积。
3厘米
3
36
V ＝ a×b×h
h
a
b
＝ abh
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
答：它的体积是84cm3。
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
棱长
棱长
棱长
正方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
a
a
a
V =
a
a
a
V =
a3
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
V =
a3
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
6dm
求下列图形的体积。(单位：分米)
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的
体积公式的？
2.我说你做。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们
的体积各是多少？
3×2×2
＝12 (cm3)
5×3×3
＝45 (cm3)
2×2×2
＝8 (cm3)
3×2×3
＝18 (cm3)
本课小结
同学们，今天你们有什么收获？
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ sh
计算下面立体图形的体积。(单位：分米)
5
5
5
9
2
1.5
填一填
80
150
15
4.2
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是
面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？
30÷6＝5（m）
答：这块大理石的高多少米。
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
计算体积。
（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。
（2）一个正方体，棱长是6分米。
（3）一个长方体，底面积是60厘米2，高7厘米。
（4）一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
长 宽 高 体积
4厘米 4厘米 4厘米
10分米 6分米 4分米
2米 1.5米 0.8米
1米 1分米 1厘米
填表(口算)
64立方厘米
240立方分米
2.4立方米
0.001立方米
1立方分米
1000立方厘米
本课小结
同学们，今天你们有什么收获？
看 谁
想 得
快？
判断题
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）

×
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
×
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ）
多了2个面
2厘米
1厘米
3厘米
2 × 1 × 3　
= 2 × 3　
= 6（立方厘米）　
4厘米
2厘米
6厘米
4 × 2 × 6　
= 8 × 6　
= 48（立方厘米）　
8
5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要
向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
12×6×2＝144（dm3）
答：需要144升水。
144 dm3＝144 L
6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，
内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多
能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么
想的。
60÷15＝4
30÷3＝10
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个
体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部
的体积是多少？
3×2.2×2＝13.2（m3）
答：车厢内部的体积是13.2立方厘米。
9.实践活动。
⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它
们的体积，再进行测量与计算。
⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体
橡皮。