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10.1.2抽样调查
学习目标：
1、理解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念。
2、会根据调查的实际问题判断用普查还是抽样调查。
3、会根据实际问题判断总体、个体、样本、样本容量。
学习重点：理解抽样调查的必要性，了解简单随机抽样的方法。
学习难点：随机抽样的合理性。
学习过程：
一、新知导入
本班有50名学生，想了解全班学生的身高情况，请同学们想一想怎样调查．
同学们想想，如果我们要调查本市的2000名学生，用这样的方法是否任然有效？今天我们一起来学习另一种调查方式——抽样调查
二、新知讲解
一叶落，而晓天下之秋
尝一勺汤的味道，就知道一锅汤的味道。你知道其中蕴含什么数学知识吗？ 你能类比普查的概念，给这样的调查方式下一个定义吗？●知识点1 抽样调查 像这 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
你知道其中蕴含什么数学知识吗？
你能类比普查的概念，给这样的调查方式下一个定义吗？
●知识点1 抽样调查
像这样人们从要考察的全体对象中_________部分个体，根据对这一部分个体的调查，_______被考察对象的整体情况，这种调查称为______________。（根据调查数据推断全体对象）。
想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？
例题讲解：
例1、在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本容量是＿＿ ．
巩固练习：
说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么。
（1）为了考察全校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间。
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本容量是＿＿ ．
（2）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验.
前面我们提出这样的一个问题，请同学们思考：
如若全校有2000名学生，怎样选取调查对象，才能较准确地反映出全校学生对A新闻，B体育，C动画，D娱乐，E戏曲等节目的喜爱情况呢？
可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.
请同学们结合前面的知识在理解总体、个体、样本等概念那么，具体总体和样本之间有什么联系呢？您能联系上节课学习的内容，结合图表或者统计图说说，样本中学生们对节目的喜爱情况吗？
假如：抽取100名学生最喜爱节目的人数绘制成下列统计表：
从表中可以看出，样本中喜爱 节目的学生最多，为 .
绘制成下列统计图：
（2）全校2000名学生最喜欢哪类节目？喜欢体育节目的约有多少人
总体中喜欢__________节目的人也最多
对体育的喜爱的人：________(人)
思考：你能归纳这样的调查有什么特点吗？
●归纳：上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫________________．
例如，可以在2 000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．
你还有其他办法保证抽样的随机行吗？
通过上述学习：你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？
巩固练习
要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查?
（1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准
（2）检测某城市的空气质量
（3）调查一个村子所有家庭的收入
（4）调查人们对保护环境的意识
（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法
（6）了解一批灯泡的使用寿命;
想一想：全面调查与抽样调查有什么区别？
普查 抽样调查
优点 缺点 优点 缺点
●知识点2 如何用样本估计总体
同学们，现在老师有一个难题，你能帮忙解答吗？问：瓶子中有多少粒芝麻？
你会了吗？
例题讲解
小明想：估计鱼塘的鱼有多少条？他是这样操作的：
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，你能估计得到鱼的数目吗？
巩固练习
1、小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小红家4月初连续8天的读数.若每度电收取电费0.5元.估计小红家4月份(按30天计)的电费是_____元(注:电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数).
2、为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下(单位:个):30,28,23,18,20,31.若该班有50名学生,请你估算本周
全班同学的家共丢弃塑料袋________个.?
3、为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次调查，根据抽样调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总数是 ．
（2）若该市民约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
●知识点3 折线统计图
前面我们认识到了有几种统计图可以描述数据，下面这组数据用原来的统计图还可以很好的反应实际情况吗？如果不可以，有该用什么处理数据呢？我们一起来研究!
我国近年GDP产值如下：
问：分析表格中的数据，用什么样的统计图能很好地描述我国GDP（国内生产总值）的变化趋势。
●归纳：折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势。
巩固练习：
比较你所在学校三个年级同学的平均体重。
(1)制定调查方案，利用课余时间实施调查；
(2)根据收集到的数据分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；
(3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述问题的情况，并进行比较和评议。
讨论：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？
巩固提升
1、今年我市有近2万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体
C．每名考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量
2、下列调查中，样本具有代表性的是( )
A．了解全校同学对某课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对某班同学进行调查
C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数的观众进行调查
3、某报纸上刊登了一则新闻“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻能否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？
(2)你认为这则消息来源于全面调查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果在这次检查中合格产品有76个，那么共有多少个节能灯接受了检查？
(4)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数/个 70 10
不合格数/个 3 1
4、据某报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏的时间在5小时以内的只有10%，时间超过12小时的有55%.张旭同学想了解六所中学的学生一周内注视荧光屏的时间的情况，已知六所中学的学生分别有900名、840名、1100名、1120名、1060名、980名．
(1)若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏的时间，张旭同学是按多少比例抽样的？
(2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
当堂测评
1、下列调查适合普查的是（ ）
A. 调查2017年2月份利辛市场上某品牌饮料的质量
B. 调查某月份长江安徽段水域的水质量情况
C. 光明节能厂检测一批新型节能灯的使用寿命
D. 了解某班50名学生的年龄情况
2、为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是( )
A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B. 调查该校书法小组学生每日的运动量
C. 调查该校田径队学生每日的运动量
D. 调查该校一定数量的学生每日的运动量
3、下列抽样调查的样本缺乏代表性的是( )
①在人民广场上调查青年人的娱乐方式；②校学生会为更好地开展工作，征求正在打篮球的6名同学的意见；③要估计500箱苹果的质量，任意选取20箱苹果称它们的质量；④在敬老院里，调查老年人的健康情况．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4、下列统计图能够显示数据变化趋势的是( )
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
5、我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有 个。
6、选择“普查”或“抽样调查”填空：
（1）妈妈做了一道菜，为了解菜的咸淡是否合适，取了一点品尝，这属于________.
（2）为了解某品牌婴幼儿奶粉的质量情况，质检部门对该宜采用________的方式进行调查．
（3）专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视．这个结论是通过________得到的。
7、某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x)，现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀(x≥44)、良好(36≤x≤43)、及格(25≤x≤35)和不及格(x≤24)，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1) 补全上面的扇形统计图；
(2) 若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数.
8、某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
(1) 一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
(2) 第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)；
(3) 综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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10.1.2抽样调查
教学目标：
1、理解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念。
2、会根据调查的实际问题判断用普查还是抽样调查。
3、会根据实际问题判断总体、个体、样本、样本容量。
教学重点：理解抽样调查的必要性，了解简单随机抽样的方法。
教学难点：随机抽样的合理性。
教学过程：
一、新知导入
本班有50名学生，想了解全班学生的身高情况，请同学们想一想怎样调查．
在这次调查中，全班同学的身高是我们要考察的全体对象，我们对全体对象进行了调查，像这样为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查叫普查.
所要考察的对象的全体称为总体
组成总体 的每一个考察对象称为个体
同学们想想，如果我们要调查本市的2000名学生，用这样的方法是否任然有效？今天我们一起来学习另一种调查方式——抽样调查
二、新知讲解
一叶落，而晓天下之秋
尝一勺汤的味道，就知道一锅汤的味道。你知道其中蕴含什么数学知识吗？ 你能类比普查的概念，给这样的调查方式下一个定义吗？●知识点1 抽样调查 像这 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
你知道其中蕴含什么数学知识吗？
你能类比普查的概念，给这样的调查方式下一个定义吗？
●知识点1 抽样调查
像这样人们从要考察的全体对象中抽取部分个体，根据对这一部分个体的调查，估计被考察对象的整体情况，这种调查称为抽样调查。（根据调查数据推断全体对象）。
想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？
●总结：抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为总体．
组成总体的每一个考察对象称为个体．
被抽取的那些个体组成一个样本．
样本中个体的数目称为样本容量．
例题讲解：
例1、在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；答案：2万名考生的数学成绩
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；答案：其中每名考生的数学成绩
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；答案：所抽取的500名考生的数学成绩
样本容量是＿＿ ．答案：500
巩固练习：
说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么。
（1）为了考察全校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间。
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；答案：全校学生参加课外体育活动的情况
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；答案：每个学生参加课外体育活动的时间
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；答案：抽取的20名学生参加课外体育活动的时间
样本容量是＿＿ ．答案：20
（2）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验.
自主交流答案
前面我们提出这样的一个问题，请同学们思考：
如若全校有2000名学生，怎样选取调查对象，才能较准确地反映出全校学生对A新闻，B体育，C动画，D娱乐，E戏曲等节目的喜爱情况呢？
可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.
请同学们结合前面的知识在理解总体、个体、样本等概念那么，具体总体和样本之间有什么联系呢？您能联系上节课学习的内容，结合图表或者统计图说说，样本中学生们对节目的喜爱情况吗？
假如：抽取100名学生最喜爱节目的人数绘制成下列统计表：
从表中可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，为38%.
绘制成下列统计图：
（2）全校2000名学生最喜欢哪类节目？喜欢体育节目的约有多少人
总体中喜欢娱乐节目的人也最多
对体育的喜爱的人：2000×22%=440(人)
思考：你能归纳这样的调查有什么特点吗？
●归纳：上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．
注意：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．
例如，可以在2 000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．
你还有其他办法保证抽样的随机行吗？
注意：如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况.
通过上述学习：你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？
●归纳：简单随机抽样——抽取样本收集数据——描述、分析数据——得出样本情况——估计总体的情况
巩固练习
要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查?
（1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准
（2）检测某城市的空气质量
（3）调查一个村子所有家庭的收入
（4）调查人们对保护环境的意识
（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法
（6）了解一批灯泡的使用寿命;
同学们，你们对普查额呵全面调查能很好的区分了吗？
想一想：全面调查与抽样调查有什么区别？
普查 抽样调查
优点 缺点 优点 缺点
结论是精确 考察的对象太多，耗费时间、人力物力；考察带有破坏性，不易于做普查 调查的范围小，节省时间和人力与物力 不如普查结果精确
●知识点2 如何用样本估计总体
同学们，现在老师有一个难题，你能帮忙解答吗？问：瓶子中有多少粒芝麻？
（学生独立思考，尝试说出自己的方案，并说明理由。针对学生的方案在班内进行讨论，找出好的方案。）
●总结：我们可以这样做（展示ppt）
（1）从瓶子中取出一些芝麻记录这些芝麻的粒数m。
（2）给这些芝麻做上记号。
（3）把这些芝麻放回瓶子中，充分摇匀。
（4）从瓶中再取出一些芝麻，记录这些芝麻的粒数p和其中带有记号的芝麻的粒数n。
（5）估计瓶子中有芝麻的粒数为x，则：（用样本的结果去估计总的结果）
你会了吗？
例题讲解
小明想：估计鱼塘的鱼有多少条？他是这样操作的：
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，你能估计得到鱼的数目吗？
解：设鱼塘有鱼x条
∴x=500
巩固练习
1、小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小红家4月初连续8天的读数.若每度电收取电费0.5元.估计小红家4月份(按30天计)的电费是_____元(注:电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数).（答案：60）
2、为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下(单位:个):30,28,23,18,20,31.若该班有50名学生,请你估算本周
全班同学的家共丢弃塑料袋________个.?（答案：1250）
3、为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次调查，根据抽样调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总数是 ．
（2）若该市民约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
答案：（1）1000（2）80万×（26%+40%）=52.8万
●知识点3 折线统计图
前面我们认识到了有几种统计图可以描述数据，下面这组数据用原来的统计图还可以很好的反应实际情况吗？如果不可以，有该用什么处理数据呢？我们一起来研究!
我国近年GDP产值如下：
问：分析表格中的数据，用什么样的统计图能很好地描述我国GDP（国内生产总值）的变化趋势。
答：用折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.
●归纳：折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势。
巩固练习：
比较你所在学校三个年级同学的平均体重。
(1)制定调查方案，利用课余时间实施调查；
(2)根据收集到的数据分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；
(3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述问题的情况，并进行比较和评议。
讨论：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？
抽取150名学生进行调查，每个年级随机抽取50名学生。使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，才能使调查更接近实际。
巩固提升
1、今年我市有近2万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体
C．每名考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量
答案：C [解析] 总体是考查的全部对象，2万名考生的数学成绩是总体，每名考生的数学成绩是个体，抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，1000是样本容量．
2、下列调查中，样本具有代表性的是( )
A．了解全校同学对某课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对某班同学进行调查
C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数的观众进行调查
答案：D [解析] 选项D的样本具有随机性，因此代表性较强
3、某报纸上刊登了一则新闻“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻能否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？
(2)你认为这则消息来源于全面调查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果在这次检查中合格产品有76个，那么共有多少个节能灯接受了检查？
(4)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数/个 70 10
不合格数/个 3 1
解：(1)不能说明．
(2)消息来源于抽样调查．因为节能灯的数量太多，很难实现全面调查．
(3)接受检查的节能灯共有＝80(个)．
(4)同意．因为是随机抽样，具有代表性．(或：不同意．因为抽查B品牌的样本容量偏小)
4、据某报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏的时间在5小时以内的只有10%，时间超过12小时的有55%.张旭同学想了解六所中学的学生一周内注视荧光屏的时间的情况，已知六所中学的学生分别有900名、840名、1100名、1120名、1060名、980名．
(1)若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏的时间，张旭同学是按多少比例抽样的？
(2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
解：(1)×100%＝5%.
答：张旭同学是按5%的比例抽样的．
(2)900×5%＝45(名)，840×5%＝42(名)，1100×5%＝55(名)，1120×5%＝56(名)，
1060×5%＝53(名)，980×5%＝49(名)．
答：这六所中学应该分别调查的学生数为45名、42名、55名、56名、53名、49名．
当堂测评
1、下列调查适合普查的是（ ）D
A. 调查2017年2月份利辛市场上某品牌饮料的质量
B. 调查某月份长江安徽段水域的水质量情况
C. 光明节能厂检测一批新型节能灯的使用寿命
D. 了解某班50名学生的年龄情况
2、为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是( )D
A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B. 调查该校书法小组学生每日的运动量
C. 调查该校田径队学生每日的运动量
D. 调查该校一定数量的学生每日的运动量
3、下列抽样调查的样本缺乏代表性的是( ) B
①在人民广场上调查青年人的娱乐方式；②校学生会为更好地开展工作，征求正在打篮球的6名同学的意见；③要估计500箱苹果的质量，任意选取20箱苹果称它们的质量；④在敬老院里，调查老年人的健康情况．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4、下列统计图能够显示数据变化趋势的是( ) C
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
5、我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有 个。（答案：3）
6、选择“普查”或“抽样调查”填空：
（1）妈妈做了一道菜，为了解菜的咸淡是否合适，取了一点品尝，这属于________.
（2）为了解某品牌婴幼儿奶粉的质量情况，质检部门对该宜采用________的方式进行调查．
（3）专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视．这个结论是通过________得到的。
答案：（1）抽样调查（2）抽样调查（3）抽样调查
7、某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x)，现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀(x≥44)、良好(36≤x≤43)、及格(25≤x≤35)和不及格(x≤24)，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1) 补全上面的扇形统计图；
(2) 若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数
解：(1)
(2) 650×26%＝169(人)，即该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数是169达到优秀的人数．
8、某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
(1) 一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
(2) 第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)；
(3) 综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
解：(1) 根据题意得：50×＝40(双)．
答：一月份B款运动鞋销售了40双
(2) 设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据题意得：解得：则三月份的总销售额是：400×65＋500×26＝39000＝3.9(万元)
(3) 从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋
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10.1.2抽样调查
人教版 七年级下
新知导入
在这次调查中，全班同学的身高是我们要考察的全体对象，我们对全体对象进行了调查，像这样为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查叫普查.
本班有50名学生，想了解全班学生的身高情况，请同学们想一想怎样调查．
★所要考察的对象的全体称为总体
★组成总体 的每一个考察对象称为个体
新知讲解
一勺汤,而尝满锅之香．
一叶落，而晓天下之秋．
你知道其中蕴含的数学知识吗？
像这样人们从要考察的全体对象中抽取部分个体，根据对这一部分个体的调查，估计被考察对象的整体情况，这种调查称为抽样调查。
新知讲解
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
知识点1 抽样调查
抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为总体．
组成总体的每一个考察对象称为个体．
被抽取的那些个体组成一个样本．
样本中个体的数目称为样本容量．
想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？
例题讲解
例1、在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.
?总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?样本容量是＿＿ ．
2万名考生的数学成绩
其中每名考生的数学成绩
所抽取的500名考生的数学成绩
500
巩固练习
说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么。
（1）为了考察全校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间。
（2）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验.
?总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
?样本容量是＿＿ ．
全校学生参加课外体育活动的情况
每个学生参加课外体育活动的时间
抽取的20名学生参加课外体育活动的时间
20
新知讲解
思考：
如若全校有2000名学生，怎样选取调查对象，才能较准确地反映出全校学生对A新闻，B体育，C动画，D娱乐，E戏曲等节目的喜爱情况呢？
新知讲解
抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表
表中可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，为38%.
节目类型 划 记 人 数
A 新闻 正ー 6
B 体育 正正正正丅 22
C 动画 正正正正正 29
D 娱乐 正正正正正正正 38
E 戏曲 正 5
合 计 ------------------ 100
百分比
6%
22%
29%
38%
5%
-------
新知讲解
全校2000名学生最喜欢哪类节目？喜欢体育节目的约有多少人？
对体育的喜爱的人：
总体中喜欢娱乐节目的人也最多
2000×22%=440(人)
新知讲解
为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．
例如，可以在2 000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．
归纳：
上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．
注意：如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，
否则，抽样调查的结果会偏离总体情况.
新知讲解
你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？
巩固练习
要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是
抽样调查?
（1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准
（2）检测某城市的空气质量
（3）调查一个村子所有家庭的收入
（4）调查人们对保护环境的意识
（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法
（6）了解一批灯泡的使用寿命;
抽样调查
全面调查
抽样调查
抽样调查
抽样调查
全面调查
新知讲解
想一想：全面调查与抽样调查有什么区别？
1、普查的优点：
因为对需考察的对象都进行了调查，所以得出的结论是精确的。
2、普查的缺点：
1）有时考察的对象太多，甚至是无限个，限于时间、人力物力，不能或不必要进行普查。
2）考察带有破坏性，不易于做普查。
1、抽样调查的优点：
调查的范围小，节省时间和人力与物力。
2、抽样调查的缺点：
不如普查结果精确。
新知讲解
问：
瓶
子
中
有
多
少
粒
芝麻？
（5）估计瓶子中有芝麻的粒数为x，则：
知识点2 如何用样本估计总体
例题讲解
怎样估计鱼塘里有多少条鱼?
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目。
∴x=500
解：设鱼塘有鱼x条
巩固练习
1、小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小红家4月初连续8天的读数.若每度电收取电费0.5元.估计小红家4月份(按30天计)的电费是_____元(注:电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数).
60
日 期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表显示读数 21 24 28 33 39 42 46 49
巩固练习
2、为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班研究性学习小组
的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如
下(单位:个):30,28,23,18,20,31.若该班有50名学生,请你估算本周
全班同学的家共丢弃塑料袋 ________ 个.?
1250
解析:先求出六位同学的家庭本周一共丢弃塑料袋的数量,进而求出这六个家庭本周丢弃塑料袋的平均数,即可认为是本周全班同学的家平均丢弃塑料袋的数量,然后乘50即可.(30+28+23+18+20+31)=150(个),
150 ÷ 6×50=1250(个).故填1250.
巩固练习
3、为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次调查，根据抽样调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总数是 ．
（2）若该市民约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
1000
80万×（26%+40%）=52.8万
260÷26%=1000
新知讲解
我国近年GDP产值如下：
问：分析表格中的数据，用什么样的统计图能很好地描述我国GDP（国内生产总值）的变化趋势。
知识点3 折线统计图
折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.
折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势。
年份 1986 1991 1993 1997 1999 2001
GDP/万亿元 1.02 2.17 3.46 7.31 8.04 9.59
巩固练习
比较你所在学校三个年级同学的平均体重。
(1)制定调查方案，利用课余时间实施调查；
(2)根据收集到的数据分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；
(3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述问题的情况，并进行比较和评议。
讨论：
抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？
抽取150名学生进行调查，每个年级随机抽取50名学生。
使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，才能使调查更接近实际。
巩固提升
1、今年我市有近2万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．近2万名考生是总体
C．每名考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
C
解析：总体是考查的全部对象，2万名考生的数学成绩是总体，每名考生的数学成绩是个体，抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，1000是样本容量．
巩固提升
2、下列调查中，样本具有代表性的是( )
A．了解全校同学对某课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对某班同学进行调查
C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数的观众进行调查
D
巩固提升
3、某报纸上刊登了一则新闻“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻能否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？
(2)你认为这则消息来源于全面调查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果在这次检查中合格产品有76个，那么共有多少个节能灯接受了检查？
(4)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数/个 70 10
不合格数/个 3 1
巩固提升
解：
(1)不能说明．
(2)消息来源于抽样调查．因为节能灯的数量太多，很难实现全面调查．
(3)接受检查的节能灯共有95%÷76＝80(个)．
(4)同意．因为是随机抽样，具有代表性．(或：不同意．因为抽查B品牌的样本容量偏小)
巩固提升
4、据某报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏的时间在5小时以内的只有10%，时间超过12小时的有55%.张旭同学想了解六所中学的学生一周内注视荧光屏的时间的情况，已知六所中学的学生分别有900名、840名、1100名、1120名、1060名、980名．
(1)若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏的时间，张旭同学是按多少比例抽样的？
(2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
巩固提升
解：(1)300÷(900＋840＋1100＋1120＋1060＋980)×100%＝5%.
答：张旭同学是按5%的比例抽样的．
(2)900×5%＝45(名)，840×5%＝42(名)，1100×5%＝55(名)，1120×5%＝56(名)，1060×5%＝53(名)，980×5%＝49(名)．
答：这六所中学应该分别调查的学生数为45名、42名、55名、56名、53名、49名．
注意：①抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本不同，所得的结果也可能不同．
②抽取的样本容量不能太少，而且一定要保证随机抽取，既要有广泛性又要有代表性．
③样本是总体的一部分，是抽取个体的总和，样本的数目是样本容量．
④用样本估计总体．
课堂总结
抽样调查
作业布置
141页练习1、2、3、4题
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