北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法课件（25张）

(共25张PPT)
3
同底数幂的除法
第一章
整式的乘除
1.
如果（x-2）0有意义，那么x的取值范围是
（
）
A.
x>2
B.
x<2
C.
x=2
D.
x≠2
2.
用分数表示（-2）-2，正确的是
（
）
A.
B.
-
C.
D.
-
课前预习
D
C
3.
同底数幂的除法法则是：同底数幂相除，底数不变，指数__________.
用字母表示为
__________________
_______________________________.
4.
若3x=10，3y=5，则32x-y=__________.
5.
某种电子元件的面积大约为0.000
000
69
mm2，将0.000
000
69这个数用科学记数法表示为__________.
相减
am÷an=am-n
（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）
20
6.9×10-7
课堂讲练
新知1
同底数幂的除法
典型例题
【例1】计算：
（1）（-x）10÷（-x）3；
（2）（-x2y）4÷（-x2y）3；
（3）（x-2）9÷（2-x）4；
（4）（xy）10÷（-xy）2÷（xy）3.
解：（1）
原式=（-x）10-3=（-x）7=-x7.
（2）
原式=（-x2y）4-3=（-x2y）1=-x2y.
（3）
原式=（x-2）9÷（x-2）4
=（x-2）9-4
=（x-2）5.
（4）
原式=（xy）10÷（xy）2÷（xy）3
=（xy）10-2-3
=（xy）5
=x5y5.
【例2】
（1）已知am=2，an=3，求a3m-2n的值；
（2）已知2×8x×16=223，求x的值.
解：
（1）a3m-2n=a3m÷a2n
=（am）3÷（an）2
=23÷32
=
.
（2）因为2×8x×16=223，
所以2×（23）x×24=223.
所以2×23x×24=223.
所以1+3x+4=23.
解得x=6.
模拟演练
1.
计算：
（1）
a7÷a4；
（2）（-x）6÷（－x）3.
解:（1）a7÷a4=a7-4=a3.
（2）（－x）6÷（－x）3=（－x）6-3=（－x）3=－x3.
2.
已知：5a=4，5b=6，5c=9.
（1）求52a+c-b的值；
（2）试说明：2b=a+c.
解：（1）52a+c-b=52a×5c÷5b
=（5a）2×5c÷5b
=42×9÷6=24.
（2）因为5a+c=5a×5c=4×9=36，
52b=（5b）2=62=36，
所以5a+c=52b.
所以a+c=2b.
新知2
零指数幂和负整数指数幂的意义
典型例题
【例3】计算：
（1）
810÷810；（2）
10-2；（3）
×10-1.
解：（1）810÷810＝810-10＝80＝1.
（2）
10-2＝
＝
.
（3）
×10-1＝1×
＝
.
【例4】计算：2-2×43+
-（-2）4.
解：原式=
×64+1-16
=16+1-16
=1.
模拟演练
3.
计算：-23-
+（π-1）0.
解：原式=-8-4+1
=-11.
4.
计算：（2-π）0-
+（-1）2
018.
解：原式=1-2+1
=0.
新知3
用科学记数法表示绝对值较小的数
典型例题
【例5】（1）科学家发现一种病毒的直径为0.000
043
mm，用科学记数法表示这个数为__________.
（2）若0.000
028
3=2.83×10x，则x=__________.
4.3×10-5
-5
【例6】如果规定：0.1=
=10-1，0.01=
=10-2，0.001=
=10-3，….
（1）你能用幂的形式表示0.000
1，0.000
01吗？
（2）你能将0.000
001
768表示成a×10n的形式吗？（其中1≤a＜10，n是负整数）
解：（1）0.000
1=10-4，0.000
01=10-5.
（2）0.000
001
768=1.768×10-6.
【例7】用科学记数法表示下列各数：
0.000
1，0.000
13，0.000
000
204，-0.000
000
004
06.
解：0.000
1=1×10-4；
0.000
13=1.3×10-4；
0.000
000
204=2.04×10-7；
-0.000
000
004
06=-4.06×10-9.
模拟演练
5.
（1）用科学记数法表示下列各数：
32
200
000=_________________；
0.000
020
04=_________________.
（2）还原用科学记数法表示的数：
-3.014×10-4=___________________，
8.21×106=____________________.
3.22×107
2.004×10-5
-0.000
301
4
8
210
000
6.
用10的整数指数幂表示下列各数：
100
000，0.1，1，0.000
01，-0.001.
解：100
000=105；
0.1=10-1；
1=100；
0.000
01=10-5；
-0.001=-10-3.
7.
一块900
mm2的芯片上能集成10亿个元体，每一个这样的元体约占多少平方毫米？合多少平方米？（用科学记数法表示）
解：900÷1
000
000
000=9×10-7（mm2），
9×10-7÷1
000
000=9×10-13（m2）.
答：每个这样的元件约占9×10-7mm2，合9×10-13
m2.
课后作业
夯实基础
新知1
同底数幂的除法
1.
下列计算正确的是
（
　）
A.
a3×a2=a6
B.
a3÷a=a3
C.
a2+a2=a4
D.（a2）2=a4
2.
下列计算正确的是
（
　）
A.
2a+b=2ab
B.
（-a）2=a2
C.
a6÷a2=a3
D.
a3·a2=a6
D
B
3.
下列计算正确的是
（
　）
A.
a3+a2=a5
B.
a3·a2=a5
C.（a3）2=a5
D.
a8÷a2=a4
4.
下列运算正确的是
（
　）
A.
m·m=2m
B.（mn）3=mn3
C.（m2）3=m6
D.
m6÷m3=m2
5.
计算a8÷a4结果正确的是
（
　）
A.
a
B.
a2
C.
a3
D.
a4
6.
若5x=2，5y=3，则53x-2y的值为__________.
B
C
D
新知2
零指数幂和负整数指数幂的意义
7.（-3）2-（π-3.14）0=__________.
8.
｜-2｜-（π-3）0=__________.
9.（-2）2+（π-3）0+
-1=__________.
8
1
2
新知3
用科学记数法表示绝对值较小的数
10.
肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.000
7
mm，则数据0.000
7用科学记数法表示为__________.
11.
细胞的直径只有1微米，即0.000
001
m，用科学记数法表示0.000
001为__________.
7×10-4
1×10-6
能力提升
12.
计算：
（1）a2·a4+（a3）2；
（2）（-a2）2·a5+a10÷a-（-2a3）3；
（3）先化简，再求值：x2-2（xy-y2）+3
xy
-y2
，其中x=-2，y=2.
解：（1）a2·a4+（a3）2=a6+a6=2a6.
（2）（-a2）2·a5+a10÷a-（-2a3）3=a9+a9+8a9=10a9.
（3）x2-2（xy-y2）+3
xy-y2
=x2-2xy+2y2+2xy-3y2=x2-y2，
当x=-2，y=2时，原式=0.
13.
已知（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3.
（1）求xy和2x-y的值；
（2）求2x2y-xy2的值.
解：（1）因为（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3，
所以axy=a6，a2x÷ay=a2x-y=a3.
所以xy=6，2x-y=3.
（2）2x2y-xy2=xy（2x-y）=6×3=18.