北师大版七年级数学下册1.6完全平方公式课件（15张）

课件15张PPT。6 完全平方公式第一章 整式的乘除1. 下列计算正确的是 （ ）
A.（a-b）2=a2-b2 B.（-a2）3=-a6
C.（3a）3=9a3 D. 3a2·2a2=6a6
2. 下列等式成立的是 （ ）
A.（a-b）2=a2-b2 B.（a+b）2=a2+b2
C.（ab3）2=ab6 D.（ab）2=a2b2
BD3. 下列计算正确的是 （ ）
A. （x+y）2=x2+y2
B. （-2x-y2）2=4x2-4xy+y2
C. （m-n）（n-m）=-m2+2mn-n2
D. （-2x+1）2=4x2+4x+1
4. 若ax2+2x+ = 2x+ +m，则a，m的值分别是（ 　）
A. 2，0 B. 4，0
C. 2， D. 4，
5. 下列各式中，与（-a+1）2相等的是 （ 　）
A. a2-1 B. a2+1
C. a2-2a+1 D. a2+2a+1 CDC【例1】计算：
（1）（-x+2y）2；
（2）（-x-y）2；
（3）（x+y）2-（x-y）2.解：（1）方法1：原式=（2y－x）2=4y2－4xy+x2；
方法2：原式=［-（x－2y）］2=（x－2y）2
=x2－4xy+4y2.（2） 原式=［-（x+y）］2=（x+y）2=x2+2xy+y2.（3） 方法1：原式=（x2+2xy+y2）－（x2－2xy+y2）
=4xy；方法2：原式=［（x+y）+（x－y）］［（x+y）－（x－y）］=4xy.【例2】用不同的方法计算：
（1）（3x+2y）2-（3x-2y）2；
（2）（a+2b-c）（a-2b-c）.解：（1）方法1：原式=［（3x+2y）+（3x-2y）］［（3x+2y）-（3x-2y）］=6x·4y=24xy；方法2：原式=9x2+12xy+4y2-9x2+12xy-4y2=24xy.（2）方法1：原式=（a-c）2-4b2=a2-2ac+c2-4b2；方法2：原式=a2-2ab-ac+2ab-4b2-2bc-ac+2bc+c2
=a2-2ac+c2-4b2.1. 计算：
（1）（a-2b）2；
（2）（3a-b）2-（3a+b）2；
（3）（a+b+c）2.解：（1） 原式=a2-4ab+4b2.（2）原式=-12ab.（3）原式=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. 2. 若a+b=7，ab=6，求（a-b）2的值.解：因为 （a-b）2=a2+2ab+b2-4ab
=（a+b）2-4ab，
所以将a+b=7，ab=6，代入上式得：
原式=72-4×6=25.
新知 完全平方公式1. 已知x+y=-5，xy=3，则x2+y2= （ 　）
A. 25 B. -25
C. 19 D. -19
2. 在下列运算中，计算正确的是 （ 　）
A.（x5）2=x7 B.（x-y）2=x2-y2
C. x13÷x3=x10 D. x3+x3=x6CC3. 计算（a-2）2的结果是 （ 　）
A. a2-4 B. a2-2a+4
C. a2-4a+4 D. a2+4
4. 已知m+n=3，则m2+2mn+n2-6的值 （ 　）
A. 12 B. 6
C. 3 D.0
5. 计算（3a-2b）2的结果为 （ 　）
A. 9a2+4b2 B. 9a2+6ab+4b2
C. 9a2-12ab+4b2 D. 9a2-4b2CCC6. 若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=______.
7. 若a+b=2，则代数式a2-b2+4b=__________.
8. 若a+b=5，ab=6，则（a-b）2=__________.
9. 已知x2-3x+1=0（x≠0），则x2+ =__________.±1041710. 已知多项式A=（x+1）2-（x2-4y）.
（1）化简多项式A；
（2）若x+2y=1，求A的值.解：（1）A=（x+1）2-（x2-4y）
=x2+2x+1-x2+4y
=2x+1+4y.（2）因为x+2y=1，
由（1）,得A=2x+1+4y=2（x+2y）+1.
所以A=2×1+1=3.
11. 已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值.解：因为（m-n）2+（m+n）2
=m2+n2-2mn+m2+n2+2mn
=2（m2+n2）
=8+2=10，
所以m2+n2=10÷2=5.12. 两个不相等的实数a，b满足a2+b2=5.
（1）若ab=2，求a+b的值；
（2）若a2-2a=m，b2-2b=m，求a+b和m的值.解：（1）因为a2+b2=5，ab=2，
所以（a+b）2=a2+2ab+b2=5+2×2=9.
所以a+b=±3.