华师大版数学八年级立方根教学设计
课题
立方根
单元
11.1.2
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
理解立方根的概念，明确立方根与立方的联系；
会求一个数的立方根；
掌握立方根的性质，能够运用立方根的性质解决问题；
重点
会求一个数的立方根
难点
运用立方根的性质解决问题
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
练习
要做一个容积是8cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是 cm；
要做一个容积是27cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是 cm；
要做一个容积是216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是 cm；
要做一个容积是20cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是 cm；
二、提出问题
哪一个数的立方是20呢？
动手做
思考
复习巩固
引出新课
讲授新课
立方根的概念
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；
例1：求8和－8的立方根.
解：因为23＝8，所以8的立方根是2，因为（－2）3＝－8，所以－8的立方根是－2；
完成试一试.
同桌互动，出三道题，让同桌做。
通过这些题目的解答，你能发现什么？
二、立方根的性质
一个数的立方根只有一个；
正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数；
立方根性质的应用
例2、（1）如果m的立方根是－2.9，那么－m的立方根是多少？
（2）如果3m+6的立方根是0，求m的值；
解：（1）m的立方根是－2.9，则m<0，
－m>0，－m的立方根是2.9；
由0的立方根是0，得
3m+6＝0，解得m＝－2；
三、立方根的符号表述
数a的立方根，记作，读作“三次根号a”；其中a是被开方数，3是根指数。
示例：6的立方根记作，－2的立方根记作；
例2、求下列各数的立方根
（2）－125 （3）-0.008 （4）9
解：（1）因为（）3＝，所以的立方根是，记作.
因为（－5）3＝－125，所以－125的立方根是－5，记作.
因为（－0.2）3＝－0.008，所以－0.008的立方根是－0.2，记作.
因为23＝8，33＝27，所以9的立方根在2和3之间，
练习：求下列各数的立方根
0.001 －64 8000 16
四、立方与开立方
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方；
开立方与立方互为逆运算；
五、练习
求下列各数的立方根
0.008 －27 0 －4
下列各数中，互为相反数的是（ ）
（－2）3与（－3）2；
和；
和；
－（－2）和+（+2）
的算术平方根是 ；的立方根是 ；
如果m+2n的一个平方根是－3，－4m－n的立方根是－2，求的值；
布置作业
课本P7页练习第1、2题；
课本P7页习题11.1第1、3、6题；
读并思考
思考
动口说
互动
交流
读并思考
思考
动口说
读并思考
思考
动口说
动手做
读并思考
动手做
学习立方根的概念
举例说明
感受
观察发现
概括总结
应用
参透符号
应用
明确立方与开立方的关系
复习巩固
课堂小结
学生小结后，教师小结：这节课学习了立方根的概念和性质，会求一个数的立方根；
板书
课件17张PPT。立方根华师大版 八年级上新知导入一、练习1、要做一个容积是8cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是 cm；
2、要做一个容积是27cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是 cm；
3、要做一个容积是216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是 cm；
4、要做一个容积是20cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是 cm；236？棱长为a正方体的体积公式：新知导入二、提出问题需要学习新的运算新知讲解一、立方根的概念如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；例1：求8和－8的立方根解：因为23＝8，所以8的立方根是2；因为（－2）3＝－8，所以－8的立方根是－2；完成试一试：（1）27的立方根是什么？
（2）－27的立方根是什么？
（3）0的立方根是什么？同桌互动
1、请你编三道题目，给同桌解答；
2、通过这些题目的解答，你能发现什么？新知讲解二、立方根的性质观察8的立方根是 2，－8的立方根是 －2；27的立方根是3，－27的立方根是－3；0的立方根是0正数正数负数负数零零正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0发现一个数的立方根只有一个新知讲解二、立方根的性质正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0例2、（1）如果m的立方根是－2.9，那么－m的立方根是多少？
（2）如果3m+6的立方根是0，求m的值；解：（1）m的立方根是－2.9，则m<0，所以，－m>0，－m的立方根是2.9；（2）由0的立方根是0，得3m+6＝0，解得m＝－2；新知讲解三、立方根的符号数a的立方根，记作读作“三次根号a”被开方数根指数6的立方根记作－2的立方根记作新知讲解三、立方根的性质例3、求下列各数的立方根（1） （2）－125 （3）－0.008 （4）9解：（2）因为（－5）3＝－125，所以－125的立方根是－5，记作（3）因为（－0.2）3＝－0.008，所以－0.008的立方根是－0.2，记作（2）因为23＝8，33＝27，所以9的立方根在2和3之间，记作新知讲解三、立方根性质练习：求下列各数的立方根
0.0001 －64 8000 16新知讲解 四、立方与开立方开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方；底数幂指数立方根被开方数根指数a是没有限制的哟！开立方和立方互为逆运算新知讲解四、立方与开立方观察下列式子，你能发现什么规律？用字母表示你发现的规律。…互为相反数的两个数的立方根也互为相反数课堂练习1、求下列各数的立方根
0.008 －27 0 －4课堂练习2、下列各数中，互为相反数的是（ ）D3、 的算术平方根是 ； 的立方根是 ；224、如果m+2n的一个平方根是－3，－4m－n的立方根是－2，求 的值；-1课堂总结这节课有哪些收获？立方立方根正数的立方根是正数0的立方根是0负数的立方根是负数作业布置1、课本P7页练习第1、2题；
2、课本P7页习题11.1第1、3、6题；谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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