(共12张PPT)
第 3 课时 数学广角（3）
数学广角——优化
新知探究
3
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
新知探究
3
胜
齐
田
田忌有可能反败为胜吗
新知探究
3
他们每人各有上、中、下三匹不同等级的马。
田忌、齐王的赛马是三局两胜制的。
关键信息有哪些
而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马。
新知探究
3
他们每人各有上、中、下三匹不同等级的马。
田忌、齐王的赛马是三局两胜制的。
关键信息有哪些
而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马。
新知探究
3
胜
齐
田
胜
田忌是怎样赢了齐王的？
新知探究
齐 王 田 忌 本场胜者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。
下等马
上等马
中等马
齐王
田忌
田忌
新知探究
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
我们可以先看看田忌有多少种可采用的应对策略。
怎样表示比较简便呢
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马 中等马 下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
上等马
中等马
下等马
上等马
下等马
中等马
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
下等马
下等马
上等马
上等马
中等马
中等马
齐 王
齐 王
齐 王
齐 王
齐 王
田忌
新知探究
课堂小结
拓展练习
1.两人玩扑克牌比大小的
游戏，每人每次出一张牌，
各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
拓展练习
小 红
小 红
对 方 小 红 本场胜者
第一次
第二次
第三次
9
3
7
8
5
6
对 方
可以用列表格的方法来表示。(共11张PPT)
第 1 课时 数学广角（1）
数学广角——优化
复习导入
小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏茶。
怎样才能尽快让客人喝上茶？
新知探究
1
新知探究
1
洗水壶
接水
烧水
要烧水，必须先
洗水壶，接水。
这个过程可以
用图来表示。
等待水开的时间可以做点什么呢
……
新知探究
1
怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。
新知探究
1
有的事情可以同时做！
小明需要做六件事：洗水壶、接水、烧水、找茶叶、找茶杯、沏茶。
新知探究
1
洗水壶
（1分钟）
接水
（1分钟）
烧水
（8分钟）
沏茶
（1分钟）
洗茶杯
（2分钟）
找茶叶
（1分钟）
我是先画图再计算的。
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
新知探究
1
通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？
先观察做事情的顺序。
写出做事情的顺序。
再考虑哪些事情可以同时做。
最后计算出所需时间。
巩固练习
找杯子倒开水 1分钟
等开水变温 6分钟
找感冒药 1分钟
量体温 5分钟
1.
我感冒了，吃完药后要赶快休息。
小红应如何合理安排上面的事情
巩固练习
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
1＋6＝7（分）
哪些事情可以同时做呢？
课堂小结(共11张PPT)
第 2 课时 数学广角（2）
数学广角——优化
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
新知探究
2
新知探究
2
怎样才能尽快吃上饼呢
怎么解决这个
问题呢？
可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼……
新知探究
2
烙1张饼：
第1次
第2次
1
3 + 3 = 6（分）
新知探究
2
3 + 3＝6（分）
1
2
第1次
第2次
烙2张饼：
新知探究
2
6 + 6＝12（分）
1
2
3
6分钟
6分钟
烙3张饼：
新知探究
2
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。
还有别的方法吗？
烙3张饼还有更优的方法吗
巩固练习
饼数（张） 最省时的烙饼方法 烙饼次数 所需最少时间（分）
2 （ 2 ）同时烙 2 6
3 （ 3 ）轮换烙 3 9
4 （2，2） 4 12
5 （2，3） 5 15
6 （2，2，2） 6 18
7 （2，2，3） 7 21
8 （2，2，2，2） 8 24
9 （2，2，2，3） 9 27
…… …… …… ……
课堂小结
拓展练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
怎么解决这个
问题呢？
拓展练习
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局
第三局
5×3＝15（分）
√
√
√
√
√
√
尽量让两人同时
玩，这样省时间。
怎样安排他们玩，才能让时间最少？
