20.2.5用样本方差估计总体方差 同步练习

20.2.5用样本方差估计总体方差 同步练习
一.选择题
1. 工厂欲招收一名技工，下表是对2名应聘者，加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪一位较好（　　）
A. 录用甲 　　　 B. 录用乙 　　C. 录用甲、乙都一样 　　D.无法判定，
2. 在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表，则这位选手得分的平均数和方差分别是（　　）
A. 9.3，0.04， 　B. 9.3，0.048　 　C. 9.22. 0.048 　　D. 9.37，0.04，
3. 如图所示是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是（　　）
A. 甲比乙的成绩稳定
B. 乙比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人的成绩一样稳定
D. 无法确定谁的成绩更稳定
4. 甲乙两名学生的10次数学成绩平均分分别为145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（　　）
A. 甲乙两人平均分相当，选谁都可以
B. 乙的平均分比较高，选择乙
C. 乙的平均分和方差都比甲高，选择乙
D. 两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选择甲
5. 在统计中，样本方差可以近似的反映总体的（　　）
Ａ.平均状态　　　　　Ｂ.波动大小　　
Ｃ.分布规律　　　　　Ｄ.最大值和最小值.
二.填空题
1.　 某个茶叶厂用甲乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200克)，为了监控分装质量，该茶叶厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们实际质量分析如下
则这两台分装机中分装的茶叶质量更稳定的是　　　　（填“甲”或“乙”）.
2.　 随机从甲乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差结果如下表所示：
小麦长势比较整齐的实验田是　 　　.
3.　 已知甲乙两种棉花的纤维长度平均数相同，若甲种棉花的纤维长度的方差为1.3275，一顿棉花纤维长度的方差为1.8775，则甲乙两种棉花质量较好的是　 　　.
三.解答题
1. 某个射击队为从甲乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了6次测试，测试成绩如下表（单位：环），
甲：10，8，9，8，10，9
乙：10，7，10，10，9，8
(1)根据表中的数据计算出加迪嘉的平均成绩是几环你的平均成绩是几环
(2)分别计算甲乙6次测试成绩的方差，
(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加运动会更合适，请说明理由.
2. 王老汉几年前承包甲乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量折线统计图所示，
(1) 分别计算甲乙两山样本的平均错，并估算出甲乙两山上杨梅的产量总和，
(2) 试通过计算说明哪个山上的杨梅产量较稳定，
3. 为了比较甲乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图，
请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势，
.
参考答案
一.1.Ｂ　2.Ｂ　3. Ｂ　4.Ｄ　5．Ｂ
二.1. 乙
2. 甲
3. 甲
三 1. 解：(1)甲的平均值为：
乙平均值为：
故答案为：9，9
(2)甲6次测试成绩的方差为：
乙6次测试成绩的方差为：
，
(3) 推荐加参加全国比赛更合适，理有如下：根据(1)(2)计算的结果，两人的平均成绩相等，说明实力相当，但甲的6次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛比较合适，
2. 解：(1) 甲的平均值为：
乙平均值为：
甲乙两山上杨梅的产量总和为：40×100×98%×2＝7840，
(2) 因为甲的方差为：
乙的方差为：
所以乙山上的杨梅产量较稳定，
3. 解：由图表可知，
植株编号
1
2
3
4
5
甲种苗高
7
5
4
5
8
乙种苗高
6
4
5
6
5
∴甲种水稻比乙种水稻长得更高一些．∵S2甲=2.16，S2乙=0.56，∴乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些．