课件31张PPT。第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势第1课时 平均数课前预习1. 甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种糖果8 kg、乙种糖果10 kg、丙种糖果3 kg混在一起，则售价应定为每千克（ ）
A. 7元 B. 6.8元 C. 7.5元 D. 8.6元
2. 已知x1，x2，…，x10的平均数是a；x11，x12，…，x30的平均数是b，则x1，x2，…，x30的平均数是
（ ）
BB3. 用样本估计总体是统计的__________. （1）总体中包含个体数往往很多，不可能也没必要一一考察；（2）考察常常有__________，不允许一一考察.
4. 一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是__________.
5. 已知x，y，z的平均数是a，那么3x+5，3y+5，3z+5的平均数是__________.基本思想破坏性9.23a+5【例1】已知x1,x2,x3,x4的平均数是a,则3x1-5,3x2-8,3x3-6,3x4-1的平均数为（ ）
A.a B.3a
C.3a-5 D.3a-8
课堂讲练新知1 平均数的概念及计算方法典型例题C1. 已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为（ ）
A. 3 B. 8
C. 9 D. 13举一反三C新知1 平均数的概念及计算方法典型例题【例2】某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数，作为总成绩. 李江笔试成绩90分，面试成绩85分，那么李江的总成绩是__________分. 882. 某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
A.6.2 h B.6.4 h C.6.5 h D.7 h举一反三B新知2 用样本平均数估计总体平均数典型例题【例3】目前，我国已开始执行“限塑令”. “限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量（单位：只），结果如下：
65，70，85，75，85，79，74，91，81，95.
（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只；
（2）执行“限塑令”后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50％. 根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只.举一反三3. 老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重多少千克？
（2）若这种鱼放养的成活率是80%，则鱼塘中这种鱼约有多少千克？解：（1）
=2.84.
答：鱼塘中这种鱼平均每条重2.84 kg.
（2）1500×80%×2.84=3408（kg）.
答：鱼塘中这种鱼约有3408 kg. 分层训练【A组】1. 为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业一个月用水约（ ）
A.23.7吨 B.21.6吨
C.20吨 D.5.416吨A2. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A. -3.5 B. 3
C. 0.5 D. -3D3. 在今年的助残募捐活动中,我市某中学九年级（1）班的同学组织献爱心捐款活动,班长根据第一组12名同学的捐款情况绘制成如图20-1-1所示的条形统计图.根据图中提供的信息,第一组同学捐款金额的平均数是（ ）
A.20元
B.15元
C.12元
D.10元D4. 一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N，那么M∶N为（ ）
A.5∶6 B.1∶1 C.6∶5 D.2∶1B5. 为监测某河道水质，有关部门进行了6次水质检测，绘制成如图20-1-2的氨氮含量的折线统计图. 若这6次水质检测氨氮含量的平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是_________mg/L.
16. 某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级（1）班的歌曲打分如下:9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级（1）班最后得分是_________分. 9.707. 某市广播电视局欲招聘播音员一名,对A,B两名候选人进行了两项测试,两人的两项测试成绩如下表所示.根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩,那么______（填A或B）将被录用.B8. 为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约为__________小时. 79. 为了了解自己家用电量的多少，李明在三月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
请你估计李明家三月份的总用电量是多少度.【B组】10. 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核. 甲、乙、丙各项得分如下表：
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
（2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分. 根据规定，请你说明谁将被录用. 解：（1） =（83+79+90）÷3=84，
=（85+80+75）÷3=80，
=（80+90+73）÷3=81.
从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲、丙、乙.
（2）∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，
∴甲淘汰.
乙的成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，
丙的成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，
∴乙将被录取. 11. 某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评. A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）.
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a的值在什么范围内，甲的综合得分高？在什么范围内，乙的综合得分高？解：（1） 甲的演讲答辩得分＝ ＝92 （分），
甲的民主测评得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87（分），
当a＝0.6时，
甲的综合得分＝92×（1－0.6）＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89（分）.
（2）∵乙的演讲答辩得分＝ ＝89（分），
乙的民主测评得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88（分），
∴乙的综合得分＝89（1－a）＋88a.
由（1）知甲的综合得分＝92（1－a）＋87a.
当92（1－a）＋87a＞89（1－a）＋88a，即a＜0.75时甲的综合得分高.
又∵0.5≤a≤0.8，
∴当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高.
当92（1－a）＋87a＜89（1－a）＋88a，
即a＞0.75时乙的综合得分高.
又∵0.5≤a≤0.8，
∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高. 12. 为提高班级管理水平,增强学生民主意识，振华中学初二一班举行班长竞选活动,竞选者需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票,如图20-1-3所示是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评的票数扇形统计图.（1）求民主测评为“良好”的票数对应的扇形的圆心角度数;
（2）小明的综合得分是多少？
（3）在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,则他的演讲答辩得分至少要多少分？ 计分规则
（1）演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
（2）民主测评得分——“优秀”票数×2分+“良好”票数×1分+“一般”票数×0分；
（3）综合得分——演讲答辩得分×0.4+民主测评得分×0.6.解:（1）民主测评为“良好”的票数对应的扇形的圆心角度数为（1-10%-70%）×360°=72°.
（2）演讲答辩得分为（95+94+92+90+94）÷5=93（分），
民主测评得分为50×70%×2+50×20%×1=80（分），
所以小明的综合得分为93×0.4+80×0.6=85.2（分）.
（3）设小亮的演讲答辩得分为x分，
根据题意，得82×0.6+0.4x≥85.2.
解得x≥90.
所以小亮的演讲答辩得分至少要90分.谢谢观看！课件27张PPT。第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势第2课时 中位数和众数（一）课前预习1.在一次数学单元考试中,某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是65,80,70,90,95,100,70,这组数据的中位数是（ ）
A.90 B.85 C.80 D.70
2.某校对九年级6个班每班学生平均一周的课外阅读时间（单位：h）进行了统计,分别为3.5,4,3.5,5,5,3.5,这组数据的众数是（ ）
A.3 B.3.5 C.4 D.5CB3. 将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的__________.
4. 填空：
（1）当数据个数为n，n为奇数时，第__________个数是中位数，如1，2，3的中位数是__________；
（2）当n为偶数时，第__________和__________两个数的平均数是中位数.中位数25. 2018年南京市3月份某周7天的最低气温分别是－1 ℃，2 ℃，3 ℃，2 ℃，0 ℃，－1 ℃，2 ℃，则这7天最低气温的众数是__________℃，中位数是__________℃.22课堂讲练典型例题【例1】某校为了解全校同学五一假期参加社团活动情况，抽查了100名同学，统计出他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图20-1-4），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（ ）
A.4-6 h
B.6-8 h
C.8-10 h
D.不能确定新知1 中位数B1. 下表为初三（1）班全体43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）
A. 男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B. 男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C. 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D. 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数举一反三A典型例题新知1 中位数【例2】某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图20-1-5，则这40名学生年龄的中位数是（ ）
A. 12岁 B. 13岁 C. 14岁 D. 15岁C2. 在一次“课堂在线”学习活动中，李明同学10月1日至10月7日在网上答题个数分别是38，35，30，36，34，28，48，则李明同学每天的答题个数所组成的这组数据的中位数是__________.举一反三35典型例题新知2 众数【例3】某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：10，14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是
（ ）
A. 10，12 B. 12，11
C. 11，12 D. 12，12C3. 某篮球队12名队员的年龄如下表所示：
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A. 2，19 B. 18，19
C. 2，19.5 D. 18，19.5举一反三B分层训练【A组】1. 某公司的拓展部有五名员工，他们每月的工资分别是3000元、4000元、5000 元、7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ）
A. 4000元 B. 5000元
C. 7000元 D. 10000元
B2. 100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
则这次测试成绩的中位数m满足（ ）
A. 40C. 6070B3. 已知一组数据从小到大排列为-1,0,4,x,6,15,且这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数为（ ）
A.5 B.6 C.4 D.5.5
4. 某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3，4，5，7，7，10，则下列说法错误的是（ ）
A. 其平均数为6 B. 其众数为7
C. 其中位数为7 D. 其中位数为6BD5. 今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如下表：
则这8名选手得分的众数、中位数分别是（ ）
A. 85，85 B. 87，85
C. 85，86 D. 85，87C6. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图20-1-6所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，可知这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A. 94分，96分
B. 96分，96分
C. 94分，96.4分
D. 96分，96.4分D7. 已知a＜b＜c＜d，则数据a，a，b，c，d，b，c，c的众数为_______，中位数为
________，平均数为________________.38.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100 m接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的__________.
9. 植树节时，某班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x，6，4. 已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是__________. 中位数510. 已知一组数据中x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为_______，中位数为______，平均数
为________.555.25【B组】11. 某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择（每人限定一份）.如图20-1-7所示是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10 400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?解:按百分比计算得这个月3元、4元和5元的饭菜分别销售10 400×20％=2 080（份），10 400×65％=6 760（份），10 400×15％=1 560（份），所以师生购买午餐费用的平均数是
=3.95（元）；
中位数和众数都是4元.12. 某校八年级（1）班50名学生参加2018年市数学质量水平测试，全班学生的成绩统计如下表：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是__________；
（2）该班学生考试成绩的中位数是__________；
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由.
8886解：（3）不能说张华的成绩处于中游偏上的水平，因为全班成绩的中位数是86分. 13. 如图20-1-8所示是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：km/h）情况.
（1）计算这些车辆的平均速度；
（2）大多数车以哪一个速度行驶？
（3）车速的中位数是多少？ 解:（1） =
42.6（km/h）.
（2）这组数的众数为42，所以大多数车以42 km/h的速度行驶.
（3）这组数的中位数为42.5.14. 一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：min）得到如下样本数据：140,146,143,175,125,164,134,155,152,168,162,148.
（1）计算该样本数据的中位数和平均数；
（2）如果一名选手的成绩是147 min，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何.解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，
则中位数为 =150，
平均数为
=151.
（2）由（1）可得中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩小于150 min，有一半选手的成绩超过150 min，而这名选手的成绩为147 min，小于中位数150 min，所以可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩要好.谢谢观看！课件25张PPT。第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势第3课时 中位数和众数（二）课前预习1.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为:25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.23,25 B.23,23 C.25,23 D.25,25
2.如果一组数据中有一个数据变动，那么（ ）
A.平均数一定会变动
B.中位数一定会变动
C.众数一定会变动
D.平均数、中位数和众数可能都不变DA3. 小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66，68，67，68，67，69，68，71，这组数据的众数和中位数分别为
（ ）
A. 67，68 B. 67，67
C. 68，68 D. 68，67
C4.某校七年级（1）班7名女同学的体重（单位：kg）分别是：53，40，42，42，35，36，45，这组数据的中位数是________.425. （1）平均数是一组数据的数值的__________，它刻画了这组数据整体的__________，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论；
（2）中位数是一个位置__________，中位数是用来描述数据的__________的；
（3）众数也常作为一组数据的__________，用来描述数据的__________. 当一组数据有_____________数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 代表值平均状态代表值集中趋势代表集中趋势较多的重复课堂讲练典型例题【例】质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：
甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
新知 众数、中位数与平均数的应用请回答下列问题：
（1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传？（请用已学的统计量加以说明）（2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品？为什么？
解:（1）甲公司：
平均数= （4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）=8，
众数为5，中位数为6；
乙公司：平均数= （6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）=9.6，众数为8，中位数为8.5；
丙公司：平均数= （4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）=9.4，众数为4，中位数为8.
∴甲公司用的是平均数；乙公司用的是众数；丙公司用的是中位数.
（2）乙公司. 因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高.
某校为了解五年级女生的体能情况，抽取了50名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试. 测试的情况绘制成表格如下：
（1）通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是__________,__________；
举一反三 18 18 （2）被抽取的五年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是19次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；
（3）学校根据测试数据规定五年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为18次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少.解：（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还是比较好的.
（3）由（1），得该项目测试合格率为80%，则估计该校五年级女生的合格人数为250×80%=200（人）.分层训练【A组】1. 已知数据x，5，0，3，-1的平均数是1，那么它的中位数是（ ）
A.0 B.2.5 C.1 D.0.5
2. 在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是（ ）
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 既是平均数和中位数，又是众数AD3. 小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65 m，而小华的身高是1.66 m，下列说法错误的是（ ）
A. 1.65 m是该班学生身高的平均水平
B. 班上比小华高的学生人数不会超过25人
C. 这组身高数据的中位数不一定是1.65 m
D. 这组身高数据的众数不一定是1.65 mB4. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1 h”.为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图20-1-9，其中分组情况是:
A组:t＜0.5h； B组:0.5h≤t＜1h；
C组:1h≤t＜1.5h； D组:t≥1.5h.
根据上述信息，你认
为本次调查数据的中
位数落在（ ）
A.B组 B.C组
C.D组 D.A组B5.五一期间（5月1日~7日），昌平区每天最高温度（单位： ℃）情况如图20-1-10，则表示最高温度的这组数据的中位数是（ ）
A. 24℃
B. 25℃
C. 26℃
D. 27℃B6. 如图20-1-11所示是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A.该学校教职工总人数是50人
B.年龄在40≤x＜42小组
的教职工人数占该学校
全体教职工总人数的20%
C.教职工年龄的中位数
一定在40≤x＜42这一组
D.教职工年龄的众数一
定在38≤x＜40这一组D7. 有5个按从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为__________.
8. 在15，5，16，16，28这组数据中，众数是__________,中位数是__________，平均数是__________. 221616169. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下:
那么运动员成绩的众数是______，中位数是_______，平均数是______.1.751.701.6910.体育中考前夕，某校将九年级部分男生分成五组，进行了跳绳模拟测试，经统计，这五个小组平均每分钟跳绳次数如下：180，190，x，176，180．若该组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是__________.180【B组】11. 华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学八年级（1）班的20名男生所穿鞋号进行统计，结果如下表：
那么这20名男生鞋号数据的平均数是__________；中位数是__________；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是__________. 24.5524.5众数12. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表：
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你制定一个较为合理的月销售定额，并说明理由. 解：（1）平均数x＝ ×（1 800×1＋510×1＋250×3＋210×5＋150×3＋120×2）＝320（件），中位数是210件，众数是210件.
（2）不合理.
因为15人中有13人的月销售额达不到320件，月销售额定为210件合适些（答案不唯一）.
理由：因为中位数、众数也都表示一组数据的集中趋势，而且210件是大部分人能完成的销售额.13. 某中学举行唱歌比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.
（1）求这组数据的众数；
（2）比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，求该班的最后得分.14. 某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下:
（1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数；（精确到元）
（2）假设副董事长的工资从5 000元提升到20000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？解：（1）2 091,1 500,1 500.
（2）3 288,1 500,1 500.
（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.谢谢观看！课件25张PPT。第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度课前预习1. 一组数据5，1，3，2的极差是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ）
A.-3 B.6
C.7 D.6或-3DD3. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 （单位：cm） 与方差s2：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁A4. 已知数据x1，x2，x3的方差为5，则数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的方差为________.
5. 若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为__________. 201.5【例1】一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
课堂讲练新知1 方差典型例题A1. 已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是
（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4举一反三D新知1 方差典型例题【例2】甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是s甲2=1.5，s乙2=2.5，则下列说法正确的是（ ）
A． 甲班选手比乙班选手的身高更整齐
B． 乙班选手比甲班选手的身高更整齐
C． 甲、乙两班选手的身高一样整齐
D． 无法确定哪班选手的身高更整齐
A2. 若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次语文测试的平均成绩恰好都是87分，方差分别为s2甲=1.32，s2乙=0.79，s2丙=1.85，s2丁=0.66，则成绩最稳定的同学是（ ）
A. 甲 B. 乙
C. 丙 D. 丁举一反三D分层训练【A组】1. 数据-2，-1，0，1，2的方差是（ ）
A.0 B. C.2 D.4
2. 一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（ ）
A.2 B. C. 10 D.
AC3. 下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）
A. 平均数 B. 众数
C. 方差 D. 中位数 C4. 在2018年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为（ ）
A. 28，28，1 B. 28，27.5，1
C. 3，2.5，5 D. 3，2，5A5. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如下表所示.如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁C6. 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：
则这一天气温的极差是__________℃.107. 已知一组数据:6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为_________.
8. 已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差s2甲=1.327 5，乙种棉花的纤维长度的方差s2乙=1.877 5，则甲、乙两种棉花质量较好的是________. 0甲9. 小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图20-2-1，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是_________.
小李10. 申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A,B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：
分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？（结果精确到0.1）解：A组数据的新数为0.6，1.9，0.5，-1.3，-0.2，-0.3;
B组数据的新数为0，0.8，1.1，-0.6，-1.1，-0.2.
×（0.6+1.9+0.5-1.3-0.2-0.3）=0.2;
×（0+0.8+1.1-0.6-1.1-0.2）=0.
s2A= ×［（0.6-0.2）2+（1.9-0.2）2+（0.5-0.2）2+（-1.3-0.2）2+（-0.2-0.2）2+（-0.3-0.2）2］≈0.97；
s2B= ×［02+0.82+1.12+0.62+1.12+0.22］≈0.6.
这两个方差的大小反映了A,B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小.【B组】11. 八年级（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
（1）甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是_________分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1?4，则成绩较为整齐的是哪队?9.510解：（2） ×（10×4+8×2+7+9×3）=9，
s2乙= ×［4×（10-9）2+2×（8-9）2+（7-9）2+3×（9-9）2］=1.
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队. 12. 甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图20-2-2.
（1）请根据图20-2-2填写下表:
（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析:
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？12575357572.570解:（2）①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑.13. 某校要在两个体育特长生小明、小勇中挑选一人参加市跳远比赛，在跳远专项测试及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表所示（单位： cm）:
（1）分别求出他们成绩的中位数、平均数及方差；
（2）你发现小明、小勇的成绩各有什么特点？
（3）经查阅比赛资料，成绩若达到6.00 m，就很可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握？
（4）以往的该项最好成绩纪录是6.15 m，为了打破纪录，你认为应选谁去参赛？解:（1）将小勇成绩从小到大依次排列为580，590，596，597，597，630，631，中位数为597，将小明成绩从小到大依次排列为589，596，602，603，604，608，612,中位数为603.
小明成绩的平均数为（603+589+602+596+604+612+608）÷7=602，
小勇成绩的平均数为（597+580+597+630+590+631+596）÷7=603.
s2小明= ×[（603-602）2+（589-602）2+…+（608-602）2]≈49，
s2小勇= ×[（597-603）2+（580-603）2+…+（596-603）2]≈333.
（2）从成绩的中位数来看，小明较高成绩的次数比小勇的多；从成绩的平均数来看，小勇成绩的“平均水平”比小明的高;从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定.
（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，小明有5次成绩超过6 m，而小勇只有两次超过6 m，从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定，选小明更有把握夺冠.
（4）小勇有两次成绩为6.30 m和6.31 m，超过6.15 m，而小明没有一次达到6.15 m，故选小勇.谢谢观看！课件28张PPT。第二十章 数据的分析20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析课前预习1.已知A组数据为2，3，6，6，7，8，8，8，B组数据为4，5，8，8，9，10，10，10，则描述A，B两组数据的统计量中相等的是（ ）
A.众数 B.中位数
C.平均数 D.方差
2.一次演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选手中处于什么水平，应选取统计量中的__________进行比较.D中位数3.调查活动一般分为收集数据、___________、描述数据、____________、撰写调查报告与交流六个步骤.整理数据分析数据4. 描述数据的常用方法有列表、画_____________、________________、折线统计图、频数直方图等.
5. 分析数据可以根据原始数据或由原始数据制作的各种统计图表，计算各组数据的__________、__________、__________、__________、__________等统计量，通过分析图表和各种统计量得出结论.条形统计图扇形统计图平均数中位数众数极差方差【例】某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）.
方案1：所有评委给分的平均分；
方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；
方案3：所有评委给分的中位数；
方案4：所有评委给分的众数. 课堂讲练新知 体质健康测试中的数据分析活动典型例题 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计试验，图20-3-1是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分.解：（1）方案1：7.7分；方案2：8分；方案3：8分；方案4：8分或8.4分.
（2）因为方案1中平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案；因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案. 某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据制成如图20-3-2所示统计图．
（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；
（2）若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）做日生产件数的定额？举一反三解：（1）由统计图，得平均数为（8×3+10+12×2+13×4）÷10=11（件）；
∵13出现了4次，出现的次数最多，∴众数是13件；把这些数按从小到大排列为8，8，8，10，12，12，13，13，13，13，最中间的数是第5、6个数的平均数，则中位数是 =12（件）.
（2）由题意可得，若要使占60%的工人都能完成任务，应选中位数作为日生产件数的定额．分层训练【A组】1. 从某市5000名七年级学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差C2.小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为3，中位数为3，众数为2，极差为8，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是（ ）
A.3 B.2
C.8 D.不能确定
B3. 下表是某校合唱团成员的年龄分布:
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A.平均数、中位数 B.众数、中位数
C.平均数、方差 D.中位数、方差B4. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（单位：环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图20-3-3.
根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）
A. 甲 B. 乙
C. 丙 D. 丁D5. 某工厂为了选拔1名车工参加直径为5 cm精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件. 现测得的结果如下表，平均数依次为 ，方差依次为s甲2，s乙2，则下列关系完全正确的是（ ）
C6.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 =610 kg， =608 kg，亩产量的方差分别是s2甲=29.6，s2乙=2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）
A. 甲的平均亩产量较高，应推广甲
B. 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D. 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙D7.学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：
学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A. 平均数 B. 中位数
C. 众数 D. 方差
C8. 在2018年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图20-3-4，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（ ）
A.18，18，1
B.18，17.5，3
C.18，18，3
D.18，17.5，1A9. 某公司为了了解一年内的用水情况，抽查了10天的用水量，结果如下表：
这10天用水量的平均数、众数和中位数中，最好用__________来代表该公司一天的用水量.
中位数10. 如图20-3-5，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：km/h）情况.
（1）这些车的平均速度为________km/h；
（2）车速的众数是________；
（3）车速的中位数是________.60706011. 某市篮球队到市一中选拔一名队员，教练对王亮和李刚两名同学进行了5次3分球投篮测试，每人每次投10个球，图20-3-6记录的是这两名同学5次投篮所投中的个数.
【B组】（1）请你根据图20-3-6中的数据，填写下表：
（2）你认为谁的成绩比较稳定？为什么？
（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由. 70.47解：（2）∵王亮成绩的方差<李刚成绩的方差，
∴王亮的成绩较稳定.
（3）选王亮的理由是成绩较稳定，选李刚的理由是他更具有发展潜力. 12. 小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”、“酸牛奶”、“原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表:
（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；
（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；
（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议?
解:（1） 学生奶=3， 酸牛奶=80， 原味奶=40，酸牛奶销量最高.
（2）学生奶的方差≈12.57；酸牛奶的方差≈91.71；原味奶的方差≈96.86，学生奶销量最稳定.
（3）每日进酸奶80瓶，原味奶40瓶，学生奶平时不进或少进，周末进一些.13. 在8次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87；
乙：92，90，85，93，95，86，87，92.
请你从下列角度比较两人的成绩情况，并说明理由：
（1）分别计算两人的极差，并说明谁的成绩变化范围更大；
（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；
（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；
（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；
（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.解：（1）甲的极差为94－87=7（分）；
乙的极差为95－85=10（分）.
∴乙的成绩变化范围更大.
（2）甲的平均数为（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90;
乙的平均数为（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，
∴从平均数的角度看两人的成绩相当.
（3）甲的众数为88，乙的众数为92，
∴从众数的角度看乙的成绩稍好.
（4）甲的中位数为89.5，乙的中位数为91，
∴从中位数的角度看乙的成绩稍好.
（5）甲的方差为 ×［（89－90）2+（93－90）2+（88－90）2+（91－90）2+（94－90）2+（90－90）2+（88－90）2+（87－90）2］=5.5;
乙的方差为 ×［（92－90）2+（90－90）2+（85－90）2+（93－90）2+（95－90）2+（86－90）2+（87－90）2+（92－90）2］=11.5,
∵甲的方差<乙的方差，
∴甲的成绩更稳定.谢谢观看！
